\n– La realidad de los datos<\/a>
\n– Los hu\u00e9spedes naturales<\/a>
\n– Comienzan los testeos en Brasil<\/a>
\n– Las dimensiones de la pandemia<\/a>
\n– El enigma infantil<\/a>
\n– Sergio Machado Rezende: Juntos contra el covid-19<\/a>
\n– Lazos en recuperaci\u00f3n<\/a>
\n– Hay que calcularlo<\/a>
\n<\/div>\n
El matem\u00e1tico y f\u00edsico holand\u00e9s Daniel Bernoulli (1700-1782), a quien se le atribuye el primer modelo matem\u00e1tico de propagaci\u00f3n de enfermedades infecciosas, elabor\u00f3 un abordaje que revel\u00f3 la eficacia de la t\u00e9cnica de inoculaci\u00f3n preventiva contra la viruela, por entonces, un problema com\u00fan en Europa.<\/p>\n
En 1760, Bernoulli present\u00f3 sus ideas en dos art\u00edculos, uno en la revista M\u00e9moires de math\u00e9matique et de physique<\/em> y otro en Mercure de France<\/em>, vali\u00e9ndose de par\u00e1metros que a\u00fan en la actualidad se emplean para analizar la trayectoria de las epidemias.<\/p>\n El estudioso dividi\u00f3 a la poblaci\u00f3n en dos grupos: los susceptibles, cuando a\u00fan no est\u00e1n infectados; y los inmunes, quienes ya hab\u00edan adquirido protecci\u00f3n contra una enfermedad despu\u00e9s de haberla contra\u00eddo. Sus ecuaciones tuvieron en cuenta tres variables, que hac\u00edan que las personas se desplazaran del primero al segundo grupo. La primera era la tasa de reproducci\u00f3n de la enfermedad o ritmo reproductivo b\u00e1sico, que refleja la transmisi\u00f3n de las personas infectadas a las susceptibles. La segunda era la tasa de mortalidad derivada de la enfermedad. Y la \u00faltima era la expectativa de vida al momento de la infecci\u00f3n. Los c\u00e1lculos asumieron que el \u00edndice de inmunizaci\u00f3n ser\u00eda del 100% \u2013la vacunaci\u00f3n se realizaba con una aguja bifurcada\u2212 y no habr\u00eda riesgo de transmisi\u00f3n del virus de los inoculados a los susceptibles. La vacunaci\u00f3n, seg\u00fan concluy\u00f3, podr\u00eda ampliar la expectativa de vida de 26 a\u00f1os y 7 meses hasta 29 a\u00f1os y 9 meses.<\/p>\n Snow, J. On the Mode of Communication of Cholera, 2nd<\/sup> Ed, John Churchill, New Burlington Street, London, England, 1855\/\u2009WIKIMEDIA <\/span><\/a> Mapa original de John Snow, del barrio de Soho, en Londres, hacia 1854. Los cuadrados y los rect\u00e1ngulos pintados de negro representan las casas de las personas que enfermaron de c\u00f3leraSnow, J. On the Mode of Communication of Cholera, 2nd<\/sup> Ed, John Churchill, New Burlington Street, London, England, 1855\/\u2009WIKIMEDIA <\/span><\/p><\/div>\n El c\u00f3lera en Londres<\/strong> Snow elabor\u00f3 un mapa que demostraba que los hogares de aquellos que hab\u00edan muerto estaban ubicados cerca de la bomba de agua contaminada. El mapa convenci\u00f3 al reverendo Henry Whitehead (1825-1896) de la veracidad de la hip\u00f3tesis de transmisi\u00f3n del c\u00f3lera a trav\u00e9s del agua y lo apremi\u00f3 para que identificara el primer caso a los efectos de reconstruir la trayectoria del brote, bas\u00e1ndose en su conocimiento de los habitantes del barrio de Soho, donde se hab\u00eda iniciado la infecci\u00f3n que se expand\u00eda. \u201cEl reverendo Whitehead fue quien le aport\u00f3 [a Snow] la evidencia crucial para determinar el verdadero papel que desempe\u00f1\u00f3 la bomba de agua en cuesti\u00f3n\u201d, durante el brote de c\u00f3lera, relat\u00f3 el ling\u00fcista estadounidense Steven Johnson en su libro intitulado The Ghost Map <\/em>(El mapa fantasma, O mapa fantasma<\/em> en su edici\u00f3n en portugu\u00e9s de editorial Zahar, 2008].