Olhe para uma pinha, um cacto ou um girassol e repare nas intrincadas espirais que eles apresentam. Os desenhos que parecem um prodigioso acaso da natureza são, para os matemáticos, o resultado de forças mecânicas que agem no crescimento das plantas. Já se sabia que as espirais expressam uma progressão numérica conhecida como seqüência de Fibonacci, em que cada número é a soma dos dois precedentes: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…
Agora, os matemáticos Patrick Shipman e Alan Newell, da Universidade do Arizona, nos Estados Unidos, criaram um modelo matemático para explicar esse fenômeno (Physical Review Letters, 23 de abril). A cabeça arredondada dos cactos, por exemplo, é coberta de pequenas protuberâncias, cada uma com um espinho. Começando pelo centro e conectando os pontos de cada espinho até seu vizinho, chega-se a uma espiral com 2, 5 ou 8 galhos – a seqüência de Fibonacci. Cada nova folha emerge de um ponto que consiste de uma capa que cobre um núcleo.
À medida que a planta cresce, a capa se desenvolve mais rápido que o núcleo, e assim as espirais se formam para acomodar a superfície extra. Os espinhos ficam na intersecção das espirais. Formam-se três tipos de espirais, que dividem a superfície da planta em triângulos de lados curvos, com propriedades especiais. Alguns biólogos comentaram que esse modelo pode ser útil nas pesquisas sobre a formação de padrões nos organismos vivos, mais do que apenas produzir desenhos elegantes.
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