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Physique

Chaos amical

Des comportements apparemment désorganisés pourraient être bénéfiques aux êtres vivants et favoriser certaines réactions chimiques

inventivité et art: des formes sinueuses nées de la rigueur mathématique et qui résolvent d’anciens défis de la biologie

CELSO GREBOGI/USP Inventivité et art: des formes sinueuses nées de la rigueur mathématique et qui résolvent d’anciens défis de la biologieCELSO GREBOGI/USP

Publié en mars 2005

Les océans contiennent une énorme variété d’organismes microscopiques transportés constamment par les courants marins. Durant son déplacement, ce riche mélange composé de plancton, d’algues, de bactéries, de protozoaires de crustacés et de mollusques, rencontre certains obstacles comme des d’îles, des montagnes sous-marines ou même des navires. Ces vastes bancs de plancton, homogènes à l’oeil nu, se divisent et contournent ces barrières pour se rejoindre une fois l’obstacle franchit. Dans ce processus ce banc, auparavant compact, subit des distorsions et se transforme en un réseau complexe de filaments très fins sous l’action de tourbillons sous marins à proximité de ces obstacles qui forcent ces organismes à parcourir des trajectoires complexes et apparemment irrégulières que les physiciens appellent mouvement chaotique, et qui se répètent à chaque nouvel obstacle.

Une équipe de physiciens de l’Université de São Paulo (USP) a étudié de manière détaillée la structure des filaments qui se forment après les obstacles et a constaté que leurs formes, apparemment irrégulières, peuvent être décrites avec précision grâce aux formules mathématiques de la Théorie des Systèmes Dynamiques, plus connue sous le nom de Théorie du Chaos. Cette théorie est déjà appliquée dans l’étude de phénomènes divers comme la fluctuation du marché financier, les incertitudes météorologiques et même le rythme des battements cardiaques. Grâce à la Théorie du Chaos, les physiciens de l’USP ont découvert une réponse possible à une question qui interpelle les biologistes depuis près d’un demi-siècle; le paradoxe de Hutchinson. Pourquoi le plancton est il formé d’environ 8 mille espèces d’organismes ? Selon les théories classiques de la biologie, ce nombre ne devrait pas dépasser une dizaine d’organismes en fonction de leur compétition acérée en termes de ressources naturelles comme l’oxygène, la lumière et les nutriments.

De tels cas indiquent que le chaos ne signifie pas toujours désordre et confusion et qu’il est parfois souhaitable. Selon le physicien Celso Grebogi; “le chaos est bénéfique au banc de plancton qui se disperse dans l’océan car il favorise la survivance d’un plus grand nombre d’espèces”. Mr. Grebogi, chercheur à l’Institut de Physique de l’USP, est le principal auteur d’une théorie également applicable à des phénomènes autres que la prévision de la prolifération des espèces de plancton. En effet, ce modèle basé sur la Théorie du Chaos peut également expliquer certains phénomènes biologiques et chimiques, comme la formation de trous dans la couche d’ozone qui entoure la Terre.

Grebogi et son équipe ont mis au point au sein de l’USP, une nouvelle théorie appelée Chaos Actif en collaboration avec des spécialistes de l’Université Hongroise d’Eötvös. Ils ont ainsi proposé une nouvelle idée indiquant que, dans des situations particulières, cette théorie du chaos peut signifier autre chose qu’un ensemble de formules mathématiques capable de décrire le comportement d’un système qui se modifie avec le temps comme par exemple, le goutte à goutte d’un robinet qui diminue peu à peu. Dans le cas de particules solides diluées dans un fluide, comme le plancton dans l’océan ou des molécules de polluants dans l’atmosphère, le chaos peut avoir un rôle actif et fonctionner comme catalyseur en accélérant des réactions chimiques ou des interactions biologiques, comme cela a été décrit dans le premier article publié par les chercheurs en 1998 dans la revue Physical Review Letters. Le chaos agirait de manière identique aux enzymes produits par l’estomac ou par l’intestin qui augmentent la vitesse des réactions, réduisant les aliments en de plus petites particules.

