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Teor

La ciudad prohibida

Equipos brasileños colaboran en el esfuerzo de juntar la física de lo infinitamente pequeño con la de lo infinitamente grande

Sentado delante de una mesa repleta de papeles con fórmulas matemáticas, el físico Élcio Abdalla agarra dos bolígrafos y golpea suavemente uno contra el otro, causando un chasquido. “Un choque con ese nivel de energía provoca deformaciones en los bolígrafos que conseguimos describir con las leyes de Newton”, afirma Abdalla, refiriéndose a las expresiones matemáticas formuladas hace casi 300 años por el inglés Isaac Newton para explicar el movimiento de los cuerpos en la superficie del planeta o hasta en el espacio. Sin embargo, continúa Abdalla, sería necesario recurrir a los conceptos de un área más reciente de la física -la Mecánica Cuántica, creada en el inicio del siglo pasado- para justificar las transformaciones que ocurrirían en esos bolígrafos en el caso de que uno de ellos fuese lanzado contra el otro con una energía lo suficientemente alta como para hacerlas pedazos o hasta fundir uno al otro.  Ahora bien, si fuera posible lanzar un bolígrafo contra el otro con una energía elevada a punto tal de que el impacto pulverizase los átomos de los bolígrafos en sus componentes más elementales, los quarks, los físicos no tendrían la menor idea de lo que ocurriría posteriormente. “Las teorías de las que disponemos no logran prever el comportamiento de la materia en ese nivel de energía”, dice Abdalla, docente del Instituto de Física de la Universidad de São Paulo (USP).

Se calcula que para aislar a los quarks formadores de una partícula es necesario calentarla a unos dos billones de grados, temperatura mil millones de veces más elevada que la del interior del Sol. Es que sólo en ese nivel de energía los componentes más elementales de la materia logran doblegar a las cuatro fuerzas de la naturaleza -la gravedad y las fuerza electromagnética nuclear débil y nuclear fuerte- que los mantienen unidos en el núcleo de los átomos. Tamaña energía,por supuesto, no se encuentra en un rincón cualquiera del cosmos. Sólo existiría en situaciones muy específicas, como los primeros instantes después del Big Bang, la gigantesca explosión ocurrida que habría originado el Universo y aún hasta el tiempo hace 13,7 mil millones de años o aún en regiones próximas a poderosos agujeros negros, los mayores devoradores de materia y energía del cosmos.

Investigando esas situaciones poco comunes, Abdalla y otros físicos de São Paulo, Campinas, São Carlos y Belém, Pará, vienen en los últimos cinco años develando fenómenos que ayudan a caracterizar mejor los agujeros negros y el comportamiento de la propia naturaleza alrededor de esos potentes aspiradores cósmicos de los cuales ni la luz escapa. Así, intentan aproximar la física de lo infinitamente pequeño a la de lo infinitamente grande. Obviamente, aún está lejos de terminar ese trabajo de construcción de otra forma de pensar el origen y el destino del Universo.

De acuerdo con la teoría del Big Bang, a medida que se retrocede en el tiempo rumbo a esa explosión primordial, se encuentra un Universo más y más caliente y denso, con la materia concentrada en un espacio cada vez menor. Pero a partir de determinado grado de condensación las dos teorías que mejor describen los fenómenos de la naturaleza y son consideradas los cimientos de la física moderna -la Mecánica Cuántica y la Relatividad General, que, respectivamente, tratan del mundo de las partículas y del comportamiento de estrellas, planetas y galaxias- sencillamente cesan de funcionar. Y hasta el momento los físicos no ha concebido una teoría completa y consistente, aceptada por la mayoría de ellos, capaz de explicar lo que debe haber ocurrido en un período mucho antes del primer segundo de vida del cosmos, en el cual toda la materia y energía que existen hoy en día estuvieron comprimidas en un espacio billones de veces menor que la punta de una aguja.

