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Dinámica de fluidos

Tensión bajo control

Una técnica que estabiliza la presión en la interfaz entre aceite y agua puede facilitar la extracción de petróleo

EDUARDO CESARTentáculos fluidos: las diferencias de presión en la superficie de contacto entre el agua y el aceite generan estructuras en forma de dedosEDUARDO CESAR

Un dúo de físicos teóricos de la Universidad Federal de Pernambuco (UFPE) identificó una solución increíblemente sencilla para un problema que la industria petrolera enfrenta desde hace décadas: la formación de los denominados dedos viscosos, que son protuberancias fluidas que surgen cuando los ingenieros insuflan agua en el interior de rocas porosas para empujar al petróleo almacenado en ellas en dirección al pozo de extracción.

Lo ideal sería que el agua funcionase a modo de pistón, desplazando uniformemente al líquido más viscoso. Sin embargo, ocurre que minúsculas diferencias de presión en el límite entre ambos fluidos tienden a ampliarse y originar rápidamente pequeños tentáculos de agua, los mencionados dedos viscosos, que avanzan por el interior de la masa de petróleo y desplazan tan sólo una parte de ella. “El agua forma canales preferenciales que barren un área bastante limitada del reservorio”, explica el ingeniero mecánico Márcio Carvalho, de la Pontificia Universidad Católica de Río de Janeiro (PUC-Río), quien investiga métodos de recuperación avanzada de petróleo para Chevron, Petrobras y Repsol. Según él, los dedos viscosos son uno de los principales factores que hacen que en algunos casos se aproveche solamente un 30% de la capacidad de un reservorio.

Las empresas petroleras resuelven parcialmente el problema agregando al agua polímeros que aumentan su viscosidad. Eso estabiliza la interfaz con el petróleo, reduciendo la formación de dedos viscosos. “Pero este proceso tiene un alto costo y una logística compleja”, dice Carvalho.

Los físicos José Américo de Miranda y Eduardo Dias, ambos de la Ufpe, con la ayuda de Carvalho y Enrique Alvarez-Lacalle, de la Universidad Politécnica de Cataluña,  España, propusieron una solución que, en principio, parece ser más práctica. En un artículo publicado en la revista Physical Review Letters, sostuvieron que un simple control de la velocidad con la que el agua se inyecta en las rocas puede eliminar por completo a los dedos viscosos.

Para simular en laboratorio la manera en que los líquidos fluyen por los poros de las rocas, los investigadores que estudian los dedos viscosos utilizan un aparato conocido como célula de Hele-Shaw, algo relativamente fácil de construir. En primera instancia, ellos rellenan el espacio milimétrico existente entre dos placas de vidrio paralelas con un fluido viscoso, por ejemplo, un aceite mineral. Luego, realizan una pequeña perforación en la placa superior y, a través de ella, insuflan continuamente un fluido menos viscoso, como por ejemplo, agua. Inmediatamente, la forma circular de la burbuja de agua va dando paso a un modo radial de dedos, cada vez más complejo. “Los dedos se bifurcan, luego, cada uno de ellos también, y así sucesivamente”, explica Miranda.

062-063_Bolhas_201_novoAna Paula CamposEsa técnica se utiliza desde 1958, cuando los físicos británicos Philip Saffman y Geoffrey Taylor demostraron que las ecuaciones matemáticas que describen la formación de los dedos viscosos en las células de Hele-Shaw son las mismas que explican el surgimiento de ellos en las rocas porosas. Pero fue recién a partir de 2009 que varios grupos de investigadores comenzaron a desarrollar métodos efectivos para manipular la formación de los dedos en las células.

Bastante sencillo
Miranda y Dias investigaban el fundamento matemático que avala uno de esos métodos cuando descubrieron un sencillo abordaje para abordar el problema y reducir el tamaño de los dedos. Los cálculos sugerían que los dedos viscosos desaparecerían si, en lugar de inyectar un flujo constante de agua, tal como se hace normalmente, el volumen insuflado inicialmente fuera pequeño y aumentase linealmente con el tiempo (obsérvese la infografía).

“La solución podía ser una función matemática complicadísima, pero no”, recuerda Miranda, “se trata simplemente de una línea recta”. El resultado parecía demasiado bueno para ser cierto. Al comienzo, ambos recelaban que las deducciones devenidas de los cálculos dejaran de valer a medida que la fuerza de inyección del agua aumentase con el tiempo.

La teoría se puso a prueba en el laboratorio de Carvalho. Dias y él realizaron varios test en una célula de Hele-Shaw, controlando por computadora el flujo de agua inyectada. “En efecto, la inyección de un volumen que aumenta linealmente estabilizó la interfaz”, dice Miranda. Las simulaciones en computadora realizadas por Alvarez-Lacalle confirmaron la solución del problema.

Los experimentos y las simulaciones sugieren que los dedos viscosos no se formarían, ni siquiera si el flujo de agua se volviese demasiado fuerte. “Mientras la bomba de agua sea eficiente, el proceso mejora con el tiempo”, explica Miranda.

Éste no es el primer trabajo que logra eliminar los dedos viscosos. Este año, otros dos grupos de físicos publicaron diferentes métodos capaces de impedir la formación de los mismos. En uno de ellos, se inclina la placa de vidrio superior de la célula de Hele-Shaw; y en el otro, la placa superior se sustituye por una membrana elástica. Sin embargo, no existe una manera obvia de aplicar estos abordajes para la extracción de petróleo, tal como es el caso de la solución propuesta por los brasileños.

“También se presentan desafíos tecnológicos para implementar nuestra solución, tales como el control del bombeo de agua”, afirma Carvalho. “Pero estos retos pueden superarse”. Aunque se logre ese control, podrían surgir efectos inesperados durante el paso de los líquidos por las rocas porosas e impedir la extracción del petróleo, según el físico Alberto Tufaile, de la Universidad de São Paulo.

Evitar la aparición de los dedos viscosos es algo relevante no sólo para el ámbito del petróleo y de los fluidos en general. Diversos procesos de crecimiento en la naturaleza se rigen por ecuaciones matemáticas similares o idénticas a las que describen los dedos viscosos. Miranda considera que la solución que hallaron podría adoptarse para impedir el crecimiento desordenado en los cristales semiconductores que utiliza la industria microelectrónica. O también, podría ayudar a planificar la aplicación de medicamentos para evitar la expansión de tumores por el cuerpo, dado que algunos tumores crecen tal como lo hace un árbol, ramificándose.

Artículo científico
DIAS, E. O. et al. Minimization of viscous fluid fingering: a variational scheme for optimal flow rates. Physical Review Letters. v. 109 (14). 5 oct. 2012.

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