Hay algo en com\u00fan entre las fluctuaciones de los valores de las acciones negociadas en las bolsas y la distribuci\u00f3n de los nucle\u00f3tidos en una mol\u00e9cula de ADN; entre las \u00f3rbitas de los planetas del sistema solar y la arritmia card\u00edaca; y entre el funcionamiento de las herramientas industriales y la transmisi\u00f3n de se\u00f1ales de comunicaci\u00f3n: lo que aproxima a todos esos fen\u00f3menos tan diversos es su naturaleza ca\u00f3tica. Hoy en d\u00eda se sabe que los fen\u00f3menos ca\u00f3ticos no son tan solo y hasta cierto punto previsibles -al contrario que los aleatorios, totalmente imprevisibles-, sino que tambi\u00e9n son potencialmente controlables. De esta manera, el caos puede ser un aliado que le permita al ser humano ejercer m\u00e1s libremente su creatividad: las aplicaciones potenciales del control del caos se esparcen por \u00e1reas tales como la del mercado financiero, las telecomunicaciones, la ingenier\u00eda mec\u00e1nica y la gen\u00e9tica.<\/p>\n
A la vanguardia actual de las aplicaciones de la teor\u00eda del caos se encuentra el f\u00edsico brasile\u00f1o Celso Grebogi, que pas\u00f3 dos d\u00e9cadas en instituciones americanas de investigaci\u00f3n y public\u00f3 cerca de 250 art\u00edculos sobre el tema en revistas como\u00a0Nature, Science <\/em>y Physical Review Letters<\/em> . En marzo de 1990, Grebogi y sus colegas Edward Ott y James Yorke, de la Universidad de Maryland, revelaron la posibilidad de controlar el caos. El impacto de la idea, publicada por\u00a0Physical Review Letters<\/em>, fue significativo. En pocos meses, grupos experimentales de otras instituciones pasaron de la idea a la pr\u00e1ctica en varios campos.<\/p>\n Versatilidad El desarrollo de la din\u00e1mica ca\u00f3ticapermite algo considerado imposible: prever el comportamiento de las operaciones de la bolsa de valores. La confiabilidad del programa producido por el equipo de la USP se extiende por un per\u00edodo de hasta dos meses. “Las oscilaciones de la bolsa est\u00e1n casi al filo de la aleatoriedad. Son, como se suele decir, totalmente ca\u00f3ticas o superca\u00f3ticas”, afirma Baptista. “Es un sistema turbulento, con muchas variables. Es imposible conocerlas todas, pero en el conjunto su recurrencia es t\u00edpica de un sistema con pocas variables”. Por esa raz\u00f3n, los f\u00edsicos no pretenden determinar cu\u00e1l ser\u00e1 el valor de cada acci\u00f3n individual, pero consiguen prever cu\u00e1nto tiempo necesita el sistema como un todo para volver al su estado actual.<\/p>\n Caldas completa: “El tiempo medio para que las acciones vuelvan a presentar determinada ganancia o p\u00e9rdida se relaciona con la amplitud de las oscilaciones mediante el mismo tipo de estad\u00edstica que permite estimar en qu\u00e9 lugar determinado nucle\u00f3tido deber\u00e1 reaparecer en la cadena del ADN. Se trata de una distribuci\u00f3n de Poisson, una funci\u00f3n de probabilidad que determina la frecuencia de un evento, algo bien conocido por los matem\u00e1ticos”.<\/p>\n Comunicaci\u00f3n ca\u00f3tica \u00bfCu\u00e1l es la ventaja de ello? Baptista responde: “En la comunicaci\u00f3n lineal tradicional, la p\u00e9rdida de una parte de la onda es irrecuperable, pues es imposible saber si perdemos un ‘0’ o un ‘1’. En un sistema ca\u00f3tico, eso no ocurre. Cada estado del sistema depende del anterior. De modo tal que, al menos como probabilidad, es siempre posible reconstituir el material perdido.”<\/p>\n Con la onda ca\u00f3tica, dice Baptista, todas las exigencias de los protocolos (etapas) de la comunicaci\u00f3n son realizadas simult\u00e1neamente, mientras, que para el mismo resultado y con ondas lineales, el proceso se realiza secuencialmente. Adem\u00e1s, la producci\u00f3n de la onda ca\u00f3tica demanda un m\u00ednimo de energ\u00eda, en tanto que su uso aumenta significativamente la capacidad del canal, porque permite transmitir en una l\u00ednea llena de ruidos como si ellos no existiesen. \u00c9sa es una forma de comunicaci\u00f3n natural, que caracteriza, por ejemplo, el intercambio de iones entre las c\u00e9lulas.