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Física

El caos amigable

Comportamientos aparentemente desorganizados pueden beneficiar a vivos y reacciones químicas

La capa más superficial de los océanos sirve de hogar a una elevada variedad de organismos microscópicos, continuamente transportados por las corrientes marítimas. En su camino por los mares, esa rica mezcla que compone el plancton – algas, bacterias, protozoos, crustáceos y moluscos – se depara con obstáculos como islas, montañas sumergidas o incluso barcos. Homogéneas a simple vista, estas extensas manchas de plancton obligatoriamente se dividen y contornean la barrera en un abrazo envolvente, reencontrándose enseguida después. Una vez superado el ocasional obstáculo, la mancha antes compacta sufre distorsiones y se transforma en una compleja red de filamentos muy delgados. Sucede que cerca de estas barreras existen torbellinos en el agua que fuerzan a los organismos a recorrer trayectorias complicadas y aparentemente irregulares, en un movimiento al que físicos califican como caótico, y que se repite a cada nuevo obstáculo.

Un equipo de físicos de la Universidad de São Paulo (USP) estudió en detalle la estructura de los filamentos que se forman después del obstáculo y constató que sus formas aparentemente irregulares pueden describirse con precisión mediante el empleo de fórmulas matemáticas de la Teoría de Sistemas Dinámicos – más conocida como Teoría del Caos -, ya aplicada al estudio de fenómenos tan distintos como el sube y baja del mercado financiero, las incertidumbres de la meteorología y hasta el ritmo de los latidos cardíacos. Al emplear la Teoría del Caos para prever la dispersión de las especies de plancton, los físicos de la USP encontraron una posible solución al dilema que inquieta a los biólogos desde hace casi medio siglo, la llamada Paradoja de Hutchinson: ¿por qué el plancton está formado por cerca de 8 mil especies de organismos? Según las teorías clásicas de la biología, este número no debería superar la decena, debido a la competencia por recursos naturales como el oxígeno, la luz y los nutrientes.

Casos como éste, muestran que no siempre el caos es sinónimo de confusión y desorden y, por lo tanto, indeseable. “En situaciones como la de la mancha de plancton dispersándose en el mar”, explica el físico Celso Grebogi, “el caos aparece como algo benéfico, y favorece la supervivencia de un número mayor de especies”. Grebogi es investigador del Instituto de Física de la USP, y es el principal autor de una teoría que ayuda a entender “y prever” no solamente la proliferación de especies de plancton. Fundamentado en la Teoría del Caos, este modelo puede ayudar también a explicar otros fenómenos biológicos y químicos, como la formación del agujero en la capa de ozono que envuelve a la Tierra.

Grebogi y su equipo de la USP desarrollaron esa nueva teoría, llamada Caos Activo, en asociación con especialistas de la Universidad de Eötvös, Hungría. En ella, los investigadores formularon una idea innovadora: en situaciones específicas el caos puede representar más que un conjunto de expresiones matemáticas, capaz de describir el comportamiento de un sistema que se modifica con el tiempo – por ejemplo, el goteo de un grifo que se cierra poco a poco. En el caso de partículas sólidas diluidas en un fluido, ya sea de plancton en el océano o de moléculas de polución en suspensión en el aire, el caos puede desempeñar un papel activo y funcionar como catalizador, acelerando reacciones químicas o interacciones biológicas, según revelaron los investigadores en el primer artículo publicado sobre el tema, que salió en 1998 en Physical Review Letters. El caos actuaría así de manera análoga a las enzimas producidas por el estómago o por el intestino, que aumentan la velocidad de las reacciones que destrozan los alimentos en partículas menores.

Aquí, nuevamente el ejemplo de los planctons, responsables de la producción de alrededor de la mitad del oxígeno del planeta, ayuda a comprender esta actividad catalizadora del caos. Hay una organización por detrás de los filamentos sinuosos, formados por esos organismos marinos después de superar el obstáculo. La estructura de estos filamentos se rige por leyes matemáticas muy precisas: cada uno de ellos presenta una forma compleja que se repite en escalas menores. Ampliados, estos filamentos revelan estar formados por otros más finos que, a su vez, están compuestos por otros aún más finos – la misma organización que se observa en las plumas de un ave. Es lo que los físicos llaman estructura fractal. En ése, como en otros casos, esa estructura fractal surge en consecuencia del alejamiento rápido e intenso de partículas antes muy próximas, provocado por el movimiento caótico del fluido que las arrastra.

Extinción mitigada
En su sala en el Instituto de Física, Grebogi ilustra su teoría con una secuencia de imágenes de computadora y explica cómo consiguen convivir tantas especies distintas de plancton, en vez de que las más aptas lleven las otras a la extinción. Al  formarse, los filamentos segregan diferentes especies. Naturalmente, surgen espacios vacíos “sin plancton”entre esos filamentos que hacen la competencia entre las especies menos directa: las regiones sin plancton funcionan como un área de escape para las especies menos adaptadas. “Esta forma de organización permite que todas las especies consigan alimento, luz y oxígeno, aunque algunas predominen sobre las otras”, dice Grebogi.

Cuando la población de un determinado tipo de plancton se vuelve muy reducida, el área de escape se torna proporcionalmente mayor, y esa especie gana más espacio para expandirse, explica el físico, nieto de poloneses nacido hace 57 años en Curitiba, Paraná. “Así ella consigue reproducirse y volver a los niveles normales”, afirma. “Al acelerar la reproducción de esas especies, el caos evita la extinción de las menos eficientes y la conservación de la diversidad”, dice el físico Alessandro Moura, del Instituto de Física de la USP e integrante del equipo de Grebogi en ese proyecto.

