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Artur Ávila

Artur Ávila: El hombre que calcula

Entrevista_Avila_corr LEONARDO PESSANHAEl 13 de agosto de este año, el carioca Artur Ávila, experto en un área denominada sistemas dinámicos, cuyo objetivo es el desarrollo una teoría capaz de prever la evolución a largo plazo de fenómenos naturales y humanos, recibió la Medalla Fields, el mayor premio internacional de la matemática. Con 35 años de edad, se convirtió en el primer brasileño y sudamericano en ser distinguido con ese galardón, concedido cada cuatro años por la Unión Internacional de Matemática (IMU, según su sigla en inglés) a investigadores de hasta cuarenta años de edad. Además del brasileño, que trabaja en el Instituto Nacional de Matemática Pura y Aplicada (Impa), en Río de Janeiro, y es director de investigación en el Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), en París, la medalla también fue otorgada al austríaco Martin Hairer, al canadiense Manjul Bhargava y a la iraní Maryam Mirzakhani, la primera mujer que obtiene el premio. Entre los cuatro ganadores, que también recibieron un premio monetario de 10 mil euros, Ávila era el más joven. “Para el resto de los candidatos, ésta era la única posibilidad de obtener la medalla a causa de la limitación de edad. Dadas las circunstancias, creí que tendría pocas posibilidades de ser premiado este año”, afirmó Ávila en una entrevista concedida en Río de Janeiro, luego de haber viajado a Seúl, en Corea del Sur, para recibir la distinción en el marco del 27º Congreso Internacional de Matemáticos.

La excelencia de este brasileño, que también posee la ciudadanía francesa desde el año pasado, se manifestó pronto. Hijo único de padres separados (también tiene una media hermana por parte del padre), tuvo una vida de clase media y asistió a buenas escuelas. En 1995, a los 16 años, Ávila ganó la medalla de oro en la Olimpíada Internacional de Matemática. Dos años después, aún como alumno del tradicional Colegio Santo Agostinho y sin haber ingresado a la facultad, concluyó el máster en el Instituto Nacional de Matemática Pura y Aplicada (Impa). En 2001, con 21 años, finalizó el doctorado, también en el Impa, y de yapa, obtuvo el título de grado en la Universidad Federal de Río de Janeiro (UFRJ). “Un alumno inteligente generalmente busca mostrarse y hace muchas preguntas”, afirma el investigador Welington Celso de Melo, director de tesis doctorado de Ávila. “Él era diferente. Hablaba poco, pero cuando formulaba preguntas, era imposible responderlas de inmediato. Tenía que volver a casa y meditar la respuesta”.

Ávila está casado con una investigadora del área de economía y no tiene hijos, reparte su vida entre París y Río de Janeiro, las dos ciudades que le permiten hacer lo que más le gusta: resolver grandes problemas matemáticos. Entre sus logros se cuentan soluciones para los denominados operadores de Schrödinger, herramientas matemáticas que ayudan a describir la evolución, a lo largo del tiempo, de los vectores de estados en los sistemas cuánticos. Incluso antes de obtener la Medalla Fields, el brasileño, que ostenta más de 50 papers publicados, ya gozaba de enorme prestigio en los círculos matemáticos. Su forma de investigar es peculiar. Lee poco, no da clases y puede trabajar en su casa o en la oficina, o en la playa, cuando está en Río de Janeiro. Prefiere enterarse de un nuevo tema de investigación por medio del trabajo conjunto con colaboradores que sean especialistas en esa área. “Uno va conversando y alguien dice exactamente cuál es el quid de la cuestión. No es necesario leer toda una bibliografía en torno a un problema”, dijo. Reacio a las entrevistas, Ávila manifiesta que no tiene vocación para comunicar la matemática al gran público, una demanda de la cual le será difícil huir luego de haber recibido el mayor premio internacional que se le haya concedido a un científico brasileño.