<\/p>\n Cuando contaba con 45 a\u00f1os, Snow muri\u00f3 a causa de un infarto, sin haber ganado reconocimiento por sus ideas. Whitehead estudi\u00f3 otro brote de c\u00f3lera en Londres, en 1866, en esa ocasi\u00f3n junto al epidemi\u00f3logo brit\u00e1nico William Farr (1807-1883), uno de los ide\u00f3logos de la estad\u00edstica m\u00e9dica. Con base en las ideas de Snow que \u00e9l conoc\u00eda y al formar parte de un comit\u00e9 de salud del gobierno, Farr analiz\u00f3 el agua que dos empresas suministraban a los habitantes de la ciudad. Descubri\u00f3 que una de ellas distribu\u00eda agua contaminada e inmediatamente orden\u00f3 que se pusieran carteles de aviso a los residentes para que no consumieran ning\u00fan agua que no hubiera sido hervida previamente.<\/p>\n El bioqu\u00edmico William Ogilvy Kermack (1898-1970) y el epidemi\u00f3logo Anderson Gray McKendrick (1876-1943), ambos escoceses, del Royal College of Physicians, de Edimburgo, formularon una teor\u00eda sobre la transmisi\u00f3n de las enfermedades infecciosas, que presentaron en un art\u00edculo publicado en 1927 en la revista Proceedings of the Royal Society A<\/em>, que se transform\u00f3 en la base para los modelos actuales. Ese fue el modelo SIR, correspondiente a las iniciales de los tres grupos, los susceptibles, los infectados y los recuperados, que profundiz\u00f3 los conceptos de Bernoulli. Durante una epidemia, la gente se desplaza de un grupo a otro a medida que un individuo infectado transmite el agente causante de una enfermedad a una comunidad de individuos m\u00e1s o menos susceptibles. La epidemia avanza de acuerdo con las tasas de transmisi\u00f3n y letalidad que var\u00edan desde el inicio hasta el final, y se desvanece cuando los susceptibles, tras haber sido contagiados, se tornan inmunes y se recuperan, o en su defecto mueren.<\/p>\n Posteriormente el modelo SIR se perfeccion\u00f3. La R pas\u00f3 a significar removidos, incluyendo, aparte de los recuperados, a los muertos, principalmente a partir de la d\u00e9cada de 1970, cuando el modelado matem\u00e1tico comenz\u00f3 a realizarse por medio de computadoras.<\/p>\n Con base en esos conceptos, a partir de los a\u00f1os 1980 Massad estudi\u00f3 los mecanismos de transmisi\u00f3n del paludismo, el sarampi\u00f3n, el dengue, la fiebre amarilla y, en forma m\u00e1s reciente, el s\u00edndrome respiratorio agudo grave (SARS) y el zika, entre otras enfermedades infecciosas y, cuando ello fue posible, propuso nuevas estrategias de prevenci\u00f3n. En 1992, a partir de sus c\u00e1lculos, la Secretar\u00eda de Estado de Salud de S\u00e3o Paulo (SES-SP) pudo ahorrar alrededor de 15 millones de d\u00f3lares al vacunar solamente a los ni\u00f1os entre 1 y 10 a\u00f1os, en lugar de seguir la recomendaci\u00f3n de la Organizaci\u00f3n Panamericana de la Salud (Opas) que estipulaba inmunizar a toda la poblaci\u00f3n comprendida entre los 9 meses y los 15 a\u00f1os con la vacuna triple, que inmuniza contra el sarampi\u00f3n, la papera y la rubeola (lea en <\/em>Pesquisa FAPESP, edici\u00f3n n\u00ba 8<\/em>). M\u00e1s tarde, se prob\u00f3 que la estrategia paulista estaba en lo cierto, tal como se describe en un art\u00edculo publicado en 1993 en la revista Epidemiology & Infection<\/em>.