<\/p>\n Gotas y burbujas A partir de all\u00ed, estudi\u00f3 la formaci\u00f3n de burbujas de aire en una columna l\u00edquida y dedujo un modelo matem\u00e1tico de aplicaciones bien amplias. El mismo puede ayudar en el control y en la calidad de la producci\u00f3n de derivados de petr\u00f3leo, mejorando la eficiencia de la destilaci\u00f3n de nafta. En el proceso de fermentaci\u00f3n de bebidas y alimentos, permite acentuar el sabor de bebidas gaseosas u obtener un mayor rendimiento en la preparaci\u00f3n de panes. Al ayudar a prevenir la formaci\u00f3n de burbujas en la circulaci\u00f3n sangu\u00ednea, les permite a los buzos sumergirse m\u00e1s profundo y durante m\u00e1s tiempo.<\/p>\n Bendito caos El uso neurol\u00f3gico del caos inducido es a\u00fan una especulaci\u00f3n, pero en Estados Unidos el trabajo del equipo de Grebogi inspir\u00f3 un experimento valioso. Investigadores de la Universidad de California demostraron que se puede usar el control del caos para direccionar la actividad card\u00edaca. Por medio de una droga, indujeron latidos ca\u00f3ticos en corazones de conejos y, con peque\u00f1os impulsos el\u00e9ctricos, llevaron a los corazones de vuelta a estados peri\u00f3dicos normales, manipulando esa condici\u00f3n: bajo su comando, los corazones lat\u00edan m\u00e1s de prisa o m\u00e1s lentamente. Una de las posibilidades abiertas por el experimento es la de implantar un dispositivo junto al coraz\u00f3n para detectar alguna anomal\u00eda y llevarlo otra vez a los latidos peri\u00f3dicos. “Tendr\u00edamos, de esa forma, un marcapasos inteligente”, imagina Grebogi.<\/p>\n El extraordinario potencial de un sistema ca\u00f3tico es producto de su versatilidad. A partir de una dada configuraci\u00f3n, puede evolucionar de muchos maneras. Un ejemplo de ello es la mol\u00e9cula de ADN: combinando apenas cuatro nucle\u00f3tidos, se forman millares de prote\u00ednas diferentes.<\/p>\n Orden oculto Existen tres tipos de sistemas: los peri\u00f3dicos, los aleatorios y los ca\u00f3ticos. Los peri\u00f3dicos son aquellos cuya evoluci\u00f3n es totalmente previsible. Es el caso del p\u00e9ndulo simple: conociendo algunos par\u00e1metros, se puede saber cu\u00e1l ser\u00e1 su posici\u00f3n en cada instante.<\/p>\n Los sistemas aleatorios evolucionan de manera totalmente imprevisible. De poco sirve conocer su estado inicial: es imposible saber cu\u00e1l ser\u00e1 el estado subsecuente, como acontece con una jugada de dados, que puede resultar, con igual probabilidad, en seis n\u00fameros distintos.<\/p>\n Los sistemas ca\u00f3ticos se ubican entre esos extremos del vasto territorio que separa la periodicidad y la aleatoriedad. Su evoluci\u00f3n solamente es previsible en un circunscrito intervalo de tiempo. A partir de all\u00ed, su alta sensibilidad ante las peque\u00f1as perturbaciones inviabiliza las previsiones. Es el caso de la \u00f3rbita de Hiperi\u00f3n, una de las lunas de Saturno. “Si viaj\u00e1ramos hasta all\u00e1, jam\u00e1s llegar\u00edamos”, dice Grebogi. “En el transcurso del tiempo, la discrepancia entre la posici\u00f3n prevista y la posici\u00f3n realcrece exponencialmente”.<\/p>\n Peque\u00f1as perturbaciones La no linealidad entre est\u00edmulo y respuesta explica por qu\u00e9, en las f\u00e1bricas de autom\u00f3viles, los robots funcionan lentamente. Cualquier tentativa de aumentar la velocidad introduce en su movimiento un t\u00e9rmino no lineal que los hace apartarse de la trayectoria establecida y equivocarse en la tarea.