{"id":204577,"date":"2015-12-02T15:00:33","date_gmt":"2015-12-02T17:00:33","guid":{"rendered":"http:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/?p=204577"},"modified":"2015-11-26T14:54:57","modified_gmt":"2015-11-26T16:54:57","slug":"artur-avila-lhomme-qui-calcule","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/fr\/artur-avila-lhomme-qui-calcule\/","title":{"rendered":"Artur \u00c1vila: L\u2019homme qui calcule"},"content":{"rendered":"

\"Entrevista_Avila_corr\"LEONARDO PESSANHA<\/span>Publi\u00e9 en septembre 2014<\/em><\/p>\n

Sp\u00e9cialiste en syst\u00e8mes dynamiques, dont l\u2019objectif est de d\u00e9velopper une th\u00e9orie capable de pr\u00e9voir l\u2019\u00e9volution \u00e0 long terme de ph\u00e9nom\u00e8nes naturels et humains, Artur \u00c1vila a re\u00e7u le 13 ao\u00fbt dernier la m\u00e9daille Fields, le plus grand prix international de math\u00e9matiques. N\u00e9 \u00e0 Rio de Janeiro il y a 35 ans, il est le premier Br\u00e9silien et Sud-am\u00e9ricain \u00e0 recevoir cette distinction attribu\u00e9e tous les quatre ans par l\u2019Union Internationale de Math\u00e9matiques (IMU, en anglais) \u00e0 des chercheurs de moins de quarante ans. En plus du Br\u00e9silien qui travaille \u00e0 l\u2019Institut National des Math\u00e9matiques Pures et Appliqu\u00e9es (Impa) de Rio de Janeiro et est directeur de recherche au Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) de Paris, trois autres chercheurs ont \u00e9galement \u00e9t\u00e9 r\u00e9compens\u00e9s: l\u2019Autrichien Martin Hairer, le Canadien Manjul Bhargava et l\u2019Iranienne Maryam Mirzakhani \u2013 premi\u00e8re femme \u00e0 gagner le prix. Sur ces quatre vainqueurs qui ont re\u00e7u avec la m\u00e9daille une prime de 10 000 euros, \u00c1vila \u00e9tait le plus jeune. Dans une interview accord\u00e9e \u00e0 Rio de Janeiro apr\u00e8s s\u2019\u00eatre rendu au 27e Congr\u00e8s International de Math\u00e9matiques de S\u00e9oul pour y recevoir son prix, \u00c1vila a d\u00e9clar\u00e9: \u00ab Pour les autres candidats, c\u2019\u00e9tait l\u2019ultime chance de gagner la m\u00e9daille \u00e0 cause de la limite d\u2019\u00e2ge. En raison des circonstances du moment, je pensais que j\u2019avais peu de chances d\u2019\u00eatre reconnu cette ann\u00e9e \u00bb.<\/p>\n

L\u2019excellence de ce Br\u00e9silien qui poss\u00e8de aussi la nationalit\u00e9 fran\u00e7aise depuis l\u2019an dernier s\u2019est manifest\u00e9e de bonne heure. Fils unique de parents s\u00e9par\u00e9s (avec une demi-s\u0153ur du c\u00f4t\u00e9 de son p\u00e8re), il est issu de la classe moyenne et a fr\u00e9quent\u00e9 de bonnes \u00e9coles. En 1995, il remporte du haut de ses 16 ans la m\u00e9daille d\u2019or des Olympiades Internationales de Math\u00e9matiques. Deux ans plus tard, encore lyc\u00e9en du traditionnel Col\u00e9gio Santo Agostinho et sans avoir mis les pieds \u00e0 l\u2019universit\u00e9, il termine son master \u00e0 l\u2019Institut National des Math\u00e9matiques Pures et Appliqu\u00e9es (Impa). En 2001, il est \u00e2g\u00e9 de 21 ans, obtient son doctorat \u00e0 l\u2019Impa et en prime le 2e cycle [gradua\u00e7\u00e3o] \u00e0 l\u2019Universit\u00e9 F\u00e9d\u00e9rale de Rio de Janeiro (UFRJ). Pour Welington Celso de Melo, son ancien directeur de th\u00e8se, un \u00ab \u00e9tudiant intelligent aime g\u00e9n\u00e9ralement s\u2019afficher et poser des questions. […] Artur \u00e9tait diff\u00e9rent. Il parlait peu, mais quand il posait des questions il \u00e9tait impossible de lui r\u00e9pondre sur-le-champ. J\u2019avais besoin de rentrer chez moi pour penser \u00e0 la r\u00e9ponse \u00bb.<\/p>\n

Mari\u00e9 \u00e0 une chercheuse en \u00e9conomie et sans enfants, \u00c1vila vit entre Paris et Rio de Janeiro, les deux villes qui lui permettent de faire ce qu\u2019il aime le plus: r\u00e9soudre de grands probl\u00e8mes math\u00e9matiques. On lui doit des solutions pour les op\u00e9rateurs de Schr\u00f6dinger, des outils math\u00e9matiques qui aident \u00e0 d\u00e9crire l\u2019\u00e9volution au cours du temps de vecteurs d\u2019\u00e9tats dans des syst\u00e8mes quantiques, et plus d\u2019une cinquantaine d\u2019articles publi\u00e9s. M\u00eame avant de gagner la m\u00e9daille Fields, \u00c1vila jouissait d\u00e9j\u00e0 d\u2019un \u00e9norme prestige dans l\u2019univers des math\u00e9matiques. Sa mani\u00e8re de faire de la recherche est particuli\u00e8re. Il lit peu, ne donne pas de cours et peut travailler \u00e0 la maison ou dans son bureau \u2013 voire au bord de la plage, quand il est \u00e0 Rio de Janeiro. Il pr\u00e9f\u00e8re cerner un nouveau th\u00e8me en \u00e9tablissant des partenariats avec des collaborateurs qui sont sp\u00e9cialistes dans le domaine: \u00ab Vous discutez et la personne vous dit exactement quel chemin suivre pour r\u00e9soudre un probl\u00e8me donn\u00e9. Il n\u2019est pas n\u00e9cessaire de passer par une longue lecture de toute la bibliographie existante autour d\u2019un probl\u00e8me \u00bb . R\u00e9calcitrant aux interviews, \u00c1vila dit ne pas \u00eatre fait pour parler des math\u00e9matiques au grand public; pourtant, il va avoir du mal \u00e0 \u00e9chapper \u00e0 cette demande apr\u00e8s avoir re\u00e7u le plus grand prix international d\u00e9j\u00e0 attribu\u00e9 \u00e0 un chercheur br\u00e9silien.<\/p>\n

