{"id":436465,"date":"2022-05-20T18:50:35","date_gmt":"2022-05-20T21:50:35","guid":{"rendered":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/?p=436465"},"modified":"2022-05-23T16:17:54","modified_gmt":"2022-05-23T19:17:54","slug":"mas-alla-de-los-teoremas-y-las-ecuaciones","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/mas-alla-de-los-teoremas-y-las-ecuaciones\/","title":{"rendered":"M\u00e1s all\u00e1 de los teoremas y las ecuaciones"},"content":{"rendered":"<p>Desde finales del siglo XIX, cuando se los comenz\u00f3 a incluir en los planes de estudio de las escuelas primarias, inicialmente en R\u00edo de Janeiro, los trabajos manuales funcionaron como puerta de entrada a las nociones b\u00e1sicas de geometr\u00eda. Mediante la construcci\u00f3n de objetos en cart\u00f3n y madera, los ni\u00f1os de 7 a 12 a\u00f1os aprend\u00edan sobre las l\u00edneas perpendiculares, paralelas, \u00e1ngulos y figuras planas. En las clases espec\u00edficas para las ni\u00f1as, las actividades prescind\u00edan de los saberes matem\u00e1ticos complejos y adoptaban otro nombre: labores de aguja. M\u00e1s que t\u00e9cnicas de costura y bordado, las alumnas recib\u00edan formaci\u00f3n para convertirse en \u201cmadres y esposas\u201d. La desigualdad de g\u00e9nero en los albores de la ense\u00f1anza formal de la matem\u00e1tica es uno de los aspectos que aborda el libro recientemente publicado <em>Hist\u00f3rias do ensino de geometria nos anos iniciais e seus parceiros: Desenho, trabalhos manuais e medidas<\/em> [Historias de la ense\u00f1anza de la geometr\u00eda en los primeros a\u00f1os y sus herramientas. Dibujo, manualidades y mediciones] (editorial Livraria da Fisica), de la profesora de matem\u00e1tica Maria C\u00e9lia Leme da Silva, del Departamento de F\u00edsica de la Universidad Federal de S\u00e3o Paulo (Unifesp), en campus de la localidad de Diadema.<\/p>\n<p>Dicho libro constituye una s\u00edntesis de los resultados principales de los estudios recientes sobre la historia de la ense\u00f1anza de la geometr\u00eda en la educaci\u00f3n primaria, realizados por investigadores brasile\u00f1os. Los trabajos muestran de qu\u00e9 manera la historia de la educaci\u00f3n matem\u00e1tica, un campo de investigaci\u00f3n relativamente nuevo, puede ayudar a entender el rol que cumplieron las disputas te\u00f3ricas y las reformas pol\u00edticas y sociales en la manera de ense\u00f1ar la asignatura en las escuelas. \u201cLos libros did\u00e1cticos, los programas educativos, las leyes y las revistas pedag\u00f3gicas son fuentes hist\u00f3ricas de importancia que tan solo en las \u00faltimas dos d\u00e9cadas comenzaron a despertar inter\u00e9s\u201d, dice Leme da Silva.<\/p>\n<p>La noci\u00f3n de que la geometr\u00eda deb\u00eda ser diferenciada para ni\u00f1os y ni\u00f1as estaba presente en los libros de texto pedag\u00f3gicos de pa\u00edses europeos como Francia y Suecia a finales del siglo XIX y principios del XX. \u201cUna buena parte de esa producci\u00f3n circul\u00f3 en Brasil en aquella \u00e9poca\u201d, dice Leme da Silva. En el pa\u00eds, los primeros materiales did\u00e1cticos y cartillas fueron difundidos por intelectuales que, cuando viajaban al extranjero, tuvieron contacto con movimientos tales como la llamada Pedagog\u00eda Moderna. Esta corriente del pensamiento surgi\u00f3 en Europa y uno de sus pioneros fue el pedagogo suizo Johann Heinrich Pestalozzi (1746-1827), quien propuso un m\u00e9todo de ense\u00f1anza intuitivo basado en la percepci\u00f3n sensorial de los ni\u00f1os.<\/p>\n<p>El educador carioca Ezequiel Benigno de Vasconcellos Junior fue uno de los responsables de la difusi\u00f3n de esa propuesta en Brasil. En el libro intitulado <em>Trabalho manual: Cartonagem escolar<\/em> [Manualidades: Cartoner\u00eda escolar], de 1897, recomendaba a los docentes estructurar clases y ejercicios empleando figuras geom\u00e9tricas para estimular la inteligencia y las habilidades de razonamiento en los varones; la distinci\u00f3n entre g\u00e9neros la hace el educador.