{"id":83742,"date":"2008-06-01T00:00:00","date_gmt":"2008-06-01T00:00:00","guid":{"rendered":"http:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/2008\/06\/01\/newton-da-costa-pasion-y-contradiccion-2\/"},"modified":"2017-07-12T17:45:45","modified_gmt":"2017-07-12T20:45:45","slug":"newton-da-costa-pasion-y-contradiccion-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/newton-da-costa-pasion-y-contradiccion-2\/","title":{"rendered":"Newton da Costa: Pasi\u00f3n y contradicci\u00f3n"},"content":{"rendered":"
\"\"

ROBERTO SCOLA<\/span><\/a> Newton da CostaROBERTO SCOLA<\/span><\/p><\/div>\n

El matem\u00e1tico y l\u00f3gico Newton da Costa comparte con otros investigadores la misma pasi\u00f3n por lo que hacen. A menudo trasluce emoci\u00f3n al hablar de temas que parecen extra\u00f1os para aquellos que est\u00e1n ajenos a esa pasi\u00f3n. Algunos ge\u00f3logos sienten ternura por rocas que cuentan historias de otras eras y los entom\u00f3logos sienten un gran cari\u00f1o por insectos repugnantes. Costa vislumbra belleza en los c\u00e1lculos m\u00e1s intrincados, problemas sin soluci\u00f3n y teor\u00edas que, de tan abstractas, s\u00f3lo son asequibles para un reducido n\u00famero de personas.<\/p>\n

Newton Carneiro Affonso da Costa, paranaense nacido en la ciudad de Curitiba hace 78 a\u00f1os, casado, padre de una hija y dos hijos y abuelo de dos nietas, tal vez cuente con mayores motivos que el resto de los investigadores para entusiasmarse al hablar de su propio trabajo. \u00c9l cuenta con reconocimiento en Brasil y en el exterior probablemente m\u00e1s en el exterior como autor de una original teor\u00eda creada a partir del a\u00f1o 1958, aunque muy citada y aplicada desde el a\u00f1o 1976 en adelante, cuando finalmente se gan\u00f3 el nombre por el cual fue conocida, la l\u00f3gica paraconsistente. Se trata de una teor\u00eda que permite trabajar con situaciones y opiniones contradictorias. No en vano, sus disc\u00edpulos y colaboradores lo llaman el pensador de la contradicci\u00f3n.<\/p>\n

Costa se gradu\u00f3 como ingeniero en la Universidad Federal de Paran\u00e1 (UFPR) en 1952 y lleg\u00f3 a trabajar durante un a\u00f1o en el rubro, en la empresa contratista de su suegro. Pero dej\u00f3 de resistirse a su propia vocaci\u00f3n y estudi\u00f3 matem\u00e1ticas, cursando la licenciatura en el \u00e1rea y convirti\u00e9ndose en docente e investigador en dedicaci\u00f3n exclusiva en la UFPR, ganando menos de la mitad de lo que ganaba en la contratista. All\u00ed realiz\u00f3 el doctorado y se transform\u00f3 en catedr\u00e1tico. En los a\u00f1os 1960 migr\u00f3 para el Instituto de Matem\u00e1tica y Estad\u00edstica de la Universidad de S\u00e3o Paulo (IME\/ USP) y estuvo durante dos a\u00f1os en la Universidad Estadual de Campinas (Unicamp). En ambos lugares fue docente titular.<\/p>\n

Pas\u00f3 por instituciones de Australia, Francia, Estados Unidos, Polonia, Italia, Argentina, M\u00e9xico y Per\u00fa como profesor visitante o investigador. Cuenta con m\u00e1s de doscientos trabajos publicados, entre art\u00edculos, cap\u00edtulos y libros. Entre otros premios, obtuvo el Molino Santista y el Jabut\u00ed en Ciencias Exactas. Durante la segunda quincena de este mes, editorial Hucitec reeditar\u00e1 tres de sus libros agotados hace muchos a\u00f1os. Son ellos: Introdu\u00e7\u00e3o aos fundamentos da matem\u00e1tica, de 1961, Ensaio sobre os fundamentos da l\u00f3gica, de 1979, y L\u00f3gica indutiva e probabilidade, de 1990.<\/p>\n

Cuando se jubil\u00f3 en el IME\/ USP, Newton da Costa se convirti\u00f3 en profesor titular de la Facultad de Filosof\u00eda, Ciencias Humanas y Letras de la USP y pas\u00f3 a estudiar y ense\u00f1ar filosof\u00eda de la ciencia. Hace cuatro a\u00f1os decidi\u00f3 vivir cerca de sus dos hijos en Florian\u00f3polis y dar clases de filosof\u00eda en la Universidad Federal de Santa Catarina (UFSC). Su pasi\u00f3n por la investigaci\u00f3n y la ense\u00f1anza contin\u00faa intacta. Cuando fue entrevistado en su departamento del centro de Florian\u00f3polis, entreg\u00f3 un art\u00edculo sobre l\u00f3gica, escrito especialmente para la revista. Debajo, en est\u00e1 p\u00e1gina, publicamos la parte referente a la l\u00f3gica paraconsistente. En el sitio de la revista www.revistapesquisa.fapesp.br<\/a>, el lector puede acceder al art\u00edculo completo.<\/p>\n

