{"id":298671,"date":"2019-07-30T18:12:45","date_gmt":"2019-07-30T21:12:45","guid":{"rendered":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/?p=298671"},"modified":"2019-10-09T20:11:46","modified_gmt":"2019-10-09T23:11:46","slug":"marcelo-viana-una-ecuacion-compleja","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/marcelo-viana-una-ecuacion-compleja\/","title":{"rendered":"Marcelo Viana: Una ecuaci\u00f3n compleja"},"content":{"rendered":"

\"\"L\u00e9o Ramos Chaves<\/span><\/a>Los pr\u00f3ximos ser\u00e1n meses de trabajo arduo para Marcelo Viana, director general del Instituto de Matem\u00e1tica Pura y Aplicada (Impa), en R\u00edo de Janeiro. Adem\u00e1s de comandar esa prestigiosa instituci\u00f3n acad\u00e9mica, este carioca criado en Portugal es el organizador general del 28\u00ba Congreso Internacional de Matem\u00e1ticos (ICM 2018), el mayor y m\u00e1s importante encuentro del \u00e1rea, que se lleva a cabo cada cuatro a\u00f1os. El evento se realizar\u00e1 por primera vez en Brasil, en la capital fluminense, del 1\u00ba al 9 de agosto. Cuando se publique esta entrevista probablemente \u00e9l sea uno de los pocos en el mundo que conozcan el nombre de los ganadores de la medalla Fields, el premio m\u00e1s prestigioso del \u00e1rea. Como es usual, los galardonados con \u00e9se y otros premios concedidos por la Uni\u00f3n Matem\u00e1tica Internacional (IMU, por sus siglas en ingl\u00e9s) se anuncian en el marco de ese evento. El brasile\u00f1o Artur Avila recibi\u00f3 la medalla Fields durante el congreso de 2014, que se llev\u00f3 a cabo en Se\u00fal, Corea del Sur. \u201cDispongo de 20 habitaciones de hotel en R\u00edo reservadas a mi nombre para alojar a los ganadores y a otras personalidades importantes\u201d, comenta Viana, con su leve acento portugu\u00e9s, propio de quien pas\u00f3 su infancia y su juventud en Porto (Portugal), en cuya universidad se gradu\u00f3 en matem\u00e1tica, antes de regresar a vivir del otro lado del Atl\u00e1ntico.<\/p>\n

La matem\u00e1tica brasile\u00f1a que se estudia en las universidades y en centros de investigaci\u00f3n, como es el caso del Impa, llega con un aura de reconocimiento al ICM 2018. La IMU acaba de elevar a Brasil al rango de los 11 pa\u00edses que conforman la \u00e9lite de la investigaci\u00f3n en matem\u00e1tica en todo el mundo, en un mismo plano que Estados Unidos y Francia, por ejemplo, que son las dos mayores potencias del \u00e1rea. La solicitud de ingreso la elevaron en 2017 el Impa y la Sociedad Brasile\u00f1a de Matem\u00e1tica (SBM).<\/p>\n

As\u00ed como la investigaci\u00f3n acad\u00e9mica en ese campo del conocimiento marcha bien, no se puede decir lo mismo de la ense\u00f1anza b\u00e1sica de matem\u00e1tica en el pa\u00eds, dado el mal desempe\u00f1o de los alumnos\u00a0 brasile\u00f1os en los test internacionales de conocimientos. En esta entrevista, Viana, experto en el \u00e1rea de sistemas din\u00e1micos, habla de esas dos facetas de la matem\u00e1tica nacional, la que produce, simult\u00e1neamente, un ganador de la medalla Fields y ni\u00f1os que no saben resolver operaciones b\u00e1sicas.<\/p>\n

Edad<\/strong> 56 a\u00f1os
\nEspecialidad<\/strong>
\nSistemas din\u00e1micos
\nEstudios<\/strong>
\nT\u00edtulo de grado en matem\u00e1tica concedido por la Universidad de Porto (1984) y doctorado en matem\u00e1tica por el Impa (1990)
\nInstituici\u00f3n<\/strong>
\nImpa
\nProducci\u00f3n cient\u00edfica<\/strong>
\n54 art\u00edculos en peri\u00f3dicos cient\u00edficos, 11 libros escritos o compilados, 9 cap\u00edtulos de libros, 36 supervisiones de doctorado y 19 de maestr\u00eda<\/div>\n

\u00bfC\u00f3mo fue la labor con la IMU para que Brasil fuese aceptado en el grupo de \u00e9lite de la investigaci\u00f3n en matem\u00e1tica? \u00bfFue un trabajo de convencimiento o el pa\u00eds cumpli\u00f3 ciertos prerrequisitos t\u00e9cnicos?<\/strong>
\nNo existen requerimientos expl\u00edcitos, pero la evaluaci\u00f3n se basa en el desempe\u00f1o de la matem\u00e1tica en el pa\u00eds. Confeccionamos un dosier con m\u00e1s de 30 p\u00e1ginas donde expusimos las razones que justificaban nuestro ingreso al grupo 5. Ese expediente incluye, por ejemplo, un gr\u00e1fico en el que mostramos la cantidad de art\u00edculos internacionales en matem\u00e1tica cuyo autor fue brasile\u00f1o en los \u00faltimos 30 a\u00f1os. Pasamos de 253 art\u00edculos en 1986 a 2.349 en 2016. Estamos hablando de todo Brasil y no s\u00f3lo del Impa. Pero no es \u00e9se mi punto favorito del informe. Hace alrededor de 30 a\u00f1os, el pa\u00eds produc\u00eda 0,4 de cada 100 art\u00edculos cient\u00edficos de matem\u00e1tica que se publicaban en todo el mundo. Era una cifra muy baja, porque tanto la poblaci\u00f3n de Brasil como el PBI del pa\u00eds representan alrededor del 2,8% a nivel mundial. Nuestra meta en la investigaci\u00f3n en matem\u00e1tica tambi\u00e9n ten\u00eda que ser llegar a esos par\u00e1metros. Hoy en d\u00eda estamos pisando un n\u00famero de 2,4 art\u00edculos de cada 100 que se producen en el mundo. En el dosier figuran otros par\u00e1metros de ese tipo. Hay datos de investigaci\u00f3n, de eventos, de formaci\u00f3n acad\u00e9mica en el posgrado, de educaci\u00f3n b\u00e1sica, de popularizaci\u00f3n de la matem\u00e1tica, de olimp\u00edadas de matem\u00e1tica. El an\u00e1lisis no se efect\u00faa con base en una f\u00f3rmula. A los matem\u00e1ticos no les agradan demasiado las evaluaciones num\u00e9ricas. Se trata de una evaluaci\u00f3n en conjunto, subjetiva, pero debe resultar convincente. En el grupo 5 hay otros 10 pa\u00edses. No vamos a desentonar. Estamos a la par de Estados Unidos y Francia, dos grandes potencias, Alemania, el Reino Unido. Esas son las cuatro mayores delegaciones del ICM 2018. Brasil es la quinta. El grupo 5 tambi\u00e9n est\u00e1 integrado por China, Rusia, Canad\u00e1, Jap\u00f3n, Israel e Italia.<\/p>\n