“En esa escala se observa la confluencia de la física de partículas de altísimas energías y la cosmología, porque ésta guarda la historia de los tiempos en que aquello que hoy es infinitamente grande era infinitamente pequeño-, comenta el físico Luiz Carlos de Menezes, de la USP, que en el libro La materia – una aventura del espíritu: fundamentos y fronteras del conocimiento físico define la física como un juego en el cual se intenta identificar la totalidad donde sólo se ven fragmentos, buscar la permanencia donde sólo se notan transformaciones y alcanzar el mayor número de fenómenos con el menor número de principios.

En este ambiente especial se miden las principales magnitudes físicas (tiempo, masa, energía y longitud) en una escala específica, la llamada escala de Planck -referencia a las unidades de medida definidas a comienzos del siglo pasado por el físico alemán Max Planck, el creador de la física cuántica. A partir de tres magnitudes constantes del Universo, Planck logró establecer una especie de métrica de la naturaleza, donde las unidades de medida no varían de un país a otro, tal como sucede con el metro, usado en Brasil, o la milla, adoptada para medir longitud en los países anglosajones. Alberto Vasquez Saa, físico teórico de la Universidad Estadual de Campinas (Unicamp), califica de extremos a los fenómenos de la escala de Planck. “Son extremadamente rápidos, extremadamente energéticos y pasan en espacios extremadamente diminutos”, dice. Apenas para que se tenga una idea de cuán extremos son esos fenómenos, en esa escala la energía de una sola partícula atómica como el electrón correspondería a la de un coche viajando a la increíble velocidad de 7 mil kilómetros por hora -si ese carro existiese, daría la vuelta al planeta en menos de seis horas.

El interés de los físicos por algo tan complejo va mucho más allá del placer de pasar varias horas haciendo y rehaciendo cálculos que intentan traducir en números los fenómenos de la naturaleza. “Si realmente existiera la intención de comprender por qué el Universo es como lo conocemos hoy, es necesario investigar lo que ocurrió cerca del Big Bang y, en ese caso, tenemos que saber lidiar con esa escala de energía”, afirma el físico Daniel Vanzella, del Instituto de Física de la USP en São Carlos, interior paulista. Como la serpiente que se muerde la propia cola, esa escala de energía une el principio al fin, la creación y la destrucción, toda vez que es común tanto al Big Bang cuanto a los agujeros negros, en especial en la fase final de su existencia.

La gran dificultad es que para aclarar los fenómenos de la escala de Plank es necesario llevar en consideración las cuatro fuerzas de la naturaleza. Y aún no existe una teoría única, consistente y aceptada por la mayoría de los físicos, capaz de esa hazaña. Una de las candidatas más populares en los últimos años es la Teoría de las Cuerdas, considerada elegante desde el punto de vista matemático, pero vista con reserva por buena parte de los físicos porque ninguna de sus previsiones fue comprobada hasta el momento.

Quien sospecha que ese no sea el camino apuesta a una salida aparentemente más sencilla: la unión de dos teorías físicas ya consagradas: la Relatividad General, formulada hace 90 años por Albert Einstein, con la Mecánica Cuántica, propuesta inicialmente por Planck y desarrollada en las tres primeras décadas del siglo pasado por físicos como Niels Bohr, Paul Dirac, Werner Heisenberg y Erwin Schrödinger, entre otros.

Los últimos 50 años mostraron que no es precisamente tan simple superar ese reto porque existe una incompatibilidad conceptual entre la Relatividad General, que aborda los fenómenos del mundo macroscópico donde la gravedad asume un papel relevante, y la Mecánica Cuántica, la física del mundo submicroscópico, gobernado por las otras tres fuerzas de la naturaleza. La diferencia más importante entre ellas es que la primera considera al espacio una magnitud que se mide en valores continuos -puede asumir cualquier valor que se pueda imaginar entre dos números naturales, así como entre los números 2 y 3 está el 2,2 ó el 2,742. En tanto, la Mecánica Cuántica describe los fenómenos medidos en valores discretos, determinados solamente por los números naturales. Es más fácil entender esta diferencia imaginando cada una de esas teorías como caminos que llevan del piso a una pasarela sobre una avenida. Mientras que el primer camino sería una rampa, en la que se sube gradual y continuamente, el segundo sería una escalera, en la que se gana altura por saltos, escalón por escalón.