¿Es cierto que, a diferencia del Nobel, los ganadores de la Medalla Fields reciben con antelación la noticia de que fueron escogidos para recibir el premio?
Uno lo sabe antes de su difusión. Lo supe cinco meses antes y tuve que guardar el secreto. Es bastante tiempo, pero hice el esfuerzo.

Ya se pensaba en usted para otorgarle la medalla hace cuatro años. ¿Esperaba ganar el premio ahora?
No lo esperaba ganar en esta oportunidad, porque había otra candidatura de peso en un área cercana a la mía y también por el hecho de que soy más joven que los otros candidatos. Yo todavía tenía otra posibilidad de obtenerla en 2018. Para el resto, esta era la única posibilidad de ganarla a causa del límite de edad fijado en 40 años. Dadas las circunstancias, consideraba que tendría pocas posibilidades de ser reconocido este año.

Edad:
35 años
Especialidad:
Sistemas dinámicos
Estudios:
Universidad Federal de Río de Janeiro (UFRJ) e Instituto Nacional de Matemática Pura y Aplicada (Impa)
Institución:
Impa y Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), París

¿Quién era ese otro candidato del área?
La iraní Maryam Mirzakhani, que también obtuvo el premio. Fue algo excepcional, ellos nos concedieron la medalla a los dos. Trabajamos en áreas próximas, y por eso era más difícil que ambos fuésemos premiados el mismo año. Por esa razón, y porque era la última oportunidad para ella, pero no para mí, creí que no me llevaría el premio.

¿Usted y Mirzakhani han trabajado juntos?
Juntos no. Pero he trabajado con gente que investigó con ella. Ella ha utilizado resultados de mis trabajos y yo he usado los de ella. Trabaja en un área que se entrecruza y tiene intereses en común con la mía. Entonces podríamos trabajar juntos en ese campo; de hecho, nuestra línea de trabajo sigue la misma dirección, con coautores comunes. Por alguna razón, jamás nos hemos cruzado.

¿Es común que los organizadores del premio eviten otorgar la medalla a matemáticos de áreas muy cercanas?
No existen reglas. Entiendo que, eventualmente, si hay un candidato que puede aguardar a la siguiente edición del premio, es posible que se privilegie la diversidad de áreas. Era lo que pensaba que iba a sucederme a mí. En efecto, yo también podría haber sido candidato en 2018. Mi nombre no era una urgencia.

En 2018, el Congreso Internacional de Matemáticos se realizará en Río de janeiro. ¿Considera que la elección de Brasil como sede del encuentro impulsó su candidatura a la medalla?
La decisión con respecto a la realización del congreso no está relacionada con la decisión del comité que concede el premio. Son cuestiones bastante diferentes. La realización del evento involucra asuntos de desarrollo matemático y también de organización. El hecho de que Brasil haya demostrado que cuenta con capacidad para la organización de grandes eventos influyó en su candidatura. Muchos de los sitios que albergaron el evento nunca han obtenido la medalla, como en los casos de Corea del Sur, la India y España. La medalla implica el reconocimiento a un trabajo matemático, un tema puramente científico. Es la primera vez que un galardonado con el premio estudió hasta el nivel de doctorado en un país que no sea desarrollado, tal como Japón, alguno de Europa, Estados Unidos o Israel. Toda mi carrera la hice en Brasil y eso no me detuvo. La calidad del doctorado que pude hacer en el Impa no tuvo nada que envidiarle al que podría haber hecho en el exterior. Es una clara demostración de la calidad de lo que puede hacerse aquí en Brasil. Eso, obviamente, es un trabajo de largo aliento del Impa, que hace décadas que posee enseñanza e investigación de calidad.