Est-il vrai qu\u2019\u00e0 la diff\u00e9rence du Nobel les gagnants de la m\u00e9daille Fields savent \u00e0 l\u2019avance qu\u2019ils ont \u00e9t\u00e9 choisis pour recevoir le prix?<\/strong>
\nOn le sait avant l\u2019annonce. Je l\u2019ai su 5 mois avant et j\u2019ai du garder le secret. C\u2019est beaucoup de temps, mais j\u2019ai fait l\u2019effort de ne rien dire.<\/p>\n

Votre nom avait d\u00e9j\u00e0 \u00e9t\u00e9 cit\u00e9 pour concourir \u00e0 la m\u00e9daille il y a 4 ans. Vous vous attendiez \u00e0 la recevoir maintenant?<\/strong>
\nJe ne pensais pas gagner cette fois \u00e0 cause d\u2019une autre candidature importante dans un domaine proche du mien et parce que j\u2019\u00e9tais plus jeune que tous les autres candidats. J\u2019avais encore une chance de pouvoir gagner la m\u00e9daille en 2018. Pour les autres, c\u2019\u00e9tait la derni\u00e8re chance \u00e0 cause de la limite d\u2019\u00e2ge de 40 ans. En fonction des circonstances du moment, je pensais avoir peu de chances d\u2019\u00eatre reconnu cette ann\u00e9e.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
\u00c2ge:<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
35 ans<\/td>\n<\/tr>\n
Sp\u00e9cialit\u00e9:<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
Syst\u00e8mes dynamiques<\/td>\n<\/tr>\n
Formation:<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
Universit\u00e9 F\u00e9d\u00e9rale de Rio de Janeiro (UFRJ) et Institut National de Math\u00e9matiques Pures et Appliqu\u00e9es (Impa)<\/td>\n<\/tr>\n
Institution:<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
INSTITUTION
\nImpa et Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Paris<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Qui \u00e9tait l\u2019autre candidat en question?<\/strong>
\nL\u2019Iranienne Maryam Mirzakhani, qui a aussi remport\u00e9 le prix. \u00c7a a \u00e9t\u00e9 exceptionnel, ils ont donn\u00e9 la m\u00e9daille aux deux. Nous travaillons dans des domaines voisins et donc c\u2019\u00e9tait peu probable que les deux gagnent cette ann\u00e9e. Pour cette raison et parce que pour elle c\u2019\u00e9tait sa derni\u00e8re chance, je ne pensais pas faire partie des vainqueurs.<\/p>\n

Vous avez d\u00e9j\u00e0 travaill\u00e9 avec Maryam Mirzakhani?<\/strong>
\nEnsemble, non. Mais j\u2019ai travaill\u00e9 avec des personnes qui ont men\u00e9 des recherches avec elle. Elle a d\u00e9j\u00e0 utilis\u00e9 des r\u00e9sultats de mes travaux et moi des r\u00e9sultats des siens. Elle travaille dans un domaine qui a des int\u00e9r\u00eats communs et se recoupe avec le mien. Donc nous aurions pu travailler ensemble. Nous avons certainement travaill\u00e9 dans la m\u00eame direction avec des coauteurs communs. Mais nous ne nous sommes jamais rencontr\u00e9s.<\/p>\n

Les organisateurs du prix \u00e9vitent normalement de donner la m\u00e9daille \u00e0 des math\u00e9maticiens de domaines tr\u00e8s proches?<\/strong>
\nIl n\u2019existe pas de r\u00e8gles. S\u2019il y a par exemple un candidat qui peut attendre pour l\u2019\u00e9dition suivante du prix, il est possible que soit privil\u00e9gi\u00e9e la diversit\u00e9 des domaines. Je pensais que c\u2019est ce qui allait se passer. J\u2019aurais s\u00fbrement aussi pu \u00eatre candidat en 2018. Il n\u2019y avait pas d\u2019urgence par rapport \u00e0 mon nom.<\/p>\n