Debido a esta incompatibilidad, aún hoy en día la Teoría del Todo es para la física lo que la Ciudad Prohibida, en el corazón de Pekín, fue para la población china, en la opinión de George Avraam Matsas, del Instituto de Física Teórica de la Universidad Estadual Paulista (Unesp). Protegido por espesas murallas, ese conjunto de palacios donde vivía el emperador permaneció por siglos oculto a la mayoría de los chinos, aún hasta a los familiares del monarca. ?Como aún no encontramos medios de atravesar esas murallas, intentamos imaginar lo que  pasa en la Ciudad Prohibida a partir de lo que es posible ver por las rendijas de ese muro?, compara Matsas.

Desde comienzos de la década de 1970 para acá algunos físicos “muy pocos, es verdad” descubrieron rajaduras en ese muro y vislumbraron lo que ocurría del lado de allá. No consiguieron la unión completa de la Mecánica Cuántica con la Relatividad General, pero produjeron una teoría que incorpora parte de ambas y es conocida como Teoría Cuántica de Campos en Espacio-Tiempos Curvos, un nombre complicado para definir el área de la física que estudia el comportamiento de partículas en regiones del espacio en que la concentración de materia o energía es muyo elevada, como los agujeros negros -según la Relatividad General, la concentración de materia o energía no genera una fuerza gravitacional, como afirmaba Newton, sino que provoca la curvatura del espacio-tiempo semejante a la que una bola de boliche causa en una cama elástica.

Uno de los precursores de la Teoría Cuántica de Campos en Espacio-Tiempos Curvos, el físico estadounidense Leonard Parker, de la Universidad de Wisconsin en Milwaukee, comenzó a ver conexiones entre la Mecánica Cuántica y la Relatividad General aún durante su doctorado, hace poco más de 40 años, y descubrió que en regiones con campo gravitacional muy intenso, como los agujeros negros o el Big Bang, habría también la creación de partículas.

Fábrica de partículas – Buena parte de la fama por el descubrimiento de que los agujeros negros no eran solamente resuellos de materia y energía, sino también productores de partículas de vuelta al espacio, quedó con otro físico: el inglés Stephen Hawking, heredero de la cátedra que ya había sido de Isaac Newton en la Universidad de Cambridge. En esa misma época Hawking constató que los agujeros negros emitían una radiación especial -hoy llamada radiación Hawking- en forma de calor, evaporándose lentamente, y publicó estos resultados en 1974 en Nature. “Antes de ese descubrimiento se creía que la Relatividad General fuera suficiente para describir con precisión un agujeros negro”, comenta George Matsas, de la Unesp. “Hawking mostró que sólo tenemos una idea precisa de como esos objetos oscuros del cosmos funcionan cuando se adicionan esos ingredientes cuánticos [producción de partículas]”, dice.

Analizando los cálculos que habían llevado Hawking a identificar ese efecto, el físico canadiense William Unruh descubrió otro fenómeno del mundo microscópico independiente de los agujeros negros, pero que también puede ser aplicado a ellos. Dos años después del hallazgo de Hawking, Unruh verificó que el espacio vacío puede en realidad no ser tan vacío así y estar repleto de partículas elementales, dependiendo de como se mueve quien observa esa región. Ese fenómeno, conocido como efecto Unruh, resulta directamente de la Mecánica Cuántica.