Pero en parte, la gran delegaci\u00f3n nacional en el congreso, \u00bfno est\u00e1 relacionada con el hecho de que el evento sea ac\u00e1?<\/strong>
\nLos matem\u00e1ticos, tenemos un elemento que nos ayuda a medir eso. Cada cuatro a\u00f1os se realiza este congreso internacional. Todos pueden asistir, pero s\u00f3lo brindan conferencias los invitados. No existen las inscripciones como conferencistas. En el congreso disertan alrededor de 200 conferencistas, 20 en las sesiones plenarias y los dem\u00e1s en sesiones espec\u00edficas, en las diversas \u00e1reas de la matem\u00e1tica. Nuestro primer orador en un congreso fue Leopoldo Nachbin [1922-1993], en 1962. El segundo fue Maur\u00edcio Peixoto en 1978, 16 a\u00f1os despu\u00e9s. Luego tuvimos participaciones espor\u00e1dicas en el congreso hasta que, en cierto momento, comenzamos a tener un orador en cada edici\u00f3n del evento. El primero que particip\u00f3 en una plenaria fui yo, en 1998. En el congreso de este a\u00f1o habr\u00e1 13 matem\u00e1ticos brasile\u00f1os brindando conferencias. Por ende, es cierto que existe un efecto de local\u00eda, el pa\u00eds que alberga el evento tiene m\u00e1s oradores que lo normal. Pero tambi\u00e9n puedo citar un contrapunto. Hace cuatro a\u00f1os el congreso se realiz\u00f3 en Corea del Sur, un pa\u00eds con un nivel respetable en matem\u00e1tica. \u00bfSabe cu\u00e1ntos coreanos brindaron conferencias en ese evento? Cuatro.<\/p>\n

\u00bfUsted afirma que la matem\u00e1tica brasile\u00f1a es mejor que la de Corea del Sur?<\/strong>
\nNo dir\u00eda eso, pero usted me entendi\u00f3. La IMU est\u00e1 estructurada en grupos. Cuando Brasil ingres\u00f3 a la uni\u00f3n, en 1954, figuraba en el grupo 1, el m\u00e1s bajo. Los pa\u00edses que pertenecen a ese grupo abonan una unidad de la membres\u00eda anual de la IMU [1.395 euros en 2018] y tienen derecho a un voto en la asamblea general de la entidad. El grupo dos tiene dos votos y paga cuatro anualidades y as\u00ed en adelante. En 2005, siguiendo la iniciativa de Jacob Palis [matem\u00e1tico brasile\u00f1o que fue director general del Impa y secretario general y presidente de la IMU] nos postulamos para el grupo 4, donde estuvimos hasta el comienzo de este a\u00f1o junto a pa\u00edses tales como Corea del Sur, Polonia, Suecia, India y Suiza. Ya era un puesto bastante meritorio para un pa\u00eds que hace 60 a\u00f1os casi no ten\u00eda matem\u00e1tica. Ahora estamos en el grupo 5, el m\u00e1s alto, con derecho a cinco votos y pagaremos 12 anualidades. La anualidad la abona la Sociedad Brasile\u00f1a de Matem\u00e1tica, que es la organizaci\u00f3n que representa a Brasil en la IMU.<\/p>\n

El punto de partida del dosier es 1986, cuando usted sale de Portugal y se traslada a Brasil. \u00bfC\u00f3mo era la matem\u00e1tica brasile\u00f1a en esa \u00e9poca?<\/strong>
\nEl Impa ya ostentaba una reputaci\u00f3n excelente. Hab\u00eda nombres como el de Jacob Palis, Welington de Melo y Paulo Sad que ya eran reconocidos en el exterior. Pero era mucho menor de lo que es ahora, en todos los aspectos, incluso en el \u00e1mbito de sus actividades. Est\u00e1bamos empezando a intervenir en la educaci\u00f3n b\u00e1sica mediante los proyectos de perfeccionamiento docente ideado por Elon Lages Lima, quien tambi\u00e9n fue director del instituto. Las olimp\u00edadas de matem\u00e1tica eran mucho m\u00e1s modestas. M\u00e1s adelante, en la d\u00e9cada de 2000, empezamos a organizar la Obmep [Olimp\u00edada Brasile\u00f1a de las Escuelas P\u00fablicas], adem\u00e1s de ocuparnos de la OBM [Olimp\u00edada Brasile\u00f1a de Matem\u00e1tica, abierta a todas las escuelas]. Comenzamos a fomentar las olimp\u00edadas regionales y a enviar alumnos a las competencias en el exterior. Una de nuestras prioridades actuales es popularizar la matem\u00e1tica. En los \u00faltimos 30 a\u00f1os hubo un cambio cuantitativo y cualitativo en el Impa. Nuestro cuerpo cient\u00edfico se duplic\u00f3 y m\u00e1s. La cantidad de alumnos pr\u00e1cticamente se ha triplicado. Hubo un crecimiento y al mismo tiempo el Impa se proyect\u00f3 bastante en el exterior. Eso tuvo mucho que ver con el trabajo de Palis, pero no fue lo \u00fanico. Hasta que en 2014, Artur Avila recibi\u00f3 la medalla Fields y obtuvimos el derecho a ser la sede del ICM 2018. Esas dos novedades impulsaron al Impa a un sitial extraordinario dentro de la matem\u00e1tica mundial.<\/p>\n