Newton da Costa prefiere escribir a mano y admite tener gran aversi\u00f3n al lidiar con computadoras. Lo cu\u00e1l torna a\u00fan m\u00e1s curioso uno de sus \u00faltimos trabajos, a\u00fan no publicado. El t\u00edtulo es How to build a hypercomputer (C\u00f3mo construir una supercomputadora) y trata acerca de una investigaci\u00f3n sobre los l\u00edmites de la teor\u00eda de la computaci\u00f3n. A continuaci\u00f3n, los principales tramos de la entrevista:<\/p>\n

Usted se gradu\u00f3 ingeniero, hizo carrera en matem\u00e1tica y termin\u00f3 en filosof\u00eda. \u00bfC\u00f3mo fue que realiz\u00f3 eso?<\/strong>
\nCuando ten\u00eda quince a\u00f1os m\u00e1s o menos, sucedieron dos acontecimientos que fueron fundamentales para m\u00ed. Primero, le\u00ed el Discurso del m\u00e9todo, de Descartes, que se transform\u00f3 en mi Biblia. En segundo lugar, la convivencia con mi t\u00edo, Milton Carneiro, profesor de la Universidad Federal de Paran\u00e1. Discut\u00edamos mucho sobre filosof\u00eda y ciencias. \u00c9l me dio dos libros que no pude sacarme nunca m\u00e1s de la cabeza, El sentido de la nueva l\u00f3gica, de W. O. Quine, de 1944, publicado en aquella \u00e9poca en Brasil, y Logique, de L. Liard, un libro de l\u00f3gica absolutamente cl\u00e1sico, aunque conten\u00eda una parte sobre metodolog\u00eda cient\u00edfica.<\/p>\n

\u00bfPuede decirse entonces que su mayor trabajo, sobre la l\u00f3gica paraconsistente, comenz\u00f3 a brotar en aquellos momentos?<\/strong>
\nCreo que me cost\u00f3 un poco a\u00fan. Las charlas con mi t\u00edo y la lectura de Descartes obviamente ayudaron. Mi problema central siempre fue pensar sistem\u00e1ticamente en qu\u00e9 es el conocimiento. Especialmente qu\u00e9 es el conocimiento cient\u00edfico. Hasta hoy sigo pensando en eso. Entonces me di cuenta perfectamente que quer\u00eda estudiar l\u00f3gica, matem\u00e1tica y alguna ciencia, como f\u00edsica. Poco tiempo m\u00e1s tarde comenc\u00e9 a leer a Bertrand Russell por sugerencia de mi madre. Russell motiva a cualquiera a estudiar esa clase de cuestiones. Fue entonces cuando percib\u00ed que necesitaba conocer tambi\u00e9n las aplicaciones de la matem\u00e1tica, no s\u00f3lo la matem\u00e1tica. Por ello, estudiar ingenier\u00eda ser\u00eda interesante. Pero precisaba especialmente conocer mejor la matem\u00e1tica. Y curs\u00e9 matem\u00e1tica. Finalmente, me percat\u00e9 de que todo eso, en el fondo, tiene relaci\u00f3n con la filosof\u00eda que adem\u00e1s era lo que a m\u00ed m\u00e1s me gustaba.<\/p>\n

\u00bfM\u00e1s que la matem\u00e1tica?<\/strong>
\nAh, mucho m\u00e1s. Para m\u00ed, la matem\u00e1tica y la l\u00f3gica son instrumentos para entender lo que es el pensamiento cient\u00edfico. Lo que llevar\u00e1, despu\u00e9s, a lo que es el conocimiento en general, haci\u00e9ndose conocimiento metaf\u00edsico. De ah\u00ed proviene mi necesidad de incursionar en la filosof\u00eda. A\u00fan no llegu\u00e9 a la metaf\u00edsica porque necesito conocer directamente el conocimiento cient\u00edfico.<\/p>\n