¿Cómo se veía usted a los 21 años terminando el doctorado? ¿Ya se vislumbraba a sí mismo como un investigador especial por su precocidad?
Era más joven que un científico insertado normalmente en el doctorado. Pero pensaba que podía hacer un doctorado joven sin convertirme en un gran investigador. Uno puede ser un excelente alumno de matemática, obtener notas sobresalientes, pero eso no implica tener capacidad para la investigación. Si bien en ese contexto tenía capacidad como para realizar una investigación de doctorado, podría presentar dificultades a la hora de darle continuidad a la carrera. Hay varias instancias en que uno puede disminuir la calidad del trabajo que venía presentando. También puede ocurrir que uno no demuestre ninguna capacidad excepcionalmente notable al comienzo de la carrera y, en cierto momento, eso aparezca. Eso era lo que pensaba y mis objetivos eran muy básicos. En la época del doctorado, mi meta consistía en realizar un trabajo de investigación para conseguir las cosas básicas. Era transitar los caminos normales para un investigador cuando quiere lograr una carrera, sin un gran objetivo en mente. Mis ambiciones eran bastante razonables, porque uno sabe que pueden presentarse dificultades y es probable que ellas aparezcan.

Su ingreso en el Impa fue muy precoz. ¿Cómo surgió esa posibilidad?
Se conjugó con el hecho de que el Impa, a veces, acepta alumnos más jóvenes, que todavía están cursando la secundaria [la actual enseñanza media]. Lo hacen si detectan la capacidad del alumno para hacer la carrera. Yo lo sabía y eso me había despertado el interés por, tal vez, poder hacerlo. Ese deseo se me cumplió cuando regresé de la Olimpíada Internacional de Matemática en 1995, donde obtuve la medalla de oro. El Impa me sugirió realizar uno de los cursos del nivel 1 poco antes de iniciar la maestría. Si todo salía bien, podría acoplarme al máster del Impa. En efecto, fue lo que hice cuando cursaba el tercer año de la secundaria. Comencé en el nivel de maestría y, luego de un cierto tiempo, pasé al doctorado de manera más o menos sencilla, cursando en el Impa. Eventualmente, comencé a conversar con los investigadores, con Welington, y así fue que ingresé al área de sistemas dinámicos.

¿Por qué se interesó por la matemática y no por otras ciencias?
No lo sé. Siempre me gustó la matemática, incluso antes de conocer cuál era la diferencia entre las cosas. Desde que tenía cinco años, sin ninguna razón en especial. También me atraían otras áreas a las que consideraba como ciencia. Pero en la matemática, se puede avanzar por cuenta propia bastante más rápido y yo tuve esa experiencia de las olimpíadas de matemática, que me aportaron gran estímulo y me encauzaron, y también me sirvieron como transición hacia el Impa.

¿Cómo surgió su interés por el área de sistemas dinámicos?
Poseo ciertas características como investigador que se adaptan bien a la investigación en sistemas dinámicos y que también se adaptarían a otras áreas. Soy un analista. Trabajo con análisis, estadísticas, geometría. En mi caso, mantuve un mayor contacto con el área de sistemas dinámicos por estudiar en el Impa y en contacto directo con Welington. Por eso me dediqué a los sistemas dinámicos, donde esas características son muy importantes. Uno puede tratar ese tema empleando esas técnicas o de otras maneras. Es algo que va bien conmigo, pero la elección por los sistemas dinámicos se debe a la circunstancia histórica de hallarme en el Impa.

¿Cómo le describiría el área de sistemas dinámicos a un lego?
Los sistemas dinámicos, de modo general, son el estudio de asuntos que evolucionan a lo largo del tiempo, con una regla que describe la transición entre un instante y el próximo, desde el momento actual hasta un momento de mañana, por ejemplo. Esa regla puede ser muy sencilla. Con todo, para un plazo muy largo, uno vislumbra la aparición de comportamientos muy complejos. A algunos de ellos los denominamos caóticos. El estudio de este comportamiento caótico, emergente a largo plazo, es una de las principales implicaciones del área de procesos dinámicos. [Los resultados y los métodos oriundos del área de los sistemas dinámicos se utilizan para explicar fenómenos complejos de áreas tales como química (reacciones, procesos industriales), física (turbulencia, transición de fase, óptica), biología (competencia entre especies, neurobiología) y economía (modelos de crecimiento, comportamiento del mercado financiero)].

