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Educação

Matemática ao alcance das mãos

Objetos interativos que representam teoremas e equações fazem parte de exposição em São Paulo

Criado em 1942 na Dinamarca, o Hex é um jogo de estratégia cujo objetivo é formar uma linha com as peças, conectando dois lados do tabuleiro

Léo Ramos Chaves

Quem passou em frente ao prédio histórico da Universidade de São Paulo (USP) situado na rua Maria Antônia, no centro de São Paulo, até o meio da semana, ouviu da calçada risadas e sons de crianças brincando. O que nem se imagina é que elas se divertiam com a matemática – não aquela feita de fórmulas, mas de jogos, pêndulos, areia, bolhas de sabão e objetos que representam equações e teoremas de difícil compreensão para a maioria das pessoas. É no segundo andar da antiga sede da Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras que dezenas de estudantes do ensino fundamental, médio e técnico lotavam um salão de aproximadamente 250 metros quadrados reservado para a exposição Matemática: Um outro olhar, inaugurada no dia 5 de março com peças do acervo do Centro de Difusão e Ensino Matemateca do Instituto de Matemática e Estatística (IME) da USP, que desde 2003 produz materiais para explicar conceitos abstratos da matemática de modo lúdico. Como medida de prevenção contra a epidemia Covid-19, o prédio estará temporariamente fechado entre os dias 16 e 23 de março.

“Aparatos interativos oferecem aos visitantes uma experiência concreta que os aproxima da beleza de disciplinas como álgebra e geometria, sem a mediação da linguagem formal da matemática”, afirma o matemático Eduardo Colli, curador da mostra e diretor da Matemateca do IME-USP. Os visitantes não precisam usar calculadora ou fazer contas para resolver os desafios propostos no evento. “O objetivo é estimular o raciocínio lógico ao montar objetos geométricos ou praticar jogos de tabuleiro inusitados.”

Caso, por exemplo, do Hex, um jogo de estratégia criado em 1942 por dois matemáticos: o dinamarquês Piet Hein (1905-1995) e o norte-americano John Nash (1928-2015), ganhador do Prêmio Nobel de Economia em 1994. “Nesse jogo, não há chance para empate e isso foi demonstrado matematicamente”, sublinha Colli. O objetivo é formar um caminho linear com peças que se movem sobre uma grade hexagonal impressa na superfície de uma prancha de madeira em forma de losango. Vence quem consegue conectar lados opostos do tabuleiro utilizando as pedras.

Há quem prefira quebrar a cabeça com o jogo de equidecomponibilidade, que permite montar um hexágono ou um quadrado utilizando as mesmas peças. “É instigante ter de resolver um problema matemático manuseando coisas, sem envolver números. Creio que sairei daqui com uma nova visão sobre a matemática: a de que ela não é um monstro”, disse Lucas Matias, 21 anos, aluno do programa Jovem Aprendiz do Senac, enquanto juntava as peças coloridas em cima de uma bancada. Um dos méritos desse jogo é ensinar, na prática, noções de volume e mostrar que algumas figuras são equidecomponíveis, ou seja, cabem em formas geométricas distintas.

“Mesmo atrações que exigem mais tempo, como as de montar, despertam bastante interesse dos estudantes. Eles não ficam dispersos e buscam absorver todas as informações passadas por nossos instrutores”, diz Nathália Aparecida Tomiko Yamazaki, coordenadora de mediação da mostra e estudante de graduação do IME-USP. Ela informa que todos os instrutores são graduandos ou pós-graduandos em matemática. “Para nós, é uma oportunidade de desenvolver habilidades de comunicação para explicar com clareza conceitos complexos.”

A disseminação do conhecimento também é feita pelos próprios alunos que visitam a exposição. Circulando pelo ambiente, não é difícil encontrar meninos e meninas explicando aos colegas o que acabaram de aprender. Foram as alunas do Senac Letícia Oliveira e Judy Samara, ambas de 18 anos de idade, que explicaram com desenvoltura à reportagem de Pesquisa FAPESP como funciona um dos objetos mais acessados pelos visitantes, a Balancinha. “Basta colocar a canetinha nesse suporte, empurrar a base que contém o papel e o desenho é feito sozinho”, disse Oliveira, enquanto o equipamento fazia movimentos pendulares e rabiscava uma elipse. O elipsógrafo ajuda a demarcar cortes em materiais como vidro e madeira para trabalhos práticos e foi construído a partir da compreensão das elipses, estudadas pelo matemático e astrônomo grego Apolônio (262-160 a.C.). A importância dessa forma geométrica ressurgiu quando o astrônomo alemão Johannes Kepler (1571-1630) percebeu que as trajetórias dos planetas eram elipses, fato explicado pouco depois pela lei da gravitação universal, formulada pelo matemático e físico britânico Isaac Newton (1643-1727) em sua obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publicada em 1687.

