Sentado delante de una mesa repleta de papeles con f\u00f3rmulas matem\u00e1ticas, el f\u00edsico \u00c9lcio Abdalla agarra dos bol\u00edgrafos y golpea suavemente uno contra el otro, causando un chasquido. “Un choque con ese nivel de energ\u00eda provoca deformaciones en los bol\u00edgrafos que conseguimos describir con las leyes de Newton”, afirma Abdalla, refiri\u00e9ndose a las expresiones matem\u00e1ticas formuladas hace casi 300 a\u00f1os por el ingl\u00e9s Isaac Newton para explicar el movimiento de los cuerpos en la superficie del planeta o hasta en el espacio. Sin embargo, contin\u00faa Abdalla, ser\u00eda necesario recurrir a los conceptos de un \u00e1rea m\u00e1s reciente de la f\u00edsica -la Mec\u00e1nica Cu\u00e1ntica, creada en el inicio del siglo pasado- para justificar las transformaciones que ocurrir\u00edan en esos bol\u00edgrafos en el caso de que uno de ellos fuese lanzado contra el otro con una energ\u00eda lo suficientemente alta como para hacerlas pedazos o hasta fundir uno al otro.\u00a0 Ahora bien, si fuera posible lanzar un bol\u00edgrafo contra el otro con una energ\u00eda elevada a punto tal de que el impacto pulverizase los \u00e1tomos de los bol\u00edgrafos en sus componentes m\u00e1s elementales, los quarks, los f\u00edsicos no tendr\u00edan la menor idea de lo que ocurrir\u00eda posteriormente. “Las teor\u00edas de las que disponemos no logran prever el comportamiento de la materia en ese nivel de energ\u00eda”, dice Abdalla, docente del Instituto de F\u00edsica de la Universidad de S\u00e3o Paulo (USP).<\/p>\n
Se calcula que para aislar a los quarks formadores de una part\u00edcula es necesario calentarla a unos dos billones de grados, temperatura mil millones de veces m\u00e1s elevada que la del interior del Sol. Es que s\u00f3lo en ese nivel de energ\u00eda los componentes m\u00e1s elementales de la materia logran doblegar a las cuatro fuerzas de la naturaleza -la gravedad y las fuerza electromagn\u00e9tica nuclear d\u00e9bil y nuclear fuerte- que los mantienen unidos en el n\u00facleo de los \u00e1tomos. Tama\u00f1a energ\u00eda,por supuesto, no se encuentra en un rinc\u00f3n cualquiera del cosmos. S\u00f3lo existir\u00eda en situaciones muy espec\u00edficas, como los primeros instantes despu\u00e9s del Big Bang, la gigantesca explosi\u00f3n ocurrida que habr\u00eda originado el Universo y a\u00fan hasta el tiempo hace 13,7 mil millones de a\u00f1os o a\u00fan en regiones pr\u00f3ximas a poderosos agujeros negros, los mayores devoradores de materia y energ\u00eda del cosmos.<\/p>\n
Investigando esas situaciones poco comunes, Abdalla y otros f\u00edsicos de S\u00e3o Paulo, Campinas, S\u00e3o Carlos y Bel\u00e9m, Par\u00e1, vienen en los \u00faltimos cinco a\u00f1os develando fen\u00f3menos que ayudan a caracterizar mejor los agujeros negros y el comportamiento de la propia naturaleza alrededor de esos potentes aspiradores c\u00f3smicos de los cuales ni la luz escapa. As\u00ed, intentan aproximar la f\u00edsica de lo infinitamente peque\u00f1o a la de lo infinitamente grande. Obviamente, a\u00fan est\u00e1 lejos de terminar ese trabajo de construcci\u00f3n de otra forma de pensar el origen y el destino del Universo.<\/p>\n
De acuerdo con la teor\u00eda del Big Bang, a medida que se retrocede en el tiempo rumbo a esa explosi\u00f3n primordial, se encuentra un Universo m\u00e1s y m\u00e1s caliente y denso, con la materia concentrada en un espacio cada vez menor. Pero a partir de determinado grado de condensaci\u00f3n las dos teor\u00edas que mejor describen los fen\u00f3menos de la naturaleza y son consideradas los cimientos de la f\u00edsica moderna -la Mec\u00e1nica Cu\u00e1ntica y la Relatividad General, que, respectivamente, tratan del mundo de las part\u00edculas y del comportamiento de estrellas, planetas y galaxias- sencillamente cesan de funcionar. Y hasta el momento los f\u00edsicos no ha concebido una teor\u00eda completa y consistente, aceptada por la mayor\u00eda de ellos, capaz de explicar lo que debe haber ocurrido en un per\u00edodo mucho antes del primer segundo de vida del cosmos, en el cual toda la materia y energ\u00eda que existen hoy en d\u00eda estuvieron comprimidas en un espacio billones de veces menor que la punta de una aguja.<\/p>\n
