{"id":83351,"date":"2007-04-01T00:00:00","date_gmt":"2007-04-01T00:00:00","guid":{"rendered":"http:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/2007\/04\/01\/la-creatividad-en-el-caos\/"},"modified":"2015-03-24T15:36:28","modified_gmt":"2015-03-24T18:36:28","slug":"la-creatividad-en-el-caos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/la-creatividad-en-el-caos\/","title":{"rendered":"La creatividad en el caos"},"content":{"rendered":"

\"\"ROBBY A. BERRY \/ GERHARD WESP<\/span>El reciente premio al matem\u00e1tico luso-brasile\u00f1o Marcelo Viana, 45 a\u00f1os, puso en evidencia la excelencia de la investigaci\u00f3n cient\u00edfica realizada en el pa\u00eds en el \u00e1rea de los sistemas din\u00e1micos, rama de la matem\u00e1tica que estudia los tipos de fen\u00f3menos que evolucionan en el tiempo, tales como el clima, las reacciones qu\u00edmicas, los sistemas planetarios y los ecosistemas. Viana fue galardonado con el premio Universidad de Coimbra, honor atribuido anualmente a personalidades que hayan realizado aportes innovadores en las \u00e1reas de ciencia y cultura. Investigador y director adjunto del Instituto de Matem\u00e1tica Pura y Aplicada (Impa), de R\u00edo de Janeiro, Viana representa a un grupo de matem\u00e1ticos en actividad en el pa\u00eds que intentan formular un abordaje global acerca del comportamiento general de los sistemas din\u00e1micos. Y cuentan con una lista de buenos resultados. “La teor\u00eda se est\u00e1 construyendo. Ya hubo una tentativa anterior en los a\u00f1os 1960, pero ahora poseemos un punto de vista renovador, que estamos intentando comprobar. Es un proyecto colectivo a largo plazo”, afirma Viana.<\/p>\n

Los sistemas din\u00e1micos representan un \u00e1rea relativamente nueva de las matem\u00e1ticas, con alrededor de cien a\u00f1os. Surgieron con la ambici\u00f3n por resolver problemas relacionados con la astronom\u00eda y la mec\u00e1nica celeste, intentando evaluar el comportamiento futuro de los planetas del sistema solar para prever si chocar\u00edan unos con otros. Sucede que, en las \u00faltimas d\u00e9cadas, un n\u00famero cada vez mayor de fen\u00f3menos comenz\u00f3 a considerarse como sistema din\u00e1mico complejo. “Asoman grupos interdisciplinarios que estudian los sistemas din\u00e1micos en diversas \u00e1reas del conocimiento y tanto los matem\u00e1ticos como los f\u00edsicos est\u00e1n realizando contribuciones importantes”, dice Carmen Prado, profesora del Instituto de F\u00edsica de la Universidad de S\u00e3o Paulo (USP), una de las autoras del libro “Caos, una introducci\u00f3n” (Editora Edgard Bl\u00fccher, 1994).<\/p>\n

Una aplicaci\u00f3n cl\u00e1sica de esos sistemas se da en la comprensi\u00f3n de lo que puede suceder cuando dos especies animales o vegetales compiten. T\u00f3mese como ejemplo un ambiente compartido por zorros y liebres. Si el n\u00famero de zorros se duplica, \u00bfque suceder\u00e1 con sus presas? Si el sistema funcionase en forma lineal, las liebres desaparecer\u00edan. Ocurre que se trata de un sistema din\u00e1mico no-lineal. Los resultados pueden suceder a la inversa de lo esperado \u2013 en un primer momento las liebres padecen, pero, a mediano plazo, faltar\u00e1 alimento para los zorros y ellos podr\u00edan morir de hambre, dejando espacio libre para que las pocas liebres remanentes repueblen el ambiente. Otra posibilidad, es la sucesi\u00f3n de ciclos en los que, ora una especie avanza, ora la otra domina. Las ecuaciones de los sistemas din\u00e1micos buscan prever el destino o los destinos m\u00e1s probables, denominados conceptualmente como “atractores”.<\/p>\n

Efecto mariposa
\n<\/strong>En el caso de los sistemas din\u00e1micos denominados como ca\u00f3ticos, la dificultad para trazar previsiones es bastante mayor, e inherente a las propiedades matem\u00e1ticas de las ecuaciones que describen su din\u00e1mica. Uno de los problemas principales consiste en establecer variables con exactitud. Como ninguna cosa muy grande puede medirse con precisi\u00f3n infinita, cualquier peque\u00f1o error se amplifica con el tiempo y torna a la previsi\u00f3n en err\u00f3nea. Ese fen\u00f3meno produce lo que se acord\u00f3 en denominar como efecto mariposa: una peque\u00f1a perturbaci\u00f3n inicial (una mariposa bate las alas en el Hemisferio Sur) se multiplica y acumula, alterando completamente el resultado final (provocando una tempestad en China). El trabajo del grupo del Inpa busca comprender la evoluci\u00f3n de los sistemas din\u00e1micos haciendo previsiones estad\u00edsticas y evaluando si la posibilidad de error es importante o despreciable. “Realizando una comparaci\u00f3n bastante simplista, nunca sabemos si una moneda arrojada hacia lo alto caer\u00e1 con la cara o con la corona. Pero podemos afirmar con mucha certeza que, si arrojamos monedas hacia lo alto un mill\u00f3n de veces, entre el 49% al 51% ser\u00e1n cara y el resto, corona”, explica Marcelo Viana.<\/p>\n