<\/p>\n \u201cUtilizamos el modelo SIR, pero con muchas m\u00e1s subdivisiones\u201d, explica el f\u00edsico Roberto Kraenkel, docente del Instituto de F\u00edsica te\u00f3rica de la Universidade Estadual Paulista (IFT-Unifesp). Junto a otros colegas de la USP y de la Universidad Federal del ABC (UFABC), \u00e9l coordina el Observatorio Covid-19 BR<\/a>, una plataforma digital creada el 15 de marzo que recopila an\u00e1lisis sobre la evoluci\u00f3n del n\u00famero de casos de la enfermedad en Brasil<\/a>. \u201cClasificamos a la poblaci\u00f3n seg\u00fan varias divisiones: susceptibles, expuestos no infecciosos e infecciosos, y estos \u00faltimos, a su vez, seg\u00fan su gravedad, leves y graves, y hospitalizados o no. Finalmente, tambi\u00e9n est\u00e1n los removidos, porque se inmunizaron o porque fallecieron\u201d, comenta.<\/p>\n El equipo del Observatorio est\u00e1 integrado actualmente por 40 cient\u00edficos de Brasil, de Estados Unidos y de Alemania. \u201cEllos son sumamente \u00e1giles en su labor\u201d, sostiene Neves, del hospital Santa Casa y de la Secretar\u00eda Municipal de Salud, que provee los datos sobre los casos registrados en la capital paulista. \u201cLes planteo un problema, ellos efect\u00faan los c\u00e1lculos y estimaciones y, en tres horas, ofrecen una respuesta\u201d.<\/p>\n Seg\u00fan \u00e9l, los pron\u00f3sticos al respecto de la cantidad de casos y de muertes est\u00e1n siendo \u00fatiles para planificar la ampliaci\u00f3n de la red de laboratorios de test de diagn\u00f3stico y de camas en los hospitales, el uso de escuelas y centros deportivos para cobijar a los pacientes con casos leves de covid-19 y las tareas en los cementerios p\u00fablicos. \u201cEl \u00edndice de ocupaci\u00f3n de los hospitales municipales no ha sobrepasado el 60%, porque estamos ampliando continuamente la disponibilidad de camas\u201d, dice Neves. \u201cEl mayor problema es que no sabemos cu\u00e1ndo ser\u00e1 el pico de la epidemia\u201d.<\/p>\n Uno de los grupos del Observatorio determin\u00f3 cu\u00e1les son las ciudades con mayor riesgo de difundir y de recibir el virus desde S\u00e3o Paulo, R\u00edo de Janeiro, Minas Gerais, los tres estados de la regi\u00f3n sur y los nueve del nordeste, con base en el flujo del tr\u00e1fico en las carreteras. Los estudios fueron publicados en versi\u00f3n de preimpresi\u00f3n en abril, en la base de art\u00edculos cient\u00edficos SciELO.<\/p>\n \u201cPara la dispersi\u00f3n del virus, es tan importante el tama\u00f1o de las ciudades como la cantidad de conexiones o de l\u00edneas de \u00f3mnibus interurbanas que conectan con otras ciudades\u201d, explica el ec\u00f3logo Paulo Guimar\u00e3es, investigador del Instituto de Biociencias de la USP y coordinador del an\u00e1lisis sobre el estado de S\u00e3o Paulo. Por esa raz\u00f3n, seg\u00fan \u00e9l, Campinas y S\u00e3o Jos\u00e9 do Rio Preto presentan alta vulnerabilidad, proporcionalmente mayor que su poblaci\u00f3n, a causa de las conexiones, en el caso de la primera, con otras 214 ciudades, y la segunda, con 135.<\/p>\n \u201cEl di\u00e1logo entre los expertos de \u00e1reas diferentes ha sido muy productivo\u201d, reitera la epidemi\u00f3loga Maria Am\u00e9lia Veras, de la FCM-SCSP, que colabora con el Observatorio analizando los datos enviados y las conclusiones. \u201cLos modelos intentan aproximarse a la realidad con par\u00e1metros conocidos previamente, en funci\u00f3n de enfermedades similares\u201d, subraya. De hecho, un grupo de epidemi\u00f3logos de la Fundaci\u00f3n Oswaldo Cruz (Fiocruz) se bas\u00f3 en un banco de datos sobre la gripe en Brasil, el Infogripe, para prever la evoluci\u00f3n del covid-19 en el pa\u00eds. Otro grupo, de la Universidad de Brasilia, adapt\u00f3 un modelo matem\u00e1tico utilizado en la epidemia de sarampi\u00f3n para estudiar el alcance de la enfermedad en el Gran S\u00e3o Paulo.