<\/p>\n<p>Las ideas presentadas por De Vasconcellos compet\u00edan con otros puntos de vista m\u00e1s tradicionales, como el del docente carioca Olavo Freire da Silva (1869-1941). En <em>Primeiras no\u00e7\u00f5es de geometria pr\u00e1tica<\/em> [Primeras nociones de geometr\u00eda pr\u00e1ctica], un libro publicado en 1894, Freire defend\u00eda un m\u00e9todo m\u00e1s r\u00edgido de ense\u00f1anza de la geometr\u00eda, menos experimental y m\u00e1s abstracto, que se basaba, principalmente, en el uso de la regla y el comp\u00e1s. Tambi\u00e9n propon\u00eda que los alumnos respondieran extensos cuestionarios de examen. \u201cAl final de cuentas, esas lecciones pon\u00edan a prueba la capacidad de los ni\u00f1os para memorizar y reproducir los conceptos\u201d, dice la investigadora.<\/p>\n<p>Este modelo fue el m\u00e1s difundido al momento de la creaci\u00f3n del sistema educativo nacional, siendo adoptado en varios estados hasta mediados del siglo XX, informa Leme da Silva. \u201cUn aliciente para ello fue el hecho de que la obra de Freire fuera publicada por Livraria Francisco Alves, que en aquella \u00e9poca era considerada una de las principales casas editoriales de Brasil, con un gran poder de influencia en la distribuci\u00f3n y circulaci\u00f3n de los libros did\u00e1cticos\u201d.<\/p>\n<p>En cierta forma, la ense\u00f1anza de la matem\u00e1tica que propon\u00eda Freire dialogaba con el historial de la ense\u00f1anza militar, subraya el profesor de matem\u00e1tica Wagner Rodrigues Valente, investigador del Departamento de Educaci\u00f3n de la Unifesp y presidente del Grupo Asociado de Estudios e Investigaciones en Historia de la Educaci\u00f3n Matem\u00e1tica (Ghemat), que re\u00fane a los estudiosos del tema de casi todos los estados del pa\u00eds.<\/p>\n<p>\u201cDesde la \u00e9poca colonial, la matem\u00e1tica en Brasil se ense\u00f1aba con base en la memorizaci\u00f3n y la repetici\u00f3n exhaustiva de ejercicios\u201d, dice Rodrigues Valente, coordinador, con el apoyo de la FAPESP, de un proyecto dedicado al estudio de los procesos hist\u00f3ricos que incidieron en la formaci\u00f3n de los docentes de matem\u00e1tica entre 1890 y 1990. \u201cAl contrario de lo que podr\u00eda imaginarse, los primeros profesores de matem\u00e1tica de Brasil fueron militares, no los jesuitas\u201d. Seg\u00fan el investigador, aunque ten\u00edan una formaci\u00f3n cient\u00edfica privilegiada (<a href=\"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/con-los-pies-sobre-la-tierra\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><em>l\u00e9ase en Pesquisa FAPESP, edici\u00f3n n\u00ba 226<\/em><\/a>), los sacerdotes jesuitas estaban m\u00e1s interesados en los aspectos filos\u00f3ficos de la disciplina.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1140\" height=\"759\" class=\"size-full wp-image-436470 alignright\" src=\"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/081-085_educacao-matematica_313-1-1140.jpg\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/081-085_educacao-matematica_313-1-1140.jpg 1140w, https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/081-085_educacao-matematica_313-1-1140-250x166.jpg 250w, https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/081-085_educacao-matematica_313-1-1140-700x466.jpg 700w, https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/081-085_educacao-matematica_313-1-1140-120x80.jpg 120w\" sizes=\"auto, (max-width: 1140px) 100vw, 1140px\" \/><span class=\"media-credits-inline\">Ana Matsusaki<\/span><\/p>\n<p>\u201cAqu\u00ed en el pa\u00eds, la ense\u00f1anza de la matem\u00e1tica con finalidades pr\u00e1cticas