<\/p>\n Es precisamente esa sensibilidad a las peque\u00f1as perturbaciones la que permite controlar a los sistemas ca\u00f3ticos. Basta usar las perturbaciones inteligentemente para hacer que el sistema responda de la manera esperada, como ya se ha hecho en Estados Unidos hace alg\u00fan tiempo. “La herramienta que corta las l\u00e1minas de aluminio para fabricar las latas de gaseosas posee un movimiento ca\u00f3tico que tiende a producir cortes equivocados”, dice Grebogi. “Pero con est\u00edmulos m\u00ednimos, se puede eliminar la vibraci\u00f3n no deseada del sistema”. Se estima que el ajuste permite una econom\u00eda anual de millones de d\u00f3lares.<\/p>\n Un elefante conducido con una varita El precursor de la din\u00e1mica ca\u00f3tica fue el matem\u00e1tico franc\u00e9s Henri Poincar\u00e9 (1854-1912), un hombre miope, zurdo y desgarbado, que entre otras haza\u00f1as, formul\u00f3 antes que Einstein una teor\u00eda especial de la relatividad. “\u00c9l estaba inmerso en el estudio de la trayectoria de la Tierra, con el famoso problema de los tres cuerpos (el Sol, la Tierra y la Luna) en atracci\u00f3n gravitacional, que desafiaba a los cient\u00edficos desde la \u00e9poca de Newton. Al investigar ese tema a fondo, Poincar\u00e9 acab\u00f3 por descubrir los principales conceptos de la teor\u00eda del caos”, recuerda Caldas.<\/p>\n Poincar\u00e9 vivi\u00f3 en la Par\u00eds de la Belle \u00c9poque<\/em>. Despu\u00e9s, las investigaciones del caos fueron pr\u00e1cticamente abandonadas, debido a las enormes dificultades de c\u00e1lculo que presentaba. Con las computadoras, la cuesti\u00f3n regres\u00f3. “La tendencia inicial de los cient\u00edficos era eliminar de sus ecuaciones los t\u00e9rminos no lineales”, sintetiza Grebogi. “Quer\u00edamos que un sistema f\u00edsico o una m\u00e1quina se comportaran de manera peri\u00f3dica, previsible. Pero despu\u00e9s nos dimos cuenta de las ventajas del caos. El caos otorga flexibilidad a los sistemas. Gracias al caos, es posible controlar sistemas muy grandes a trav\u00e9s de perturbaciones muy peque\u00f1as. Es como conducir a un elefante con una varita, dando un golpe en el lugar adecuado.”<\/p>\n EL PROYECTO
\n<\/strong>En el Instituto de F\u00edsica de la Universidad de S\u00e3o Paulo (Ifusp), el paranaense Grebogi integra un equipo -junto a los veteranos Iber\u00ea Luiz Caldas y Jos\u00e9 Carlos Sartorelli, m\u00e1s el j\u00f3ven posdoctorando Murilo da Silva Baptista -que desarrolla un proyecto tem\u00e1tico sobre el caos. Las contribuciones del grupo incluyen un modelo de la din\u00e1mica del mercado financiero, los fundamentos te\u00f3ricos de un sistema de comunicaci\u00f3n, un estudio experimental de la formaci\u00f3n de burbujas destinado a perfeccionar procesos industriales y un modelo de la din\u00e1mica de las mezclas, cuyas posibilidades van desde la creaci\u00f3n de plancton hasta la producci\u00f3n de pinturas.<\/p>\n
\n<\/strong>El \u00e1rea de las telecomunicaciones es otra en la que el uso del caos es altamente prometedor y en la cual el equipo del Ifusp tiene un trabajo experimental y te\u00f3rico bastante avanzado. “Con un oscilador de potencia, se produce una onda ca\u00f3tica”, describe Baptista. “Por medio de peque\u00f1as perturbaciones, es posible hacer que esa onda permanezca por encima o por debajo de un cierto nivel. Por convenci\u00f3n, si \u00e9sta permanece por encima, eso significa ‘1’ y, si se ubica debajo, ‘0’. De esta manera, tenemos todo lo necesario para establecer una comunicaci\u00f3n binaria.”<\/p>\n
\n<\/strong>En otro frente de investigaci\u00f3n, Sartorelli rehizo, perfeccionado, un experimento con gotas creado en los a\u00f1os 80 por Robert Shaw, de la Universidad Santa Cruz, Estados Unidos. Shaw estudi\u00f3 el goteo de una canilla de agua y, al anotar el intervalo de tiempo en el que las gotas ca\u00edan, verific\u00f3 que esto constitu\u00eda un fen\u00f3meno ca\u00f3tico. Sartorelli arm\u00f3 un aparato refinado -tanques de agua, cilindros con una mezcla de agua y glicerina y un monitor- que le demostr\u00f3 c\u00f3mo se forman las gotas y burbujas y comprob\u00f3 la existencia y el comportamiento de sistemas ca\u00f3ticos.<\/p>\n
