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Ciencia

La fuerza del vacío

Un equipo de la USP descubre los límites del uso de la ecuación de onda de Schrödinger, una de las fórmulas más empleadas en el estudio del átomo

Por ser hijo de un médico, Aristóteles aprendió desde pequeño a exhibir seguridad en todo lo que decía. Más tarde, el sabio griego formuló la tesis de que la naturaleza y el vacío no se combinan. Pero, casi 3 mil años después, el vacío ha dejado de ser eso, un espacio vacío, y ha convertido en un reservorio inagotable de energía, que no puede ya soslayarse. El vacío suministra energía a los electrones, las partículas atómicas de carga eléctrica negativa, y los mantiene en movimiento alrededor del núcleo atómico.

Aristóteles se sorprendería se supiese que, sin esa energía, los objetos nunca se habrían formado. No habría nada más allá de una sopa de electrones y protones, las partículas de carga positiva, que no lograrían organizarse en átomos. Investigadores del Instituto de Física de la Universidad de São Paulo (USP) compararon, teniendo en cuenta el vacío, las dos ecuaciones que suministran el valor de la energía mínima del átomo. Ambas fueron creadas al comienzo del siglo pasado por dos referentes de la ciencia moderna: el alemán Werner Heisenberg y el austríaco Erwin Schrödinger, cuando el vacío era todavía visto precisamente como espacio vacío.

Pero los físicos de la USP constataron que únicamente la formulación de Heisenberg funciona de manera satisfactoria cuando se consideran las fuerzas del vacío. De esa manera, fijaron los límites del uso de una de las fórmulas más utilizadas en el estudio del comportamiento de los átomos, la llamada ecuación de onda de Schrödinger, incluyendo el vacío, la ecuación de Schrödinger resulta en un valor incorrecto para la energía mínima del átomo. Al mismo tiempo, los físicos paulistas deshicieron la antigua idea de que ambos abordajes serían siempre equivalentes, y llevarían al mismo resultado al respecto de la energía mínima del átomo ?una información esencial para entender, por ejemplo, a qué temperatura se derrite un metal.

Estudiantes, ingenieros y físicos, ciertamente han de interesarse en esta noticia, pues la ecuación que indica correctamente la energía del átomo es la de Heisenberg, que es más sencilla y más fácil de trabajarse que la otra. La ecuación de onda de Schrödinger continua siendo útil, pero operar con ella requerirá un poco más de atención a partir de ahora. “De una manera no comprendida aún, los efectos de las fuerzas del vacío ya están incluidos en algún elemento de la formulación de Schrödinger”, observa Coraci Pereira Malta, una de las autoras de este estudio, publicado en diciembre en Physics Letters A .

“Pero sucede que no sabemos cómo Schrödinger lo logró, pues él que no conocía las fuerzas del vacío”. El trabajo, en coautoría con Humberto França y dos de sus alumnos, Alencar Faria y Rodrigo Sponchiado, todos de la USP? demuestra que el resultado de la ecuación de Heisenberg con el vacío es equivalente a la de Schrödinger sin el vacío. “Probamos fehacientemente que Schrödinger estaba equivocado cuando decía que su formulación y la de Heisenberg eran equivalentes”, comenta Coraci. Para no parecer pretensiosos a punto tal de destronar a uno de los fundadores de la mecánica cuántica, la investigadora elabora una versión más modesta para explicar lo que hicieron: “Confirmamos lo que Dirac ya había sospechado”.

Partículas solitarias
El británico Paul Dirac redescubrió el vacío en 1927. Habían pasado por entonces casi 20 años desde que ese tipo de energía había sido planteada por el alemán Max Planck, el descubridor de las primeras leyes del extraño mundo de la mecánica cuántica, en el cual las partículas atómicas adquieren comportamientos aparentemente absurdos ?pueden estar en dos lugares al mismo tiempo o desplazarse de un punto a otro sin pasar por el medio. En 1963, Dirac esgrimió la posibilidad de que los dos caminos para calcular la energía mínima del átomo, el de Heisenberg y el de Schrödinger, no llevasen al mismo resultado.

Dirac llegó a esa conclusión valiéndose de cálculos sofisticados, que describen la interacción de los electrones con las fuerzas electromagnéticas del vacío. Sus conclusiones siguieron siendo desconocidas hasta ser rescatadas por el grupo de la USP el año pasado. Los físicos paulistas arribaron al mismo resultado de Dirac con un modelo conceptual bastante sencillo, correspondiente a un electrón inmerso en el vacío, vibrando en la punta de un resorte.

