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Ciencia

Las reglas dinámicas de la evolución

Un modelo matemático que describe de qué manera se formó el código genético y ayuda a develar el origen de los seres vivos

Hace casi 150 años, Charles Darwin revolucionó la biología con el libro El Origen de las Especies, en el cual sostiene que los seres vivos están sujetos a cambios y describe cómo estos surgen, evolucionan y desaparecen a lo largo de la historia. Hace ya 40 años que se sospechaba que también habría existido una evolución en el código genético – presente en cada célula en el ácido desoxirribonucleico (ADN), que transmite las informaciones genéticas de una generación a otra. Pero no había cómo probarlo.

Ahora existe una clave para entender ese proceso: un grupo coordinado por José Eduardo Martinho Hornos, del Instituto de Física de São Carlos de la Universidad de São Paulo (USP), concluyó un modelo matemático que ayuda a entender cómo surgió la vida hace cerca de 4 mil millones de años, y describe cada etapa de los cambios del código en el proceso evolutivo.

El descubrimiento del código genético es relativamente reciente. Desde el inicio de la década de 1950 se sabía que la molécula de ADN transmite las informaciones genéticas. Diez años después se descubrió que un código presente en el ADN organiza el montaje de las proteínas que diferencian tejidos y constituyen los organismos. Quedó claro que la información contenida en el ADN es transmitida por 64 conjuntos, cada uno de ellos formado por tres de las cuatro bases nitrogenadas – adenina (A), citosina (C), timina (T) y guanina (G). Esos conjuntos, llamados codones, constituyen las unidades del código genético.

El abordaje del grupo de Hornos, presentado en diciembre de 1993 en la Physical Review Letters, y merecedor de un editorial de Nature dos semanas después, sostiene que, en el comienzo del proceso evolutivo, los 64 codones les permitían a los organismos aprovechar menos aminoácidos – las moléculas que constituyen las proteínas – que los que aprovechan actualmente. La diferenciación se habría producido en cuatro etapas: primeramente tan solo 6 aminoácidos eran aprovechados, después 14, luego 16 y finalmente los actuales 21 aminoácidos que forman cualquier organismo vivo.

El resultado apunta en la dirección de estudios sobre los aminoácidos primordiales, que ya se creía que eran seis. Falta explicar cómo sucedió la diferenciación. “Tenemos que cooperar. Cada área tiene sus propias evidencias”, dice el matemático y físico alemán Frank Michael Forger, del Instituto de Matemática y Estatística (IME) de la USP, que integra el equipo desde 1994. El grupo pretende incorporar a otros investigadores, para probar hasta qué punto las reglas matemáticas que propone fueron cumplidas.

Dos bailarines
Los investigadores se valieron de teorías matemáticas complejas para exponer sus ideas – en un artículo de 90 páginas publicado en 1999 en el International Journal of Modern Physics -, pero explican la formación del código genético con base en un concepto bien simple: simetría. Todo no pasaría de una o más transformaciones – de un punto, de una recta o de un objeto – alrededor de un eje.

Pero es una simetría dinámica, como la producida por dos bailarines en un palco -ejemplifica Hornos: ambos ejecutan movimientos simétricos, espejados, a partir de una línea imaginaria central. “Orden y simetría no significan situaciones fijas, sino lo contrario, significan movimiento”, dice. Si uno de los bailarines se mueve más despacio que el otro o tropieza, la simetría se rompe. Fue justamente ese rompimiento de la armonía o quiebra de la simetría, capaz de deshacer apenas un poco el orden inicial, lo que los investigadores detectaron como siendo el origen de los cambios en el código genético.

Momento cero
Para combinar los 64 codones con los 21 aminoácidos y demostrar la rotura de simetría, se valieron de la Teoría de los Grupos, una parte de la matemática que enseña cómo realizar operaciones seguidas de un conjunto finito o infinito de elementos. Enseguida verificaron que el código genético no podría haberse formado por azar, ya que las posibilidades de combinación aleatoria de los 64 codones con los 21 aminoácidos son del orden de 10 elevado a la 70 potencia -o el número 1 seguido de 70 ceros. “El universo no tendría tiempo para experimentar todas esas posibilidades y difícilmente acertaría ya en las primeras tentativas”, concluye Forger.

Según el modelo al cual llegaron, hace cuatro mil millones de años, los codones estaban en grietas volcánicas o en el océano, mezclados con aminoácidos formados al azar. Era el momento cero de la vida, cuando los codones aún no se habían diferenciado: no constituían aminoácidos, no tenían función biológica. Solamente empezaron a diferenciarse y a dirigir el montaje de los aminoácidos después de la primera ruptura de simetría. A partir de allí, no funcionaron más – o no danzaron más – del mismo modo y el ADN comenzó a sintetizar proteínas. Terminaba el estado prebiótico, cuando apenas existían rocas, océanos y la atmósfera primitiva, y comenzaba la síntesis biótica – un conjunto de mecanismos que permite que los codones pasen hacia adelante las informaciones sobre la producción de proteínas. Resultado: surgieron las primeras células.