<\/p>\n \u201cEl l\u00edmite principal de los modelos es la calidad de la informaci\u00f3n que los alimenta, porque estamos analizando fen\u00f3menos que mutan a gran velocidad\u201d, pondera Veras. Si bien hay evidencias de que el covid-19 es m\u00e1s grave en personas mayores de 60 a\u00f1os, no se conoce la tasa de contagio entre grupos de edades diferentes ni la cifra real de personas infectadas, puesto que solo se testea a los pacientes hospitalizados.<\/p>\n Otro problema coadyuvante en la imprecisi\u00f3n de los resultados radica en que la tasa inicial de transmisi\u00f3n del virus entre individuos (R0), se transforma en tasa reproductiva efectiva (Re) a lo largo de la epidemia. Los valores por encima de 1 indican que el n\u00famero de casos est\u00e1 aumentando, cerca de 1 reflejan estabilidad, y por debajo, marcan una disminuci\u00f3n de casos nuevos.<\/p>\n En la ciudad de S\u00e3o Paulo, hacia el final de abril, el Re oscilaba en torno a 1, lo que significa que un individuo contagiado le transmit\u00eda el virus a otro, en promedio. \u201cEstamos atravesando una etapa con una cifra estable de casos, pero todav\u00eda es un valor alto, en un rango de 100 a 200 casos graves nuevos por d\u00eda en el municipio\u201d, dice el ec\u00f3logo de la USP Paulo In\u00e1cio Prado, uno de los coordinadores del Observatorio Covid-19. \u201cNo es una situaci\u00f3n confortable, si bien es mejor que el crecimiento exponencial que se registr\u00f3 en la primera quincena de marzo, cuando el Re se ubicaba en valores en torno a 2 y 3\u201d.<\/p>\n Todav\u00eda no se conoce la dimensi\u00f3n real de la epidemia en el pa\u00eds, dada la acumulaci\u00f3n de test de diagn\u00f3stico que a\u00fan restan por hacerse. \u201cEste rezago en los an\u00e1lisis genera una subnotificaci\u00f3n y provoca que, en los modelos, la epidemia parezca m\u00e1s lenta de lo que en realidad es\u201d, dice Kraenkel.<\/p>\n \u201cVamos corrigiendo los modelos a medida que aparecen los datos, pero siempre corremos un gran riesgo de incurrir en errores\u201d, dice Massad. Seg\u00fan \u00e9l, solo podr\u00eda estimarse el alcance probable de la pandemia luego de que pase al menos un a\u00f1o de su finalizaci\u00f3n, por medio de lo que se denomina seroprevalencia, la cual indica, mediante an\u00e1lisis hematol\u00f3gicos, el porcentaje de personas con anticuerpos contra el virus en relaci\u00f3n con la cantidad de casos registrados de personas infectadas.<\/p>\n Art\u00edculos cient\u00edficos<\/strong> Libro<\/strong>![\"\"](\"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/SITE_Epidemologia-2-1140.jpg\")
\nEn 1854, el brote de c\u00f3lera en Londres que al principio de septiembre de aquel a\u00f1o mat\u00f3 a 127 personas en tan solo tres d\u00edas, demostr\u00f3 la importancia del trabajo de campo, como complemento de los modelos matem\u00e1ticos. Incluso sin contar con una formaci\u00f3n espec\u00edfica en epidemiolog\u00eda, el anestesi\u00f3logo ingl\u00e9s John Snow (1813-1858) determin\u00f3 que la causa de la enfermedad era el agua contaminada de una bomba de uso p\u00fablico ubicada en Broad Street, en la actualidad Broadwick Street, y no debido al aire pestilente de la ciudad, tal como pensaban sus colegas y las autoridades del gobierno, encolumnados en lo que se denominaba la teor\u00eda miasm\u00e1tica.<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/040-043_covid_modelos-epid_292-0-img.png\")