Los artículos más recientes del grupo sobre el caos activo se publicaron en 2004, en la edición de marzo de la revista Chaos y en la de abril de Physical Review Letters. Pero la idea de relacionar el plancton y la Teoría del Caos había surgido mucho antes, hace alrededor de diez años, cuando Grebogi y sus colaboradores, conversando con amigos biólogos, descubrieron que habían más dudas que explicaciones con respecto a la existencia de las alrededor de 8 mil especies de animales y plantas del plancton, con ciclos de vida que varían de dos minutos a dos días. En la década de 1960, el inglés George Evelyn Hutchinson intentó comprender la paradoja que después recibiría su nombre. Hutchinson, un experto en ecosistemas acuáticos, pensó, por supuesto, como biólogo, destacando las variaciones anuales de temperatura y el ciclo verano-invierno como argumentos para justificar la supervivencia de tantas especies. Aunque son válidos, esos argumentos parecen ser insuficientes.

Grebogi comenzó entonces a considerar la acción del caos como una posibilidad de la explicación, con base en algunos indicios. El océano es, al fin de cuentas, un fluido repleto de partículas cargadas por corrientes marítimas, con muchos obstáculos – en su lugar, las teorías biológicas suponían que el plancton se distribuía de manera homogéneo por la superficie de los mares, cosa que de hecho, no ocurre. El primer artículo con los fundamentos dinámicos que llevarían a una solución para la Paradoja de Hutchinson salió en enero del 1998 en Physical Review Letters, firmado por Grebogi y sus colaboradores. El físico de Paraná trabajaba entonces en la Universidad de Maryland, en Estados Unidos, y ya era reconocido como una autoridad internacional en el área. Fue también en el 1998 que se convirtió en director científico externo vitalicio del Instituto Max Planck para la Física de Sistemas Complejos en Dresde, Alemania, donde pasa dos meses por año. Sólo tres años después, en el 2001, es que este físico elegante y de hábitos refinados, apasionado por óperas – Mozart o Verdi para distraerse, y Wagner o Strauss cuando desea algo estimulante -, fue contratado por la USP. Ese año, de acuerdo con la Academia Brasileña de Ciencias, se convirtió en el primer brasileño cuyos artículos científicos recibieron más de 10 mil citas, registradas por el Science Citation Index.

CFC y ozono
Grebogi separa de una carpeta otra figura “una imagen de satélite”, con la cual demuestra que su modelo puede también ayudar a comprender el proceso de destrucción de la capa de ozono en la alta atmósfera terrestre, a unos 20 kilómetros de la superficie. El ozono, un gas compuesto de moléculas formadas por la unión de tres átomos de oxígeno, funciona como un escudo que impide el paso de los rayos ultravioleta del Sol, señalados como uno de los principales responsables por quemaduras y por el cáncer de la piel. En 1985, investigadores de la British Antarctic Survey constataron por primera vez una reducción del 30% en la capa de ozono sobre la Antártida. En agosto del 2003, el hueco se extendía por 17,4 millones de kilómetros cuadrados – más de dos veces el área ocupada por Brasil.

Las moléculas de ozono se deshacen en contacto con el cloro de gases conocidos como clorofluorocarburos (CFC), los mismos usados en algunos refrigeradores para enfriar el aire. En la alta atmósfera, bajo la acción de los rayos ultravioleta, el CFC se rompe y los átomos de cloro se liberan: cada cloro puede deshacer más de 100 mil moléculas de ozono. Es en ese momento que la Teoría del Caos surge como una aliada para explicar la destrucción irregular de la capa de ozono. Si la distribución del CFC fuese homogénea y regular, los átomos de cloro que se desprenderían en la alta atmósfera probablemente actuarían sobre un área específica y determinada de la capa – y el hueco correspondería a una pequeña región aproximadamente circular. Pero las moléculas de CFC describen trayectorias caóticas y forman filamentos fractales, similares a los que se observan en el plancton.

La dispersión del gas en filamentos amplia el área de contacto existente entre las moléculas de CFC y las del ozono y acelera la destrucción del gas que protege a los seres vivos contra la radiación ultravioleta del Sol. Como regla general, cuanto mayor es la superficie de contacto entre los dos compuestos químicos, tanto mayor será la velocidad de reacción – basta comparar la rapidez con que se disuelve una piedra de sal en un vaso de agua con el mismo volumen de sal en polvo. “Esa constatación nos permite orientar mejor los esfuerzos destinados a comprender la destrucción de la capa de ozono”, comenta Moura. Es una muestra de que el mismo caos, visto como fuente de vida o como elemento imprescindible para la comprensión de escenarios hasta entonces confusos, puede ser a veces no deseado.

En aplicaciones industriales, como la producción de pinturas, los pigmentos deben mezclarse de la forma más homogénea posible. El problema surge cuando los movimientos caóticos de los mezcladores de pigmentos ocasionan la formación de filamentos indeseables, por no ser homogéneos. “Se fuésemos capaces de eliminar el caos”, pondera Grebogi, “esta teoría podría tener aplicaciones industriales”. Su equipo estudia también los fluidos turbulentos, definidos por su comportamiento aleatorio y extremadamente complejo, al ejemplo de los torbellinos que se forman en un arroyo o el movimiento del aire causado por el despegue de un avión. Por ocurrir en la atmósfera, en los mares y en otras situaciones, en las cuales los fluidos se mueven a alta velocidad, la turbulencia es un fenómeno de gran importancia práctica, en especial para la aviación y la navegación. “Para los fluidos con turbulencia”, dice Moura, “sospechamos que el efecto catalizador del caos quizás sea incluso más poderoso”.

El Proyecto
Dinámica caótica
Modalidad
Proyecto Temático
Coordinador
Celso Grebogi – IF/ USP
Inversión
R$ 682.179,67

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