De modo superficial, la gente asocia el caos con el desorden, pero hay reglas dentro del caos, ¿cierto?
Podemos describir mejor a los sistemas caóticos de buena calidad, que presentan ciertas características. Son sensibles a las condiciones iniciales y pequeñas modificaciones en ellos generan amplios efectos. A primera vista, por un lado, eso parece ser algo que impide decir cualquier cosa útil con respecto al sistema, que nos veda la posibilidad de hacer previsiones. Pero, por otro lado, introduce nuevas reglas que el sistema sigue, nuevas leyes que el mismo puede utilizar. Preceptos que dejan de ser deterministas y adoptan un carácter estadístico y probabilístico. Por eso debemos formular preguntas e intentar brindar respuestas en términos de probabilidades y comportamientos del sistema en lugar de tener certeza absoluta. Procuramos modelar el sistema de manera estocástica [mediante una descripción probabilística de los procesos]. Intentamos tratar al sistema del modo en que puede tratárselo.

¿Es correcto plantear al Sol y sus planetas como un ejemplo de sistema dinámico caótico?
En el sistema planetario, resulta difícil describir la emergencia del caos. Eso aún es muy complejo y no muy bien comprendido. Pero un evento en el que aparecen los fenómenos caóticos podría ser la interacción de las funciones cuadráticas [polinomios de segundo grado], que todo niño aprende en la escuela. Luego de mucho tiempo, ¿cuál sería el efecto de la aplicación sucesiva de la misma ley cuadrática? Ésta puede plantear la emergencia del caos. Ése es un ejemplo bien simple de lo que sucede.

Algunos dicen que usted se destaca resolviendo problemas, tal vez más, incluso, que como formulador de teorías. ¿Está de acuerdo con ese comentario?
Varias veces en mi carrera me aboqué a problemas conocidos y reconocidamente difíciles y trabajé en sus resoluciones. Como lo hice varias veces, de hecho, es cierto que resolví muchos problemas. No obstante, en menor medida, también trabajé en la construcción y en el desarrollo de esas teorías, que a veces implican no sólo la resolución, sino también el planteo del problema. Cuando comencé mi trabajo, con los operadores de Schrödinger, solucioné un problema, pero después también elaboré una teoría y resolví problemas relacionados con ella. Sin embargo, es cierto que la parte más visible de mi trabajo, pues existen en gran cantidad, corresponde a las soluciones de problemas en varias áreas distintas de los sistemas dinámicos.

Su director de tesis doctoral, el profesor Welington, dice que usted siempre fue muy selectivo en la elección de sus objetos de trabajo y se interesó por los grandes problemas de la matemática, procurando no dispersarse con temas menores. ¿Ésa fue su estrategia?
Trabajo en cosas que me agradan, con problemas que me interesan particularmente, que considero atractivos. A menudo los problemas considerados difíciles resultan fundamentales porque presentan algo de gran interés. En torno a esos problemas también se desarrollan teorías. Lo que atrae a un matemático es generalmente la riqueza de la teoría al respecto de esos objetos. El trabajo con esos problemas posibilita explorar cosas más placenteras. Pero nunca descarto un problema porque otros no lo consideren importante. También trabajé con temas que sabía que no tendrían un impacto excepcional. Esos problemas, cuando son más sencillos, los resuelvo más rápido. No paso demasiado tiempo trabajando en ellos porque se resuelven más rápido. Son más sencillos.

Usted hizo varios trabajos con colaboradores. ¿Le agrada trabajar en equipo?
Me gusta particularmente cuando es para aprender. No tengo como hábito la lectura.

