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Ciencia

Las supercuerdas, ahora sin nudos

Un enfoque creado por un investigador de la Unesp facilita los cálculos en la teoría que busca la unificación de las fuerzas de la naturaleza

MIGUEL BOYAYANUna nueva concepción de átomo: ya no más partículas, sino cuerdas que vibran como las de un violínMIGUEL BOYAYAN

Un bebé emite sus primeros sonidos durante su primer mes de vida. Con el tiempo empieza a pronunciar vocales y palabras que parecen proferidas en una lengua extranjera, hasta que finalmente dice mamá y papá. En las últimas tres décadas, la Teoría de las Supercuerdas -una de las fronteras de la física, que busca la unificación de todas las fuerzas conocidas y procura explicar fenómenos extremos, que van desde el interior del átomo hasta los confines del universo- pasó por una evolución similar.

Uno de los más recientes avances en ese campo fue producido por un grupo de investigadores encabezado por el estadounidense naturalizado brasileño Nathan Jacob Berkovits, del Instituto de Física Teórica (IFT) de la Universidad Estadual Paulista (Unesp). El mismo consiste en un nuevo lenguaje matemático, destinado a resolver un problema que atormenta a los físicos desde hace más de 25 años: la complejidad de cálculos dentro de la Teoría de las Supercuerdas.Berkovits, un físico de 41 años que mantiene un aire jovial y sencillo, observó con otros ojos una antigua dificultad, y creó un atajo que permite manipular con más facilidad la Teoría de las Supercuerdas: por primera vez, logró realizar cálculos que abordan de igual manera dos grupos de partículas subatómicas.

Uno de éstos es el de los bosones, transportadores de fuerzas: éste es formado por los fotones, que conducen la luz, y los gravitones, portadores de la fuerza de la gravedad. El otro grupo es el de los fermiones, las partículas que constituyen la materia: son los electrones y los quarks. Cuando los bosones y los fermiones eran vistos de manera diferente, era mucho más difícil desarrollar las ecuaciones que pretenden prever el comportamiento de las partículas subatómicas. “Los cálculos con fermiones eran sumamente trabajosos”, dice el investigador de la Unesp, que desde hace 15 años se dedica a abordar estos problemas. “Solamente modifiqué la forma de tratar a las partículas.”

El nuevo enfoque puede tener implicaciones importantes. En primer lugar, porque economiza tiempo: en vez de demorarse semanas, se pueden gastar tan solo algunos días para desarrollar los razonamientos matemáticos; o, en vez de días, horas. El modelo simplifica, específicamente, los cálculos que implican la supersimetría -un concepto del mundo subatómico relacionado con la rotación de las partículas alrededor de sí mismas, como si fueran pequeños planetas -y por eso facilita la resolución de uno de los problemas más acuciantes de la física: incluir la Teoría de la Relatividad General en el mundo cuántico -una cuestión fundamental para unificar teóricamente todas las fuerzas y interacciones de la naturaleza. Al margen de simplificar los cálculos comprendidos en la supersimetría, este modelo permite formular en el marco de la Teoría de las Supercuerdas algunos cálculos que anteriormente eran impracticables.

Según Berkovits, los nuevos cálculos pueden usarse, por ejemplo, para probar una conjetura reciente de Juan Maldacena, un talentoso físico argentino de 33 años, que explica la interacción entre los quarks -partículas que integran los protones y los neutrones del núcleo atómico. El modelo de Berkovits, publicado en abril de 2000 en el Journal of High Energy Physics , y presentado en julio de ese mismo año en el Strings 2000 , un congreso de especialistas en supercuerdas reunido en la Universidad de Michigan, Estados Unidos -y desde entonces perfeccionado en una decena de artículos publicados en revistas especializadas-, generó admiración y sorpresa. “Es impresionante que un físico trabajando casi solo haya desarrollado ese modelo”, comenta uno de los pioneros de la Teoría de las Supercuerdas, el físico estadounidense John Schwarz, del Instituto de Tecnología de California (Caltech), Estados Unidos. “Este trabajo muestra gran talento y determinación”.

Pero no fue un trabajo tan solitario. En 1994, Berkovits cambió el Kings College de Londres por el IFT, un lugar con escasez de especialistas en el área. El trabajo que resolvió el problema del tratamiento de los bosones y los fermiones incluyó colaboradores como Cumrun Vafa, de la Universidad de Harvard, Warren Siegel, de la Universidad Estadual de Nueva York en Stony Brook, ambos en Estados Unidos, y alumnos y posdoctores del IFT como Brenno Carlini Vallilo, Carlos Tello Echevarria, Marcelo Leite, Osvaldo Chandía y Vladimir Pershin.

Berkovits continua investigando su modelo, denominado Pure Spinor Formalism (Formalismo con Spinores Puros – spinor es un recurso matemático utilizado para describir la posición y el comportamiento de partículas subatómicas). El investigador, que este año ha publicado cuatro artículos sobre el tema, desarrolle aplicaciones cada vez más refinadas. “Fui invitado para presentar los desdoblamientos del modelo original en el Strings de este año en Inglaterra”, dice.