les cab\u00eda a las escuelas militares, ya que involucraba el uso de armas de guerra y la construcci\u00f3n de fortificaciones\u201d, relata Rodrigues Valente, autor del libro intitulado <em>Uma hist\u00f3ria da matem\u00e1tica escolar no Brasil: 1730-1930<\/em> (Editorial Livraria da F\u00edsica, 2020). Seg\u00fan \u00e9l, el primer modelo brasile\u00f1o de ense\u00f1anza de la matem\u00e1tica fue creado en 1738, y su denominaci\u00f3n era Curso de Artiller\u00eda y Fortificaci\u00f3n de R\u00edo de Janeiro, que por entonces era la capital del pa\u00eds. Dicho curso estuvo restringido a los futuros oficiales militares hasta la Independencia de Brasil, en 1822.<\/p>\n<p>\u201cDespu\u00e9s de esa fecha, el saber matem\u00e1tico pas\u00f3 a formar parte de la formaci\u00f3n general de las elites instruidas, compuestas b\u00e1sicamente por el personal gubernamental y quienes ejerc\u00edan profesiones liberales\u201d, dice Rodrigues Valente. Fue lo mismo que ocurri\u00f3 en pa\u00edses como Francia y Alemania, en los cuales las diferentes ramas de la matem\u00e1tica, entre ellas la geometr\u00eda, pasaron a formar parte del plan de estudios de las escuelas primarias y secundarias en la misma \u00e9poca.<\/p>\n<p>A partir de la d\u00e9cada de 1930, surge un primer movimiento que apunt\u00f3 a modernizar la ense\u00f1anza de la matem\u00e1tica, encabezado por el ingeniero Euclides Roxo (1890-1950), nacido en el estado de Sergipe, docente de matem\u00e1tica y director del Colegio Pedro II de R\u00edo de Janeiro. Hasta entonces, la matem\u00e1tica no exist\u00eda en las escuelas propiamente como una asignatura, pero s\u00ed hab\u00eda cursos separados de \u00e1lgebra, aritm\u00e9tica y geometr\u00eda.<\/p>\n<p>Roxo fue uno de los responsables de amalgamar esos campos en una nueva asignatura escolar: la matem\u00e1tica. \u201cLa modificaci\u00f3n se produjo a partir de la influencia de Roxo, pero solo adquiri\u00f3 institucionalidad tras la Reforma Francisco Campos de 1931, durante el primer gobierno de Get\u00falio Vargas [1882-1945]\u201d, dice el matem\u00e1tico Antonio Vicente Marafioti Garnica, profesor de posgrado en educaci\u00f3n matem\u00e1tica de la Universidade Estadual Paulista (Unesp), en la localidad de Rio Claro.<\/p>\n<p>Roxo tambi\u00e9n entabl\u00f3 discusiones con algunos de sus pares al defender la diferenciaci\u00f3n entre la matem\u00e1tica, como campo disciplinario, y la ense\u00f1anza de la matem\u00e1tica. \u201cPara \u00e9l, la formaci\u00f3n de los docentes deb\u00eda movilizar capacidades propias del campo educativo, m\u00e1s all\u00e1 del conocimiento matem\u00e1tico\u201d, enfatiza Garnica. Esta distinci\u00f3n, que contribuy\u00f3 a allanar el camino de la ense\u00f1anza de la matem\u00e1tica como \u00e1rea de investigaci\u00f3n en Brasil, es considerada el hito inicial para la historiograf\u00eda de la educaci\u00f3n matem\u00e1tica, analiza Valente.<\/p>\n<p>\u201cAs\u00ed fue instal\u00e1ndose un interrogante: \u00bfqui\u00e9n tiene la autoridad para determinar lo que debe ense\u00f1arse en las escuelas? \u00bfLos matem\u00e1ticos o quienes lidian con la ense\u00f1anza de la matem\u00e1tica?\u201d, asevera Rodrigues Valente. Las tensiones entre los matem\u00e1ticos y los educadores de matem\u00e1tica se fueron haciendo m\u00e1s frecuentes a medida que las distintas corrientes pedag\u00f3gicas iban cobrando fuerza en Estados Unidos y en Europa, promoviendo nuevas iniciativas de ense\u00f1anza en pr\u00e1cticamente todas las materias escolares.<\/p>\n<p>Rodrigues Valente explica que, desde el punto de vista de los matem\u00e1ticos, hab\u00eda que estructurar un programa de ense\u00f1anza centrado en la formaci\u00f3n de \u201cpeque\u00f1os matem\u00e1ticos\u201d. \u201cCon esa l\u00f3gica, los alumnos deb\u00edan ser expuestos a contenidos seleccionados deliberadamente como si todos alg\u00fan d\u00eda fueran a convertirse en matem\u00e1ticos\u201d. Esa estrategia revelaba la preocupaci\u00f3n de los matem\u00e1ticos por asegurarse la supervivencia del campo cient\u00edfico en s\u00ed mismo; un pensamiento con el cual muchos educadores no concordaban.