Me gustar\u00eda adentrarme en la l\u00f3gica paraconsistente. \u00bfC\u00f3mo la explicar\u00eda usted para alguien que no entiende nada de l\u00f3gica ni de matem\u00e1tica?<\/strong>
\nEn el a\u00f1o 1874, un matem\u00e1tico ruso llamado Georg Cantor cre\u00f3 la teor\u00eda de los conjuntos. En poco tiempo se not\u00f3 que todos los patrones matem\u00e1ticos podr\u00edan construirse con base a la teor\u00eda de los conjuntos, y as\u00ed esta teor\u00eda se convirti\u00f3 esencialmente en la base de la matem\u00e1tica. Sin embargo, conviene acotar que la noci\u00f3n de conjunto es algo extremadamente abstracto y no se confunde con el sistema de objetos o totalidades de la vida cotidiana. Pero alrededor de treinta a\u00f1os despu\u00e9s comenzaron a surgir paradojas en esa teor\u00eda. La paradoja de Russell, la paradoja de Burali-Forti y varias otras, que no conviene explicar aqu\u00ed porque demandar\u00eda mucho tiempo. Esas cuestiones se tornaron un problema filos\u00f3ficamente incre\u00edble: \u00bfc\u00f3mo eran posibles las paradojas en las matem\u00e1ticas y la l\u00f3gica tradicionales, hasta entonces el ejemplo m\u00e1s perfecto de conocimiento? Aquello era aterrador, completamente extra\u00f1o, nadie consegu\u00eda explicarlo, origin\u00f3 una revoluci\u00f3n. \u00c9sa fue considerada la tercera gran crisis de la historia de las matem\u00e1ticas. La primera fue con los pitag\u00f3ricos, cuando descubrieron los n\u00fameros irracionales. La segunda con el c\u00e1lculo diferencial e integral, que era un \u00e1rea completamente sin fundamento l\u00f3gico, pero tambi\u00e9n fue superada. Y, finalmente, la tercera gran crisis fue la cantoriana, cuando se descubri\u00f3 que la teor\u00eda de los conjuntos resultaba inconsistente y contradictoria, no se sustentaba. Se intent\u00f3 resolver la cuesti\u00f3n manteniendo la l\u00f3gica cl\u00e1sica e imaginando cu\u00e1les eran las modificaciones que podr\u00edamos realizar en la teor\u00eda de los conjuntos para superar las paradojas. La l\u00f3gica cl\u00e1sica y esencialmente la l\u00f3gica que naci\u00f3 con Arist\u00f3teles y tuvo su formulaci\u00f3n actual por parte de Gottlob Frege y Russell all\u00e1 por los a\u00f1os 1870 y 1914 respectivamente. El problema de la contradicci\u00f3n es absolutamente fundamental para la l\u00f3gica cl\u00e1sica, que no la admite.<\/p>\n

\u00bfLa idea era corregir la teor\u00eda de los conjuntos sin destruirla ni abandonarla?<\/strong>
\nAs\u00ed es. En medio de esos estudios y an\u00e1lisis surgi\u00f3 algo interesant\u00edsimo. Qued\u00f3 claro que exist\u00edan caminos alternativos para superar esas dificultades, que no eran equivalentes entre s\u00ed. O sea, hab\u00eda varias teor\u00edas de conjuntos posibles basadas en la l\u00f3gica cl\u00e1sica. Las idea b\u00e1sica cuando se comenz\u00f3 a estudiar esas cuestiones era la de mantener la l\u00f3gica cl\u00e1sica en las soluciones usuales de esas paradojas y cambiar los principios de la teor\u00eda ingenua de los conjuntos. Bas\u00e1ndose en una frase del propio Cantor la esencia de la matem\u00e1tica radica en su completa libertad pens\u00e9, \u00bfPor qu\u00e9 no hacer lo contrario?\u00a0 Yo quiero mantener el m\u00e1ximo posible de la teor\u00eda de los conjuntos, pero cambiar la l\u00f3gica cl\u00e1sica subyacente.<\/p>\n

\u00bfY qu\u00e9 es lo que eso significa?<\/strong>
\nSignifica que esa l\u00f3gica debe soportar la contradicci\u00f3n. En la l\u00f3gica cl\u00e1sica, la raz\u00f3n b\u00e1sica de ella no acepta las contradicciones, desde el punto de vista t\u00e9cnico, resulta que la m\u00e1s simple contradicci\u00f3n en una teor\u00eda la destruye, porque todo deviene en teorema. Era necesario cambiarla, y yo comenc\u00e9 a construir varias l\u00f3gicas. Demostr\u00e9 que existen infinitas l\u00f3gicas que satisfacen esas condiciones y que existen infinitas teor\u00edas de los conjuntos correspondientes. Comenc\u00e9 a desarrollar y aplicar la l\u00f3gica para otras situaciones. Pero, a decir, el inicio, el puntapi\u00e9 inicial, fue un punto puramente matem\u00e1tico relativo a los fundamentos de la teor\u00eda de los conjuntos de la obra cantoriana.<\/p>\n