\"\"

L\u00e9o Ramos Chaves<\/span><\/a> Alumnos y docentes asisten a la conferencia en el auditorio del ImpaL\u00e9o Ramos Chaves<\/span><\/p><\/div>\n

\u00bfQu\u00e9 opini\u00f3n le merece la investigaci\u00f3n brasile\u00f1a en matem\u00e1tica que se hace fuera del Impa?<\/strong>
\nHist\u00f3ricamente, la matem\u00e1tica brasile\u00f1a se ha irradiado a partir de dos centros: el Impa y la USP. El impacto de la USP y tambi\u00e9n de la Unicamp, en S\u00e3o Paulo, es evidente, al igual que en otras partes del pa\u00eds. En la d\u00e9cada de 1990 hubo un proceso de capilarizaci\u00f3n, con el surgimiento de cursos de posgrado en centros del nordeste, del norte y del centro-oeste. Hoy en d\u00eda todos los estados del nordeste cuentan con posgrados en matem\u00e1tica reconocidos por la Capes. Esto es algo relativamente nuevo, ocurri\u00f3 en los a\u00f1os 2000. Entonces, podemos decir que la matem\u00e1tica est\u00e1 razonablemente bien distribuida por el pa\u00eds y cuenta con potencial para crecer. Tenemos investigadores con proyecci\u00f3n y colaboraciones internacionales, pero las instituciones a\u00fan se ven ocupando un espacio en la escena global. Por ejemplo, ser\u00eda importante que nuestras instituciones fueran m\u00e1s consistentes en cuanto a tener y a mantener sitios web biling\u00fces. En el Impa estamos haciendo un gran esfuerzo en ese sentido.<\/p>\n

En 2016 usted recibi\u00f3 en Francia el Gran Premio Cient\u00edfico Louis D., que se concedi\u00f3 por primera vez a la matem\u00e1tica y a un investigador brasile\u00f1o. Previamente, en 2002, usted fue postulado como uno de los posibles premiados con la medalla Fields. \u00bfC\u00f3mo fue vivir esa expectativa de obtener la medalla?<\/strong>
\nYo nac\u00ed en 1962. Por lo tanto pod\u00eda obtener la medalla hasta ese a\u00f1o. En ese entonces atravesaba un per\u00edodo de gran actividad. El valor monetario del premio en s\u00ed mismo es bajo, de alrededor de 10 mil euros. Sin embargo, como se trata de un premio que se concede a matem\u00e1ticos con un m\u00e1ximo de 40 a\u00f1os, significa una distinci\u00f3n para el resto de la vida. Conozco a un matem\u00e1tico que gan\u00f3 la medalla y me dijo que su sueldo aument\u00f3 mucho luego de dejar su pa\u00eds de origen para irse a trabajar en Estados Unidos. En t\u00e9rminos emocionales, la obtenci\u00f3n de la medalla probablemente genere un impacto mayor que el Nobel, que en ocasiones, se gana cuando ya se acerca el final de la carrera. Pero respondiendo a su pregunta, no hay una lista oficial de candidatos a la medalla. Por cierto, nadie se presenta como candidato. Supe que fui uno de los nominados para ganar la medalla en 2002. Pero nunca me desviv\u00ed por ello, ni antes ni despu\u00e9s de no haberla obtenido. En 2002 hubo s\u00f3lo dos ganadores de la medalla [el franc\u00e9s Laurent Lafforgue y el ruso Vladimir Voevodsky, 1966-2017]. Los galardonados pueden ser siempre entre dos y cuatro, y la tendencia mayoritaria es que sean cuatro. Pero esa es una decisi\u00f3n que toma el comit\u00e9 de los medallistas y que la IMU debe acatar. Hay a\u00f1os en que los ganadores tienen un consenso un\u00e1nime.<\/p>\n

\u00bfC\u00f3mo es el comit\u00e9 que elige a los ganadores?<\/strong>
\nLa IMU est\u00e1 administrada por un comit\u00e9 ejecutivo, elegido en el marco de la asamblea general para un mandato de cuatro a\u00f1os. El comit\u00e9 ejecutivo designa a los principales comit\u00e9s acad\u00e9micos y luego deja de participar en las elecciones. Se trata de un mecanismo para evitar conflictos de inter\u00e9s. En el caso de la medalla Fields, se conforma un comit\u00e9 con 10 \u00f3 12 personas que usualmente preside el presidente de la IMU. En 2002, Jacob Palis era el presidente y se abstuvo de participar en el comit\u00e9 para evitar el conflicto de intereses. El secreto entonces est\u00e1 en ubicar en esa comisi\u00f3n de la medalla a matem\u00e1ticos intachables. El comit\u00e9 decide y es soberano. Este sistema genera algunas tensiones. Durante muchos a\u00f1os, el l\u00edmite de 40 a\u00f1os para el ganador de la medalla no era una regla expl\u00edcita.<\/p>\n

La investigaci\u00f3n en matem\u00e1tica que se realiza en Brasil produce 2,4 de cada 100 art\u00edculos que se publican en revistas internacionales<\/p><\/blockquote>\n