¿Cómo es eso?
Leo muy poco, sólo libros de matemática y papers.

¿Pero cómo se puede investigar así?
En matemática, se puede avanzar sin tener un conocimiento profundo de la literatura específica. Es más importante comprender con exactitud las cosas fundamentales. Y esas cosas importantes las obtengo con mayor facilidad conversando con otros investigadores. Ahí interviene el aspecto de la colaboración. Uno va conversando y alguien dice exactamente cuál es el quid de la cuestión. No es necesario dedicarse a leer una extensa bibliografía en torno a un problema.

¿Esa característica es sólo suya o muchos matemáticos trabajan de ese modo?
No es una característica completamente única. Los matemáticos trabajan de varias maneras. Hay matemáticos a los que les gusta leer bastante. Yo no me caracterizo por ello. Conozco bastantes temas porque he resuelto muchos problemas. A menudo, comienzo a trabajar en un área investigando incluso antes de estudiar dicha área. Antes de estudiar, intento resolver un problema. Pero es muy difícil comenzar de cero, sin saber nada. Entonces inicio una colaboración e incluso antes de aprender profundamente sobre el tema, ya he resuelto un problema relevante que me motiva más. Varias veces cambié de área y resolví inmediatamente un problema importante y recién después comprendí mejor lo que decía la teoría con respecto a ese problema. Es algo que tiene que ver con la característica técnica de cada uno y también con la intuición. Para mí, funciona así.

¿Cómo le ayuda la intuición a un matemático?
Las partes más difíciles de un trabajo matemático son las que involucran la creatividad, que conducen a la realización de un descubrimiento que se encuentra fuera, obviamente, de las reglas básicas. Todo matemático de primera línea posee habilidades técnicas excepcionales y logra sortear los caminos conocidos sin mayores dificultades. Ése es mi caso, por cierto. Lo que complica el trabajo es tener que apartarse de las líneas conocidas, descubrir algo e intentar detectar la manera de afrontar el problema. Frente a lo desconocido, no existe por definición una regla para escoger su abordaje. La intuición es lo que procurará guiarnos para saber por dónde encarar el problema. Eso requiere de cierta experiencia, que ayuda mucho al desarrollo de la intuición con respecto a un tema. Uno va en una dirección porque tiene la esperanza de que funcione, pero aún no puede formularla matemáticamente.

¿Por qué se naturalizó como francés?
Inicié mi doctorado en Brasil y viajé a Francia en 2001. Mis primeros empleos fueron en Francia y allí pasé cinco años antes de regresar a Brasil. Entonces me quedé tres años aquí y luego comencé a vivir medio tiempo acá y medio allá. El tiempo que pasé en Francia complementó mi formación como matemático y amplié mis áreas de investigación. Finalicé el doctorado capacitado para realizar investigación de alto nivel. Mis resultados fueron reconocidos como importantes, pero yo tenía una perspectiva restringida del área y de su posición dentro de toda la matemática. En París, me contacté con la mayor comunidad de matemáticos del mundo y con una actividad incomparable. Eso me obligó a salir de mi área de trabajo en esa época, la dinámica unidimensional, y a buscar otros temas para poder interactuar con esa gente que no tenía, necesariamente, los mismos intereses que yo. En esa búsqueda entre tanta gente capaz, con tantas posibilidades de coautores, intervine en otras áreas y mi trabajo fue reconocido por lo que hice en ellas. El matemático que ahora soy tiene mucho de francés, así como de brasileño. Por eso, me parecía correcto considerarme un matemático franco-brasileño. Si soy un matemático franco-brasileño, cobra sentido también tener la nacionalidad francesa, que incluso supone ventajas prácticas para la vida allá.