“En esa escala se observa la confluencia de la f\u00edsica de part\u00edculas de alt\u00edsimas energ\u00edas y la cosmolog\u00eda, porque \u00e9sta guarda la historia de los tiempos en que aquello que hoy es infinitamente grande era infinitamente peque\u00f1o-, comenta el f\u00edsico Luiz Carlos de Menezes, de la USP, que en el libro La materia – una aventura del esp\u00edritu: fundamentos y fronteras del conocimiento f\u00edsico define la f\u00edsica como un juego en el cual se intenta identificar la totalidad donde s\u00f3lo se ven fragmentos, buscar la permanencia donde s\u00f3lo se notan transformaciones y alcanzar el mayor n\u00famero de fen\u00f3menos con el menor n\u00famero de principios.<\/p>\n
En este ambiente especial se miden las principales magnitudes f\u00edsicas (tiempo, masa, energ\u00eda y longitud) en una escala espec\u00edfica, la llamada escala de Planck -referencia a las unidades de medida definidas a comienzos del siglo pasado por el f\u00edsico alem\u00e1n Max Planck, el creador de la f\u00edsica cu\u00e1ntica. A partir de tres magnitudes constantes del Universo, Planck logr\u00f3 establecer una especie de m\u00e9trica de la naturaleza, donde las unidades de medida no var\u00edan de un pa\u00eds a otro, tal como sucede con el metro, usado en Brasil, o la milla, adoptada para medir longitud en los pa\u00edses anglosajones. Alberto Vasquez Saa, f\u00edsico te\u00f3rico de la Universidad Estadual de Campinas (Unicamp), califica de extremos a los fen\u00f3menos de la escala de Planck. “Son extremadamente r\u00e1pidos, extremadamente energ\u00e9ticos y pasan en espacios extremadamente diminutos”, dice. Apenas para que se tenga una idea de cu\u00e1n extremos son esos fen\u00f3menos, en esa escala la energ\u00eda de una sola part\u00edcula at\u00f3mica como el electr\u00f3n corresponder\u00eda a la de un coche viajando a la incre\u00edble velocidad de 7 mil kil\u00f3metros por hora -si ese carro existiese, dar\u00eda la vuelta al planeta en menos de seis horas.<\/p>\n
El inter\u00e9s de los f\u00edsicos por algo tan complejo va mucho m\u00e1s all\u00e1 del placer de pasar varias horas haciendo y rehaciendo c\u00e1lculos que intentan traducir en n\u00fameros los fen\u00f3menos de la naturaleza. “Si realmente existiera la intenci\u00f3n de comprender por qu\u00e9 el Universo es como lo conocemos hoy, es necesario investigar lo que ocurri\u00f3 cerca del Big Bang y, en ese caso, tenemos que saber lidiar con esa escala de energ\u00eda”, afirma el f\u00edsico Daniel Vanzella, del Instituto de F\u00edsica de la USP en S\u00e3o Carlos, interior paulista. Como la serpiente que se muerde la propia cola, esa escala de energ\u00eda une el principio al fin, la creaci\u00f3n y la destrucci\u00f3n, toda vez que es com\u00fan tanto al Big Bang cuanto a los agujeros negros, en especial en la fase final de su existencia.<\/p>\n
La gran dificultad es que para aclarar los fen\u00f3menos de la escala de Plank es necesario llevar en consideraci\u00f3n las cuatro fuerzas de la naturaleza. Y a\u00fan no existe una teor\u00eda \u00fanica, consistente y aceptada por la mayor\u00eda de los f\u00edsicos, capaz de esa haza\u00f1a. Una de las candidatas m\u00e1s populares en los \u00faltimos a\u00f1os es la Teor\u00eda de las Cuerdas, considerada elegante desde el punto de vista matem\u00e1tico, pero vista con reserva por buena parte de los f\u00edsicos porque ninguna de sus previsiones fue comprobada hasta el momento.<\/p>\n