\u00bfPor qu\u00e9 se instituy\u00f3 esa condici\u00f3n?<\/strong>
\nEl matem\u00e1tico canadiense John Fields [1863-1932] instituy\u00f3 el premio con el dinero que sobr\u00f3 luego de realizarse el congreso de matem\u00e1ticos de Toronto, en 1924. Su objetivo era brindar un incentivo a los j\u00f3venes matem\u00e1ticos. Pero eso fue lo \u00fanico que \u00e9l dijo. En el congreso de 1936 se cre\u00f3 el primer comit\u00e9 para la concesi\u00f3n de la medalla, que interpret\u00f3 al t\u00e9rmino \u201cjoven\u201d como alguien de hasta 40 a\u00f1os. Los comit\u00e9s subsiguientes mantuvieron esa tradici\u00f3n, pero no era algo que estuviera escrito. Incluso despu\u00e9s que la IMU redactara esa regla expl\u00edcitamente, la tensi\u00f3n sigui\u00f3 existiendo. En la d\u00e9cada de 1990, la regla estuvo a punto de quebrarse. En 1993, el matem\u00e1tico brit\u00e1nico Andrew Wiles descubri\u00f3 la prueba del mayor teorema que quedaba a\u00fan abierto, el de Fermat, cuya soluci\u00f3n no se hab\u00eda logrado desde hac\u00eda m\u00e1s de 300 a\u00f1os. El problema radicaba en que \u00e9l ya tendr\u00eda 41 a\u00f1os para cuando se celebrase el congreso siguiente de la IMU, en 1994, la ocasi\u00f3n en que podr\u00edan otorgarle la medalla. Si hab\u00eda un momento para quebrar la regla de los 40 a\u00f1os era \u00e9se. \u00bfPero qu\u00e9 ocurri\u00f3? Unos meses antes del congreso, descubrieron un hueco en la prueba del teorema. Wiles se present\u00f3 en el congreso, pero la prueba a\u00fan no estaba completa. \u00c9l demor\u00f3 m\u00e1s de un a\u00f1o para resolver completamente el problema, cuando ya ten\u00eda 42 a\u00f1os. Para el congreso posterior, en 1998, ya habr\u00eda cumplido 45 a\u00f1os y era demasiado tarde. Creo que desde entonces el l\u00edmite de los 40 a\u00f1os se transform\u00f3 en una regla inquebrantable, y saludable. Despu\u00e9s de los 40 a\u00f1os ya no se necesita pensar en el premio, puesto que no se puede ganarlo.<\/p>\n

\u00bfHay candidatos brasile\u00f1os a recibir la medalla Fields este a\u00f1o?<\/strong>
\nCreo que s\u00ed. Tengo reparos para nombrar a alguien, eso genera una presi\u00f3n y una expectativa enormes. Dir\u00eda que hay 10 candidatos puntuales en todo el mundo. Luego del fallecimiento de la matem\u00e1tica iran\u00ed Maryam Mirzakhani, ocurrida el a\u00f1o pasado, que en 2014 fue la primera mujer que obtuvo la medalla Fields, es posible que el comit\u00e9 le otorgue el premio a otra matem\u00e1tica.<\/p>\n

El Impa es una organizaci\u00f3n social que depende esencialmente de los fondos que le asigna el gobierno federal. \u00bfLos recortes en el presupuesto de ciencia y tecnolog\u00eda de los \u00faltimos a\u00f1os afectaron a la instituci\u00f3n?<\/strong>
\nHubo recortes y lleg\u00f3 a proponerse para este a\u00f1o un presupuesto de 39 millones de reales del MCTIC [el Ministerio de Ciencia, Tecnolog\u00eda, Innovaciones y Comunicaciones] para el Impa, menos de la mitad de lo que recibimos normalmente, m\u00e1s all\u00e1 del aporte del MEC [el Ministerio de Educaci\u00f3n] cuyo monto fue de 26,5 millones de reales. Por un momento me asalt\u00f3 la preocupaci\u00f3n acerca de c\u00f3mo har\u00edamos para organizar en 2018 la Obmep, que cuesta 45 millones de reales y el congreso internacional, que costar\u00e1 alrededor de 15 millones de reales. Buena parte del congreso ser\u00e1 costeada por las inscripciones de los participantes, pero a\u00fan no sabemos cu\u00e1nta gente participar\u00e1 en el evento. Nuestras expectativas contemplan unas 5 mil personas, pero podr\u00edan ser menos. El primer congreso que alcanz\u00f3 esa cifra de participantes fue el de Corea del Sur. Las tasas de inscripci\u00f3n son relativamente altas, de 450 d\u00f3lares para los investigadores y 200 d\u00f3lares para los alumnos. Si vienen 3 mil estar\u00e9 satisfecho. A fines del a\u00f1o pasado firmamos un convenio para un complemento presupuestario con el MEC y con el MCTIC, que nos liberar\u00e1n otras asignaciones. El dinero sigue siendo escaso y estamos contemplando algunos recortes. En 2017 nuestro presupuesto rond\u00f3 los 100 millones de reales. Pero no ten\u00edamos que organizar el congreso internacional.<\/p>\n

Dir\u00eda que hay 10 candidatos de fuste en todo el mundo, incluso en Brasil, para ganar este a\u00f1o la medalla Fields<\/p><\/blockquote>\n