En 2018, le Congr\u00e8s International de Math\u00e9matiques aura lieu \u00e0 Rio de Janeiro. Vous pensez que le choix du Br\u00e9sil pour abriter l\u2019\u00e9v\u00e9nement a jou\u00e9 un r\u00f4le sur votre candidature?<\/strong>
\nLa d\u00e9cision concernant la r\u00e9alisation du congr\u00e8s est s\u00e9par\u00e9e de la d\u00e9cision du comit\u00e9 de remise des prix. Ce sont des questions tr\u00e8s diff\u00e9rentes. La r\u00e9alisation de l\u2019\u00e9v\u00e9nement implique des questions de d\u00e9veloppement math\u00e9matique mais aussi d\u2019organisation. Le fait que le Br\u00e9sil ait montr\u00e9 qu\u2019il \u00e9tait capable d\u2019organiser de grands \u00e9v\u00e9nements a jou\u00e9 en faveur de sa candidature. Beaucoup de pays qui ont abrit\u00e9 l\u2019\u00e9v\u00e9nement n\u2019ont jamais gagn\u00e9 la m\u00e9daille, comme la Cor\u00e9e du Sud, l\u2019Inde et l\u2019Espagne. La m\u00e9daille est la reconnaissance d\u2019un travail math\u00e9matique, une question purement scientifique. C\u2019est la premi\u00e8re fois qu\u2019un laur\u00e9at a suivi des \u00e9tudes jusqu\u2019au doctorat dans un pays qui, \u00e0 la diff\u00e9rence du comme le Japon, de certains pays europ\u00e9ens, des \u00c9tats-Unis ou d\u2019Isra\u00ebl, n\u2019est pas un pays d\u00e9velopp\u00e9. J\u2019ai suivi toute ma scolarit\u00e9 au Br\u00e9sil et cela n\u2019a pas \u00e9t\u00e9 un obstacle. La qualit\u00e9 du doctorat que j\u2019ai obtenu \u00e0 l\u2019Impa n\u2019a rien \u00e0 envier \u00e0 ce que j\u2019aurai pu faire \u00e0 l\u2019\u00e9tranger. C\u2019est une d\u00e9monstration claire de la qualit\u00e9 de ce qui peut \u00eatre fait ici au Br\u00e9sil. \u00c9videmment, c\u2019est un travail de longue dur\u00e9e de l\u2019Impa, qui offre un enseignement et une recherche de qualit\u00e9 depuis plusieurs d\u00e9cennies.<\/p>\n

Quelle image aviez-vous de vous \u00e0 21 ans, alors que vous terminiez le doctorat? Vous vous consid\u00e9riez comme un chercheur hors du commun parce que pr\u00e9coce?<\/strong>
\nJ\u2019\u00e9tais plus jeune qu\u2019un chercheur normalement inscrit en doctorat. Mais je comprenais que je pouvais faire un doctorat en \u00e9tant jeune sans pour autant devenir un grand chercheur. Vous pouvez \u00eatre un \u00e9tudiant en math\u00e9matiques brillant, avoir de tr\u00e8s bonnes notes mais ne pas \u00eatre capable de faire de la recherche. Et m\u00eame si dans ce contexte vous avez la capacit\u00e9 de faire une recherche de doctorat, vous pouvez avoir du mal \u00e0 donner suite \u00e0 votre carri\u00e8re. Il existe plusieurs moments o\u00f9 il n\u2019est pas possible de donner suite au travail pr\u00e9sent\u00e9. Il peut arriver aussi que vous n\u2019ayez aucune capacit\u00e9 remarquable au d\u00e9but de votre carri\u00e8re mais que cela se d\u00e9clenche \u00e0 un certain moment. C\u2019est ce que je pensais, et mes objectifs \u00e9taient tr\u00e8s basiques. \u00c0 l\u2019\u00e9poque du doctorat, mon objectif \u00e9tait de mener un travail de recherche pour obtenir les choses basiques: tracer les voies normales d\u2019un chercheur professionnel sans but trop \u00e9lev\u00e9 \u00e0 atteindre. Mes ambitions \u00e9taient tr\u00e8s raisonnables parce que je savais que je n\u2019\u00e9tais pas \u00e0 l\u2019abri de difficult\u00e9s.<\/p>\n

Vous \u00eates entr\u00e9 tr\u00e8s t\u00f4t \u00e0 l\u2019Impa. Comment cela s\u2019est-il pass\u00e9?<\/strong>
\nParfois, l\u2019Impa accepte des \u00e9tudiants plus jeunes, qui sont encore au lyc\u00e9e. Ils le font quand ils pensent que le lyc\u00e9en est capable de suivre le cours. Je savais cela et j\u2019ai eu envie de tenter ma chance. Ce d\u00e9sir s\u2019est r\u00e9alis\u00e9 apr\u00e8s l\u2019Olympiade Internationale de Math\u00e9matiques de 1995, o\u00f9 j\u2019ai gagn\u00e9 la m\u00e9daille d\u2019or. L\u2019Impa m\u2019a propos\u00e9 de suivre un des cours du niveau 1 juste avant de d\u00e9buter le master. Et si tout se passait bien, je pourrais m\u2019inscrire en master. C\u2019est donc ce que j\u2019ai fait pendant que j\u2019\u00e9tais au lyc\u00e9e. J\u2019ai commenc\u00e9 au niveau du master et apr\u00e8s un certain temps j\u2019ai continu\u00e9 en doctorat d\u2019une mani\u00e8re assez simple, en suivant les cours de l\u2019Impa. \u00c0 un certain moment, j\u2019ai commenc\u00e9 \u00e0 discuter avec les chercheurs, avec Welington [Celso de Melo], et c\u2019est comme \u00e7a que j\u2019ai rejoint le domaine des syst\u00e8mes dynamiques.<\/p>\n

Pourquoi vous-\u00eates vous int\u00e9ress\u00e9 aux math\u00e9matiques et non pas \u00e0 d\u2019autres sciences?<\/strong>
\nJe ne sais pas. J\u2019ai toujours aim\u00e9 les math\u00e9matiques, m\u00eame avant de savoir quelle \u00e9tait la diff\u00e9rence entre les choses. Depuis l\u2019\u00e2ge de 5 ans, sans aucune raison particuli\u00e8re. J\u2019aimais aussi d\u2019autres domaines que je croyais \u00eatre de la science. Mais en math\u00e9matiques, il est possible d\u2019avancer par soi-m\u00eame plus vite et j\u2019ai eu ce contact avec les Olympiades de math\u00e9matiques, qui m\u2019ont encourag\u00e9 et qui ont aussi servi de tremplin pour entrer \u00e0 l\u2019Impa.<\/p>\n