\u00bfNo lo acusaron de destruir la l\u00f3gica cl\u00e1sica?<\/strong>
\nTodo el mundo dijo eso, especialmente al principio, cuando presentaba mi teor\u00eda por aqu\u00ed. Es una de las cosas que m\u00e1s me molestaron.<\/p>\n

\u00bfPor qu\u00e9?<\/strong>
\nYo ser\u00eda un idiota si creyese que la l\u00f3gica cl\u00e1sica es err\u00f3nea. Lo que creo es que ella tambi\u00e9n tiene un \u00e1mbito de aplicaciones, aunque, en ciertas circunstancias no se aplica. Voy a darle un ejemplo: la teor\u00eda general de la relatividad y la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica son dos de las teor\u00edas m\u00e1s asombrosas que aparecieron en la historia de la cultura hasta hoy por sus aplicaciones, por la precisi\u00f3n de las magnitudes, en fin, por todo. Es una locura lo que ellas explican. Por ejemplo, la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica explica el l\u00e1ser, el m\u00e1ser, la estructura qu\u00edmica No obstante, ambas teor\u00edas, si se miran de cerca, son l\u00f3gicamente incompatibles. S\u00f3lo existe una manera de aunarlas y los f\u00edsicos realizan eso con frecuencia, aunque no sepan c\u00f3mo se produce eso desde el punto de vista l\u00f3gico.<\/p>\n

Quiere decir, \u00bfellos unen esas dos teor\u00edas naturalmente para resolver problemas que surgen, sin saber que est\u00e1n utilizando una l\u00f3gica diferente?<\/strong>
\nExactamente. Esa l\u00f3gica es la denominada paraconsistente. Ahora mismo, me encuentro trabajando en eso, esclareciendo que la l\u00f3gica de la f\u00edsica ha de ser una l\u00f3gica paraconsistente. Ella es localmente cl\u00e1sica, pero globalmente paraconsistente. La f\u00edsica actual, que trabaja con una combinaci\u00f3n de teor\u00edas incompatibles, s\u00f3lo es posible porque existe la l\u00f3gica paraconsistente. Por ejemplo, la teor\u00eda del plasma encuentra m\u00faltiples aplicaciones y abarca otras tres teor\u00edas: la mec\u00e1nica cl\u00e1sica, el electromagnetismo y la cuantizaci\u00f3n. Comparadas entre s\u00ed, ellas son contradictorias. Sin embargo, son utilizadas. Todo el estudio que estoy realizando utiliza la teor\u00eda cu\u00e1ntica de campo, la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica, la relatividad y otras, para sistematizar la ciencia. \u00c9sa es una de las tareas del fil\u00f3sofo de las ciencias, sistematizar diversas ciencias y compararlas. No existe una soluci\u00f3n si no hacemos eso con una l\u00f3gica diferente a la tradicional. No hasta hoy.<\/p>\n

\"\"ROBERTO SCOLA<\/span><\/a>\u00bfY en cuanto a las aplicaciones de la l\u00f3gica paraconsistente?<\/strong>
\nDurante treinta a\u00f1os desarroll\u00e9 la l\u00f3gica paraconsistente desde el punto de vista meramente abstracto. Interesado s\u00f3lo en la belleza matem\u00e1tica que ella implica. \u00a1Cu\u00e1l no fue mi sorpresa!, cuando comenc\u00e9 a recibir del exterior, principalmente de Estados Unidos, informes sobre aplicaciones en econom\u00eda, computaci\u00f3n, rob\u00f3tica, en sistemas especializados. En Brasil, el grupo de Jair Abe, de la Universidad Paulista (Unip), ha obtenido resultados muy interesantes en inteligencia artificial. Recientemente, un amigo japon\u00e9s, Kazumi Nakamatsu, se reuni\u00f3 conmigo y me mostr\u00f3 aplicaciones de cierto tipo de l\u00f3gica paraconsistente para el control del tr\u00e1fico de trenes en Jap\u00f3n.<\/p>\n

Nada m\u00e1s pr\u00e1ctico que eso.<\/strong>
\nAhora sabemos que se puede utilizar la l\u00f3gica paraconsistente tambi\u00e9n en el control del tr\u00e1fico a\u00e9reo. Cuando se presenta una situaci\u00f3n en que varios aviones no pueden aterrizar, por ejemplo, por mal tiempo, el controlador de vuelo recibe y env\u00eda informaciones. Ellas nunca son exactas porque no se sabe exactamente a qu\u00e9 altura vuela el avi\u00f3n. La altura siempre tiene un peque\u00f1o error. Luego, debe interpretarse correctamente en la computadora del controlador para evitar accidentes. La l\u00f3gica paraconsistente es una de las maneras pensadas para resolver el problema.<\/p>\n