Es el llamado oscilador armónico simple con carga eléctrica, el mismo que puede representar al átomo de hidrógeno, con tan solo un electrón en la órbita de una partícula solitaria, un protón, que constituye el núcleo. Este modelo representa también a los átomos de otros seis elementos químicos, el litio, el sodio, el potasio, el rubidio, el cesio y el francio, en cuya capa más externa circula apenas un electrón. Con base en esta plataforma de pruebas, los investigadores analizaron en primer lugar la ecuación creada por Heisenberg.

Curiosamente, el camino matemático planteado por el científico alemán para hallar la energía del electrón es similar al abordaje adoptado 300 años antes por el físico británico Isaac Newton para definir el movimiento de un cuerpo cualquiera. Heisenberg y Newton, cada uno a su manera, ven a la aceleración como un efecto de la fuerza actuante sobre ese cuerpo, y así prevén el movimiento, ya sea el de un componente del núcleo atómico o el de un planeta.

Newton, en 1687, y Heisenberg, en 1925, consideraron la posición de la partícula evolucionando en el tiempo, una variable abolida en la ecuación de Schrödinger, formulada un año más tarde, en 1926. Schrödinger trabajaba con estados de movimiento independientes del tiempo ?el electrón no es entonces visto como partícula, sino como una onda. Su enfoque resultó en una ecuación un tanto más complicada que la de Heisenberg. Pero Schrödinger aseguraba que ambas llevaban a los mismos resultados. Sin embargo, no fue eso lo que se verificó al final del año pasado. Los físicos de la USP agregaron las fuerzas del vacío a la fórmula de Heisenberg y, sin ningún tipo de problemas, llegaron al valor correcto para la energía mínima del electrón oscilando en la punta de un resorte.

Al hacer lo propio con el enfoque de Schrödinger, notaron que la energía del electrón sencillamente se duplicaba y derivaba en situaciones extrañas ?sería como decir que una persona común de casi 2 metros de altura puede llegar a medir hasta 4 metros de altura. La ecuación de Schrödinger solamente funcionaba a la perfección sin las fuerzas del vacío. Así, la altura máxima de las personas volvía a ser de 2 metros. Por eso, va una recomendación práctica: no deben adicionarse las fuerzas del vacío a la ecuación de onda de Schrödinger. Excepto en esa situación, el vacío no puede despreciarse. El propio electrón parece notar la existencia de este tipo de energía dispersa en el espacio, como una mosca mojada de humedad momentos antes de que la lluvia comience.

“El electrón emite y absorbe la radiación del vacío permanentemente”, dice França. “Y solamente mantiene su órbita estable porque emite la misma cantidad de energía que absorbe”. Aunque el vacío es casi imperceptible a temperatura ambiente, actúa de una manera similar a un campo magnético, producido por la acción de un imán común, y logra aproximar dos placas metálicas neutras, paralelas y mantenidas a una temperatura cercana al cero absoluto (-273 grados Celsius), tal como ha sido demostrado experimentalmente. Es la fuerza de Casimir, identificada en 1954.

Aun cuando el vació no sea tan conocido como a electricidad, es más intenso que la gravedad, la más tenue y abarcadora de las fuerzas que rigen el Universo. La fuerza de Casimir se vuelve 16 veces mayor si la distancia entre las dos placas se reduce a la mitad, mientras que la gravedad tan solo se cuadruplica. Resta todavía probarlo, pero se imagina que el vacío puede ser la misteriosa energía oscura, correspondiente al 73% del universo. Por lo pronto, al margen de explicar la composición del cosmos, el vacío se ha vuelto importante debido a que implica una forma de energía aprovechable, incluso para reemplazar a la electricidad.

Esta posibilidad surgió recién algunos años después de que la teoría cuántica cobrase consistencia, como resultado del trabajo conjunto de un grupo de físicos notables, entre los que estaban Dirac, Schrödinger y Heisenberg. En 1928, cuando empezaban a aclararse los fenómenos que permitirían la construcción de los aparatos de audio y televisión, el norteamericano Harold Nyquist previó que el vacío podría interferir en los circuitos eléctricos.

Con base en esta idea, França, de la USP, junto con un equipo de dos empresas norteamericanas, Mission Research y ManyOne Networks, proyectaron un equipamiento que, si todo marcha bien, logrará extraer energía útil del vacío. Dicho artefacto está compuesto por una bobina de dos centímetros de diámetro, enfriada a -270 grados Celsius, que hará las veces de una antena, para captar la energía del vacío. “Dependiendo de la forma en que se la enrolle, esa bobina, en principio, puede suprimir o aumentar el poder de captación de energía del vacío”, dice França. El plan consiste en armar y probar el experimento este mismo año, siempre y cuando se superen los problemas presupuestarios. El prototipo no saldría por menos de 150 mil reales.

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