Quien sospecha que ese no sea el camino apuesta a una salida aparentemente m\u00e1s sencilla: la uni\u00f3n de dos teor\u00edas f\u00edsicas ya consagradas: la Relatividad General, formulada hace 90 a\u00f1os por Albert Einstein, con la Mec\u00e1nica Cu\u00e1ntica, propuesta inicialmente por Planck y desarrollada en las tres primeras d\u00e9cadas del siglo pasado por f\u00edsicos como Niels Bohr, Paul Dirac, Werner Heisenberg y Erwin Schr\u00f6dinger, entre otros.<\/p>\n
Los \u00faltimos 50 a\u00f1os mostraron que no es precisamente tan simple superar ese reto porque existe una incompatibilidad conceptual entre la Relatividad General, que aborda los fen\u00f3menos del mundo macrosc\u00f3pico donde la gravedad asume un papel relevante, y la Mec\u00e1nica Cu\u00e1ntica, la f\u00edsica del mundo submicrosc\u00f3pico, gobernado por las otras tres fuerzas de la naturaleza. La diferencia m\u00e1s importante entre ellas es que la primera considera al espacio una magnitud que se mide en valores continuos -puede asumir cualquier valor que se pueda imaginar entre dos n\u00fameros naturales, as\u00ed como entre los n\u00fameros 2 y 3 est\u00e1 el 2,2 \u00f3 el 2,742. En tanto, la Mec\u00e1nica Cu\u00e1ntica describe los fen\u00f3menos medidos en valores discretos, determinados solamente por los n\u00fameros naturales. Es m\u00e1s f\u00e1cil entender esta diferencia imaginando cada una de esas teor\u00edas como caminos que llevan del piso a una pasarela sobre una avenida. Mientras que el primer camino ser\u00eda una rampa, en la que se sube gradual y continuamente, el segundo ser\u00eda una escalera, en la que se gana altura por saltos, escal\u00f3n por escal\u00f3n.<\/p>\n
Debido a esta incompatibilidad, a\u00fan hoy en d\u00eda la Teor\u00eda del Todo es para la f\u00edsica lo que la Ciudad Prohibida, en el coraz\u00f3n de Pek\u00edn, fue para la poblaci\u00f3n china, en la opini\u00f3n de George Avraam Matsas, del Instituto de F\u00edsica Te\u00f3rica de la Universidad Estadual Paulista (Unesp). Protegido por espesas murallas, ese conjunto de palacios donde viv\u00eda el emperador permaneci\u00f3 por siglos oculto a la mayor\u00eda de los chinos, a\u00fan hasta a los familiares del monarca. ?Como a\u00fan no encontramos medios de atravesar esas murallas, intentamos imaginar lo que\u00a0 pasa en la Ciudad Prohibida a partir de lo que es posible ver por las rendijas de ese muro?, compara Matsas.<\/p>\n
Desde comienzos de la d\u00e9cada de 1970 para ac\u00e1 algunos f\u00edsicos “muy pocos, es verdad” descubrieron rajaduras en ese muro y vislumbraron lo que ocurr\u00eda del lado de all\u00e1. No consiguieron la uni\u00f3n completa de la Mec\u00e1nica Cu\u00e1ntica con la Relatividad General, pero produjeron una teor\u00eda que incorpora parte de ambas y es conocida como Teor\u00eda Cu\u00e1ntica de Campos en Espacio-Tiempos Curvos, un nombre complicado para definir el \u00e1rea de la f\u00edsica que estudia el comportamiento de part\u00edculas en regiones del espacio en que la concentraci\u00f3n de materia o energ\u00eda es muyo elevada, como los agujeros negros -seg\u00fan la Relatividad General, la concentraci\u00f3n de materia o energ\u00eda no genera una fuerza gravitacional, como afirmaba Newton, sino que provoca la curvatura del espacio-tiempo semejante a la que una bola de boliche causa en una cama el\u00e1stica.<\/p>\n
Uno de los precursores de la Teor\u00eda Cu\u00e1ntica de Campos en Espacio-Tiempos Curvos, el f\u00edsico estadounidense Leonard Parker, de la Universidad de Wisconsin en Milwaukee, comenz\u00f3 a ver conexiones entre la Mec\u00e1nica Cu\u00e1ntica y la Relatividad General a\u00fan durante su doctorado, hace poco m\u00e1s de 40 a\u00f1os, y descubri\u00f3 que en regiones con campo gravitacional muy intenso, como los agujeros negros o el Big Bang, habr\u00eda tambi\u00e9n la creaci\u00f3n de part\u00edculas.<\/p>\n