\u00bfLa l\u00f3gica paraconsistente es entonces una teor\u00eda que acepta y ordena situaciones contradictorias?<\/strong>
\nSituaciones y opiniones contradictorias. Ahora hay centenares de personas que estudian la l\u00f3gica paraconsistente en el mundo entero. Algunos son fundamentalistas. Creen que es la \u00fanica l\u00f3gica verdadera y consideran a la l\u00f3gica cl\u00e1sica como una tonter\u00eda. Uno de mis mejores amigos, quien fue profesor en la Universidad Nacional de Australia y visit\u00f3 varias veces Brasil, el profesor Richard Routley, todos los d\u00edas por la ma\u00f1ana al encontrarme all\u00e1 en Canberra o igualmente en S\u00e3o Paulo, me saludaba diciendo: La l\u00f3gica cl\u00e1sica est\u00e1 muerta. Yo le contestaba siempre que no, las dos cuentan con su campo de acci\u00f3n. La l\u00f3gica cl\u00e1sica es la madre de la l\u00f3gica paraconsistente.<\/p>\n

\u00bfPodr\u00eda utilizarse tambi\u00e9n en otros campos, como el del psicoan\u00e1lisis?<\/strong>
\nSeg\u00fan varios psicoanalistas, especialmente los lacanianos, ella cuenta con enorme aplicaci\u00f3n en el \u00e1rea. Ya existe mucha literatura en psicoan\u00e1lisis acerca de ello.<\/p>\n

La repercusi\u00f3n de la l\u00f3gica paraconsistente parece no haberse enfriado luego de tantos a\u00f1os.<\/strong>
\nEso, hasta hoy, resulta algo incre\u00edble para m\u00ed. Pensaba en ello cuando era muy joven, en los a\u00f1os 1949, 1950, mis primeros trabajos comenzaron en 1958, pero reci\u00e9n comenc\u00e9 a publicar en Francia, hacia el a\u00f1o 1963. Hasta que, ya por mediados de los a\u00f1os 1970, escrib\u00ed una carta para un gran amigo, el fil\u00f3sofo de la ciencia Francisco Mir\u00f3 Quesada, ex ministro de Educaci\u00f3n de Per\u00fa. Le ped\u00ed: Necesito un nombre para mi l\u00f3gica. Quesada fue uno de los primeros en defender la teor\u00eda alrededor del mundo, cuando era embajador. \u00c9l me sugiri\u00f3 paraconsistente, ultraconsistente o metaconsistente. Escog\u00ed paraconsistente. Despu\u00e9s que comenc\u00e9 a escribir con ese nombre, no pas\u00f3 un a\u00f1o que en todo el mundo de la l\u00f3gica se comenz\u00f3 a hablar de la l\u00f3gica paraconsistente. Desde Francia hasta la ex Uni\u00f3n Sovi\u00e9tica, desde Estados Unidos a Jap\u00f3n surgieron art\u00edculos citando de alguna manera la l\u00f3gica paraconsistente. \u00c9sa es una de aquellas cosas que son muy dif\u00edciles que sucedan otra vez. Quesada empez\u00f3 a bromear diciendo: Newton, en realidad el creador de la l\u00f3gica paraconsistente fui yo, porque una cosa s\u00f3lo existe despu\u00e9s de ser nombrada. Est\u00e1 en la Biblia, En el principio fue el verbo.<\/p>\n

\u00bfQu\u00e9 fue lo que lo atrajo exactamente de la palabra paraconsistente?<\/strong>
\nPara significa al lado. Yo nunca quise destruir la l\u00f3gica cl\u00e1sica. Es al lado de, complemento de As\u00ed como la relatividad general no destruy\u00f3 la mec\u00e1nica newtoniana. Ni la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica acab\u00f3 con la mec\u00e1nica newtoniana. Y ellas no existen sin \u00e9sta.<\/p>\n

\u00bfCu\u00e1l era el nombre de la l\u00f3gica antes de ser bautizada por Quesada?<\/strong>
\nTeor\u00eda de los sistemas formales inconsistentes. Demasiado largo.<\/p>\n

\u00bfLas muchas aplicaciones de su teor\u00eda hicieron que usted gane alg\u00fan dinero con ella?<\/strong>
\nViaj\u00e9 mucho, conoc\u00ed el mundo entero y nunca gast\u00e9 un centavo. Ahora bien, ganar dinero propiamente, no. La teor\u00eda no cuenta con patente. Pero cuando arribaba a la ex Uni\u00f3n Sovi\u00e9tica, por ejemplo, contaba con un autom\u00f3vil con chofer a disposici\u00f3n, un int\u00e9rprete, una resoluci\u00f3n para todo.<\/p>\n