Según esa teoría, el vacío no es vacío, como en general se imagina, sino repleto de pares de partículas que surgen y se aniquilan tan rápidamente que no pueden ser detectadas.  Pero en regiones del espacio donde la densidad de materia y energía es alta lo suficiente para crear fronteras de no retorno, como en un agujero negro, todo cambia: alguna que otra partícula podrían escapar del campo gravitacional y, en vez de aniquilarse, volverse reales. Unruh previó que un astronauta que estuviera cayendo en un agujero negro -o sea, qye estuviera libre de la acción de fuerzas- no vería nada más allá del espacio vacío. Pero, si su nave estuviese con los propulsores encendidos, contrabalanceando la tendencia de caer en dirección al agujero negro, ese mismo astronauta divisaría nubes de partículas elementales. “Ese es un efecto exótico de la Mecánica Cuántica que estuvo escondido durante casi 50 años para una legión de físicos de los mejores laboratorios del mundo”, dice Matsas.

¿Suena extraño? Por supuesto. Tan es así que muchos físicos también dudaron que fuera posible que partículas elementales existieran para observadores en una determinada condición, pero no en la otra. A veces, sin embargo, es necesario dejar los prejuicios de lado para seguir el razonamiento e intentar entender cómo la naturaleza funciona posiblemente.  Toda vez que no es posible enviar una nave a un agujero negro para evaluar ese efecto, Matsas y Daniel Vanzella se dispusieron a verificarlo de otra forma: propusieron, como generalmente se hace en la física, un experimento imaginario que comprobase que sin el efecto Unruh la naturaleza no podría ser como la conocemos. Ensayos en aceleradores de partículas ya habían demostrado que el protón -la partícula de carga eléctrica positiva que integra el núcleo de los átomos- es estable cuando viaja a velocidades constantes. Pero ese mismo protón se desintegra y se transforma en neutrón, la partícula sin carga eléctrica del núcleo atómico, cuando es sometido a una fuerza que lo haga moverse cada vez más rápido o lo frene.

A partir de una serie de cálculos publicados en el 2001 en la Physical Review D, Matsas y Vanzella demostraron que un protón bajo la acción de una fuerza muy intensa, como la que lo hace quedarse parado e impide que caiga en un agujero negro, existiría por un período muy corto antes de transformarse en un neutrón. Este comportamiento sería obvio solamente para alguien en caída libre rumbo al agujero negro que viese al protón parado en las proximidades de ese hueco, bajo la acción de una fuerza que impidiese que el protón fuera sorbido. Era necesario descubrir lo que encontraría un astronauta parado en relación al protón.

En principio, el astronauta no vería el protón desintegrarse, toda vez que están parados uno en relación al otro. Pero habría ahí una paradoja porque alguien en caída libre observaría al protón, parado afuera del hueco negro, transformarse en neutrón. ¿Y qué es lo que efectivamente sucede, toda vez que en la naturaleza el protón no puede al mismo tiempo desintegrarse y permanecer íntegro? Matsas y Vanzella comprobaron que también en este caso el protón se desintegra en el mismo intervalo de tiempo que habían previsto en un trabajo anterior, originando un neutrón, pero por un mecanismo diferente. Como consecuencia del efecto Unruh, un astronauta parado con el protón observa a su alrededor aquella nube de partículas predicha por Hawking. Esas partículas podrían entonces interactuar con el protón y llevar al surgimiento del neutrón. Como el dúo afirmó en un artículo en la Physical Review Letters en 2001, el efecto Unruh es fundamental para que esa paradoja no ocurra. “Este resultado ayuda a conocer mejor no solamente el comportamiento de los agujeros negros, sino también de las propias partículas elementales”, comenta Matsas.

En colaboración con Jorge Castiñeiras y Luís Crispino, de la Universidad Federal de Pará, Alberto Saa, de la Unicamp, y Atsushi Higuchi, de la Universidad de York, Inglaterra, Matsas sigue testeando los límites de la Teoría Cuántica de Campos en Espacio-Tiempos Curvos, con el objetivo de saber hasta qué punto ésta representa bien a los fenómenos de la naturaleza sin violar otras leyes físicas ya comprobadas. Recientemente, junto con André Rocha da Silva confirmó que esas transformaciones sufridas por las partículas en las proximidades de los agujeros negros no contrarían, por ejemplo, las leyes de la termodinámica formuladas en el siglo XIX, que aún hoy en día explican las transformaciones de diferentes formas de energía y los cambios de calor observados en la naturaleza.

