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Estadística

Por qué los batacazos son frecuentes en el campeonato brasileño de fútbol

Un modelo propuesto por físicos revela que la aleatoriedad es alta en campeonatos por puntos

Atlético Paranaense: en el mes de septiembre, uno de los líderes inesperados del campeonato brasileño

GERALDO BUBNIAK / FOTOARENA / FOLHAPRESSAtlético Paranaense: en el mes de septiembre, uno de los líderes inesperados del campeonato brasileñoGERALDO BUBNIAK / FOTOARENA / FOLHAPRESS

Previo al comienzo de la edición actual del Campeonato Brasileño de Futbol, el Brasileirão, a finales del mes de mayo, gran parte de los analistas deportivos señalaba como favoritos al título a los equipos de Atlético Mineiro, Corinthians e Internacional, por los planteles con numerosos buenos jugadores que habían conformado. Cruzeiro también había contratado refuerzos, pero pocos esperaban que para el final de septiembre “la raposa” de Minas Gerais fuera el líder del torneo, escoltado en la tabla por Botafogo, Atlético Paranaense y Gremio. La diferencia de puntos entre las primeras posiciones, sin embargo, es reducida. Todo podría modificarse hasta el final del torneo, en diciembre.

“Sabemos que no siempre gana el mejor equipo”, dice el físico Roberto da Silva, de la Universidad Federal de Rio Grande do Sul (UFRGS). “En el futbol, existe un grado de aleatoriedad muy alto”. Con la ayuda de colegas de la UFRGS, Silva creó un modelo computacional que genera campeonatos virtuales con propiedades estadísticas idénticas a las que se establecen para los campeonatos nacionales disputados por puntos, tales como el brasileño, el español o el italiano. Sus resultados, que se publicaron este año en la revista Computer Physics Communications y en la Physical Review E, sugieren que las diferencias entre las habilidades de los equipos son importantes, pero lo que domina la dinámica del futbol es el azar, esa caja de sorpresas.

“Las apuestas del futbol no corren ningún riesgo”, dice Silva, quien es nativo de Mauá, localidad del Gran São Paulo, y fanático santista. “La cantidad de batacazos es enorme, donde el peor vence al mejor”. Silva justifica esa afirmación citando un estudio realizado por estadísticos británicos. El trabajo demostró que los comentaristas deportivos de tres periódicos del Reino Unido acertaron sólo un 42% de los pronósticos realizados para 1.700 encuentros del campeonato inglés. Los que apuestan siempre por el local, cuyas posibilidades de victoria generalmente son ligeramente mayores debido a la familiaridad con el campo de juego y la presión de la hinchada, habrían acertado un 47%.

Silva y sus colegas analizaron las tablas de posiciones en cinco ediciones del Brasileirão y de varios campeonatos nacionales europeos disputados entre 2006 y 2011. A partir de 2003, el campeonato brasileño adopta el sistema de todos contra todos, tal como los europeos. No hay eliminatorias: cada uno de los 20 equipos participantes se enfrenta en partido y revancha con los oponentes, una vez como local y otra como visitante, en el campo de sus adversarios. Los equipos obtienen tres puntos por cada victoria, uno por el empate y nada por la derrota. Cada equipo juega un total de 38 partidos. El campeón es quien suma mayor cantidad de puntos al final del torneo.

“Busqué en la física algún fenómeno aleatorio similar”, explica Silva. Uno de los procesos aleatorios más sencillos que existen es la difusión de las moléculas de un soluto en un solvente, tal como ocurre, por ejemplo, cuando una pizca de azúcar se disuelve en un vaso de agua. Silva intentó describir la evolución del puntaje de los equipos con las mismas ecuaciones que representan el movimiento de las moléculas en la disolución. En ese primer modelo, cada equipo sería una molécula. El desplazamiento de cada molécula correspondería al progreso de los equipos en el transcurso del campeonato, que puede ocurrir de tres modos posibles: derrota, empate o victoria.

No salió muy bien. Silva notó que la diferencia entre el puntaje de los equipos tendía a aumentar más rápido que lo proyectado por el modelo de difusión simple. En realidad, la evolución del puntaje tenía las características de aquello que los físicos conocen con el nombre de superdifusión. Era la señal de que la premisa del modelo simple, que estima que el desempeño de los equipos permanece constante a lo largo del campeonato, no se ajustaba a la realidad. “La superdifusión sucede cuando las probabilidades de ganar y perder se alteran con el correr del tiempo”, explica. “Los equipos cambian: sus jugadores se lesionan, se contratan nuevos integrantes y se despiden técnicos”.

Un domingo, mientras jugaba un videojuego con su hijo de 8 años, Silva concibió un modo de incorporar dichos cambios en su modelo. Tal como en un videojuego de futbol, los equipos del modelo de Silva ahora contarían con un número que mediría la habilidad del grupo, es decir, su potencial para ganar un partido. Los resultados de los encuentros seguían decidiéndose aleatoriamente, pero la probabilidad de que un equipo ganase o perdiese pasó a depender de los potenciales de ambos equipos. Así, el ganador de un partido elevaba su potencial, mientras que el perdedor lo disminuía. En caso de empate, los potenciales de ambos equipos permanecían constantes.

Virtual versus real
Con ese ajuste, el modelo funcionó mejor. Simuló con precisión la estadística acumulada por cinco campeonatos seguidos, pero solamente para el caso brasileño. El puntaje de los torneos virtuales no coincidía con el de los campeonatos europeos, en particular, con el español y el italiano.

No resultó difícil encontrar la explicación. El modelo consideraba que todos los equipos comenzaban el campeonato con el mismo potencial de ganar los partidos. Desde 2003, seis fueron los equipos que ganaron el Campeonato Brasileño. A pesar de que siempre hay favoritos, ningún equipo nacional se destaca sobre los otros durante demasiado tiempo, a causa de la habitual venta de cracks al exterior. En España es diferente. Los dos mejores equipos ‒Barcelona y Real Madrid‒ ostentan un promedio de goles por partido muy superior al del resto de los planteles y, casi siempre, Real Madrid o Barcelona salen campeones. Lo mismo sucede en Italia, con Juventus, Milan e Internazionale. El modelo sólo funcionó para todos los países cuando Silva incluyó esa diferencia inicial, ajustando los potenciales de los equipos a partir del promedio de goles por partido de cada escuadra en el campeonato anterior.

Por ahora, el modelo sólo reproduce de manera general, cómo evoluciona la posición los equipos. Pero Silva y sus colegas esperan conseguir rastrear un equipo individual y simular su desempeño, analizando sus posibilidades para ganar el campeonato.

El físico Haroldo Ribeiro, de la Universidad Estadual de Maringá, también está estudiando la superdifusión en sus análisis de partidos de futbol, criquet y ajedrez. “Todavía hay mucho por investigar”, dice. “Podemos responder a preguntas que los fanáticos de los deportes se plantean o justificar declaraciones que frecuentemente ellos realizan sin ninguna base científica”

Artículos científicos
SILVA, R. et alAnomalous diffusion in the evolution of soccer championship scores: Real data, mean-field analysis, and an agent-based model. Physical Review E. v. 88, n. 2. ago. 2013.
SILVA, R. et alA simple non-Markovian computational model of the statistics of soccer leagues: Emergence and scaling effects. Computer Physics Communications. v. 184, n. 3. mar. 2013.

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