F\u00e1brica de part\u00edculas –<\/em>\u00a0Buena parte de la fama por el descubrimiento de que los agujeros negros no eran solamente resuellos de materia y energ\u00eda, sino tambi\u00e9n productores de part\u00edculas de vuelta al espacio, qued\u00f3 con otro f\u00edsico: el ingl\u00e9s Stephen Hawking, heredero de la c\u00e1tedra que ya hab\u00eda sido de Isaac Newton en la Universidad de Cambridge. En esa misma \u00e9poca Hawking constat\u00f3 que los agujeros negros emit\u00edan una radiaci\u00f3n especial -hoy llamada radiaci\u00f3n Hawking- en forma de calor, evapor\u00e1ndose lentamente, y public\u00f3 estos resultados en 1974 en Nature. “Antes de ese descubrimiento se cre\u00eda que la Relatividad General fuera suficiente para describir con precisi\u00f3n un agujeros negro”, comenta George Matsas, de la Unesp. “Hawking mostr\u00f3 que s\u00f3lo tenemos una idea precisa de como esos objetos oscuros del cosmos funcionan cuando se adicionan esos ingredientes cu\u00e1nticos [producci\u00f3n de part\u00edculas]”, dice.<\/p>\n Analizando los c\u00e1lculos que hab\u00edan llevado Hawking a identificar ese efecto, el f\u00edsico canadiense William Unruh descubri\u00f3 otro fen\u00f3meno del mundo microsc\u00f3pico independiente de los agujeros negros, pero que tambi\u00e9n puede ser aplicado a ellos. Dos a\u00f1os despu\u00e9s del hallazgo de Hawking, Unruh verific\u00f3 que el espacio vac\u00edo puede en realidad no ser tan vac\u00edo as\u00ed y estar repleto de part\u00edculas elementales, dependiendo de como se mueve quien observa esa regi\u00f3n. Ese fen\u00f3meno, conocido como efecto Unruh, resulta directamente de la Mec\u00e1nica Cu\u00e1ntica.<\/p>\n Seg\u00fan esa teor\u00eda, el vac\u00edo no es vac\u00edo, como en general se imagina, sino repleto de pares de part\u00edculas que surgen y se aniquilan tan r\u00e1pidamente que no pueden ser detectadas.\u00a0 Pero en regiones del espacio donde la densidad de materia y energ\u00eda es alta lo suficiente para crear fronteras de no retorno, como en un agujero negro, todo cambia: alguna que otra part\u00edcula podr\u00edan escapar del campo gravitacional y, en vez de aniquilarse, volverse reales. Unruh previ\u00f3 que un astronauta que estuviera cayendo en un agujero negro -o sea, qye estuviera libre de la acci\u00f3n de fuerzas- no ver\u00eda nada m\u00e1s all\u00e1 del espacio vac\u00edo. Pero, si su nave estuviese con los propulsores encendidos, contrabalanceando la tendencia de caer en direcci\u00f3n al agujero negro, ese mismo astronauta divisar\u00eda nubes de part\u00edculas elementales. “Ese es un efecto ex\u00f3tico de la Mec\u00e1nica Cu\u00e1ntica que estuvo escondido durante casi 50 a\u00f1os para una legi\u00f3n de f\u00edsicos de los mejores laboratorios del mundo”, dice Matsas.<\/p>\n \u00bfSuena extra\u00f1o? Por supuesto. Tan es as\u00ed que muchos f\u00edsicos tambi\u00e9n dudaron que fuera posible que part\u00edculas elementales existieran para observadores en una determinada condici\u00f3n, pero no en la otra. A veces, sin embargo, es necesario dejar los prejuicios de lado para seguir el razonamiento e intentar entender c\u00f3mo la naturaleza funciona posiblemente.\u00a0 Toda vez que no es posible enviar una nave a un agujero negro para evaluar ese efecto, Matsas y Daniel Vanzella se dispusieron a verificarlo de otra forma: propusieron, como generalmente se hace en la f\u00edsica, un experimento imaginario que comprobase que sin el efecto Unruh la naturaleza no podr\u00eda ser como la conocemos. Ensayos en aceleradores de part\u00edculas ya hab\u00edan demostrado que el prot\u00f3n -la part\u00edcula de carga el\u00e9ctrica positiva que integra el n\u00facleo de los \u00e1tomos- es estable cuando viaja a velocidades constantes. Pero ese mismo prot\u00f3n se desintegra y se transforma en neutr\u00f3n, la part\u00edcula sin carga el\u00e9ctrica del n\u00facleo at\u00f3mico, cuando es sometido a una fuerza que lo haga moverse cada vez m\u00e1s r\u00e1pido o lo frene.