Campanero ciego – Trabajando con la segunda ley de la termodinámica, según la cual el grado de desorden o excitación de un sistema siempre aumenta con el tiempo, Abdalla y los físicos Bertha Cuadro-Melgar, Roman Konoplya y Carlos Molina intentan cuantificar cómo ese desorden varía en un agujero negro. Recientemente descubrió una forma de calcular las dimensiones de un agujero negro a partir de las ondas gravitacionales generadas en respuesta a la perturbación causada por un objeto devorado hacia su interior. “Es algo así como estimar el tamaño de un lago a partir de las ondas que se forman en su superficie”, compara Abdalla, “o sino como un ciego que logra saber el tamaño de una campana a partir del sonido del una campanada”. En principio, las ondas gravitacionales producidas por la perturbación podrían detectarse mediante  experimentos como el Detector de Ondas Gravitacionales Mario Schemberg, que comenzó a funcionar en el país en septiembre.

Como todos esos efectos aún necesitan ser comprobados, Unruh planteó en 2005 una estrategia que tal vez permita reproducir en laboratorio efectos similares a los que, según  se cree, deben ocurrir cerca de los agujeros negros, tales como la radiación Hawking. Unruh no planea, por supuesto, reproducir un agujero negro en los centros de estudios de física, sino un fenómeno análogo, llamado agujero ultrasónico. Invitado en 1982 para dar un curso de hidrodinámica, especialidad que le era poco familiar, Unruh imaginó que una estructura capaz de absorber un fluido con velocidad mayor que la del sonido -por ejemplo, la super-rejilla de una piscina- impediría que cualquier ruido en su interior atravesase las fronteras de la rejilla y escapase  al exterior, de manera análoga a lo que ocurre con la luz que cae en un agujero negro. “La producción de un análogo de agujero negro puede suministrarnos más pistas sobre la existencia de la radiación Hawking”, dice Matsas, que también investiga otros modelos de análogos de huecos negros.

En São Carlos, Vanzella se dedica ahora a aplicar la Teoría Cuántica de Campos en Espacio-Tiempos Curvos en la investigación de otro fenómeno cósmico: la actual fase de expansión acelerada del Universo, en que estrellas y galaxias se alejan cada vez más rápidamente unas de las otras. En colaboración con Leonard Parker, Vanzella desarrolla la parte conceptual de ese modelo, según el cual el propio vació produciría en el proceso de creación y aniquilación de partículas virtuales la fuerza que supera a la gravedad y hace que los astros se alejen unos de los otros de modo acelerado. Si el modelo estuviera correcto, Parker podría haber hallado el origen de la llamada energía oscura, correspondiente a los dos tercios de todo lo que existe en el cosmos. “Estamos buscando una forma de calcular la energía del vacío”, dice Vanzella. Una tarea nada fácil, pues es necesario hacer varias aproximaciones que pueden ser justificables o no desde el punto de vista de la física. “Si fueran justificables”, prosigue Vanzella, “ese modelo se encajaría en la misma categoría de la radiación Hawking: cualquier teoría que fuera candidata a la Teoría del Todo tendría que prever la existencia de esos dos fenómenos”.

Los Proyectos
1. Teoría Cuántica de Campos en Espacio-Tiempos Curvos
2. Perturbaciones en la relatividad general
Modalidad
1. Proyecto Temático
2. Proyecto Temático
Coordinadores
1. George Avraam Matsas (Unesp) y Alberto Vasquez Saa (Unicamp)
2. Élcio Abdalla (USP)
Inversión
1. 104.000,00 reales (FAPESP)
2. 131.000,00 reales  (FAPESP)

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