A sus 78 a\u00f1os usted parece seguir manteniendo sus actividades de investigaci\u00f3n en vigencia.<\/strong>
\nHacer lo que hago es un gran placer y soy capaz de pagar para continuar haci\u00e9ndolo. El d\u00eda que no pueda estudiar lo que me gusta, impartir mis clases, ser\u00eda mejor morir. Adem\u00e1s, cuentan que para Einstein parec\u00eda que la diferencia entre estar vivo o muerto era que cuando \u00e9l estaba vivo ten\u00eda la certeza de que pod\u00eda estudiar f\u00edsica. Luego de muerto, no sab\u00eda si podr\u00eda hacerlo.<\/p>\n

\u00bfPor qu\u00e9 se fue de la UFPR?<\/strong>
\nJam\u00e1s quise irme de Paran\u00e1. Mi familia entera es de all\u00ed y yo estaba a gusto en la UFPR. Pero anhelaba crear un grupo de l\u00f3gica y fundamentos de la ciencia. Al poco tiempo, sin embargo, llegu\u00e9 a la conclusi\u00f3n de que eso era irrealizable all\u00e1, en los a\u00f1os 1950 y 1960, aunque me esforzara.<\/p>\n

\u00bfPor qu\u00e9 raz\u00f3n?<\/strong>
\nCreo que, con excepci\u00f3n de la USP, ninguna otra universidad en Brasil reun\u00eda las condiciones para realizar un trabajo de nivel internacional en l\u00f3gica y matem\u00e1tica. Invitar a profesores extranjeros, pasar temporadas en el exterior, enviar j\u00f3venes a estudiar en otros pa\u00edses. Yo me volv\u00ed catedr\u00e1tico en la UFPR, pero, por m\u00e1s buena voluntad que tuviesen conmigo, yo me sent\u00eda patinando, sin moverme de un mismo lugar.<\/p>\n

Se dirigi\u00f3 a la USP, pero primero pas\u00f3 por la Unicamp, \u00bfes as\u00ed?<\/strong>
\nLe explico brevemente. Mantengo una relaci\u00f3n muy grande con la Unicamp. Cuando fui profesor del IME se permit\u00eda acumular durante dos a\u00f1os dedicaci\u00f3n exclusiva en la USP y parcial en la Unicamp, siempre que fuera justificado. Estuve en ambos lugares, y sorprendentemente, consegu\u00ed formar un grupo mucho mayor de investigaci\u00f3n en la Unicamp. Posteriormente, don\u00e9 mi biblioteca y archivos al Centro de L\u00f3gica, Epistemolog\u00eda e Historia de la Ciencia de la Unicamp.<\/p>\n

\u00bfUsted es de aquellos cient\u00edficos que consideran a la matem\u00e1tica y la f\u00edsica m\u00e1s complejas para entender que a las dem\u00e1s ciencias?<\/strong>
\nNo se si son m\u00e1s dif\u00edciles. Se que para algunos trabajos en esas dos \u00e1reas es necesario contar con gran capacidad de abstracci\u00f3n, principalmente en f\u00edsica-matem\u00e1tica y f\u00edsica te\u00f3rica. Es menester decir, que hay un sentido de belleza en esas teor\u00edas. Edgar Allan Poe dec\u00eda: La belleza es aquello que resiste a la familiaridad. Cuanto m\u00e1s nos adentramos en ella, m\u00e1s nos atrae. Y siempre que la apreciamos, percibimos cosas nuevas. La m\u00fasica de Bach es eterna porque se puede o\u00edr millones de veces sin cansarse. Siempre encontraremos un nuevo aspecto en ella. Si escuchamos una m\u00fasica cualquiera com\u00fan, ella no despierta nuevas ideas, basta repetirla tres o cuatro veces y ella no ofrece nada m\u00e1s. Por eso Bach, Beethoven, Brahms jam\u00e1s cansan. Usted lee un art\u00edculo trivial de matem\u00e1tica y no le interesa m\u00e1s. Ahora bien, a un buen art\u00edculo se lo puede rever decenas, centenas de veces. Siempre hay otra cosa, otra idea, otro aspecto que no percibimos anteriormente. Siempre repito a mis alumnos que la matem\u00e1tica tiene una suprema belleza exactamente por eso. Igualmente ocurre con obras como la de Isaac Newton, con la que ya nadie estudiar\u00e1 mec\u00e1nica, ni astronom\u00eda por los principios ya tan conocidos y superados. Es una sinfon\u00eda como la de Bach. Y enti\u00e9ndase, no importa el tama\u00f1o de la obra. El doctorado del matem\u00e1tico americano John Nash, premio N\u00f3bel de Econom\u00eda, constaba de cinco p\u00e1ginas. Es genial. Yo llevaba copias en mi carpeta para repartir a mis alumnos y demostrarles que el tama\u00f1o no significa nada. Si Nash hubiese escrito esa tesis en la USP, no habr\u00eda sido aprobado, porque hoy exigen por lo menos cien p\u00e1ginas.<\/p>\n

