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O que é, o que é?

O que é, o que é?

Funções complexas

aguinaldo robinson de souzaOs números complexos estão presentes no dia a dia de uma maneira tão sutil que dificilmente nos damos conta. O motivo é que eles, também chamados de números imaginários, pertencem a um conjunto numérico diferente daquele dos números a que estamos acostumados quando, por exemplo, somamos o preço dos itens de uma compra num supermercado. Os números complexos têm aplicações em várias áreas da ciência, como no estudo de fluxo de fluidos para o entendimento do comportamento aerodinâmico em automóveis e aeronaves e na mecânica quântica, no estudo das propriedades energéticas dos átomos e das moléculas. Um grande estudioso do tema, o médico e matemático Girolamo Cardano, publicou no ano de 1545 o seu livro Ars magna (A grande arte), em que apresentava a solução das equações cúbicas, propiciando assim o desenvolvimento desta área que é uma das mais antigas da matemática. Um número complexo, z, é definido pelos números reais a, b e pela unidade imaginária i, e pode ser escrito na forma z = a + bi. O número complexo z = 4 + 5i tem os valores de a = 4, b = 5 e i = √-1.  A figura abaixo, chamada de Domínio de Cores, é obtida pela função f(z) = cos-1(z3) e mostra a correspondência entre as cores e os números complexos. A análise da função no plano complexo pode nos dar informações valiosas sobre fenômenos físicos e químicos invisíveis aos nossos olhos, mas mostra que a sutileza pode ser revelada e compreendida.

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Aguinaldo Robinson de Souza e Emília de Mendonça Rosa Marques, professores da Unesp Bauru (Departamentos de Química e Matemática)

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