Comment est apparu votre int\u00e9r\u00eat pour le domaine des syst\u00e8mes dynamiques?<\/strong>
\nEn tant que chercheur, j\u2019ai certaines caract\u00e9ristiques qui s\u2019adaptent bien \u00e0 la recherche sur les syst\u00e8mes dynamiques et qui s\u2019adapteraient aussi \u00e0 d\u2019autres domaines. Je suis un analyste. Je travaille avec des analyses, des statistiques, la g\u00e9om\u00e9trie. Dans le cas pr\u00e9sent, j\u2019ai plus \u00e9t\u00e9 expos\u00e9 au domaine des syst\u00e8mes dynamiques en fonction de ma pr\u00e9sence \u00e0 l\u2019Impa et du contact direct avec Welington. C\u2019est pour \u00e7a que j\u2019ai poursuivi dans les syst\u00e8mes dynamiques, o\u00f9 ces caract\u00e9ristiques sont tr\u00e8s importantes. Vous pouvez \u00e9tudier ce th\u00e8me en utilisant ces techniques ou d\u2019autres mani\u00e8res. C\u2019est quelque chose qui me convient bien, mais le choix des syst\u00e8mes dynamiques est d\u00fb \u00e0 la circonstance historique de ma pr\u00e9sence \u00e0 l\u2019Impa.<\/p>\n

Comment expliqueriez-vous le domaine des syst\u00e8mes dynamiques \u00e0 un profane?<\/strong>
\nD\u2019une mani\u00e8re g\u00e9n\u00e9rale, c\u2019est l\u2019\u00e9tude de th\u00e8mes qui \u00e9voluent avec le temps, selon une r\u00e8gle qui d\u00e9crit la transition entre un moment et le suivant, entre le moment actuel et le moment de demain, par exemple. Cette r\u00e8gle peut \u00eatre tr\u00e8s simple. Mais \u00e0 tr\u00e8s long terme, des comportements tr\u00e8s compliqu\u00e9s apparaissent. L\u2019\u00e9tude de ce comportement chaotique qui survient \u00e0 long terme est une des pr\u00e9occupations principales du champ des processus dynamiques. [Les r\u00e9sultats et les m\u00e9thodes issus du domaine des syst\u00e8mes dynamiques sont utilis\u00e9s pour expliquer des ph\u00e9nom\u00e8nes complexes de domaines tels que la chimie (r\u00e9actions, processus industriels), la physique (turbulence, transition de phase, etc.), la biologie (comp\u00e9tition d\u2019esp\u00e8ces, neurobiologie) et l\u2019\u00e9conomie (mod\u00e8les de croissance, comportement du march\u00e9 financier)].<\/p>\n

Les personnes ont tendance \u00e0 associer superficiellement le chaos \u00e0 la d\u00e9sorganisation, mais il y a des r\u00e8gles dans le chaos, n\u2019est-ce pas?<\/strong>
\nNous r\u00e9ussissons \u00e0 mieux d\u00e9crire les syst\u00e8mes chaotiques de bonne qualit\u00e9, qui pr\u00e9sentent certaines caract\u00e9ristiques. Ils sont sensibles aux conditions initiales et des petites modifications provoquent en eux de grands effets. D\u2019un c\u00f4t\u00e9, on a l\u2019impression d\u2019\u00eatre emp\u00each\u00e9 de dire quelque chose d\u2019utile sur le syst\u00e8me, qui d\u00e9truit la possibilit\u00e9 de faire des pr\u00e9visions. Mais d\u2019un autre c\u00f4t\u00e9, cela introduit de nouvelles r\u00e8gles qui sont suivies par le syst\u00e8me, de nouvelles lois qui peuvent \u00eatre utilis\u00e9es par le syst\u00e8me. Des lois qui cessent d\u2019\u00eatre d\u00e9terministes et acqui\u00e8rent un caract\u00e8re statistique et de probabilit\u00e9. Il faut alors poser des questions et tenter de donner des r\u00e9ponses en termes de probabilit\u00e9s et de comportements du syst\u00e8me au lieu de se ranger derri\u00e8re une certitude absolue. Nous essayons de modeler le syst\u00e8me de mani\u00e8re stochastique [par le biais d\u2019une description probabilistique des processus]. Nous essayons de traiter le syst\u00e8me de la fa\u00e7on dont il peut \u00eatre trait\u00e9.<\/p>\n

Peut-on penser au soleil et \u00e0 ses plan\u00e8tes comme exemple de syst\u00e8me dynamique chaotique?<\/strong>
\nDans le syst\u00e8me plan\u00e9taire, il est difficile de d\u00e9crire l\u2019\u00e9mergence du chaos. C\u2019est encore tr\u00e8s complexe et pas tr\u00e8s bien compris. Mais il est un \u00e9v\u00e9nement o\u00f9 apparaissent des ph\u00e9nom\u00e8nes chaotiques: l\u2019interaction de fonctions du second degr\u00e9 [polyn\u00f4mes du second degr\u00e9], que tout enfant apprend \u00e0 l\u2019\u00e9cole. Apr\u00e8s beaucoup de temps, quel est l\u2019effet de l\u2019application successive de la m\u00eame loi du second degr\u00e9? Elle peut pr\u00e9senter l\u2019\u00e9mergence du chaos. C\u2019est un exemple tr\u00e8s simple de ce qui se produit.<\/p>\n