\u00bfC\u00f3mo ve el bajo nivel actual de ense\u00f1anza y aprendizaje de las matem\u00e1ticas en Brasil?<\/strong>
\nEs una barbaridad. Conviv\u00ed con la ense\u00f1anza secundaria de Estados Unidos, en la escuela p\u00fablica de Berkeley. All\u00e1 existe lo que ellos llaman honour courses, cursos de honor. Los alumnos que quieren cursar estudios t\u00e9cnicos, como mec\u00e1nica automotor, tienen un m\u00ednimo de clases de ingl\u00e9s, historia, etc. Despu\u00e9s, si lo desean, pueden completar los cr\u00e9ditos con los otros cursos. Pero los honor courses s\u00f3lo los hacen aquellos que quieren ingresar a la universidad. Son clases peque\u00f1as, de diez, doce alumnos, con profesores de dedicaci\u00f3n exclusiva. La ense\u00f1anza abarca c\u00e1lculo diferencial, c\u00e1lculo integral, computaci\u00f3n, geometr\u00eda anal\u00edtica. La persona ingresa por voluntad libre y espont\u00e1nea y se compromete a no tener bajas notas. Si no sigue ese rumbo, sale. Luego de finalizar el curso, bastan dos cartas de recomendaci\u00f3n de los profesores para ingresar en la universidad. Si el alumno tiene un buen desempe\u00f1o en esos cursos, ya est\u00e1 en la universidad. Varias veces suger\u00ed realizar algo similar aqu\u00ed, pero siempre me dicen que no es democr\u00e1tico, que es elitista.<\/p>\n

\u00bfUsted est\u00e1 en contra de esa especie de cultura social que existe en Brasil para que todos cursen la universidad, a\u00fan los que no presentan ninguna voluntad o vocaci\u00f3n?<\/strong>
\nNivelar a todos es imposible. No se puede. Los honour courses y los dem\u00e1s cursos disponibles son una manera de contemplar a todos los interesados. Lo hace quien quiere. Conoc\u00ed all\u00e1, tambi\u00e9n en Berkeley, un curso excelente de mec\u00e1nica automotor. Los alumnos consegu\u00edan un autom\u00f3vil y lo desmontaban por completo, tornillo por tornillo, para luego reconstruirlo sin que sobre ninguna pieza. El estudiante sale entendiendo de autos, deviene en un excelente mec\u00e1nico y puede ser tan feliz en el trabajo como alguien que se pasa la vida estudiando algo muy te\u00f3rico y abstracto. Hab\u00eda un plomero en el campus de la Universidad de California, cuando trabaj\u00e9 all\u00e1, tan competente y eficiente que ganaba m\u00e1s dinero que uno de mis colegas m\u00e1s brillantes, el profesor polaco Alfred Tarski, un gran l\u00f3gico que contaba con el mejor sueldo del departamento.<\/p>\n

Me gustar\u00eda que hablase sobre la filosof\u00eda de la ciencia. \u00bfDe que se trata el concepto de cuasi verdad o verdad parcial?<\/strong>
\nConsidero que la ciencia de hoy no es algo que procura retratar lo real. Cuando una proposici\u00f3n quiere reflejar lo real tal cual es, a eso se le llama teor\u00eda de la correspondencia de la verdad. Quiere decir, que el pensamiento se corresponde con la verdad. Yo creo que la ciencia no es as\u00ed, ella refleja apenas en parte lo real. Ella es una cuasi verdad. \u00bfPor qu\u00e9 funciona la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica? Porque ella afirma que, en ciertas circunstancias, si yo ajusto un tornillo, obtengo cierto resultado. Las grandes proposiciones, las grandes teor\u00edas, todo pasa en el Universo como si fuera verdad. Formalic\u00e9 esa noci\u00f3n de verdad ?=es una generalizaci\u00f3n de la noci\u00f3n cl\u00e1sica de verdad. Ella es una generalizaci\u00f3n de la definici\u00f3n cl\u00e1sica de verdad de Tarski. \u00c9l ide\u00f3 una definici\u00f3n notable para poder tratar la noci\u00f3n de verdad en matem\u00e1ticas, que es donde funciona. Cuando tratamos de f\u00edsica, es necesario algo m\u00e1s el\u00e1stico. Propuse para ello el concepto de cuasi verdad o verdad parcial. Pero creo que mi concepto de verdad, rigurosamente, que es matem\u00e1tica, refleja m\u00e1s o menos las ideas de Charles Sanders Peirce (1839-1914), uno de los mayores fil\u00f3sofos de todos los tiempos. Yo creo que las grandes teor\u00edas; como la teor\u00eda cu\u00e1ntica del campo, la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica, la mec\u00e1nica cl\u00e1sica de Newton, todas ellas son cuasi verdaderas, por ejemplo. Es com\u00fan decir que la relatividad desbanc\u00f3 a la mec\u00e1nica newtoniana. Eso es falso. Un avi\u00f3n o un puente, por ejemplo, se calculan con base a la mec\u00e1nica newtoniana. De lo contrario, no funcionan. \u00bfC\u00f3mo algo que es falso es utilizado por la ciencia? Exactamente porque, aunque sea falso, es casi verdadero dentro de ciertos l\u00edmites.<\/p>\n

