ilustrações Niklas elmehed / foto medalha do Nobel Lovisa engblom
Em um mundo onde a matéria assume formas (ou fases) estranhas, existem entidades com propriedades potencialmente úteis, como supercondutores, superfluidos ou filmes magnéticos muito finos. Descrever esse mundo do ponto de vista teórico foi possível por meio de um encontro entre física e matemática avançada, cuja importância ganha evidência graças ao Prêmio Nobel de Física deste ano. David Thouless, Duncan Haldane e Michael Kosterlitz, três físicos britânicos radicados nos Estados Unidos, desvendaram as bases teóricas do que ficou conhecido como transições topológicas de fase e fases topológicas da matéria.
A topologia é o ramo da matemática que descreve as propriedades que não mudam quando uma forma é alterada de modo gradual. Para explicar o conceito durante o anúncio do prêmio na Academia Real Sueca de Ciências, o físico Thors Hans Hansson, da Universidade de Estocolmo e membro da comissão de física do Nobel, usou exemplos prosaicos que tirou de um saco pardo de padaria, supostamente seu almoço: um rolinho de canela, um bagel (pão em forma de rosca, com um furo no meio) e um pretzel sueco (pão trançado formando dois furos no meio). “São coisas muito diferentes – um é doce, outro salgado, têm formas distintas”, brincou. “Mas para um topólogo, só uma coisa importa na forma como essas coisas diferem: este não tem furo, o bagel tem um furo e o pretzel tem dois”, disse ele com os alimentos nas mãos. Hansson explicou que o número de furos é o que o topólogo chamaria de invariante topológica, que só pode variar em números inteiros. “Não é possível ter meio furo.”
O que a teoria mostrou foi que as regularidades inesperadas no comportamento da matéria estão por trás das transições de fase, como de sólido para líquido, e de materiais com propriedades extremas como isolantes topológicos ou supercondutores. Esse conhecimento serve como base para a busca por novas fases da matéria, que, se espera, venham a ter usos altamente tecnológicos, como o computador quântico.
David Thouless, da Universidade de Washington, participou dos dois aspectos premiados (transições de fase e fases topológicas da matéria) e ficará com metade do prêmio total, de 8 milhões de coroas suecas (cerca de US$ 1 milhão). Nos anos 1970, ele e Michael Kosterlitz, da Universidade Brown, derrubaram a teoria segundo a qual a supercondutividade não poderia se dar em camadas finas. Eles também mostraram o mecanismo pelo qual essa propriedade desaparece quando a temperatura sobe – uma transição de fase.
Na década seguinte, Thouless mostrou que a condutância tinha natureza topológica, e podia ser medida em passos íntegros – como os furos do almoço de Hanssen. Na mesma época, Duncan Haldane, da Universidade de Princeton, descobriu como conceitos topológicos podem ser usados para entender as propriedades de cadeias de pequenos ímãs encontrados em alguns materiais. Kosterlitz e Haldane dividirão a outra metade do prêmio.
“O uso de técnicas topológicas em física é, sem sombra de dúvidas, uma das maiores colaborações entre a matemática e a física moderna”, afirma o físico brasileiro Daniel Doro Ferrante, pesquisador do Laboratório Cold Spring Harbor, nos Estados Unidos. Durante o doutorado na Universidade Brown, orientado por Gerald Guralnik (que, na opinião de Ferrante, deveria ter ganhado o Nobel de 2012 pela descoberta do bóson de Higgs), o brasileiro conviveu com Kosterlitz, discutindo os pontos de conexão entre os respectivos trabalhos. Por um período, trabalhou na mesma sala com seu orientador e o vencedor do Nobel. “Trabalhávamos com topologia aplicada à física em situações um tanto diferentes, mas com o mesmo propósito final: o de descobrir e classificar todas as soluções possíveis duma equação quântica de movimento”, conta.
Em entrevista coletiva concedida por telefone à Real Academia Sueca, Haldane disse que nunca pensou que seus achados teóricos encontrariam aplicação prática. “Como a maior parte das descobertas, a pessoa tropeça nelas e não percebe as implicações até que alguém aprofunde o trabalho”, contou. O físico Adalberto Fazzio, do Instituto de Física da Universidade de São Paulo (USP), trabalha com isolantes topológicos (ver Pesquisa FAPESP nº 192) e afirma que o entusiasmo maior com as descobertas reconhecidas pelo Nobel veio em anos recentes, depois de descobertas que aproximaram a teoria de possíveis aplicações. “Hoje a busca por materiais e a fabricação de novos materiais com as propriedades apresentadas pelos topológicos é muito grande, com o objetivo de obter aplicações tecnológicas em eletrônica, spintrônica etc.”, afirma.
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