Certaines personnes disent que vous \u00eates d\u2019abord quelqu\u2019un qui r\u00e9sout des probl\u00e8mes, peut-\u00eatre m\u00eame plus qu\u2019un \u2018formulateur\u2019 de th\u00e9ories. Vous \u00eates d\u2019accord?<\/strong>
\nTr\u00e8s souvent dans mon travail, j\u2019ai cherch\u00e9 des probl\u00e8mes connus et reconnus comme difficiles, et j\u2019ai tent\u00e9 de les r\u00e9soudre. Comme j\u2019ai fait cela plusieurs fois, c\u2019est s\u00fbrement vrai que j\u2019ai r\u00e9solu beaucoup de probl\u00e8mes. Mais dans une moindre mesure j\u2019ai aussi travaill\u00e9 \u00e0 la construction et au d\u00e9veloppement de ces th\u00e9ories qui demandent aussi bien la r\u00e9solution que la formulation du probl\u00e8me. J\u2019ai r\u00e9solu un probl\u00e8me au d\u00e9but de mon travail sur les op\u00e9rateurs de Schr\u00f6dinger, mais apr\u00e8s j\u2019ai aussi construit une th\u00e9orie et j\u2019ai r\u00e9solu des probl\u00e8mes en lien avec cette th\u00e9orie. Mais il est vrai que la partie la plus visible de mon travail, c\u2019est la r\u00e9solution d\u2019une grande quantit\u00e9 de probl\u00e8mes de plusieurs domaines distincts des syst\u00e8mes dynamiques.<\/p>\n

Votre directeur de th\u00e8se, le professeur Welington Celso de Melo, a dit que vous \u00e9tiez toujours s\u00e9lectif dans le choix de vos objets de travail et que vous vous \u00eates concentr\u00e9 sur les grands probl\u00e8mes des math\u00e9matiques en faisant en sorte de laisser de c\u00f4t\u00e9 les sujets de moindre importance. C\u2019est votre strat\u00e9gie?<\/strong>
\nJe travaille sur des sujets qui m\u2019int\u00e9ressent, sur des probl\u00e8mes qui m\u2019int\u00e9ressent tout particuli\u00e8rement. Souvent, les probl\u00e8mes consid\u00e9r\u00e9s difficiles sont fondamentaux parce qu\u2019ils sont d\u2019un grand int\u00e9r\u00eat. Et autour de ces probl\u00e8mes se d\u00e9veloppent des th\u00e9ories. En g\u00e9n\u00e9ral, le math\u00e9maticien est attir\u00e9 par la richesse de la th\u00e9orie autour de ces objets. Travailler avec ces probl\u00e8mes permet d\u2019explorer des choses plus plaisantes. Mais je ne rejette pas un probl\u00e8me parce que d\u2019autres personnes ne le consid\u00e8rent pas important. J\u2019ai aussi travaill\u00e9 avec des questions dont je savais qu\u2019elles n\u2019auraient pas une r\u00e9percussion monumentale. Ces probl\u00e8mes, quand ils sont plus simples, je les r\u00e9sous plus vite. Je ne passe pas tout mon temps \u00e0 travailler sur ces probl\u00e8mes parce qu\u2019ils sont r\u00e9solus plus rapidement. Ils sont plus simples.<\/p>\n

Vous avez r\u00e9alis\u00e9 plusieurs travaux en collaboration. Vous aimez travailler en \u00e9quipe?<\/strong>
\nJ\u2019aime surtout quand c\u2019est pour apprendre. Je n\u2019ai pas l\u2019habitude de lire.<\/p>\n

\"C\u00e9r\u00e9monie

Leonardo Pessanha<\/span>C\u00e9r\u00e9monie de remise de la m\u00e9daille de Fields pendant le Congr\u00e8s International de Math\u00e9matiques \u00e0 S\u00e9oulLeonardo Pessanha<\/span><\/p><\/div>\n

Comment cela?<\/strong>
\nJe lis des livres de math\u00e9matiques et des articles, je lis tr\u00e8s peu.<\/p>\n

Mais comment peut-on faire de la recherche ainsi?<\/strong>
\nEn math\u00e9matiques, il est possible d\u2019avancer sans avoir une connaissance plus profonde de la litt\u00e9rature. Il est plus important d\u2019avoir une compr\u00e9hension tr\u00e8s pr\u00e9cise des choses fondamentales. Et ces choses je les retiens plus facilement en discutant avec d\u2019autres chercheurs. D\u2019o\u00f9 l\u2019importance de la collaboration. Vous discutez et votre interlocuteur vous dit exactement quel chemin suivre pour r\u00e9soudre un probl\u00e8me donn\u00e9. Il n\u2019est pas forc\u00e9ment n\u00e9cessaire de lire toute la bibliographie autour d\u2019un probl\u00e8me.<\/p>\n

C\u2019est une caract\u00e9ristique personnelle ou beaucoup de math\u00e9maticiens travaillent de cette mani\u00e8re?<\/strong>
\nCe n\u2019est pas une caract\u00e9ristique totalement unique. Les math\u00e9maticiens travaillent de diff\u00e9rentes mani\u00e8res. Certains aiment beaucoup lire. Ce n\u2019est pas mon cas. Je connais pas mal de choses parce que j\u2019ai d\u00e9j\u00e0 r\u00e9solu beaucoup de probl\u00e8mes. Tr\u00e8s souvent, je commence \u00e0 travailler dans un domaine en faisant des recherches avant m\u00eame d\u2019\u00e9tudier ce domaine. Avant d\u2019\u00e9tudier, j\u2019essaie de r\u00e9soudre un probl\u00e8me. Mais c\u2019est tr\u00e8s difficile de partir de z\u00e9ro, sans rien savoir. Alors je mets en place une collaboration et avant m\u00eame d\u2019apprendre en profondeur le sujet, j\u2019ai d\u00e9j\u00e0 r\u00e9solu un probl\u00e8me qui me motive davantage. J\u2019ai chang\u00e9 plusieurs fois de domaine et j\u2019ai rapidement r\u00e9solu un probl\u00e8me important, et c\u2019est seulement apr\u00e8s que j\u2019ai mieux compris ce que disait la th\u00e9orie sur le probl\u00e8me. \u00c7a concerne un peu la caract\u00e9ristique technique de la personne ainsi que l\u2019intuition. Pour moi, \u00e7a fonctionne comme \u00e7a.<\/p>\n