“Estudar elipses usando um objeto desses é muito mais interessante do que ver figuras estáticas nos livros didáticos. Aqui podemos ver os efeitos do movimento no papel”, observa Samara. As alunas também se divertiram tirando selfies em um mural contendo balões, como aqueles de histórias em quadrinhos, com vários dizeres, entre eles “Matemática é coisa de menina”. Oliveira gostou de ver a mensagem estampando o mural, mas chamou a atenção para o fato de não haver referências femininas nos painéis espalhados pela mostra, com fotos e frases proferidas por matemáticos famosos, como o francês Henri Poincaré (1854-1912) e o russo Nikolai Lobachevsky (1792-1856).

“Reconhecemos essa lacuna na exposição. Isso é um reflexo da falta de mulheres na matemática e na ciência em geral, em todas as épocas”, afirma Colli. De fato, áreas como matemática, física, engenharias e ciências da computação mantêm-se há séculos como espaços predominantemente masculinos. Particularmente a matemática parece ser um campo refratário à integração feminina e encarna um fenômeno perverso apelidado de “vazamento de duto”: as mulheres são minoria quando ingressam na graduação e vão se tornando ainda mais escassas durante a progressão na carreira. O assunto foi abordado na edição deste mês de Pesquisa FAPESP.

Financiada por um edital lançado pela Pró-reitoria de Cultura e Extensão Universitária da USP junto com o banco Santander, a mostra Matemática: Um outro olhar tem potencial de inspirar atividades lúdicas dentro das escolas, argumenta Shirley Rosângela Cinopolli, auxiliar de coordenação do Colégio Nova Dimensão, escola particular da zona norte de São Paulo. De acordo com ela, foi grande o entusiasmo dos 38 alunos de 6ª série do ensino fundamental que visitaram a exposição – e isso precisa ser levado em conta pelos professores.

“Os estudantes podem se beneficiar de experiências desse tipo, ao saírem eventualmente das salas de aula convencionais e ocuparem outros espaços da escola para manusear objetos e aprender brincando e experimentando. Isso não é tão difícil de fazer, uma vez que a matemática está em tudo”, diz Cinopolli, enquanto observa alguns de seus alunos entretidos com a roda-d’água, um experimento composto de uma roda de acrílico em posição vertical com vários copos. À medida que a água cai dentro dos copos, a roda gira ora para um lado, ora para o outro de modo imprevisível. Foi a maneira encontrada para ilustrar o estudo do caos, que se insere na teoria de sistemas dinâmicos.

Matemática no calendário
Em novembro de 2019, a Organização das Nações Unidas para a Educação, a Ciência e a Cultura (Unesco) oficializou o Dia Internacional da Matemática, comemorado 14 de março. O projeto é liderado pela União Internacional de Matemática (IMU) e busca incentivar escolas, universidades e a sociedade em geral a aproveitarem a data para desenvolver atividades que mostrem a importância da matemática para a humanidade. No site do evento já foram catalogadas mais de 990 iniciativas dedicadas a celebrar a matemática no mundo todo. Cerca de 18 encontram-se no Brasil – uma delas é a exposição no Centro Maria Antônia da USP.

“Para além das contribuições científicas da matemática pura e aplicada, a área fornece elementos para que possamos conceber o mundo de maneira mais racional”, avalia Eduardo Colli, professor do IME-USP e membro do comitê internacional do Dia Internacional da Matemática. “O conhecimento acumulado na área fomenta o pensamento lógico e a capacidade de identificar pontos em comum entre as coisas, ajudando a combater comportamentos impulsivos em tomadas de decisão, por exemplo.”

A escolha do dia 14 de março tem uma explicação lógica. No padrão norte-americano, a data é grafada da seguinte forma: 3/14 (primeiro o mês, depois o dia), remetendo ao número pi (π), que começa com 3,14, segue por infinitos dígitos e é definido como o resultado da divisão do comprimento de uma circunferência por seu diâmetro. Por isso, o 14 de março já é marcado como o Dia do Pi.

“Ao longo da história humana, a matemática consolidou-se como um campo de pesquisa. Hoje, tornou-se uma ferramenta tão sofisticada que a maioria das pessoas nem percebe sua onipresença em nossas vidas. Por essa razão, o tema da primeira edição do Dia Internacional da Matemática é ‘a matemática está em todo lugar’”, declarou, por nota enviada à imprensa, a matemática franco-canadense Christiane Rousseau, professora da Universidade de Montreal, no Canadá, e organizadora do projeto na IMU. Um exemplo de como as operações matemáticas permeiam o cotidiano das pessoas é a presença dos algoritmos que sustentam programas de computadores por trás de serviços de streaming, como Netflix, e mídias sociais, como Facebook e Instagram.

Serviço
O prédio estará fechado entre 16 e 23 de março por prevenção à epidemia de Covid-19 – caso tenha interesse em visitar, telefone antes para confirmar as condições

O que: Exposição Matemática: Um outro olhar
Quando: programado até 29 de março
Horário: terça a domingo, e feriados, das 10 às 18 horas
Onde: Centro Universitário Maria Antônia / Rua Maria Antônia, 258, Vila Buarque, São Paulo (SP).
Quanto: Grátis
Informações: (11) 3123-5202
Agendamentos: visitas monitoradas para escolas e grupos com mais de 20 pessoas devem ser marcadas pelo e-mail matemateca@ime.usp.br ou telefone (11) 3091-1884

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