<\/a><\/p>\n
\nBERNOULLI, D. Essai d\u2019une nouvelle analyse de la mortalite causee par la petite verole et des avantages de l\u2019inoculation pour la prevenir.\u00a0M\u00e9moires de math\u00e9matique et de physique, present\u00e9s \u00e0 l\u2019Acad\u00e9mie Royale des Sciences<\/strong>. n. 1. 1760.
\nBERNOULLI, D. Reflexions sur les avantages de l\u2019inoculation<\/strong>. Mercure de France, n. 173, 1760.
\nKERMACK, W. O\u00a0y\u00a0MCKENDRICK, A. G.\u00a0A contribution to the mathematical theory of epidemics<\/a>.\u00a0Proceedings of the Royal Society A \u2013 Mathematical Physical and Engineering Sciences<\/strong>. v. 115, n. 772, p. 700-21. 1\u00ba ago. 1927.
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\nMAIA, K. P.\u00a0et al<\/em>.\u00a0Vulnerability of micro-regions within Northeast Brazil to the new coronavirus (Sars-CoV-2) pandemic<\/a>.\u00a0Preimpresi\u00f3n\u00a0Scielo<\/strong>. 17 abr. 2020.
\nEMER, C.\u00a0et al<\/em>.\u00a0Vulnerabilidade das microrregi\u00f5es da regi\u00e3o Sul do Brasil \u00e0 pandemia do novo coronav\u00edrus (Sars-CoV-2)<\/a>.\u00a0Preimpresi\u00f3n\u00a0Scielo<\/strong>. 23 abr. 2020
\nROCHA FILHO, T. M.\u00a0et al<\/em>.\u00a0Expected impact of Covid-19 outbreak in a major metropolitan area in Brazil<\/a>.\u00a0medRxiv<\/strong>.\u00a0Preimpresi\u00f3n<\/strong>. 14 mar. 2020.\u00a0<\/p>\n
\nJOHNSON, S. O mapa fantasma \u2013 Como a luta de dois homens contra o c\u00f3lera mudou o destino de nossas metr\u00f3poles<\/strong>. R\u00edo de Janeiro: Zahar, 2008.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Los modelos matem\u00e1ticos de las enfermedades infecciosas se perfeccionaron a lo largo de 250 a\u00f1os y pese a las incertidumbres, orientan las acciones de combate contra el covid-19","protected":false},"author":17,"featured_media":368836,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_exactmetrics_skip_tracking":false,"_exactmetrics_sitenote_active":false,"_exactmetrics_sitenote_note":"","_exactmetrics_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[179],"tags":[298,311,329],"coauthors":[5968],"class_list":["post-368267","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-tapa","tag-epidemiologia-es","tag-inmunologia","tag-salud-publica","keywords-coronavirus-es","keywords-covid-19-es","keywords-vacuna","keywords-virologia-es"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/368267","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/users\/17"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=368267"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/368267\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":368977,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/368267\/revisions\/368977"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media\/368836"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=368267"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=368267"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=368267"},{"taxonomy":"author","embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/coauthors?post=368267"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}