ARTES

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Elegancia en la Matemateca

Una exposición muestra una colección de objetos interactivos que representan ecuaciones, teoremas y conceptos matemáticos

NELDSON MARCOLIN | ED. 226 | DICIEMBRE 2014

 

Placas de Chladni con aserrín que forma dibujos producidos por la vibración

Placas de Chladni con aserrín que forma dibujos producidos por la vibración

Cuando elogian un determinado trabajo en su área, los matemáticos suelen usar palabras tales como “hermoso” y “elegante”. El empleo de esos adjetivos puede parecer fuera de lugar para alguien ajeno a ese mundo, en el cual casi todo es abstracción. “Es una idea errónea”, dice Eduardo Colli, docente del Instituto de Matemática y Estadística de la Universidad de São Paulo (IME-USP). “Nosotros imaginamos a la matemática como algo colorido, lindo y plástico, y no como un mero enmarañado de números y cuentas”. La exposición interactiva Matemateca constituye un reflejo de ese sentimiento. Se trata de una muestra de obras que apunta a encontrar un lenguaje de objetos estéticos que represente a otro lenguaje: la matemática.

El grupo liderado por Colli y Deborah Raphael, también del IME, que abarca a otros profesores, aparte de contar con la colaboración de alumnos de grado y posgrado, empezó a concebir, hacer prototipos y reunir objetos en 2003, pensando en divulgar la disciplina de manera concreta e interactiva. “El lenguaje matemático es pesado e impeditivo para la mayoría de las personas”, dice Deborah. “Nuestro objetivo es presentar las diferentes facetas del área de manera lúdica”. Una de las referencias de partida fue la exposición francesa Maths 2000, del Museo Ciudad de la Ciencia y la Industria La Villette, en París. A medida que surgían las ideas, Colli y Deborah les hacían los pedidos de las piezas a artesanos y empresas especializadas en prototipos. El apoyo económico para el proyecto llegó desde diversos organismos de la propia USP y del Consejo Nacional de Desarrollo Científico y Tecnológico (CNPq).

Objetos de Superfícies regradas, líneas rectas que forman estructuras con curvas

Objetos de Superfícies regradas, líneas rectas que forman estructuras con curvas

Once años después fue posible reunir y presentar las alrededor de 40 atracciones, divididas en agrupamientos tales como Formas, Movimiento y Desafíos del Pensamiento. La exposición se realizó en el hall del rectorado de la USP, en São Paulo, hasta el 12 de diciembre, y fue visitada por estudiantes de todos los niveles.

En la entrada aparece A roda d’agua caótica, un experimento compuesto por una rueda de acrílico en posición vertical con varios vasos. A medida que el agua cae dentro de los vasos, la rueda gira ora hacia un lado, ora hacia el otro, de manera imprevisible. Fue el modo encontrado para ilustrar el estudio del caos, que se inserta en la teoría de sistemas dinámicos. Artur Ávila, el brasileño que ganó la Medalla Fields, trabaja en el área. “La rueda es interesante por haber sido elaborada por una comisión de pregrado durante un curso multidisciplinario dictado por Deborah, el Artur Simões Rozetraten, profesor de la FAU [la Facultad de Arquitectura y Urbanismo], y yo”, comenta Colli.

Una de las diversas curiosidades expuestas son las Placas de Chladni. Son chapas metálicas de varios formatos con aserrín arriba, que al ser “tocadas” por un arco de violín emiten notas musicales. La vibración que provoca el arco esparce el polvo y dibuja figuras geométricas arriba de la placa. Ese experimento lo realizó hace alrededor de 200 años el físico y músico alemán Ernst Chladni (1756-1827). “Ése es un problema que todavía no cuenta con un abordaje definitivo en la literatura”, dice Deborah Raphael.

A roda d’agua caótica

A roda d’agua caótica

A la otra estructura curiosa, conocida desde hace tiempo, los curadores la llamaron Balancinho, y se parece a las mecedoras de un parque. En ella hay una bandeja con una hoja de papel obra. Se debe poner la pieza en movimiento y dejar que un bolígrafo fijado a un brazo de madeira toque el papel. Del movimiento de la hamaca surgen dibujos sorprendentes, parecidos a los que se ven en los protectores de pantallas de las computadoras. En internet es posible encontrar variaciones de esa estructura, llamada de armonógrafo.

La parte de la muestra dedicada a las formas es la más colorida y plástica. Los objetos de Topologia das superfícies ilustran el punto de vista de la topología, y allí dos superficies son equivalentes si puede transformárselas una en la otra mediante deformaciones sin rupturas. Una obra en forma de taza, por ejemplo, puede deformarse hasta convertirse en un redondel (formato de cámara de neumático). En tanto, Superfícies regradas evoca las estructuras curvas compuestas únicamente por rectas. Hay varias piezas que se emplean para ejemplificar esas ideas matemáticas, algunas de ellas como representación de ecuaciones. Oscar Niemeyer utilizó el principio de la superficie reglada al proyectar la catedral de Brasilia.

El deseo de los curadores sería contar con un local fijo de exposición en el IME, pero allí falta espacio. “Por ahora, ocupar los pasillos ha sido la forma que encontramos para lograrlo”, dice Colli. En parte del hall del rectorado se instaló otra muestra de matemática: Pourquois les mathématiques?, de la Máson des Mathématiques et l’Informatique de Lyon, Francia, creada en 2000.

 


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