Nacido en R\u00edo de Janeiro, hijo de padres portugueses, Viana se gradu\u00f3 como matem\u00e1tico en la Universidad de Porto. De regreso en Brasil, realiz\u00f3 el doctorado en el Impa y pos-doctorados en las universidades Princeton y de California, en Estados Unidos. Entre sus principales contribuciones, puede destacarse un art\u00edculo publicado en 2005 en la revista Acta Matem\u00e1tica, en colaboraci\u00f3n con Artur Avila, investigador del Impa\/CNRS, demostrando una conjetura propuesta a inicios de los a\u00f1os 1990 por los matem\u00e1ticos rusos Anton Zorich y Maxim Kontsevich. Realiz\u00f3 investigaciones, incluyendo su tesis de doctorado, acerca de los denominados atractores extra\u00f1os, zonas geom\u00e9tricas con formas esdr\u00fajulas descritas en la d\u00e9cada de 1960 por el meteor\u00f3logo norteamericano Edward Lorenz, las cuales ilustran los descubrimientos de los sistemas ca\u00f3ticos. Uno de esos art\u00edculos, publicado en 1999 en la revista Inventiones Mathematicae, en colaboraci\u00f3n con el matem\u00e1tico sueco Michael Benedicks, propone una soluci\u00f3n para un problema presentado por el ruso Yakov Sinai y el franc\u00e9s David Ruelle acerca del tipo de atractores extra\u00f1os que hab\u00edan sido propuestos por el astr\u00f3nomo franc\u00e9s Michel H\u00e9non.<\/p>\n

Pero, para entender la dimensi\u00f3n del trabajo de Viana, es preciso compararlo con el trabajo de investigaci\u00f3n realizado por el Impa, cuyo modelos cient\u00edfico y el ambiente intelectual se comparan con los de las mejores instituciones del mundo. “El instituto es una referencia obligatoria en cuanto se refiere a sistemas din\u00e1micos. Todo cient\u00edfico del \u00e1rea conoce la importancia del Impa”, afirma Eduardo Colli, profesor del Instituto de Matem\u00e1tica y Estad\u00edstica (IME), de la USP. La semilla fue plantada en los a\u00f1os 1960 por el matem\u00e1tico Maur\u00edcio Peixoto, quien hoy cuenta con 86 a\u00f1os, pionero en cuanto a sistemas din\u00e1micos en el pa\u00eds. Peixoto estableci\u00f3 una cooperaci\u00f3n con el norteamericano Stephen Smale, de la Universidad de Michigan, un gran estudioso del tema, que hasta hoy sigue dando resultados en Brasil.<\/p>\n

Smale pas\u00f3 seis meses trabajando en el Impa y se erigir\u00eda en orientador de destacados nombres de la matem\u00e1tica brasile\u00f1a, como el premiado Jacob Palis Jr. y Cesar Camacho, el actual director del Impa. Esa segunda generaci\u00f3n de investigadores inici\u00f3 en los a\u00f1os 1990 la tentativa por formular un abordaje global para el comportamiento de los sistemas din\u00e1micos. Se formularon diversas conjeturas, por parte de Palis, y matem\u00e1ticos de la instituci\u00f3n se abocaron a su estudio con la ambici\u00f3n de comprobarlas. Ya han obtenido avances en varios frentes, y los trabajos de Viana, quien tuvo a Palis como orientador en su doctorado, son un reflejo de ello. Pero, como dice el investigador, se trata de un proyecto colectivo.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Un premio concedido a un investigador brasile\u00f1o revela \u00e9xitos en la construcci\u00f3n de una teor\u00eda innovadora referente a los sistemas din\u00e1micos","protected":false},"author":11,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_exactmetrics_skip_tracking":false,"_exactmetrics_sitenote_active":false,"_exactmetrics_sitenote_note":"","_exactmetrics_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[181],"tags":[],"coauthors":[98],"class_list":["post-83351","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-ciencia-es"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/83351","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/users\/11"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=83351"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/83351\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=83351"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=83351"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=83351"},{"taxonomy":"author","embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/coauthors?post=83351"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}