L’exemple des planctons, qui produisent environ la moitié de l’oxygène de la planète, pourrait favoriser la compréhension de l’action catalysatrice du chaos. Il y a toute une organisation cachée derrière ces filaments sinueux formés par ces organismes marins. La structure de ces filaments obéit à des lois mathématiques très précises car chaque filament possède une structure complexe qui se répète à de petites échelles. Quand on agrandit ces filaments on s’aperçoit qu’il sont formés de filaments plus fins, qui à leur tour sont formés de filaments encore plus fins, c’est la même structure observée dans une plume d’oiseau. C’est ce que les physiciens appellent la structure fractale. Dans ce cas comme dans d’autres, cette structure fractale est due à l’éloignement rapide et intense de particules auparavant très proches sous l’action du mouvement chaotique du fluide qui les transporte.

Au fil des courants marins: des microorganismes de plancton (ligne noire) rencontrent un obstacle (en rouge), se dispersent en mouvements turbulents et se réorganisent en filaments, favorisant ainsi la coexistence de milliers d’espèces

CELSO GREBOGI/USP Au fil des courants marins: des microorganismes
de plancton (ligne noire) rencontrent un obstacle
(en rouge), se dispersent en mouvements turbulents et se réorganisent en filaments, favorisant ainsi la coexistence de milliers d’espècesCELSO GREBOGI/USP

Extinction atténuée
Grebogi illustre sa théorie grâce à une séquence d’images sur ordinateur qui nous explique comment autant d’espèces différentes de plancton parviennent à coexister, sans que les plus fortes ne détruisent les plus faibles. Quand les filaments se forment, ils séparent les différentes espèces. Des espaces vides sans plancton apparaissent alors entre ces filaments, rendant la compétition moins acérée. Ces espaces démunis de plancton fonctionnent comme une zone d’échappement où se réfugient les espèces les moins adaptées. “Ce type d’organisation permet à toutes les espèces de s’alimenter en lumière et en oxygène malgré la prédominance de certaines espèces”, déclare Grebogi.

Quand la population d’un type spécifique de plancton diminue, la zone d’échappement devient proportionnellement plus grande et cette espèce gagne davantage d’espace pour pouvoir s’étendre. Elle parvient ainsi à se reproduire et à revenir à des niveaux normaux”. Alessandro Moura, physicien à l’Institut de Physique de l’USP et membre de l’équipe de Grebogi dans ce projet, déclare qu’“en accélérant la reproduction de ces espèces, le chaos évite l’extinction des plus faibles et favorise la conservation de la diversité».

Les articles les plus récents de ces chercheurs ont été publiés en 2004 dans la revue Chaos du mois de mars et dans la revue Physical Review Letters du mois d’avril. Cependant, l’idée mettant en corrélation le plancton et la Théorie du Chaos date d’il y a environ dix ans quand Grebogi et ses collaborateurs, lors de discussions avec leurs amis biologistes, ont admis que les interrogations étaient plus nombreuses que les réponses pouvant expliquer l’existence de 8 mille espèces d’animaux et de plantes qui composent le plancton, avec des durées de vie variant entre deux minutes et deux jours. Dans les années 60, l’anglais George Evelyn Hutchinson a essayé d’expliquer ce paradoxe qui porterait ensuite son nom. Biologiste et spécialiste en écosystèmes aquatiques, il a utilisé comme argument les variations annuelles de température et le cycle été-hiver pour justifier la survivance d’autant d’espèces. Bien qu’ils soient valides, ces arguments semblent être insuffisants.

Grebogi a donc commencé à considérer l’action du chaos comme étant une réponse possible à ces interrogations grâce à certains indices. L’océan est en fait un fluide rempli de particules transportées par les courants marins qui rencontrent de nombreux obstacles. Les théories biologiques supposent à tort que le plancton se répartit de manière homogène sur la surface des océans. Le premier article signé par Grebogi et ses collaborateurs et publié en janvier 1998 dans la revue Physical Review Letters, va établir les bases qui résoudraient le paradoxe d’Hutchinson. À cette époque, Grebogi travaillait à l’Université du Maryland aux États-Unis et était déjà reconnu comme une grande autorité en la matière. C’est également en 1998 qu’il a été nommé directeur scientifique à vie de l’Institut Max Planck à Dresde en Allemagne, où il séjourne deux mois par an, pour ses travaux menés sur la Physique des Systèmes Complexes. Trois ans plus tard, en 2001, ce physicien élégant et raffiné, amateur d’opéra (Mozart ou Verdi pour se distraire, et Wagner ou Strauss quand il désire quelque choses de plus stimulant), a été engagé par l’USP. Cette année, selon les informations transmises par l’Académie Brésilienne de Sciences à partir du Science Citation Index, il est devenu le premier chercheur brésilien à être cité plus de 10 mille fois dans des articles scientifiques.