La comprensión de este modelo, en especial para los que no son expertos, requiere una visión panorámica de la historia, los defectos, las cualidades y las dificultades de la Teoría de las Supercuerdas. Dicha teoría despertó sentimientos que fueron del total descrédito, en vista de las dificultades que parecían insuperables, a la euforia, dado su potencial para resolver problemas que de otra manera parecen insolubles. Desde que fue criada, al final de la década del 60, se mostró como una concepción revolucionaria. Revolucionaria porque cambió el concepto de partículas subatómicas: éstas ya no serían más puntos, sino pequeñas cuerdas, abiertas o cerradas, que vibrarían como las cuerdas de un violín, y tendrían un tamaño calculado en 10-35 metro (el número 1 precedido por 35 ceros después de la coma). Las alrededor de 200 partículas conocidas actualmente no serían otra cosa que diferentes formas de vibración de esas microcuerdas, como las diferentes notas musicales.

Esta teoría, considerada elegante por los propios físicos, tiene implicaciones intrigantes. Las cuerdas pueden vibrar de incontables maneras, lo que crea la posibilidad de que existan infinitas partículas en el universo. El físico austríaco Isidor Isaac Rabi (1898-1988, Premio Nobel de 1944) se divertiría con la actualidad de la pregunta que formuló cuando le contaron que una nueva partícula, el muón, había sido descubierta: “¿Y quién pidió esa partícula?” Un detalle: Rabi dijo eso en 1936, y de allí en adelante, fueron descubiertas decenas de otras partículas.

La Teoría de las Supercuerdas sostiene que tanto el comportamiento como las características básicas de las partículas, como la masa y la carga eléctrica, son definidas por el modo de vibración de las cuerdas. Probablemente, las cuerdas nunca serán vistas: los microscopios de tunelamiento son capaces de vislumbrar átomos -en una reciente hazaña, un grupo de investigadores de IBM escribió el nombre de la empresa con 35 átomos de xenón-, pero no existe un medio para visualizar las cuerdas, que son tan pequeñas que, si un átomo fuera del tamaño de la Tierra, éstas serían del tamaño de un átomo. El concepto es absoluto: todo en el universo -incluidos nosotros, los seres humanos- nada más sería que cuerdas vibrando.

La Teoría de las Supercuerdas fue utilizada para entender, por ejemplo, un tipo de radiación emitida por los agujeros negros, la radiación de Hawking, nombre que homenajea al físico inglés Stephen Hawking. Y es también uno de los medios por los cuales los físicos procuran entender la explosión que habría originado el universo, el Big Bang, e incluso la posibilidad de que existan universos cíclicos, uno dando origen a otros.

Del átomo a los planetas
El mayor objetivo de la Teoría de las Supercuerdas, que el trabajo del grupo de la Unesp ayuda a concretar, consiste en unificar en las mismas ecuaciones -o hacer que éstas conversen- las cuatro fuerzas de la naturaleza: fuerte, débil, electromagnética y gravitacional. Las dos primeras actúan esencialmente en el interior del átomo: la fuerza (o interacción) fuerte hace que los quarks del núcleo permanezcan cerca unos de otros, y la débil es responsable por la radioactividad. En un plano más observable, la fuerza electromagnética permite el uso de la electricidad y hace que funcionen los motores, mientras que la fuerza gravitacional hace que los cuerpos del universo se atraigan -es la más débil de todas, pero la que mantiene a los planetas en órbita.

Las cuerdas podrían conectar el mundo microscópico de la mecánica cuántica -que integró las tres primeras fuerzas- con el mundo macroscópico de la relatividad general, sostenido por la gravedad. Pero esto no es fácil, a causa de la propia definición de la fuerza gravitacional: ésta es el resultado de la multiplicación del valor de cada masa involucrada, dividido por la distancia al cuadrado. En el mundo subatómico, cuando una partícula está cerca de otra, la distancia es tan mínima que, matemáticamente, la gravedad tiende a infinito -un resultado que perturba al mundo cuántico e inviabiliza la integración de la gravedad con las otras fuerzas.

La búsqueda de la unificación de las fuerzas derrotó al criador de las dos Teorías de la Relatividad, la Especial y la General: el judío alemán Albert Einstein (1879-1955), y persiste como un desafío para las mayores inteligencias de la ciencia. Desde su surgimiento, en la década del 70, la Teoría de las Supercuerdas procura explicar todo lo que sucede con las fuerzas y las interacciones de la naturaleza. Pero la primera versión, elaborada por tres físicos – John Schwarz, del Caltech, Pierre Ramond, de la Universidad de Florida, Estados Unidos, y André Neveu, de la Universidad de Montpellier II, Francia-, tenía un problema: sus herramientas matemáticas -su vocabulario- eran inadecuadas para describir un concepto clave de la Teoría de las Supercuerdas: la supersimetría.