<\/p>\n<p>En gran medida, ese debate sigue siendo controvertido, dice Maria Laura Magalh\u00e3es Gomes, estudiosa de la historia de la educaci\u00f3n matem\u00e1tica y docente de la Universidad Federal de Minas Gerais (UFMG). \u201cLamentablemente, seguimos siendo testigos de situaciones en las que la ense\u00f1anza de la matem\u00e1tica ha cambiado poco a pesar del paso del tiempo\u201d. La idea de que solamente algunos alumnos poseen un \u201cdon\u201d particular para asimilar estos conocimientos se ha establecido como consenso, reflexiona Magalh\u00e3es Gomes.<\/p>\n<p>Esta din\u00e1mica, dice la investigadora, es abonada por los abordajes did\u00e1cticos que siguen preconizando la memorizaci\u00f3n y la t\u00e9cnica, en lugar de explorar el significado de los conceptos matem\u00e1ticos. \u201cHay que tener en cuenta que la educaci\u00f3n matem\u00e1tica debe extenderse a todos por igual, y no a una minor\u00eda que, de hecho, se dedicar\u00e1 profesionalmente a la matem\u00e1tica en un futuro\u201d.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1140\" height=\"830\" class=\"size-full wp-image-436474 alignright\" src=\"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/081-085_educacao-matematica_313-2-1140.jpg\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/081-085_educacao-matematica_313-2-1140.jpg 1140w, https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/081-085_educacao-matematica_313-2-1140-250x182.jpg 250w, https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/081-085_educacao-matematica_313-2-1140-700x510.jpg 700w, https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/081-085_educacao-matematica_313-2-1140-120x87.jpg 120w\" sizes=\"auto, (max-width: 1140px) 100vw, 1140px\" \/><span class=\"media-credits-inline\">Ana Matsusaki<\/span><\/p>\n<p>En las primeras d\u00e9cadas del siglo XX se produjo una nueva embestida contra los modelos pedag\u00f3gicos tradicionales a trav\u00e9s del movimiento Escuela Nueva, surgido en Europa y que pronto gan\u00f3 terreno en Brasil, con la publicaci\u00f3n del <em>Manifesto dos pioneiros da educa\u00e7\u00e3o nova<\/em> [Manifiesto de los pioneros de la educaci\u00f3n nueva] en 1932. Entre los firmantes estaban los educadores Fernando de Azevedo (1894-1974) y An\u00edsio Teixeira (1900-1971). Esta nueva corriente abri\u00f3 un espacio para la difusi\u00f3n de metodolog\u00edas de ense\u00f1anza basadas en el protagonismo del ni\u00f1o. Esto fue visto con buenos ojos por Roxo y otros educadores matem\u00e1ticos.<\/p>\n<p>\u201cEn ese momento, los dibujos manuales comenzaron a adquirir preponderancia para la disciplina\u201d, comenta Leme da Silva. \u201cLos m\u00e9todos experimentales, basados en juegos y en la resoluci\u00f3n de problemas concretos, pasaron a formar parte de los programas escolares en varios estados, entre ellos S\u00e3o Paulo\u201d.<\/p>\n<p>Con el final de la Segunda Guerra Mundial (1939-1945), una nueva ola de cambios sacudi\u00f3 la educaci\u00f3n matem\u00e1tica. En los pa\u00edses europeos y en Estados Unidos cundi\u00f3 la idea de que urg\u00eda una reforma en la ense\u00f1anza de la disciplina, sentando las bases del movimiento de la Matem\u00e1tica Moderna, tal como lo explican los matem\u00e1ticos Ant\u00f4nio Maur\u00edcio Medeiros Alves y Denise Nascimento Silveira, ambos de la Universidad Federal de Pelotas (UFPel), en un art\u00edculo publicado en 2017 en la revista <em>T\u00f3picos Educacionais<\/em>.