Los codones, que inicialmente eran tan solo un grupo, formaron seis, correspondientes a los aminoácidos con los cuales podían lidiar. La diferenciación prosiguió: otra quiebra de simetría originó 14 agrupamientos de codones. Surgieron otros dos en el tercer estadio y cinco en el cuarto y último, cuando los 64 codones se organizaron en 21 agrupamientos: ése es el código genético actual. “La diferenciación de los codones ocurrió hace cuatro mil millones de años, en un período relativamente corto, que no debe haber superado los 400 millones de años”, afirma Forger.

La ruptura de simetría aparece en teorías que describen la formación del Universo por la diferenciación de las fuerzas o interacciones entre partículas subatómicas, todas inicialmente unificadas. ¿Pero por qué pensar en simetría en la organización y en el funcionamiento de las tríadas de bases del ADN? Para Forger, “el principio de simetría es una de las metodologías que pueden establecer un poco de orden en el proceso de evolución en general”.Actualmente son nítidas al menos dos semejanzas entre los modelos de rotura de simetría que explican la organización de las partículas atómicas y el código genético: ambos tienen un punto final definido: no pueden crear otras cosas más allá de lo que ya existe – y difícilmente puedan retroceder a estadios anteriores.

Sorpresas
Pero hace algunos años, lo que era obvio para los físicos incomodó a los biólogos, pese a que algunos de ellos creyeran que el código genético se habría formado a partir de estructuras más simples, hasta que por alguna razón la diferenciación habría cesado – el congelamiento del código, ahora caracterizado. “Nadie creía que hubiera simetría en sistemas vivos”, recuerda Hornos, cuyo estudio inicial fue sucesivamente rechazado por revistas de bioquímica y evolución, hasta que fue aceptado por Physical Review Letters.

Un trabajo reciente, del cual participaron Lígia Braggion y Márcio Magini, también de la USP de São Carlos, muestra que el código genético patrón -del núcleo de casi todas las células- tiene una simetría exacta desde que se formó hace cerca de 3,8 mil millones de años.

Se verificó la misma simetría en la gran mayoría de los códigos mitocondriales, contenidos en los compartimientos celulares llamados mitocondrias. El ADN mitocondrial emplea menos de diez aminoácidos. Se trata de un grupo de códigos genéticos denominados desviantes. Existe por lo menos una decena de ellos, encontrados con ligeras variaciones en las mitocondrias de bacterias, hongos, animales y plantas, y el código genético en el núcleo de las células de cada uno es generalmente idéntico.

¿Pero qué vino primero, el código genético patrón o los mitocondriales? En busca de esa respuesta, que sería una pequeña pieza más para armar el rompecabezas del origen de la vida, los investigadores de la USP usaron el arsenal matemático del que disponían para ver si era posible generar los códigos genéticos mitocondriales en paralelo al patrón. La tentativa no funcionó naturalmente: exigía caminos de evolución distintos para cada caso.

El segundo abordaje tuvo éxito: “Observamos las diferencias más detenidamente y notamos que era más coherente interpretar los cambios en los códigos genéticos mitocondriales a partir del código genético patrón”, cuenta Hornos. “A veces, los cambios tienden incluso hacia la retroactividad, que procura restablecer parte de la simetría perdida.”

La conclusión matemática de que los códigos genéticos desviantes se formaron a partir del código patrón coincide con estudios biológicos recientes. Syuozo Osawa, de la Universidad de Nagoya, Japón, autor de Evolution of the Genetic Code, estima que el desvío más antiguo ocurrió hace aproximadamente mil millones de años, bastante después de la formación del código patrón. En este punto, el modelo matemático y las investigaciones biológicas se tocan: ambos presentan a tendencia al cambio y al mismo tiempo la conservación. “En la línea que lleva a los vertebrados, la evolución preserva la simetría del código patrón y a veces incluso procura restaurar una simetría más amplia y más antigua”, dice Hornos.

Principio universal
Ese tipo de simetría no es exclusivo del código genético. Es muy semejante a la de la tautomería, fenómeno que hace que dos moléculas con los mismos componentes tengan propiedades diferentes de acuerdo con las posiciones de grupos específicos de átomos. Las comparaciones van más allá: “La noción de simetría”, dice Hornos, “es tan antigua como la cultura humana. Los mayas nunca vieron nada de los egipcios, pero adoptaron la misma noción de simetría cuando construyeron sus pirámides”. Arte sumerio, arquitectura tailandesa o árabe, en las artes de todos los pueblos en todos los tiempos está presente la simetría, un principio universal.

