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Geofísica

La Tierra modelada por la gravedad

Mediciones precisas deforman la esfera perfecta vista del espacio

EDUARDO CESARLa gravedad, como ya hizo con Newton, continúa excitando la imaginación, llevando a conclusiones que desorientan. Una de ellas, quién viaje en navío de Ciudad del Cabo, en Sudáfrica, hasta Belén, en Pará, va a recorrer una imperceptible bajada.  Por causa de las diferencias de masa del planeta y, por lo tanto, de las variaciones del campo de gravedad de la Tierra, en el trayecto entre estos dos lugares, ya que el nivel del mar en el puerto del sur de Sudáfrica está  70 metros por encima del nivel del mar con respecto al del puerto de Belén. “Nadie nota ese desnivel porque la distancia entre Sudáfrica y Brasil es muy grande, de casi ocho mil kilómetros”, asegura el geofísico Eder Cassola Molina, profesor del Instituto de Astronomía, Geofísica y Ciencias Atmosféricas (IAG) de la Universidad de São Paulo (USP). “Además de eso, la superficie del mar es curva, ya que nuestro planeta tiene la forma aproximada de una esfera”, declara Molina, autor del mapa del Atlántico Sur que ofrece esas conclusiones, realizado el año pasado, lo que le valió la plaza de profesor universitario, y ahora una versión más pequeña, en formato A4, está colgada en la puerta de uno de los armarios de su amplio laboratorio.

La fuerza gravitacional expresa la atracción física entre los cuerpos  y varía en consonancia con la masa. Un ejemplo cotidiano de la acción de esa fuerza es la marea oceánica, resultado de la interacción gravitacional entre la Tierra, la Luna y el Sol, que hace que la Tierra se deforme diariamente. Capaz de actuar en cualquier punto del Universo, la fuerza de la gravedad hace que los cuerpos en caída libre en las proximidades de la superficie terrestre sufran una aceleración de aproximadamente 9,8 m/s2, o sea, su velocidad de caída aumenta 9,8 m/s por segundo.  La aceleración de la gravedad varía sutilmente en cada punto de la Tierra, de acuerdo con el relieve y la densidad de las rocas de su interior, ya que la distribución de masa en la Tierra es heterogénea. De ahí se desprende un efecto interesante: “La distribución de masa de la Tierra controla el nivel en el que el agua del mar va a encontrarse en un determinado momento, pues la superficie instantánea del mar se ajusta en consonancia con el campo de gravedad. Así, tenemos altos y bajos en la superficie oceánica”, dice Molina. “El nivel del mar no es constante y varía con el tiempo y la localización geográfica. La verdad, ni tan siquiera existe un nivel del mar, sino un nivel medio o un nivel instantáneo del mar”.

En uno de los ordenadores próximo a las paredes, Molina muestra otro mapa, que detalla las variaciones de altura del agua en la costa brasileña. En ese mapa, publicado en diciembre de 2010 en la revista Journal  of Geodynamics, una mancha roja al noreste de la Región Noreste de Brasil representa un área en la que el agua del mar debe de estar 10 metros por encima de las áreas que la rodean, marcada en verde y azul. “Con un mapa de esos a mano”, dice Molina, “el piloto de un barco podría desviarse de las áreas más altas, aunque no las vea y ahorrar tiempo y combustible”. Aunque útil, esa imagen no deja de ser un desafío para la imaginación, principalmente para la de los más escépticos, que dirán que nunca han visto una ladera por la que baja el agua en medio del mar.

Representación de la Tierra expresa la fuerza de la gravedad, la más intensa en las zonas rojas

NASARepresentación de la Tierra expresa la fuerza de la gravedad, la más intensa en las zonas rojasNASA

En el mar y en la tierra
Fernando Paolo, que ahora hace su doctorado en el Instituto Scripps de Oceanografía, en Estados Unidos, elaboró ese mapa en 2010, mientras Molina, que lo dirigía, preparaba el más grande. Las dos imágenes resultan de la suma de dos fuentes de información, una local y otra global. La primera son los aparatos que miden la variación del campo de gravedad, los gravímetros, instalados en boyas amarradas detrás de 300 navíos que recorrieron la costa de África y de Brasil en los últimos 30 años. La otra son medidores de la variación de la altitud del mar instalados en dos satélites, el Geosat, que la Marina de los Estados Unidos lanzó en 1986, y el Satélite Europeo de Detección Remota (ERS-1), en órbita desde 1995. “Usando las dos fuentes de información, desarrollamos una metodología que nos permitió ver más, en algunas áreas, como la plataforma continental brasileña, que a los investigadores que estudian esa misma región usando sólo datos de satélites”, comenta Molina.

La medición de las variaciones de altitud del agua del mar por medio de satélite, aunque parezca extraña a los marineros novatos, puede indicar la existencia de valles o colinas en la superficie oceánica no detectados por otros métodos,  ya que no todo lo que el satélite examina fue evaluado por levantamientos batimétricos, bastante caros y trabajosos. En tierra, ese tipo de nivelación, efectuado por aparatos GPS (Sistema de Posición Global), que exige un buen conocimiento del campo de gravedad, está sustituyendo a las mediciones de relieve por nivelación geométrica clásica, obtenidas por medio de equipos llamados teodolitos: cada medición indicaba las variaciones del relieve a la distancia de aproximadamente cada 100 metros, cubriendo pocos kilómetros por día. “Toda obra de ingeniería necesita datos precisos sobre altitud”, dice Denizar Blitzkow, profesor de la Escuela Politécnica de la USP. Los aparatos con los que él comenzó a medir las variaciones de la gravedad en São Paulo en los años 1970 están hoy en el futuro museo de la ingeniería civil, que debe ser abierto este año.