Comment l\u2019intuition aide-t-elle le\u00a0<\/strong>math\u00e9maticien?<\/strong>
\nLes parties les plus difficiles d\u2019un travail math\u00e9matique sont celles qui concernent la cr\u00e9ativit\u00e9, qui l\u2019am\u00e8nent \u00e0 faire une d\u00e9couverte qui est en dehors, \u00e9videmment, des r\u00e8gles de base. Tout grand math\u00e9maticien poss\u00e8de des habilet\u00e9s techniques formidables et r\u00e9ussit \u00e0 emprunter des chemins connus sans grandes difficult\u00e9s. C\u2019est certainement mon cas. Ce qui bloque le travail, c\u2019est de sortir des voies connues, de d\u00e9couvrir quelque chose et d\u2019essayer d\u2019identifier comment aborder le probl\u00e8me. Devant l\u2019inconnu, il n\u2019existe pas par d\u00e9finition de r\u00e8gles pour choisir son approche. C\u2019est l\u2019intuition qui tente d\u2019indiquer comment aborder le probl\u00e8me. Cela exige un peu d\u2019exp\u00e9rience, qui aide beaucoup \u00e0 d\u00e9velopper l\u2019intuition sur une question. Vous allez dans une direction parce que vous esp\u00e9rez que \u00e7a va marcher, mais il est encore trop t\u00f4t pour formaliser math\u00e9matiquement.<\/p>\n

Pourquoi avez-vous pris la nationalit\u00e9 fran\u00e7aise?<\/strong>
\nApr\u00e8s avoir termin\u00e9 mon doctorat au Br\u00e9sil, je suis all\u00e9 en France en 2001. Mes premiers emplois ont \u00e9t\u00e9 en France et j\u2019y suis rest\u00e9 5 ans avant de repartir au Br\u00e9sil. Puis je suis rest\u00e9 3 ans au Br\u00e9sil et ensuite j\u2019ai partag\u00e9 mon temps entre les deux pays. Le temps pass\u00e9 en France a compl\u00e9t\u00e9 ma formation de math\u00e9maticien et \u00e9largi mes domaines de recherche. \u00c0 la fin de mon doctorat, j\u2019\u00e9tais d\u00e9j\u00e0 capable de faire de la recherche de haut niveau. Mes r\u00e9sultats \u00e9taient reconnus mais j\u2019avais une vision restreinte du domaine et de sa place dans l\u2019ensemble des math\u00e9matiques. \u00c0 Paris, j\u2019ai eu des contacts avec la plus grande communaut\u00e9 de math\u00e9maticiens du monde et une activit\u00e9 incomparable. Cela m\u2019a oblig\u00e9 \u00e0 sortir de mon domaine de l\u2019\u00e9poque, la dynamique unidimensionnelle, et \u00e0 rechercher d\u2019autres choses pour pouvoir interagir avec ces personnes qui n\u2019avaient pas forc\u00e9ment les m\u00eames int\u00e9r\u00eats que moi. Dans cette qu\u00eate o\u00f9 il y avait tellement de gens bons, tellement de possibilit\u00e9s de co-auteurs, j\u2019ai travaill\u00e9 dans d\u2019autres domaines et mon travail y a \u00e9t\u00e9 tr\u00e8s reconnu. Le math\u00e9maticien que je suis aujourd\u2019hui a accumul\u00e9 beaucoup de choses de France et du Br\u00e9sil. Donc je pensais qu\u2019il \u00e9tait normal de me consid\u00e9rer comme un math\u00e9maticien franco-br\u00e9silien. Si je suis un math\u00e9maticien franco-br\u00e9silien, il \u00e9tait logique que j\u2019ai la nationalit\u00e9 fran\u00e7aise, ce qui en plus m\u2019apporte des avantages pratiques pour la vie l\u00e0-bas.<\/p>\n

Comment organisez-vous votre travail entre Paris et Rio?<\/strong>
\nJe vais et je viens. Ce ne sont pas 6 mois complets ici ou l\u00e0 bas, mais plus entrecoup\u00e9s. Je reste quelques mois ici, d\u2019autres l\u00e0-bas. J\u2019essaie de fuir l\u2019hiver de Paris, mais parfois il peut y avoir des exceptions. Les d\u00e9tails des voyages sont d\u00e9cid\u00e9s au dernier moment, conform\u00e9ment aux circonstances, au choix et aux sp\u00e9cificit\u00e9s. Je suis tr\u00e8s flexible, je travaille seulement avec la recherche et je ne donne pas de cours. C\u2019est ma caract\u00e9ristique. Je pr\u00e9f\u00e8re me consacrer \u00e0 la recherche et je ne me sens pas tr\u00e8s dou\u00e9 pour l\u2019enseignement. Je dirige des \u00e9tudiants de doctorat, mais je ne donne pas de cours. Par cons\u00e9quent, je n\u2019ai pas de calendrier fixe \u00e0 remplir, ce qui n\u2019aurait pas \u00e9t\u00e9 le cas si j\u2019avais d\u00e9cid\u00e9 d\u2019enseigner.<\/p>\n

Est-ce vrai que vous vous r\u00e9veillez tard et que vous avez l\u2019habitude de travailler jusque tard dans la nuit?<\/strong>
\nJe continue de me r\u00e9veiller tard, vers 11 heures et parfois m\u00eame vers 13 heures. Mais cela varie beaucoup. \u00c7a d\u00e9pend du jour pr\u00e9c\u00e9dent et de la situation, si elle est plus agit\u00e9e ou non. Le soir je travaille avant de dormir, si je me r\u00e9veille au milieu de la nuit il peut m\u2019arriver de penser aux math\u00e9matiques. Mais j\u2019essaie de travailler l\u2019apr\u00e8s-midi aussi. Je travaille souvent avec des collaborateurs et je ne vais pas travailler avec eux apr\u00e8s minuit. Je travaille dans des situations diverses. Plus r\u00e9cemment \u00e0 la plage ou en marchant au bord de la mer, par exemple. Je travaille moins la nuit.<\/p>\n