<\/p>\n A partir de una serie de c\u00e1lculos publicados en el 2001 en la Physical Review D, Matsas y Vanzella demostraron que un prot\u00f3n bajo la acci\u00f3n de una fuerza muy intensa, como la que lo hace quedarse parado e impide que caiga en un agujero negro, existir\u00eda por un per\u00edodo muy corto antes de transformarse en un neutr\u00f3n. Este comportamiento ser\u00eda obvio solamente para alguien en ca\u00edda libre rumbo al agujero negro que viese al prot\u00f3n parado en las proximidades de ese hueco, bajo la acci\u00f3n de una fuerza que impidiese que el prot\u00f3n fuera sorbido. Era necesario descubrir lo que encontrar\u00eda un astronauta parado en relaci\u00f3n al prot\u00f3n.<\/p>\n En principio, el astronauta no ver\u00eda el prot\u00f3n desintegrarse, toda vez que est\u00e1n parados uno en relaci\u00f3n al otro. Pero habr\u00eda ah\u00ed una paradoja porque alguien en ca\u00edda libre observar\u00eda al prot\u00f3n, parado afuera del hueco negro, transformarse en neutr\u00f3n. \u00bfY qu\u00e9 es lo que efectivamente sucede, toda vez que en la naturaleza el prot\u00f3n no puede al mismo tiempo desintegrarse y permanecer \u00edntegro? Matsas y Vanzella comprobaron que tambi\u00e9n en este caso el prot\u00f3n se desintegra en el mismo intervalo de tiempo que hab\u00edan previsto en un trabajo anterior, originando un neutr\u00f3n, pero por un mecanismo diferente. Como consecuencia del efecto Unruh, un astronauta parado con el prot\u00f3n observa a su alrededor aquella nube de part\u00edculas predicha por Hawking. Esas part\u00edculas podr\u00edan entonces interactuar con el prot\u00f3n y llevar al surgimiento del neutr\u00f3n. Como el d\u00fao afirm\u00f3 en un art\u00edculo en la Physical Review Letters en 2001, el efecto Unruh es fundamental para que esa paradoja no ocurra. “Este resultado ayuda a conocer mejor no solamente el comportamiento de los agujeros negros, sino tambi\u00e9n de las propias part\u00edculas elementales”, comenta Matsas.<\/p>\n En colaboraci\u00f3n con Jorge Casti\u00f1eiras y Lu\u00eds Crispino, de la Universidad Federal de Par\u00e1, Alberto Saa, de la Unicamp, y Atsushi Higuchi, de la Universidad de York, Inglaterra, Matsas sigue testeando los l\u00edmites de la Teor\u00eda Cu\u00e1ntica de Campos en Espacio-Tiempos Curvos, con el objetivo de saber hasta qu\u00e9 punto \u00e9sta representa bien a los fen\u00f3menos de la naturaleza sin violar otras leyes f\u00edsicas ya comprobadas. Recientemente, junto con Andr\u00e9 Rocha da Silva confirm\u00f3 que esas transformaciones sufridas por las part\u00edculas en las proximidades de los agujeros negros no contrar\u00edan, por ejemplo, las leyes de la termodin\u00e1mica formuladas en el siglo XIX, que a\u00fan hoy en d\u00eda explican las transformaciones de diferentes formas de energ\u00eda y los cambios de calor observados en la naturaleza.<\/p>\n Campanero ciego –<\/strong>\u00a0Trabajando con la segunda ley de la termodin\u00e1mica, seg\u00fan la cual el grado de desorden o excitaci\u00f3n de un sistema siempre aumenta con el tiempo, Abdalla y los f\u00edsicos Bertha Cuadro-Melgar, Roman Konoplya y Carlos Molina intentan cuantificar c\u00f3mo ese desorden var\u00eda en un agujero negro. Recientemente descubri\u00f3 una forma de calcular las dimensiones de un agujero negro a partir de las ondas gravitacionales generadas en respuesta a la perturbaci\u00f3n causada por un objeto devorado hacia su interior. “Es algo as\u00ed como estimar el tama\u00f1o de un lago a partir de las ondas que se forman en su superficie”, compara Abdalla, “o sino como un ciego que logra saber el tama\u00f1o de una campana a partir del sonido del una campanada”. En principio, las ondas gravitacionales producidas por la perturbaci\u00f3n podr\u00edan detectarse mediante\u00a0 experimentos como el Detector de Ondas Gravitacionales Mario Schemberg, que comenz\u00f3 a funcionar en el pa\u00eds en septiembre.