La Teoría de las Supercuerdas predice que la naturaleza tiene otra simetría además de la más conocida, la simetría del espacio-tiempo -según la cual las leyes de la física son las mismas, ya sea que estemos en la Tierra, en Marte o en cualquier otro punto del universo. Esta nueva forma de organización de la naturaleza, llamada supersimetría, está relacionada con la rotación de las partículas en torno a su propio eje, de la misma manera en que la Tierra gira en torno a sí misma cada 24 horas -es el chamado spin , una característica tan importante de las partículas subatómicas como la masa y la carga.

Pero, mientras que la Tierra solamente consigue rotar sobre sí misma de una sola forma, la naturaleza dividió a las partículas en dos grupos distintos, cada uno rodando de manera diferente: los bosones y los fermiones. La supersimetría implica que por cada bosón existe un fermión correspondiente. Por ejemplo, el electrón, que es un fermión, tendría un socio supersimétrico, el selectrón (s de super), que es un bosón. Los propios físicos tienen dudas acerca de las existencia de esas partículas gemelas, llamadas supersocios, pues ninguna de éstas ha sido encontrada todavía.

Schwarz, que formaba parte del primer equipo de formuladores de la teoría, no desistió de hallar una manera más adecuada de abordar la supersimetría. En 1984, conjuntamente con el físico inglés Michael Green, encontró finalmente las herramientas necesarias. Fue un momento de euforia, que fue conocido como la Primera Revolución de la Teoría de las Supercuerdas, y atrajo a centenas de físicos al área. Pero la frazada era corta. Al cubrir la cabeza, creando un vocabulario para describir la supersimetría, las simetrías que abordan el espacio y el tiempo empezaron a comportarse de una forma extraña y no se encajaban bien en el nuevo modelo. Los pies habían quedado afuera.

Cuentas posibles
El modelo de Berkovits corrige este problema, como un bebé que, después de aprender algunas palabras, reúne un vocabulario suficiente como para armar una frase -el vocabulario que Berkovits creó permite estudiar las supercuerdas de una nueva manera, hasta entonces imposible con las descripciones anteriores. Un grupo que incluye a Berkovits, a físicos del Instituto de Tecnología de Massachusetts y de las universidades de Harvard y de Carolina do Norte, Estados Unidos, además de Witten, Vafa y posdoctorandos del IFT, aplicó ese abordaje al análisis de las propiedades de la conjetura de Maldacena, que abre el camino para entender, detalladamente, el comportamiento de las partículas en el núcleo atómico -y así, el trabajo comenzó a andar. “Antes era imposible realizar algunos cálculos de la conjetura de Maldacena”, comenta Berkovits.

Poco a poco, surgen evidencias de que ese enfoque logra armonizar la supersimetría y la simetría del espacio-tiempo dentro de la Teoría de las Supercuerdas, sencillamente porque elimina las diferencias de tratamiento matemático entre bosones y fermiones, antes vistos con fórmulas distintas y que ahora forman parte de las mismas ecuaciones.

Otra visión de la Tierra
Pero, para arribar a esa solución, fue necesario cambiar el punto de vista, como si el problema fuera encontrar a una persona en la Tierra. Para describir la posición -latitud y longitud-, podemos usar dos tipos de coordenadas: las cartesianas o las polares. Las primeras tiene tres variables perpendiculares (altura, largo y profundidad) y tratan a la Tierra como si fuera cúbica. Las coordenadas polares reemplazan a la altura por la latitud, al largo por la longitud y a la profundidad por el radio de la Tierra, ahora vista como una esfera. Eso fue, básicamente, lo que hizo Berkovits: utilizó una forma más adecuada que sus colegas para describir la supersimetría, como si hubiera encontrado un atajo.

El significado de su trabajo podrá ser aún mayor. El modelo quizás logre efectuar una descripción más uniforme de las cinco Teorías de las Supercuerdas conocidas. Claro que nada es sencillo en esta área, pero el físico estadounidense Edward Witten, uno de los más importantes en ese campo, dio un buen empujón al demostrar, en 1995, que esas teorías son apenas versiones diferentes de otra, llamada por él Teoria M -letra que recuerda tanto a mother (madre),membrane (membrana) omatrix (matriz). Hasta ese momento, la Teoría de las Supercuerdas parecía un animal que solamente era observado parcialmente -ora la cabeza, ora los pies-, sin una visión de conjunto. Witten logró observar el mosaico formado por esos abordajes y generó otro momento de euforia entre los físicos: fue la Segunda Revolución de la Teoría de las Supercuerdas. Witten sigue el trabajo del grupo de la Unesp desde hace muchos años. “El modelo de Berkovits es elegante y sorprendente”, comentó. Puede ser que estemos cerca de la Tercera Revolución de la Teoría de las Supercuerdas. Resta solamente esperar.

EL PROYECTO
Investigación y Enseñanza en Teoría de Cuerdas
Modalidad
Proyecto temático
Coordinador
Nathan Jacob Berkovits – Instituto de Física Teórica de la Unesp
Inversión
R$ 52.000,00

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