\u00bfPor qu\u00e9 la gente suele considerar aburrida a la matem\u00e1tica? \u00bfLos matem\u00e1ticos no se promocionan bien?<\/strong>
\nDe hecho, los matem\u00e1ticos son p\u00e9simos marketineros<\/em>. La matem\u00e1tica no es una materia f\u00e1cil de ense\u00f1ar debido a dos razones principales. Para los ni\u00f1os peque\u00f1os, la asignatura no es aburrida. Eso es lo que observo en mis hijos, aunque s\u00e9 muy bien que es posible que ellos no sean los ni\u00f1os t\u00edpicos. La matem\u00e1tica entre los ni\u00f1os de 5 a 7 a\u00f1os consiste en contar juguetes o el n\u00famero de porciones de pizza. Esa matem\u00e1tica va a la par de los intereses del ni\u00f1o. Obviamente, eso no siempre ser\u00e1 as\u00ed. Hay un momento en la escuela en que la matem\u00e1tica pasa a ser algo m\u00e1s abstracto. No hay manera de evitarlo. Ah\u00ed es cuando perdemos a nuestro p\u00fablico, a menos que el docente logre demostrar que la matem\u00e1tica tiene que ver con las cosas que le interesan al ni\u00f1o o al adolescente, que lo que desean es divertirse. \u00c9sa es la primera raz\u00f3n para que no agrade la disciplina. La segunda reside en que la matem\u00e1tica se trata de un conjunto de conocimientos encadenados. Cuando se pierde alg\u00fan segmento del conocimiento pueden pasar dos cosas: o se lo recupera inmediatamente o el tema siguiente se torna incomprensible. Pero no es imposible resolver ese problema. De hecho, varios pa\u00edses lo han conseguido.<\/p>\n

\u00bfCu\u00e1les por ejemplo?<\/strong>
\nA grandes rasgos, los pa\u00edses n\u00f3rdicos y asi\u00e1ticos. Cada uno de ellos apuesta en su punto fuerte. Incluso hay explicaciones culturales detr\u00e1s de ese fen\u00f3meno. Una de las cosas que m\u00e1s me impresionaron en la apertura del congreso de 2014 fue un video realizado por los surcoreanos. Ellos hicieron hincapi\u00e9 en que ahora est\u00e1n bien y hace 50 a\u00f1os, cuando el pa\u00eds afrontaba una guerra sangrienta, las escuelas nunca dejaron de funcionar. La dificultad de la matem\u00e1tica no es un misterio, est\u00e1 bien identificada, as\u00ed como sus soluciones. Necesitamos contar con docentes capacitados, que trabajen en buenas condiciones, que les guste ense\u00f1ar y sean bien remunerados. Tenemos carencias en todos esos par\u00e1metros.<\/p>\n

Se considera a la Obmep como la mayor olimp\u00edada de matem\u00e1tica del mundo, con 18 millones de participantes. Ah\u00ed despuntan talentos para la disciplina, pero el desempe\u00f1o de los alumnos de la ense\u00f1anza media nacional en matem\u00e1tica sigue siendo flojo en las pruebas internacionales como en el caso de la prueba Pisa, el Programa Internacional de Evaluaci\u00f3n de los Estudiantes. \u00bfPor qu\u00e9 el \u00e9xito de la olimp\u00edada no se traslada al desempe\u00f1o de esos alumnos?<\/strong>
\nLa olimp\u00edada es muy exitosa en cuanto a lo que puede lograr: descubrir talentos y generar cierta din\u00e1mica de inter\u00e9s por la matem\u00e1tica. Hay estudios que demuestran que cuando una escuela se involucra en la olimp\u00edada, el rendimiento de los alumnos mejora. Pero por s\u00ed misma no puede resolver los problemas que afectan al pa\u00eds en ese campo. El primer problema que afronta la educaci\u00f3n es la formaci\u00f3n del docente que, de manera general, es p\u00e9sima. Alrededor del 5% de los docentes matem\u00e1tica se grad\u00faan en universidades p\u00fablicas, un 15% en carreras p\u00fablicas de educaci\u00f3n a distancia y un 80% en facultades privadas. Algunas pocas de las facultades particulares son buenas. En general, ese 5% que se recibe en las universidades p\u00fablicas no ejercen como docentes de aula. La olimp\u00edada identifica y ayuda a los profesores. Pero estamos hablando de unos pocos, no de la masa docente mayoritaria. M\u00e1s all\u00e1 de la formaci\u00f3n, est\u00e1 el tema de la valorizaci\u00f3n del docente. La Obmep les brinda una motivaci\u00f3n, que puede ser una medalla o la satisfacci\u00f3n de ver a sus alumnos entusiasmados. Pero ese incentivo deber\u00eda ser estructural, de la escuela. En las escuelas brasile\u00f1as la idea preponderante es que todos deben tener las mismas posibilidades, que ofrecer incentivos es discriminaci\u00f3n o peor a\u00fan, que es meritocracia, como si premiar el m\u00e9rito fuera algo malo. Entre 2003 y 2012, Brasil fue el pa\u00eds que creci\u00f3 m\u00e1s en matem\u00e1tica\u00a0 en el \u00e1mbito del Pisa [pas\u00f3 de 356 a 391 puntos]. Pero no voy a ocultar que el resultado en 2015 fue decepcionante [cay\u00f3 a 377 puntos]. De todos modos, el desempe\u00f1o de 2015 fue mejor al de 2003. Quiero creer que 2015 fue un percance y vamos a volver a crecer.<\/p>\n

Pero el desempe\u00f1o en la evaluaci\u00f3n matem\u00e1tica del Pisa de los alumnos brasile\u00f1os es muy pobre. En 2015, Brasil qued\u00f3 en el puesto 66\u00ba entre 70 pa\u00edses.<\/strong>
\nAs\u00ed es, es un rendimiento p\u00e9sima. Pero hab\u00edamos mejorado m\u00e1s de 30 puntos entre 2003 y 2015, lo que no era un m\u00e9rito trivial. Yo sostengo que hay que instituir, por ejemplo, un examen nacional como el de la OAB, el de los abogados, para certificar a los profesores de matem\u00e1tica.<\/p>\n

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Archivo personal<\/span><\/a> El grupo de sistemas din\u00e1micos del Impa durante la segunda mitad de los a\u00f1os 1990: los matem\u00e1ticos Carlos Gustavo Moreira, Jacob Palis, Welington de Melo y VianaArchivo personal<\/span><\/p><\/div>\n