<\/p>\n Como todos esos efectos a\u00fan necesitan ser comprobados, Unruh plante\u00f3 en 2005 una estrategia que tal vez permita reproducir en laboratorio efectos similares a los que, seg\u00fan\u00a0 se cree, deben ocurrir cerca de los agujeros negros, tales como la radiaci\u00f3n Hawking. Unruh no planea, por supuesto, reproducir un agujero negro en los centros de estudios de f\u00edsica, sino un fen\u00f3meno an\u00e1logo, llamado agujero ultras\u00f3nico. Invitado en 1982 para dar un curso de hidrodin\u00e1mica, especialidad que le era poco familiar, Unruh imagin\u00f3 que una estructura capaz de absorber un fluido con velocidad mayor que la del sonido -por ejemplo, la super-rejilla de una piscina- impedir\u00eda que cualquier ruido en su interior atravesase las fronteras de la rejilla y escapase\u00a0 al exterior, de manera an\u00e1loga a lo que ocurre con la luz que cae en un agujero negro. “La producci\u00f3n de un an\u00e1logo de agujero negro puede suministrarnos m\u00e1s pistas sobre la existencia de la radiaci\u00f3n Hawking”, dice Matsas, que tambi\u00e9n investiga otros modelos de an\u00e1logos de huecos negros.<\/p>\n En S\u00e3o Carlos, Vanzella se dedica ahora a aplicar la Teor\u00eda Cu\u00e1ntica de Campos en Espacio-Tiempos Curvos en la investigaci\u00f3n de otro fen\u00f3meno c\u00f3smico: la actual fase de expansi\u00f3n acelerada del Universo, en que estrellas y galaxias se alejan cada vez m\u00e1s r\u00e1pidamente unas de las otras. En colaboraci\u00f3n con Leonard Parker, Vanzella desarrolla la parte conceptual de ese modelo, seg\u00fan el cual el propio vaci\u00f3 producir\u00eda en el proceso de creaci\u00f3n y aniquilaci\u00f3n de part\u00edculas virtuales la fuerza que supera a la gravedad y hace que los astros se alejen unos de los otros de modo acelerado. Si el modelo estuviera correcto, Parker podr\u00eda haber hallado el origen de la llamada energ\u00eda oscura, correspondiente a los dos tercios de todo lo que existe en el cosmos. “Estamos buscando una forma de calcular la energ\u00eda del vac\u00edo”, dice Vanzella. Una tarea nada f\u00e1cil, pues es necesario hacer varias aproximaciones que pueden ser justificables o no desde el punto de vista de la f\u00edsica. “Si fueran justificables”, prosigue Vanzella, “ese modelo se encajar\u00eda en la misma categor\u00eda de la radiaci\u00f3n Hawking: cualquier teor\u00eda que fuera candidata a la Teor\u00eda del Todo tendr\u00eda que prever la existencia de esos dos fen\u00f3menos”.<\/p>\n Los Proyectos
\n<\/strong>1. Teor\u00eda Cu\u00e1ntica de Campos en Espacio-Tiempos Curvos
\n2. Perturbaciones en la relatividad general
\nModalidad
\n<\/strong><\/em>1. Proyecto Tem\u00e1tico
\n2. Proyecto Tem\u00e1tico
\nCoordinadores
\n<\/strong><\/em>1. George Avraam Matsas (Unesp) y Alberto Vasquez Saa (Unicamp)
\n2. \u00c9lcio Abdalla (USP)
\nInversi\u00f3n
\n<\/em><\/strong>1. 104.000,00 reales (FAPESP)
\n2. 131.000,00 reales\u00a0 (FAPESP)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Equipos brasile\u00f1os colaboran en el esfuerzo de juntar la f\u00edsica de lo infinitamente peque\u00f1o con la de lo infinitamente grande\r\n","protected":false},"author":16,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_exactmetrics_skip_tracking":false,"_exactmetrics_sitenote_active":false,"_exactmetrics_sitenote_note":"","_exactmetrics_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[181],"tags":[],"coauthors":[105],"class_list":["post-80683","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-ciencia-es"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/80683","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/users\/16"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=80683"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/80683\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=80683"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=80683"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=80683"},{"taxonomy":"author","embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/coauthors?post=80683"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}