¿Cómo es su esquema de trabajo entre Río y París?
Voy y vuelvo. No son seis meses completos acá o allá, es algo más repartido. Me quedo unos meses allá, otros aquí. Trato de huir del invierno en París, pero puede haber excepciones. Los detalles de los viajes los decido a último momento y, de acuerdo con las circunstancias, elijo fechas específicas. Tengo mucha flexibilidad, trabajo sólo en investigación y no en la docencia. Se trata de una característica personal mía. Prefiero dedicarme mayormente a la investigación y no creo tener grandes dotes para la educación. Tengo alumnos de doctorado, pero básicamente no doy clases. Por eso no tengo un calendario fijo que cumplir, algo que sería necesario si tuviera que dar clases.

¿Es cierto que usted se despierta tarde y generalmente trabaja más por la noche?
En efecto, sigo despertándome tarde, a las 11 e incluso hasta las 13. Pero es algo muy variable. Depende del día anterior y de cosas que pueden ser más agitadas. De noche, trabajo antes de dormir, o bien, si me despierto en medio de la noche, puedo pensar en matemática. Pero también intento trabajar por la tarde. Trabajo frecuentemente con colaboradores y no podría trabajar con ellos después de la medianoche. He trabajado en varios contextos. Recientemente lo he hecho en la playa o caminando por la costanera, por ejemplo. No tanto por la noche.

¿Su rutina en París y en Río es similar?
No tienen nada que ver. Por empezar, no poseo una rutina fija. Allá es más común que vaya a la oficina. No hay playa allá, por cierto. Entonces me encuentro con los coautores, gente cercana y alumnos. Trato de concertar varios encuentros durante el día, no necesariamente en mi oficina. También hay días que me quedo en casa. En Francia eso es más común. En Brasil generalmente llamo a las personas para encontrarnos cerca de mi casa. Cuando trabajo solo, me quedo mucho en casa o voy a la playa. No siempre estoy trabajando en forma muy intensa. Cuando no trabajo en una línea de investigación muy específica o cuando me siento algo perdido, sin saber cómo abordar un problema ‒algo que sucede la mayor parte del tiempo‒, no sirve de mucho, ni es posible quedarse trabajando demasiadas horas. Por ende, trabajo pocas horas a la semana. Es algo diferente en algunas oportunidades que suceden de vez en cuando, cuando tengo la confianza, ya sé, o me imagino que algo va a funcionar y eso implica bastante trabajo técnico, mejor encauzado. En esos casos, trabajo de manera muy intensa, muchas horas por día.

En Brasil, los índices educativos en matemática y ciencias son malos. ¿Usted se considera una excepción dentro de ese panorama?
Creo que soy mayormente una consecuencia natural de la evolución de la ciencia, particularmente de la matemática, que tal vez sea el área más desarrollada de Brasil en el ámbito del impacto internacional. Eso se debe a características propias de la matemática, pero también a la gente que ha trabajado en el área. La matemática depende más de recursos humanos que de recursos materiales. Para llegar lejos puede bastar que haya gente con enfoque. Cuando se depende de muchos recursos, como en el caso de los laboratorios, no alcanza con la voluntad de la gente, por más capacidad que posea. [El prestigio de Brasil se encuentra a la vista por el hecho de contar actualmente con cuatro representantes con derecho a voto en la asamblea general de la IMU, uno menos que potencias tales como Estados Unidos y Francia. En el congreso internacional en Seúl, hubo cuatro matemáticos del Impa brindando conferencias].

¿Qué se podría hacer en las escuelas para despertar nuevas vocaciones en la matemática?
En mi experiencia, no tuve contacto con la enseñanza en las escuelas. Tomé decisiones muy particulares, fui directamente para el Impa y no tuve un gran paso por la universidad. Hice formalmente la carrera, pero estudiaba en el Impa. No tuve contacto con esa realidad educativa del país. Si hablo de la educación, se trata más de cómo me imagino que debe ser. No doy clases en una universidad, entonces no tengo contacto con el día a día. Prefiero dejarle esa responsabilidad a la gente que tiene más contacto con esa realidad y posee más ideas al respecto. Creo que hay matemáticos de gran nivel que poseen muchas más posibilidades que yo de brindar ideas en esa dirección.