Hablemos un poco de su historia personal. \u00bfPor qu\u00e9 sus padres portugueses vinieron a Brasil?<\/strong>
\nEso era algo tradicional en mi familia. Mi padre, mi abuelo y mi bisabuelo vinieron a Brasil para mejorar su condici\u00f3n econ\u00f3mica. Ellos eran del norte de Portugal, de P\u00f3voa de Varzim, la tierra natal de E\u00e7a de Queiroz, que queda cerca de Porto. Eran agricultores o pescadores, y a veces ambas cosas. Cultivaban legumbres, papas, zanahorias. Mi pap\u00e1, Joaquim, arrib\u00f3 a Brasil en 1952. Cinco a\u00f1os despu\u00e9s retorn\u00f3 a Portugal para casarse. Pero deshizo el noviazgo, conoci\u00f3 a mi madre, Isaura, y se cas\u00f3 con ella. Luego se vinieron a vivir a R\u00edo, donde se quedaron cinco a\u00f1os. Yo nac\u00ed en 1962 pero, para entonces, la situaci\u00f3n aqu\u00ed ya no era tan propicia y mi madre lo convenci\u00f3 a mi padre a volverse. Volv\u00ed con ella cuando ten\u00eda tres meses, y mi padre retorn\u00f3 poco despu\u00e9s. Aprend\u00ed a hablar y crec\u00ed en Portugal. All\u00e1 soy brasile\u00f1o y ac\u00e1, portugu\u00e9s. Est\u00e9 donde est\u00e9 soy extranjero. Estudi\u00e9 y me recib\u00ed all\u00e1, en la Universidad de Porto. Mis dos hermanos nacieron y viven all\u00e1.<\/p>\n

\u00bfSus padres hab\u00edan estudiado?<\/strong>
\nYo pertenezco a la primera generaci\u00f3n de la familia con estudios universitarios. Mi pap\u00e1 era chofer, y aqu\u00ed en R\u00edo trabaj\u00f3 incluso en la construcci\u00f3n. En la tarjeta de entrada a Brasil, consignaba que era carpintero, pero era mentira, definirse como carpintero era como arrogarse cierto estatus. \u00c9l era agricultor. Mi mam\u00e1 era docente de ense\u00f1anza primaria. Hoy en d\u00eda ella est\u00e1 jubilada y mi padre falleci\u00f3.<\/p>\n

\u00bfA usted le interesaba la matem\u00e1tica en la escuela?<\/strong>
\nEn general era un buen alumno. La materia que m\u00e1s me gustaba era la matem\u00e1tica. Cuando ten\u00eda 15 a\u00f1os mi madre me pregunt\u00f3 qu\u00e9 quer\u00eda ser. Yo le dije que quer\u00eda ser matem\u00e1tico y alcanzar la cima. Ella se qued\u00f3 pasmada ante mi certeza. Hice la carrera y me recib\u00ed en 1984. Al a\u00f1o siguiente hubo una conferencia que dur\u00f3 una semana en la Universidad de Co\u00edmbra. Llegu\u00e9 un lunes y me inscrib\u00ed a \u00faltimo momento para presentar un trabajo. Entonces me presentaron a la estrella del evento que era Jacob Palis. \u00c9l iba a ser el \u00faltimo en presentarse y me pregunt\u00f3 si yo tambi\u00e9n ser\u00eda un orador. Le dije que s\u00ed. Mi presentaci\u00f3n ser\u00eda a las 20:30 h del viernes. Pensaba que para entonces ya se habr\u00edan ido todos y, gracias a Dios, nadie asistir\u00eda a mi presentaci\u00f3n. Estaba nervios\u00edsimo. Pero \u00e9l me dijo que iba a quedarse para asistir. Y se qued\u00f3 nom\u00e1s. Al finalizar la conferencia me invit\u00f3 a venir al Impa. Lo primero que le respond\u00ed fue que necesitar\u00eda una beca de estudios.<\/p>\n

\u00bf\u00c9l sab\u00eda que usted era brasile\u00f1o?<\/strong>
\nLo sab\u00eda, pero en esa \u00e9poca mi acento era marcadamente portugu\u00e9s y adem\u00e1s me sent\u00eda portugu\u00e9s.<\/p>\n

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Archivo personal<\/span><\/a> Viana (a la izq<\/em>.) y Lorenzo D\u00edaz en el Impa en 1987, cuando ambos eran doctorandosArchivo personal<\/span><\/p><\/div>\n

\u00bfYa ten\u00eda una investigaci\u00f3n con resultados para presentar en el evento de Co\u00edmbra?<\/strong>
\nNi bien me gradu\u00e9, obtuve ayuda de la universidad para pasar un per\u00edodo de dos semanas en Par\u00eds con un matem\u00e1tico franc\u00e9s, Adrien Douady [1935-2006]. Cuando llegu\u00e9 all\u00e1, el agente de inmigraciones me pidi\u00f3 la visa [en esa \u00e9poca los brasile\u00f1os necesitaban visa para entrar en Francia]. \u201c\u00a1Uy, no tengo!\u201d, le respond\u00ed. \u00c9l me dijo que era necesaria. Le pregunt\u00e9 d\u00f3nde pod\u00eda conseguirla y me indic\u00f3 que fuera a la administraci\u00f3n del aeropuerto. Ah\u00ed empec\u00e9 a sospechar que las cosas no marchaban bien. Yo ni sab\u00eda lo que era una visa. Ninguno de mis amigos ten\u00eda visa.<\/p>\n