\n<\/strong>No siempre interesa controlar el caos. A veces, es mayor ventaja provocarlo. Para controlar la epilepsia, por ejemplo. El estado epil\u00e9ptico es un fen\u00f3meno peri\u00f3dico por el cual, subsumidos por un foco, cada vez m\u00e1s neuronas pasan a actuar sincronizadamente, cosa que es anormal. En una situaci\u00f3n de esas, que puede da\u00f1ar al sistema nervioso, el cerebro se vale de mecanismos que puedan quebrar esa sincron\u00eda y recuperar el funcionamiento ca\u00f3tico normal. \u00c9sa es tambi\u00e9n la funci\u00f3n de los medicamentos anticonvulsivos. Para el equipo de la USP, es posible obtener un efecto an\u00e1logo si en vez de apostar a la inhibici\u00f3n de las neuronas, se les comunica un peque\u00f1o est\u00edmulo suplementario, capaz de desorganizar su actividad un\u00edsona y reinstalar el caos en el sistema.<\/p>\n
\n<\/strong>Grebogi y sus pares norteamericanos demostraron que se puede direccionar la marcha de sistemas ca\u00f3ticos por medio de peque\u00f1as intervenciones, en vez de pelear con el caos, se puede sacar partido de \u00e9l. “Escogimos uno de los desarrollos posibles del sistema y lo inducimos con est\u00edmulos adecuados”, resume. Eso solo sucede porque existe siempre un orden escondido en el caos. Es importante subrayar eso, pues el sentido com\u00fan suele confundir fen\u00f3menos ca\u00f3ticos con fen\u00f3menos aleatorios.<\/p>\n
\n<\/strong>Debido a que sus respuestas no son proporcionales a los est\u00edmulos, los sistemas ca\u00f3ticos tambi\u00e9n son llamados no lineales, pues la no proporcionalidad impide que a relaci\u00f3n “respuesta versus est\u00edmulo” sea representada gr\u00e1ficamente por una l\u00ednea recta. Esos sistemas se subdividen en dos grupos: uno es el de los naturalmente ca\u00f3ticos (ondas cerebrales, las trayectorias de los planetas y las fluctuaciones del mercado financiero), el otro es el de los sistemas que solo se tornan ca\u00f3ticos cuando son estimulados. “Un mismo sistema, como el goteo de agua, puede tener un comportamiento peri\u00f3dico o ca\u00f3tico”, dice Sartorelli.<\/p>\n
\n<\/em><\/strong>Con su audacia para transitar territorios antes evitados por la ciencia y su inherente llamado a la interdisciplinariedad, la teor\u00eda del caos tiene sabor a cosa nueva, de \u00faltima generaci\u00f3n. Es cierto que las investigaciones en el \u00e1rea solamente despegaron en la d\u00e9cada de 1980, pero poca gente sabe que esa teor\u00eda comenz\u00f3 a ganar cuerpo hace m\u00e1s de 100 a\u00f1os.<\/p>\n
\n<\/strong>Din\u00e1mica No Lineal
\nModalidad
\n<\/strong>Proyecto tem\u00e1tico
\nCoordinador
\n<\/strong>Iber\u00ea Luis Caldas – Instituto de F\u00edsica de la USP
\nInversi\u00f3n
\n<\/strong>R$ 99.120,00 m\u00e1s US$ 61.852,00<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Proyecto crea un modelo de previsi\u00f3n para la bolsas de valores","protected":false},"author":132,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_exactmetrics_skip_tracking":false,"_exactmetrics_sitenote_active":false,"_exactmetrics_sitenote_note":"","_exactmetrics_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[181],"tags":[],"coauthors":[441],"class_list":["post-73044","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-ciencia-es"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/73044","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/users\/132"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=73044"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/73044\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":501728,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/73044\/revisions\/501728"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=73044"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=73044"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=73044"},{"taxonomy":"author","embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/coauthors?post=73044"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}