El trabajo vislumbra perspectivas de aplicación en la medida que representa cada codón con una serie de números, correspondientes a sus coordenadas en una figura geométrica tridimensional que describe la diferenciación del código genético. Es una especie de documento de identidad, que, según Hornos, puede ayudar en la búsqueda de las consecuencias biológicas del modelo, medidas, por ejemplo, de modo aún puramente especulativo, de acuerdo con la producción de proteínas anormales que causen enfermedades. Como todo modelo, éste brinda algunas respuestas, pero no dice todo. Persiste aún una duda esencial: qué es lo que provoca la rotura de simetría, ¿qué es lo que hace que el código genético se diferencie? La respuesta quizás demore un poco.

El desciframiento del código
En 1953, el inglés Francis Harry Compton Crick (1916-) y el norteamericano James Dewey Watson (1928-) descubrieron que la molécula del ADN que transmite las informaciones genéticas – un hallazgo que les valdría el Nobel de Medicina en 1962. Enseguida fue colocada la cuestión sobre cómo esas informaciones son leídas y traducidas en estructuras biológicas de manera tal que forman tejidos, desde las hojas de las plantas hasta la piel humana – lo que diferencia un tejido de otro son las proteínas que lo componen.

El propio Crick y el sudafricano Sidney Brenner (1927-) resolvieron la enigma al descubrir, en 1961, el código genético presente en el ADN, que organiza el montaje de las proteínas. Por fin la cuestión se hacía clara: la información genética contenida en el ADN es transmitida por medio de conjuntos de tres de las cuatro bases nitrogenadas – adenina (A), citosina (C), timina (T) y guanina (G) -, llamados codones, y que son las unidades del código genético.

Combinadas de tres en tres, las cuatro bases forman 64 codones, que orientan el montaje de los aminoácidos en las proteínas. El código genético es el conjunto de los codones y los respectivos aminoácidos, reunidos en una tabla tan importante para los bioquímicos como la tabla periódica para los químicos. Son los actores de un proceso que ocurre a todo momento en las células: enzimas específicas identifican tramos de una molécula de ácido ribonucleico, el ARN mensajero, formado a partir de una de las dos cintas del ADN, y montan el aminoácido correspondiente. Los aminoácidos se encajan uno a uno hasta completar la proteína, a veces con millares de aminoácidos.

Los 64 codones, como se comprobó experimentalmente, corresponden a solamente 21 aminoácidos, incluida la llamada señal de terminación, que informa el momento de terminar la lectura del ARN mensajero. El mismo aminoácido, por lo tanto, está asociado a más de un codón – fenómeno conocido como degeneración del código genético. La combinación es peculiar: tres aminoácidos derivan de seis codones, cinco se forman a partir de cuatro, dos provienen de tres y nueve pueden ser producidos a partir de dos. Solamente dos aminoácidos, la metionina y el triptofano dependen solamente de un codón.

La Teoría de los Grupos, creada por tres matemáticos – el francés Evariste Galois (1811-1832), el noruego Marius Sophus Lie (1842-1899) y otro francés, Elie Joseph Cartan (1869-1951) -, abrió millones de posibilidades de organizar los 64 codones con los 21 aminoácidos, sin salirse de los datos experimentales. Todas las respuestas tuvieron que ser examinada una por vez. Un trabajo arduo, solo concluido este mes, muestra que existen por lo menos diez modelos basados en el principio de rotura de simetría que reproducen el código genético patrón.

La respuesta que se ha destacado es precisamente la propuesta originalmente por Hornos, lanzada en 1993, construida a partir del grupo simplético Sp(6), así bautizado por el matemático alemán Hermann Klaus Hugo Weyl (1885-1955). El Sp(6) está constituido por transformaciones de objetos en seis dimensiones, que son abstracciones puras, pero pueden ser comparadas con las tres dimensiones del espacio físico – ancho, largo y profundidad. Puede ser aplicado también a objetos en 64 dimensiones – los codones.

Con base en la ideas de Weyl, que se sumaron a las de otro matemático alemán, Felix Christian Klein (1849-1925), que exaltó las conexiones entre la geometría y la Teoría de los Grupos, los investigadores construyeron un modelo tridimensional con 64 puntos – o bolas, cada uno correspondiente a un codón. El resultado es un sólido de 14 caras – ocho hexágonos y seis cuadrados – con un octaedro regular que permite visualizar la rotura de la simetría: las bolas pintadas de colores diferentes representan la diferenciación de los codones en cada estadio.

EL PROYECTO
La rotura de Simetría y la Evolución del Código Genético
MODALIDAD
Proyecto temático
COORDINADOR
José Eduardo Martinho Hornos -Instituto de Física de São Carlos, USP
INVERSIÓN
R$ 115.696,93

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