La routine \u00e0 Paris et \u00e0 Rio est la m\u00eame?<\/strong>
\nPas du tout. Pour commencer, je n\u2019ai pas de routine fixe. \u00c0 Paris, je vais plus souvent au bureau. L\u00e0 il n\u2019y a pas de plage. Alors je rencontre les co-auteurs, les personnes proches et les \u00e9tudiants. J\u2019essaie d\u2019organiser plusieurs rencontres dans la m\u00eame journ\u00e9e, pas forc\u00e9ment dans mon bureau. Il y a des jours o\u00f9 je reste \u00e0 la maison. En France, c\u2019est plus fr\u00e9quent. Au Br\u00e9sil, j\u2019ai l\u2019habitude de proposer aux gens de me rencontrer pr\u00e8s de chez moi. Quand je travaille tout seul, je reste beaucoup \u00e0 la maison ou je vais au bord de la mer. Je ne travaille pas toujours de mani\u00e8re intense. Quand je ne travaille pas sur une ligne de recherche tr\u00e8s sp\u00e9cifique ou quand je suis un peu perdu, sans savoir comment aborder un probl\u00e8me \u2013 ce qui arrive la plupart du temps \u2013, \u00e7a n\u2019aide pas beaucoup de travailler pendant des heures. Donc je travaille quelques heures par semaine. C\u2019est diff\u00e9rent de certaines situations qui ont lieu de temps en temps, quand j\u2019ai de l\u2019espoir, que je sais ou que j\u2019imagine que quelque chose va se produire et donner beaucoup de travail technique, mais dirig\u00e9. Dans ces cas-l\u00e0, je travaille de mani\u00e8re tr\u00e8s intense, beaucoup d\u2019heures par jour.<\/p>\n

Le Br\u00e9sil affiche de mauvais r\u00e9sultats au niveau de l\u2019enseignement des math\u00e9matiques et des sciences. Vous vous consid\u00e9rez comme une exception?<\/strong>
\nJe crois que je suis plut\u00f4t une cons\u00e9quence naturelle de l\u2019\u00e9volution de la science et en particulier des math\u00e9matiques, qui est peut-\u00eatre le domaine br\u00e9silien le plus d\u00e9velopp\u00e9 sur la sc\u00e8ne internationale. Cela est d\u00fb aux caract\u00e9ristiques sp\u00e9cifiques des math\u00e9matiques mais aussi aux personnes qui travaillent dans ce domaine. Les math\u00e9matiques d\u00e9pendent plus de ressources humaines que mat\u00e9rielles. Avoir des personnes qui savent ce qu\u2019elles veulent peut suffire pour aller plus loin. Quand on d\u00e9pend de beaucoup de ressources, comme des laboratoires, la volont\u00e9 des personnes, aussi comp\u00e9tentes soient-elles, ne suffit pas. [Le prestige du Br\u00e9sil est li\u00e9 au fait qu\u2019actuellement 4 repr\u00e9sentants ayant un droit de vote \u00e0 l\u2019assembl\u00e9e g\u00e9n\u00e9rale de l\u2019IMU sont Br\u00e9siliens, un de moins que des puissances comme les \u00c9tats-Unis et la France. Au congr\u00e8s international de S\u00e9oul, 4 math\u00e9maticiens de l\u2019Impa ont donn\u00e9 des conf\u00e9rences].<\/p>\n

Que pourrait-on faire dans les \u00e9coles pour \u00e9veiller de nouvelles vocations dans le domaine des math\u00e9matiques?<\/strong>
\nPersonnellement, je n\u2019ai pas eu de contact avec l\u2019enseignement dans les \u00e9coles. J\u2019ai fr\u00e9quent\u00e9 des \u00e9coles tr\u00e8s select, je suis all\u00e9 directement \u00e0 l\u2019Impa et je n\u2019ai pas beaucoup \u00e9t\u00e9 \u00e0 l\u2019universit\u00e9. J\u2019ai officiellement \u00e9t\u00e9 inscrit \u00e0 l\u2019universit\u00e9, mais j\u2019\u00e9tudiais \u00e0 l\u2019Impa. Je n\u2019ai pas eu de contact avec cette r\u00e9alit\u00e9 de l\u2019enseignement dans le pays. Si je parle d\u2019enseignement, c\u2019est plut\u00f4t sur la fa\u00e7on dont je l\u2019imagine. Je n\u2019enseigne pas \u00e0 l\u2019universit\u00e9, donc je ne suis pas en contact avec le quotidien. Je pr\u00e9f\u00e8re laisser parler les personnes qui sont plus habitu\u00e9s \u00e0 cette r\u00e9alit\u00e9 et qui ont plus d\u2019id\u00e9es sur le sujet. Il y a des math\u00e9maticiens de haut niveau qui sont beaucoup plus \u00e0 m\u00eame que moi d\u2019en parler.<\/p>\n