Courbes de la fertilité: Après avoir vaincu les obstacles, différentes espèces de microorganismes se mélangent (rouge et vert) en filaments (détail agrandit ci-contre). Les espaces libres favorisent la reproduction des espèces moins abondantes

CELSO GREBOGI/USP Courbes de la fertilité: Après avoir vaincu les obstacles, différentes espèces de microorganismes se mélangent (rouge et vert) en filaments (détail agrandit ci-contre). Les espaces libres favorisent la reproduction des espèces moins abondantesCELSO GREBOGI/USP

CFC et ozone
À l’aide d’un autre fichier Grebogi nous montre une image satellite qui démontre que son modèle peut également aider à comprendre le processus de destruction de la couche d’ozone dans la haute atmosphère terrestre, à près de 20 kilomètres d’altitude. L’ozone est un gaz composé de molécules formées par l’union de trois atomes d’oxygène et fonctionne comme un bouclier, empêchant le passage des rayons ultraviolets, principaux responsables des brûlures du soleil qui provoquent le cancer de la peau. En 1985, des chercheurs du British Antarctic Survey ont, pour la première fois, constaté une réduction de 30% de la couche d’ozone au dessus de l’Antarctique. En août 2003, la taille de ce trou était de 17,4 millions de kilomètres carrés, plus de deux fois la superficie du Brésil.

Les molécules d’ozone sont détruites au contact du chlore contenu dans certains gaz et appelés Chlorofluorocarbones (CFC) utilisés dans certains appareils de réfrigération. Dans la haute atmosphère, et sous l’action des rayons ultraviolets, le CFC se rompt libérant les atomes de chlore qui peuvent détruire chacun plus de 100 mille molécules d’ozone. C’est à ce moment que la Théorie du Chaos intervient pour expliquer la destruction irrégulière de la couche d’ozone. Si la répartition de CFC était homogène et régulière, les atomes de chlore libérés dans la haute atmosphère auraient un impact sur une zone spécifique de la couche et le trou correspondrait à une zone à peu près circulaire. Les molécules de CFC ont cependant des trajectoires chaotiques et forment des filaments fractals identiques à ceux observés dans le plancton.

La dispersion du gaz en filaments accroît la zone de contact entre les molécules de CFC et celles d’ozone, accélérant la destruction du gaz qui protège les êtres vivants de la radiation ultraviolette du soleil. Selon la règle générale, plus grande sera la surface de contact entre deux composants chimiques, plus grande sera la vitesse de réaction. Il suffit de comparer la rapidité avec laquelle se dissout un bloc de sel dans un verre d’eau par rapport à du sel en poudre. “Cette constatation nous permet d’orienter nos efforts afin de mieux comprendre la destruction de la couche d’ozone ”, déclare Moura. Ce chaos qui est une source de vie et un élément incontournable pour comprendre certains scénarios confus, peut parfois être indésirable.

Dans certaines applications industrielles comme la production de peintures, les pigments doivent être mélangés de la manière la plus homogène possible. Le problème apparaît quand le mouvement chaotique des mélangeurs de pigments provoque la formation de filaments indésirables car non homogènes. “Si nous sommes capables d’éliminer le chaos, cette théorie pourrait s’appliquer à l’industrie”, déclare Grebogi. Son équipe étudie également les fluides turbulents qui ont un comportement aléatoire et extrêmement complexe, comme les tourbillons qui se forment dans un ruisseau ou les turbulences provoquées par le décollage d’un avion. Comme ces turbulences se produisent autant dans l’atmosphère que dans les océans ou dans d’autres situations où les fluides se déplacent à grande vitesse, il s’agit d’un phénomène d’une très grande importance pratique, principalement en matière d’aviation et de navigation. Moura suppose également que “ l’effet catalyseur du chaos est peut-être encore plus puissant en ce qui concerne la turbulence des fluides”.

Le projet
Dynamique chaotique; Modalité Projet thématique; Coordinateur Celso grebogi – if/usp; Investissement 682.179,67 réaux

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