Esa forma de medir variaciones asociadas al campo de gravedad, sumada a otras técnicas, indicó depósitos de petróleo en regiones del Noreste, por ejemplo. La medida de la variación de masa,  y de la fuerza y aceleración de la gravedad, directamente proporcionales a esa masa, está también señalizando donde puede haber minas o cavernas inexploradas, dilucidando detalles antes inexplicables de mapas geológicos, revelando diferencias en el espesor en la litosfera (capa superficial de la Tierra) y, por fin, mostrando cómo y dónde puede oscilar a lo largo del año la cantidad de agua de depósitos subterráneos en los grandes acuíferos. “Hasta pocos años atrás”, dice Molina, que comenzó a trabajar con gravimetría en el inicio de los años 1980, “todo eso era imposible”.

La información proporcionada por dos nuevos satélites europeos, el Grace y el Goce, está detallando las variaciones del campo de gravedad desde 2003 y permitiendo la construcción de una imagen más exacta, aunque un tanto incómoda, de las formas de la Tierra. Los griegos imaginaban la Tierra como una esfera perfecta, pero esa perfección se deshizo a medida que la posibilidad de que el planeta girarse continuamente se consolidaba durante el Renacimiento. Newton afirmaba que, a consecuencia del movimiento de rotación, la Tierra debería ser achatada.  Visto desde espacio, el planeta continúa pareciendo una esfera casi perfecta, aunque los mapas hechos con base en la aceleración de la gravedad representen una Tierra deformada, a veces asumiendo una forma que recuerda un corazón. “Los satélites están mostrando que estábamos equivocados. Por medio de las mediciones más recientes, verificamos que la Tierra es muy poco achatada”, dice Blitzkow. La medida del eje de la Tierra en el ecuador encogió 250 metros,  pasando de 6.370.388 metros en 1924 para los actuales 6.370.136,5 metros.  Desde 1982 Blitzkow trabaja con equipos del IBGE en mapas de la variación del campo de gravedad en todo el territorio nacional. La versión más reciente, que incluye otros países de América del Sur, salió en 2010, mostrando que la fuerza o aceleración de la gravedad es más pequeña en el área que comprende Ceará, un poco de los estados vecinos y en la región céntrica del país, hasta el norte del estado de São Paulo.

Andes y Amazonia
Pocos días antes de la Navidad de 2010, una semana antes del plazo final, Gabriel del Nacimiento Guimarães presentó a Blitzkow la cuarta versión de un mapa más detallado, con las variaciones del campo de gravedad del estado de São Paulo, resultado de nueve mil puntos de medición en tierra, complementados con información de los satélites Grace y del Goce. Ese estudio forma parte del  doctorado de Guimarães y de un proyecto mayor, coordinado por João Francisco Galera Mônico, de la Universidad Estadual Paulista (Unesp) en Presidente Prudente, dirigido la llamada agricultura de precisión, cuyo objetivo es conseguir las mejores condiciones de cultivo y cosecha.

Los mapas geodésicos, hechos a partir de las diferencias de elementos del campo de gravedad, ocultan las diferencias de relieve. En el mapa de la altura geoidal del estado de São Paulo el relieve presenta variaciones de sólo seis metros de altura de Este a Oeste, sin ninguna señal de las montañas de 1.200 metros de altitud próximas al litoral. En el mapa de América del Sur las regiones más altas están en los Andes, pero con sólo 40 metros por encima del nivel cero, que corresponde al de Amazonia.

El concepto de que la aceleración de la gravedad refleja la distribución de la masa ayuda a entender esas diferencias ahora tan pequeñas. “Los Andes, aunque con seis mil metros de altitud, no tienen mucha más masa que Amazonia”, dice Blitzkow. “Si pudiéramos coger y pesar un cilindro de la superficie de una montaña de los Andes y otro de Amazonia, veríamos que la diferencia de peso no es tan intensa en lo que respecta a variación de altitud.” En el mapa de altura geoidal de la Tierra, la cordillera del Himalaya no pasa de una pequeña colina. Construido por alemanes y norteamericanos, el Grace, abreviación de Gravity Recovery and Climatic Experiment, es un conjunto de dos satélites gemelos, separados 200 kilómetros entre sí, que fueron para el espacio en 2002. Por estar en una órbita baja, a sólo 250 kilómetros de altitud (otros satélites con funciones similares están a por lo menos mil kilómetros), estos miden las más sutiles interferencias de montañas y valles de la Tierra sobre la trayectoria de cada uno de ellos: los equipos que van a bordo registran variaciones de milésimas de milímetros en la distancia entre ellos. El Goce, sigla de Gravity Field and Steady-state Ocean Circulation Explorer, fue construido por la Comunidad Europea y lanzado en 2009 para registrar algo complementario, la variación de los diferentes elementos del campo de gravedad en relación a tres ejes preestablecidos.   La aceleración de la gravedad está constantemente ganando nuevas aplicaciones. El origen de la gravedad, sin embargo, a diferencia de otras fuerzas, como la electricidad y el magnetismo, aún es un misterio. Nadie sabe cómo el Sol atrae a la Tierra y, en proporción más pequeña, la Tierra atrae el Sol.

El Proyecto
Gnss: Investigaciones y aplicaciones en el posicionamiento geodésico,  en estudios relacionados con  la atmósfera y en la agricultura de precisión (nº 2006/04008-2); Modalidad Proyecto Temático; Coordinador João Francisco Galera Mônico – Unesp; Inversión R$ 1.279.880,42 (FAPESP)

Artículo científico
PAOLO, F.S. & MOLINA, E.C. Integrated marine gravity field in the Brazilian coast from altimeter-derived sea surface gradient and shipborne gravity. Journal of Geodynamics. v. 50, p. 347-54. 2010.

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