\u00bfViv\u00eda en Portugal pero s\u00f3lo ten\u00eda documentos brasile\u00f1os?<\/strong>
\nNadie me hab\u00eda dicho que necesitaba visa. Yo ten\u00eda 22 a\u00f1os. Me pareci\u00f3 raro cuando o\u00ed a una empleada del aeropuerto preguntar si yo era peligroso. Tom\u00e9 coraje y fui a hablar con el polic\u00eda para saber qu\u00e9 estaba sucediendo. Tuve que quedarme demorado todo un d\u00eda en la sala de espera del aeropuerto. Fue una experiencia antropol\u00f3gica interesante. Un sujeto se acerc\u00f3 y me pregunt\u00f3 si ten\u00eda monedas para el tel\u00e9fono p\u00fablico. Le di las monedas y \u00e9l me dio un paquete de cigarrillos. En esa \u00e9poca todav\u00eda fumaba. Empezamos a charlar y descubr\u00ed que \u00e9l era un traficante de marihuana marroqu\u00ed que estaba demorado al igual que yo. \u00c9l estaba tranquilo. El peor momento fue cuando vino el oficial para deportarme de regreso a Portugal. El traficante empez\u00f3 a decir: \u201cSuelta a ese muchacho, \u00e9l es buena gente\u201d. Es decir, tuve como defensor a un traficante marroqu\u00ed. Regres\u00e9 a Lisboa y tuve que arregl\u00e1rmelas para llegar a Porto. Para el lunes siguiente compr\u00e9 un pasaje y solicit\u00e9 la visa en el consulado. Exactamente una semana despu\u00e9s, estaba nuevamente en el mismo aeropuerto de Orly, muerto de miedo. En esa ocasi\u00f3n todo sali\u00f3 bien y me qued\u00e9 una semana en Par\u00eds con Adrien Douady. \u00c9l me propuso algunos problemas para que los pensara, logr\u00e9 resolver uno de ellos y me fui a presentar el resultado en Co\u00edmbra.<\/p>\n

\u00bfPodr\u00eda explicar en qu\u00e9 consist\u00eda ese problema?<\/strong>
\nSe trataba de algo de mi \u00e1rea de estudio, de sistemas din\u00e1micos. Comenc\u00e9 a estudiar esa \u00e1rea durante mi carrera. En ese entonces, hubo grandes avances en el estudio de fractales y Douady fue uno de los grandes renovadores de ese campo de investigaci\u00f3n. Para decirlo de un modo sencillo, en el \u00e1rea de los sistemas din\u00e1micos hay un fen\u00f3meno y se conoce la ley que describe la evoluci\u00f3n de dicho fen\u00f3meno. En el sistema solar, por ejemplo, con los planetas girando alrededor del Sol, la ley es la de la gravedad, de Newton. Pero normalmente, el conocimiento de la ley no quiere decir que pueda saberse lo que va a ocurrir con ese sistema. Hay una f\u00f3rmula matem\u00e1tica que debe ser desarrollada. Hay que procurar extraer informaci\u00f3n de la ley. El \u00e1rea de los sistemas din\u00e1micos abarca un conjunto de t\u00e9cnicas y resultados que ayudan en ese proceso. En general, las ecuaciones no se resuelven simplemente mediante una f\u00f3rmula, con una soluci\u00f3n. Existe un tipo de ley a la cual denominamos repeticiones. Esa clase de ley es una f\u00f3rmula que enuncia que si uno estuviera en el estado X ahora, la pr\u00f3xima vez estar\u00e1 en el estado f (funci\u00f3n) de X. Y para la siguiente, en el estado f de f de X. Y as\u00ed sucesivamente. Siempre se requiere aplicar esa transformaci\u00f3n. Pero el punto es saber lo que ocurre al final, ad\u00f3nde va a parar esa secuencia. Si esa ley describe un sistema ecol\u00f3gico, lo que se quiere saber es si al final, las especies a\u00fan estar\u00e1n vivas o se habr\u00e1n extinguido. En mi primer trabajo estudi\u00e9 un tipo de transformaci\u00f3n.<\/p>\n

El problema principal de la educaci\u00f3n en Brasil es la formaci\u00f3n del docente de matem\u00e1tica, que en general es p\u00e9sima<\/p><\/blockquote>\n

\u00bfEn Europa no dispon\u00eda de mejores oportunidades que venir a estudiar matem\u00e1tica en Brasil?<\/strong>
\nEn Portugal pr\u00e1cticamente no hab\u00eda doctorado en matem\u00e1tica y yo sab\u00eda que tendr\u00eda que abandonar el pa\u00eds. En aquella \u00e9poca, Portugal a\u00fan estaba negociando su ingreso en la Uni\u00f3n Europea y hab\u00eda pocas becas de estudio. La mayor\u00eda eran de origen extranjero, del Consejo Brit\u00e1nico o de la Fundaci\u00f3n Fulbright. Vean la iron\u00eda: la mayor\u00eda de las escasas becas disponibles estaban destinadas a portugueses. Yo era brasile\u00f1o y ten\u00eda acceso a menos de la mitad de esas becas. Todav\u00eda no me hab\u00eda naturalizado portugu\u00e9s porque no quer\u00eda hacer el servicio militar. Ahora cuento con ambas ciudadan\u00edas. Ya conoc\u00eda la reputaci\u00f3n del Impa y hab\u00eda estudiado libros de Jacob Palis cuando \u00e9l me propuso venirme a R\u00edo de Janeiro con una beca de doctorado. La propuesta era interesante. Brasil siempre se caracteriz\u00f3 por conceder becas basadas en el m\u00e9rito del alumno, sin detenerse a mirar el color de su pasaporte. Para m\u00ed, eso no era importante ya que yo era brasile\u00f1o. Pero esa es una de las caracter\u00edsticas importantes de nuestro sistema de posgrado. En el Impa, la mitad de los alumnos son extranjeros, casi todos latinoamericanos. La mitad de ellos se quedan en Brasil y la otra mitad retornan a sus pa\u00edses. Eso es algo bueno en ambos casos. Los que se vuelven son nuestros embajadores.<\/p>\n