Otro brasileño del Impa, Fernando Codás, está siendo considerado para obtener la medalla. ¿Cómo analiza esa posibilidad?
Creo que Brasil y el Impa producen desde hace algún tiempo matemáticos muy capacitados. Soy algo reacio a ponerle presión a cualquier persona. La obtención de un premio no es nada sobrenatural. Lo que era imposible que suceda ocurrió. Y sucedió dentro de una continuidad de mejora de la matemática en Brasil. No se trata de un acontecimiento único que no pueda repetirse. Pero realmente es un premio singular. Si no se lo obtiene, ello no significa mala calidad de investigación. Me gusta recordarle a la gente que Alemania ‒que cuenta con 100 Premios Nobel y Brasil no tiene ninguno‒ tan sólo ganó una Medalla Fields entre todos sus investigadores. Vean cuán raro es ese premio. Eso no desmerece de ninguna manera la calidad de la investigación realizada por los matemáticos alemanes y el aporte que han brindado a la matemática. No pueden medirse las cosas por esos premios, porque se generarían inmensas distorsiones. El análisis es mucho más complejo. Con la medalla resulta fácil mostrarle a la gente que Brasil ostenta algo al más alto nivel internacional. Antes de ella, Brasil ya lo tenía, pero era más difícil demostrarlo. La gente incluso podía decir: ¿si es así, dónde están los premios? Ahora ya no pueden decirlo. Pero no pueden medirse las cosas por eso, porque ese no es el objetivo.

¿Usted cree que, de aquí en adelante, será una especie de embajador de la ciencia y de la matemática brasileñas en el exterior?
En el círculo de los matemáticos, el Impa ya era conocido. Entonces no es tan primordial que yo cumpla con ese rol. Considero que implícitamente tengo la función de colaborar para desarrollar un poco la comunicación con aquéllos que no son matemáticos y que no sabían que se hacía matemática de buen nivel en Brasil.

¿Tiene contemplado brindar charlas en escuelas?
Probablemente haga algo en ese sentido, pero el objetivo es cumplir esa función al lado de personas que tienen mayor vocación para ello. Soy muy limitado en varios de los aspectos relacionados con la exposición de la matemática para un público generalizado. No está en mi nivel de competencia hacer eso. Ya se me presentan dificultades para comunicarme con los alumnos de predoctorado en matemática, que son de mi misma área. Por otro lado, poseo mayor visibilidad. Aún no hemos resuelto la manera de conciliarlo. Pero en la práctica, a causa de mis limitaciones, no sería yo el que se comunique directamente con la gente.

¿Pero no sería natural que la gente esperara un mayor contacto suyo con el público no especializado?
Puede ser, pero aceptar o no eso es una elección mía. Creo que podría hacer algo positivo sin que sea de manera directa. Hay muchos individuos capaces, que pueden comunicarse mucho mejor que yo. No necesito ser el orador, puedo estar junto al que lo haga.

¿Cómo es su vida más allá de la matemática?
En Brasil, trato de ir a la universidad a menudo y, cuando es posible, a la playa. Vivo en el barrio de Leblon. Me agrada caminar por aquí y hacer las cosas típicas de quien reside en el barrio, tales como ir a los chiringuitos. En Río tengo amigos desde la época de la escuela, con quienes todavía me encuentro, soy el que organiza esos encuentros. Todo bastante normal. No hago nada extraordinario, ningún deporte de alto riesgo, ni muchos viajes que no tengan que ver con la matemática. En París, tengo un grupo de colegas matemáticos con los cuales me reúno después del trabajo y vamos a bares y cosas por el estilo.

París es famosa por su vida cultural, los museos. ¿Va a menudo a esos lugares?
No.

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