Por qu\u00e9 ella funciona para algunas cosas, y bajo ciertas circunstancias.<\/strong>
\nExactamente, todo sucede en ciertas circunstancias como si ella fuese verdadera. Es como si.<\/p>\n

Y eso se expresa matem\u00e1ticamente.<\/strong>
\nS\u00ed, matem\u00e1ticamente. Sistematic\u00e9 la teor\u00eda de la ciencia actual en la cuasi verdad. Todas las grandes teor\u00edas f\u00edsicas no son verdaderas ipsis litteris, son cuasi verdaderas. Si comparamos exactamente la relatividad con la realidad, notamos divergencias. Y, aunque ella reflejara exactamente la realidad, \u00bfc\u00f3mo conocer\u00edamos lo que ella refleja? No se puede comparar a la teor\u00eda con la realidad, estrictamente hablando.<\/p>\n

\u00bfCu\u00e1ndo formul\u00f3 esa teor\u00eda?<\/strong>
\nEn la d\u00e9cada de 1980, hace ya alg\u00fan tiempo. Y, f\u00edjese lo siguiente: para la misma teor\u00eda cuasi verdadera existen otras infinitas teor\u00edas cuasi verdaderas, puedo probar eso. Y esas infinitas teor\u00edas cuasi verdaderas son incompatibles entre s\u00ed. Por consiguiente, la l\u00f3gica de la cuasi verdad es una l\u00f3gica paraconsistente.<\/p>\n

Para terminar, \u00bfqu\u00e9 es el conocimiento cient\u00edfico?<\/strong>
\nPienso que el conocimiento cient\u00edfico es una creencia cuasi verdadera y justificada. \u00c9sa es mi versi\u00f3n de la concepci\u00f3n cl\u00e1sica de conocimiento que se remonta a Plat\u00f3n. En ella, el conocimiento cient\u00edfico deber\u00eda ser verdad estrictamente hablando; lo que hice fue sustituir verdad por cuasi verdad.<\/p>\n

Sobre la l\u00f3gica paraconsistente<\/strong>
\nNewton da Costa<\/em><\/p>\n

La l\u00f3gica cl\u00e1sica, tal como varias otras l\u00f3gicas, no es apropiada para la manipulaci\u00f3n de sistemas de premisas o de teor\u00edas que encierran contradicciones (en las cuales sin la proposici\u00f3n y su correspondiente negaci\u00f3n son ambas teoremas de la teor\u00eda o consecuencias de los sistemas de premisas).<\/p>\n

Empero, en las ciencias figuran contradicciones que son dif\u00edciles o imposibles de ser eliminadas (lo que ocurre, por ejemplo, en f\u00edsica, donde la teor\u00eda general de la relatividad y la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica son completamente incompatibles, en derecho, donde los c\u00f3digos jur\u00eddicos siempre presentan inconsistencias, etc.). Por eso, se torn\u00f3 imperativa la creaci\u00f3n de l\u00f3gicas que pudiesen soportar contradicciones: tal es la esencia de la paraconsistencia.<\/p>\n

En general, una l\u00f3gica paraconsistente no implica que la cl\u00e1sica se halle errada, pero la generaliza. La l\u00f3gica paraconsistente engloba a la l\u00f3gica fuzzy y ha encontrado m\u00faltiples aplicaciones, tanto te\u00f3ricas como pr\u00e1cticas. En especial, ella inspir\u00f3 una nueva filosof\u00eda de la ciencia y extendi\u00f3 el campo de la raz\u00f3n.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Reeditan tres libros del matem\u00e1tico creador de la l\u00f3gica paraconsistente","protected":false},"author":15,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_exactmetrics_skip_tracking":false,"_exactmetrics_sitenote_active":false,"_exactmetrics_sitenote_note":"","_exactmetrics_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[183],"tags":[295,1169],"coauthors":[104],"class_list":["post-83742","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-entrevista-es","tag-educacion","tag-matematica-es"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/83742","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/users\/15"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=83742"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/83742\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=83742"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=83742"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=83742"},{"taxonomy":"author","embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/es\/wp-json\/wp\/v2\/coauthors?post=83742"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}