Hoy en d\u00eda est\u00e1n en boga los algoritmos, la inteligencia artificial, el <\/strong>big data. \u00bfC\u00f3mo se pueden conciliar las investigaciones en matem\u00e1tica aplicada y abstracta?<\/strong>
\nEn la matem\u00e1tica, nunca se sabe lo que va a devenir en una aplicaci\u00f3n. Esta es una regla clave: se debe dejar que el ser humano exprese su creatividad: Cuando los avances de la matem\u00e1tica ganan una aplicaci\u00f3n son invisibles. Sin la matem\u00e1tica, por ejemplo, no existir\u00eda la tomograf\u00eda. Hay mucho de matem\u00e1tica en la manera en que se transmite la se\u00f1al de un partido de f\u00fatbol, por ejemplo. Yo no ten\u00eda ni idea de eso.<\/p>\n

\u00bfA qu\u00e9 se refiere?<\/strong>
\nHace algunos a\u00f1os, una matem\u00e1tica estadounidense de origen belga, Ingrid Daubechies [actualmente en la Universidad Duke y la primera mujer en presidir la IMU, entre 2011 y 2014], ofreci\u00f3 una conferencia en el Impa y se explay\u00f3 sobre el tema. Entre otras cosas, ella colabor\u00f3 en la elaboraci\u00f3n del protocolo JPEG 2000, un est\u00e1ndar de compresi\u00f3n y codificaci\u00f3n digital de im\u00e1genes. Ella estudia wavelets<\/em>, que es un objeto matem\u00e1tico, una ond\u00edcula, un espacio vectorial de dimensi\u00f3n infinita. El concepto de wavelets<\/em> fue una concepci\u00f3n matem\u00e1tica que se ide\u00f3 sin tener en mente ninguna clase de aplicaci\u00f3n. Hoy en d\u00eda se transform\u00f3 en una herramienta que se utiliza en las transmisiones de alta definici\u00f3n. Funciona as\u00ed: un campo de f\u00fatbol es casi todo igual y la f\u00f3rmula, el algoritmo de esas wavelets<\/em>, reconoce autom\u00e1ticamente esa similitud y disminuye la resoluci\u00f3n de ese segmento de la imagen. No se necesitan transmitir muchos detalles del c\u00e9sped. Sin embargo, cuando la c\u00e1mara enfoca la cara de Neymar, por ejemplo, la resoluci\u00f3n vuelve a ser mayor, hay m\u00e1s detalles. Este sistema redujo bastante el peso de la se\u00f1al a transmitir. \u00bfAlguien ha escuchado a los matem\u00e1ticos haciendo alarde de ello? \u00c9ste es un m\u00e9todo muy inteligente de regular autom\u00e1ticamente la resoluci\u00f3n de la imagen en funci\u00f3n de lo que se desea ver. Pero si la sociedad no lo sabe, no le da el valor que se merece a la matem\u00e1tica. Tampoco se puede exigir, a priori<\/em>, que la investigaci\u00f3n deba tener aplicaciones en mente para estimularla.<\/p>\n

\u00bfCu\u00e1les son actualmente los grandes retos de la investigaci\u00f3n en matem\u00e1tica?<\/strong>
\nPara m\u00ed, el mayor desaf\u00edo consiste en generar las herramientas para lidiar con objetos de estudio nuevos, que no exist\u00edan hace 30 a\u00f1os. Es decir, matematizar a estos nuevos objetos. Puedo citar dos o tres retos de la ciencia que s\u00f3lo van a poder develarse cuando sean resueltos matem\u00e1ticamente. No obstante, hoy en d\u00eda, todav\u00eda no estamos ni cerca de eso. En el campo de la f\u00edsica, por ejemplo, algunas teor\u00edas recientes, como la cu\u00e1ntica de campos y la de las cuerdas, se me presentan como algo a mitad de camino entre la alquimia y la magia. Son teor\u00edas que los cient\u00edficos utilizan como herramientas, para realizar c\u00e1lculos, pero no tienen una fundamentaci\u00f3n racional, que tenga sentido. Sucede lo mismo con toda la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica, en conceptos tales como el entrelazamiento. Durante algunos a\u00f1os, Welington de Mello dio clases sobre teor\u00eda cu\u00e1ntica de campos. Un d\u00eda le pregunt\u00e9 de qu\u00e9 se trataba y \u00e9l me respondi\u00f3 algo as\u00ed, citando a otro matem\u00e1tico: \u201cEs una teor\u00eda inexistente acerca de un objeto que nadie comprende\u201d. Para hablar del futuro de la matem\u00e1tica suelo relatar una historia que es una combinaci\u00f3n de mucho dinero, inteligencia y el modo de pensar estadounidense. James Simons, un buen matem\u00e1tico estadounidense, incursion\u00f3 en el mercado financiero y se hizo multimillonario. Cre\u00f3 una fundaci\u00f3n privada que se dedica a financiar la ciencia. Hace algunos a\u00f1os, le pregunt\u00f3 a Ingrid Daubechies qu\u00e9 pod\u00eda hacer para colaborar con la matem\u00e1tica. Ella le sugiri\u00f3 que fundara un instituto para el estudio de grandes vol\u00famenes de datos. No me agrada emplear el t\u00e9rmino big data<\/em>. \u00c9l entonces fund\u00f3 un nuevo instituto, financiado por la Fundaci\u00f3n Simons. Se trata de una nueva matem\u00e1tica, aqu\u00e9lla que va a extraer informaci\u00f3n de los grandes vol\u00famenes de datos.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"El director del Impa se refiere al ingreso de Brasil a la \u00e9lite internacional de la investigaci\u00f3n en matem\u00e1tica y a los problemas existentes en la ense\u00f1anza de la asignatura en las escuelas del pa\u00eds","protected":false},"author":13,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_exactmetrics_skip_tracking":false,"_exactmetrics_sitenote_active":false,"_exactmetrics_sitenote_note":"","_exactmetrics_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[183],"tags":[1169],"coauthors":[101],"class_list":["post-298671","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-entrevista-es","tag-matematica-es"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/298671","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/users\/13"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=298671"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/298671\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":300042,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/298671\/revisions\/300042"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=298671"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=298671"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=298671"},{"taxonomy":"author","embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/coauthors?post=298671"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}