<\/p>\n<p>Los representantes de ese movimiento, entre ellos el psic\u00f3logo suizo Jean Piaget (1896-1980), pugnaban por una reformulaci\u00f3n del contenido que se ense\u00f1aba en las escuelas. Suger\u00edan, por ejemplo, la introducci\u00f3n de la teor\u00eda de conjuntos, del matem\u00e1tico ruso Georg Cantor (1845-1918). Pretend\u00edan que los estudiantes se familiarizaran con las nociones de aritm\u00e9tica por medio de los conjuntos, definidos como grupos de elementos que poseen las mismas caracter\u00edsticas, explican Alves y Silveira. Las ideas de Cantor no son de comprensi\u00f3n sencilla, pero los \u201cmatem\u00e1ticos modernos\u201d hallaron la manera de adaptarlas a la matriz escolar; sin privarla, empero, de un alto nivel de abstracci\u00f3n y complejidad.<\/p>\n<p>\u201cEl movimiento tambi\u00e9n ten\u00eda motivaciones geopol\u00edticas\u201d, dice Valente. En 1957, conmocionado por el \u00e9xito del lanzamiento del sat\u00e9lite Sputnik 1, de la antigua Uni\u00f3n Sovi\u00e9tica, Estados Unidos aument\u00f3 sus inversiones en investigaci\u00f3n tecnol\u00f3gica. En ese contexto, se dieron cuenta de que, para resolver el problema de la desventaja tecnol\u00f3gica en comparaci\u00f3n con los sovi\u00e9ticos, era necesario un replanteo de la ense\u00f1anza de las ciencias y de la matem\u00e1tica.<\/p>\n<p>En Brasil, los primeros libros de texto con influencia de la Matem\u00e1tica Moderna fueron publicados por el educador y matem\u00e1tico paulista Osvaldo Sangiorgi (1921-2017). Esta corriente fue perdiendo fuerza en las d\u00e9cadas posteriores, tildada de ser demasiado r\u00edgida y excesivamente te\u00f3rica, seg\u00fan las cr\u00edticas del matem\u00e1tico neoyorquino Morris Kline (1908-1992), autor del libro Why Johnny Can\u2019t Add: The Failure of the New Mathematics [o El fracaso de la Matem\u00e1tica Moderna \u2013 Por qu\u00e9 Juanito no sabe sumar], de 1976. \u201cEl grado de abstracci\u00f3n propuesto por la Matem\u00e1tica Moderna, de hecho, no estaba al alcance de los alumnos de primaria\u201d, comenta Rodriguers Valente, recordando que aqu\u00ed en Brasil, el modelo fue revisado a partir de 1974.<\/p>\n<p>Los estudios de la historia de la educaci\u00f3n matem\u00e1tica comenzaron a despuntar en Brasil a finales de la d\u00e9cada de 1990. Una de las razones para ello fue la inclusi\u00f3n de la historia de la matem\u00e1tica como un elemento importante de la ense\u00f1anza a partir de la publicaci\u00f3n, en 1997, de los Par\u00e1metros Curriculares Nacionales, que empezaron a orientar el sistema educativo p\u00fablico. \u201cLa historia de la matem\u00e1tica hizo posible a\u00f1adir a la ense\u00f1anza de la matem\u00e1tica el conocimiento hist\u00f3rico\u201d, dice Rodrigues Valente. \u201cEso allan\u00f3 el camino para que la historia de la educaci\u00f3n matem\u00e1tica se consolidara como \u00e1rea cient\u00edfica\u201d.<\/p>\n<p>En los \u00faltimos a\u00f1os, los investigadores de este campo \u2013en su mayor\u00eda profesores o licenciados en matem\u00e1tica con inter\u00e9s en la historia\u2013 comenzaron a investigar y catalogar las colecciones que albergaban libros de texto y proyectos de leyes educativas, entre otros documentos. Algunos tambi\u00e9n han recurrido a la metodolog\u00eda de la historia oral para reconstruir acontecimientos o analizar aspectos poco estudiados por la historiograf\u00eda tradicional, dice Garnica, quien coordina el Grupo de Investigaciones en Historia Oral y Educaci\u00f3n Matem\u00e1tica (Ghoem) de la Unesp. \u201cAunque en el pa\u00eds existe una base curricular, cada colegio y cada docente adopta estrategias de ense\u00f1anza diferentes\u201d, explica. \u201cCuando posamos la mirada en el contexto regional, recogiendo testimonios de docentes y directivos, vemos que los abordajes pedag\u00f3gicos son sometidos a adaptaciones y recombinaciones para satisfacer las necesidades locales\u201d.