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Necrológicas

Dedicación plena a la matemática

Maurício Peixoto fue uno de los creadores del Impa

El matemático es autor del Teorema de Peixoto, en el área de sistemas dinámicos

Rodrigo Queiroz

Maurício Matos Peixoto, perteneciente a la primera generación de matemáticos profesionales de Brasil, fue uno de los fundadores del Instituto de Matemática Pura y Aplicada (Impa), en la década de 1950. El Impa fue la primera unidad de investigación del Consejo Nacional de Desarrollo Científico y Tecnológico (CNPq), presidida por el investigador de 1979 a 1980, quien también dirigió la Academia Brasileña de Ciencias (ABC), de 1981 a 1991. Nacido en la ciudad de Fortaleza, estado de Ceará, falleció en Río de Janeiro el 28 de abril, a los 98 años.

“Creía en la matemática casi como un sacerdocio, al cual se dedicaba de manera plena”, comentó el matemático Marcelo Viana, director general del Impa. En 2010, Viana se propuso hacer una selección de artículos de Matos Peixoto, que tenía entonces 89 años y era profesor emérito del instituto. “Luego de tratar de rehuirme, me preguntó si yo no podría esperar un año o dos, porque estaba haciendo un trabajo que sería culminante en su obra. Parecía que el tiempo no pasaba para él”.

La habilidad de Matos Peixoto para la matemática se mostró primeramente de modo inverso, al reprobar los exámenes de esa asignatura en segundo grado de la primaria del Colegio Pedro II, en Río de Janeiro. Sin embargo, en las clases de refuerzo, se contagió del entusiasmo del maestro: recuperó las notas, pasó de grado y decidió que seguiría alguna profesión que dependiera de la matemática.

Como las carreras universitarias de matemática eran raras –la primera surgió en 1934 en la en ese entonces recién creada Universidad de São Paulo (USP)–, Matos Peixoto optó por cursar la Escuela de Ingeniería de la Universidad de Brasil, actual Universidad Federal de Río de Janeiro. Se graduó en 1942, terminó el doctorado en 1945 y tramitó la matrícula de ingeniero, pero no quiso trabajar en esa área. Prefirió enseñar matemática hasta ser contratado en 1947 por la Escuela de Ingeniería.

Léo Ramos Chaves El Impa, en Río de Janeiro, surgió en 1952 de la propuesta de Lélio Gama, Leopoldo Nachbin y PeixotoLéo Ramos Chaves

En tres ocasiones dictó cursos en Estados Unidos. Fue profesor visitante en la Universidad de Chicago (1949-1951), en la Universidad de Princeton (1957-1958) y en la Universidad Brown (1964-1970). Luego dio clases en el Instituto de Matemática y Estadística (IME) de la USP (1973-1978). Cuando volvió del primer período en el exterior, en 1952, fue uno de los que propusieron la creación del Impa, al lado de los excompañeros de facultad: el pernambucano Leopoldo Nachbin (1922-1993) y el carioca Lélio Gama (1892-1981).

Matos Peixoto se especializó en geometría y topología, rama de la matemática que estudia las propiedades espaciales que no se alteran cuando los objetos que las poseen pasan por ciertos tipos de transformación continua. “Pese a ser un matemático puro, siempre lograba transformar en figuras geométricas los conceptos que pretendía transmitir”, sostuvo el matemático Pedro Leite da Silva Dias, director del Instituto de Astronomía, Geofísica y Ciencias Atmosféricas (IAG-USP).

El investigador del Impa creó el Teorema de Peixoto, presentado en artículos publicados en 1959, 1962 y 1963. Este teorema retomaba el concepto de estabilidad estructural de sistemas dinámicos, propuesto en 1937 por dos soviéticos, el físico Aleksandr Aleksándrovich Andrónov (1901-1952) y el matemático Lev Pontryagin (1908-1988). Los sistemas –fenómenos que implican objetos en interacción causal– son dinámicos si comportan estados que se transforman a lo largo del tiempo según una ley matemática. Un sistema dinámico es estructuralmente estable si una ligera modificación en la ley de transformación de sus estados no afecta sus propiedades topológicas. El teorema demostrado por Peixoto enuncia condiciones matemáticas necesarias y suficientes para que una especie de sistemas dinámicos, llamados bidimensionales autónomos, sea estructuralmente estable.

De acuerdo con el matemático Tiago Carvalho, del Departamento de Computación y Matemática de la USP de Ribeirão Preto, este teorema puede aplicarse para entender fenómenos como el funcionamiento de máquinas, reacciones químicas, relaciones entre predadores y presas o la evolución de enfermedades. “Ese fue el primer teorema de alto nivel en el área de sistemas dinámicos”, afirmó Viana. Según él, el trabajo de Matos Peixoto tuvo además importancia histórica, porque fortaleció la interacción con los matemáticos de las universidades de Chicago y de California (UC), Berkeley, en Estados Unidos, motivándolos a trabajar más intensamente en esa área y a recibir a jóvenes como Jacob Palis, brasileño del estado de Minas Gerais. El entonces estudiante Palis cursó su doctorado en la UC (1967) y, años después, presidió el Impa (1993-2003) y la ABC (2007-2016).

Aunque se graduó en ingeniería, el investigador prefirió enseñar matemática

Matos Peixoto era amigo del matemático Candido Lima da Silva Dias, profesor del IME-USP y padre de Pedro Dias. “Se pasaban la noche conversando sobre política y matemática. Aprendí con ellos la importancia de que las personas se vinculen, pese a las divergencias, en pro de objetivos más amplios”, comentó el último.

A finales de 2007, al asumir una de las direcciones del Laboratorio Nacional de Computación Científica (LNCC), Pedro Dias solicitó conocer la escuela rural de la cual Matos Peixoto se encargaba, en Petrópolis, estado de Río, que recibía apoyo del instituto desde la gestión anterior. “Recuerdo el brillo en los ojos de Maurício al mostrarme el lugar y hablar de la muchachada del campo, como decía él”, relató. El LNCC mantuvo el apoyo al autorizar a técnicos a que instalaran o repararan equipos y redes de computadoras en la escuela, que Matos Peixoto había heredado de su primera esposa, Marília Chaves (1921-1961), también ingeniera y matemática, la primera mujer en ingresar en la ABC, en 1951.

Matos Peixoto se casó tres veces. Aparte de Marília Chaves, con Maria Lucia Alvarenga y con Alciléa Augusto. Tuvo cuatro hijos, Martha, Marcos, Elisa y Ricardo.

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