Un autre Br\u00e9silien de l\u2019Impa, Fernando Cod\u00e1s, a des chances de gagner la m\u00e9daille. Comment \u00e9valuez-vous cette possibilit\u00e9?<\/strong>
\nJe pense que le Br\u00e9sil et l\u2019Impa produisent des math\u00e9maticiens de qualit\u00e9 depuis un certain temps. Je n\u2019aime pas trop mettre la pression sur les gens. Gagner un prix n\u2019est pas quelque chose de surnaturel. Ce qui ne pouvait pas arriver est arriv\u00e9. Et c\u2019est arriv\u00e9 dans un processus continu d\u2019am\u00e9lioration des math\u00e9matiques au Br\u00e9sil. Ce n\u2019est pas un \u00e9v\u00e9nement unique qui ne peut pas se r\u00e9p\u00e9ter. Mais c\u2019est vraiment un prix rare. Ne pas le recevoir ne signifie pas une recherche de mauvaise qualit\u00e9. J\u2019aime bien rappeler aux personnes que l\u2019Allemagne \u2013 qui a plus de 100 prix Nobel et le Br\u00e9sil aucun \u2013 n\u2019a d\u00e9croch\u00e9 qu\u2019une seule m\u00e9daille Fields pour toute sa recherche. Ce qui montre bien que ce prix est rare. Cela ne d\u00e9valorise en rien la qualit\u00e9 de la recherche r\u00e9alis\u00e9e par les Allemands et leur contribution dans le domaine des math\u00e9matiques. On ne peut pas mesurer les choses avec ces prix, cela donnerait lieu \u00e0 des distorsions immenses. L\u2019analyse est beaucoup plus compliqu\u00e9e. Avec la m\u00e9daille, il est facile de montrer aux gens que le Br\u00e9sil a fait quelque chose au plus haut niveau international. Avant elle, le Br\u00e9sil faisait d\u00e9j\u00e0 quelque chose mais il \u00e9tait difficile de le d\u00e9montrer. Les gens pouvaient m\u00eame dire: alors, o\u00f9 est la r\u00e9compense? D\u00e9sormais, ils ne peuvent plus dire cela. Mais ce n\u2019est pas \u00e0 ce stade que les choses doivent \u00eatre mesur\u00e9es, parce que ce n\u2019est pas le centre de la question.<\/p>\n

Vous pensez qu\u2019\u00e0 l\u2019avenir vous serez une sorte d\u2019ambassadeur de la science et des math\u00e9matiques br\u00e9siliennes \u00e0 l\u2019\u00e9tranger?<\/strong>
\nL\u2019Impa \u00e9tait d\u00e9j\u00e0 reconnu par les math\u00e9maticiens. Donc ce r\u00f4le n\u2019est pas aussi fondamental. Je crois que je dois aider internement \u00e0 d\u00e9velopper un peu la communication avec des personnes qui ne sont pas math\u00e9maticiennes et qui ne savaient pas qu\u2019il existe des math\u00e9matiques de bon niveau au Br\u00e9sil.<\/p>\n

Vous envisagez de donner des conf\u00e9rences dans les \u00e9coles?<\/strong>
\nJe vais sans doute faire quelque chose dans ce sens, mais l\u2019objectif est de le faire aux c\u00f4t\u00e9s de personnes pour qui c\u2019est une vocation. Je suis tr\u00e8s limit\u00e9 quand il est question d\u2019exposer les math\u00e9matiques \u00e0 un public plus g\u00e9n\u00e9ral. Ce n\u2019est pas de mon ressort. J\u2019ai d\u00e9j\u00e0 du mal \u00e0 parler avec des \u00e9tudiants de pr\u00e9-doctorat en math\u00e9matiques, qui sont pourtant de mon domaine. D\u2019un autre c\u00f4t\u00e9, j\u2019ai une plus grande visibilit\u00e9. Nous n\u2019avons pas encore d\u00e9cid\u00e9 comment concilier tout cela. Mais dans la pratique, mes limitations ne me permettent pas d\u2019\u00eatre celui qui communiquera directement avec les personnes.<\/p>\n

Mais n\u2019est-ce pas naturel que les personnes attendent de votre part un plus grand contact avec le public non sp\u00e9cialis\u00e9?<\/strong>
\nIls peuvent le souhaiter, mais accepter ou non est mon choix. Je crois que je peux faire quelque chose de positif sans que cela se fasse de mani\u00e8re directe. Il existe des personnes tr\u00e8s comp\u00e9tentes, qui communiquent beaucoup mieux que moi. Je n\u2019ai pas besoin d\u2019\u00eatre la personne qui parle, je peux \u00eatre \u00e0 c\u00f4t\u00e9 d\u2019elle.<\/p>\n

Comment se passe votre vie en dehors des math\u00e9matiques?<\/strong>
\nAu Br\u00e9sil, j\u2019essaie d\u2019aller souvent \u00e0 la salle de gym, et quand c\u2019est possible \u00e0 la plage. J\u2019habite dans le quartier Leblon. J\u2019aime m\u2019y balader et faire les choses qu\u2019aiment faire les gens du quartier, comme aller boire un jus de fruits frais au bar du coin. \u00c0 Rio, je vois encore mes amis de l\u2019\u00e9poque de l\u2019\u00e9cole, j\u2019organise des rencontres avec eux. Rien qui ne sorte de la norme. Je ne fais rien de bizarre, aucun sport de haut risque, pas beaucoup de voyages qui n\u2019aient rien \u00e0 voir avec les math\u00e9matiques. \u00c0 Paris, j\u2019ai un groupe de confr\u00e8res math\u00e9maticiens que je rencontre apr\u00e8s le travail pour aller dans les bars et les choses du genre.<\/p>\n

Paris est c\u00e9l\u00e8bre pour sa vie culturelle, ses mus\u00e9es. Vous allez beaucoup dans ces endroits?<\/strong>
\nNon.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"L\u2019homme qui calcule","protected":false},"author":13,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_exactmetrics_skip_tracking":false,"_exactmetrics_sitenote_active":false,"_exactmetrics_sitenote_note":"","_exactmetrics_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[1182],"tags":[],"coauthors":[101],"class_list":["post-204577","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-entretien"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/204577","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/13"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=204577"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/204577\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=204577"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=204577"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=204577"},{"taxonomy":"author","embeddable":true,"href":"https:\/\/revistapesquisa.fapesp.br\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/coauthors?post=204577"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}