<\/p>\n<p class=\"bibliografia separador-bibliografia\"><strong>Proyectos<\/strong><br \/>\n<strong>1.<\/strong> Las transformaciones de los conocimientos en geometr\u00eda en la antigua escuela primaria brasile\u00f1a (<a href=\"https:\/\/bv.fapesp.br\/pt\/auxilios\/99237\/transformacoes-de-saberes-geometricos-no-curso-primario-brasileiro\/?q=17\/09388-2\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">n\u00ba 17\/09388-2<\/a>); Modalidad Ayuda de Investigaci\u00f3n \u2013 Regular; <strong>Investigadora responsable<\/strong> Maria C\u00e9lia Leme da Silva (Unifesp); <strong>Inversi\u00f3n<\/strong> R$ 28.716,36<br \/>\n<strong>2.<\/strong> La matem\u00e1tica en la formaci\u00f3n docente y en la ense\u00f1anza. Procesos y din\u00e1micas de producci\u00f3n de un saber profesional, 1890-1990 (<a href=\"https:\/\/bv.fapesp.br\/pt\/auxilios\/98879\/a-matematica-na-formacao-de-professores-e-no-ensino-processos-e-dinamicas-de-producao-de-um-saber-pr\/?q=17\/15751-2\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">n\u00ba 17\/15751-2<\/a>); <strong>Modalidad<\/strong> Proyecto Tem\u00e1tico; <strong>Investigador responsable<\/strong> Wagner Rodrigues Valente (Unifesp); <strong>Inversi\u00f3n<\/strong> R$ 855.308,32<\/p>\n<p class=\"bibliografia\"><strong>Art\u00edculos cient\u00edficos<\/strong><br \/>\nVALENTE, W. R. <a href=\"https:\/\/www.scielo.br\/j\/ccedes\/a\/WqGFqF5P5BxGJ9TMtC4Jnpy\/?lang=pt\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hist\u00f3ria da educa\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica<\/a>. <strong>Cadernos CEDES<\/strong>, 41 (115), sept-dic, 2021.<br \/>\nALVES, A. M. M. y SILVEIRA, D. N. <a href=\"https:\/\/repositorio.ufsc.br\/handle\/123456789\/190769\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Uma leitura sobre as origens do movimento da matem\u00e1tica moderna (MMM) no Brasil<\/a>. <strong>Revista T\u00f3picos Educacionais<\/strong>, v. 23, ene-jun, 2017.<\/p>\n<p class=\"bibliografia\"><strong>Libros<\/strong><br \/>\nLEME DA SILVA, M. C. <strong>Hist\u00f3rias do ensino de geometria nos anos iniciais e seus parceiros<\/strong>. S\u00e3o Paulo: Editora Livraria da F\u00edsica, 2021.<br \/>\nVALENTE, W. <strong>Uma hist\u00f3ria da matem\u00e1tica escolar no Brasil: 1730-1930<\/strong>. S\u00e3o Paulo: Editora Livraria da F\u00edsica, 2020.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"C\u00f3mo influyeron las disputas te\u00f3ricas y los conflictos pol\u00edticos en la ense\u00f1anza de la matem\u00e1tica","protected":false},"author":421,"featured_media":436479,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_exactmetrics_skip_tracking":false,"_exactmetrics_sitenote_active":false,"_exactmetrics_sitenote_note":"","_exactmetrics_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[187],"tags":[283,295,310,1169],"coauthors":[740],"class_list":["post-436465","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-humanidades-es","tag-ciencia-politica-es","tag-educacion","tag-historia-es","tag-matematica-es"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/436465","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/users\/421"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=436465"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/436465\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":437653,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/436465\/revisions\/437653"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media\/436479"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=436465"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=436465"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=436465"},{"taxonomy":"author","embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/coauthors?post=436465"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}