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EPIDEMIOLOGIA

Matemática faz bem à saúde

Simples ferramentas matemáticas e estatísticas ajudam a prevenir e controlar epidemias

“Meu trabalho é traduzir os conceitos epidemiológicos para a linguagem matemática, aplicá-los na elaboração de cenários das doenças infecciosas e fornecer informações que ajudem as estratégias para o controle ou a erradicação de doenças infecciosas.” Assim o pesquisador Hyun Mo Yang sintetiza sua dedicação à epidemiologia matemática, uma área de pesquisa aplicada que tem mostrado resultados altamente positivos em curto prazo. Ligado ao Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (Imecc) da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp), Yang tem dois projetos na área, ambos com financiamento da FAPESP.

Nascido em 1959 em Teajon, Coréia do Sul, e radicado desde 1968 em São Paulo, Yang especializou-se no instrumental matemático e estatístico aplicado à Física Nuclear. Formou-se em 1983 pelo Instituto de Física da Universidade de São Paulo (USP), onde concluiu o mestrado em 1985 e o doutorado em 1990, ambos em Física Nuclear. Ao mergulhar numa disciplina tão especializada, foi aos poucos sentindo necessidade de se dedicar também a uma área de alcance social e encaminhou-se para a epidemiologia.

Pestes e dengue
Entre 1998 e 2000, Yang conduziu o Estudo da Transmissão de Epidemias e Pestes Causadas por Micro e Macroparasitas e Possíveis Mecanismos de Controle. Ainda antes de concluí-lo, passou a desenvolver outro projeto em novembro de 1999:Estudo dos Fatores Biológicos, Sociais e Ambientais para a Transmissão da Dengue para Delinear Mecanismos de Controle e Prevenção – Epidemiologia Quantitativa. Desenvolvido em parceria com a Superintendência do Controle de Endemias (Sucen), da Secretaria da Saúde do Estado, o novo projeto abrange o estudo de modelos matemáticos para os fatores envolvidos na transmissão da doença pelo mosquito Aedes aegypti.

Objetivos e modelos
Na luta contra as doenças infecciosas, busca-se otimizar esforços para seu controle e combate, com a possibilidade de resultados em curto prazo. Para isso, elas são consideradas em dois grupos: as de transmissão indireta (que dependem de insetos ou outros vetores, como a dengue, a malária e o mal de Chagas) e as de transmissão direta (que não dependem de intermediários para a transmissão, como o sarampo, a caxumba e a rubéola). Há algumas indagações cruciais. Por exemplo: como delimitar as áreas prioritárias para campanhas de combate a insetos transmissores? Como definir faixas etárias prioritárias para uma campanha de vacinação? Ou qual a época mais adequada para a campanha?

Os objetivos principais podem ser resumidos em dois: descrição matemática da disseminação e análise dos mecanismos de controle ou de erradicação das doenças. Para isso, não são suficientes os modelos estatísticos aplicáveis às doenças não-infecciosas. É preciso desenvolver modelos matemáticos dinâmicos que considerem fatores como temperatura, condições socioeconômicas, características da propagação de microrganismos e diversos outros fatores, inclusive a interação entre três grupos distintos de indivíduos: infectados, recuperados e suscetíveis. “Fazer modelagem somente pela modelagem pode ser muito bonito, mas é preciso fazer com que ela leve a um resultado”, afirma Yang.

A epidemiologia matemática pode ajudar também no equacionamento de diversos fatores ambientais e socioeconômicos relacionados à saúde pública. Um exemplo é outro estudo desenvolvido recentemente por Yang, em parceria com Marcelo Ferreira, do Instituto de Ciências Biomédicas da USP, destinado à compreensão matemática dos efeitos do aquecimento global e das condições socioeconômicas na transmissão da malária. O trabalho foi publicado na edição de maio de 2000 da Revista de Saúde Pública (Assessing the Effects of Global Warming and Local Social and Economic Conditions on the Malaria Transmission ou Quantificando os Efeitos do Aquecimento Global e das Condições Socioeconômicas Locais na Transmissão da Malária).

Em outros trabalhos, ele já havia lidado também com modelos matemáticos aplicados a doenças infecciosas em geral, inclusive à transmissão do vírus HIV. Seus estudos o têm convencido da necessidade de ampliar a base de profissionais em epidemiologia matemática. “Além de desenvolver a pesquisa propriamente dita, gostaria de despertar o interesse de estudiosos das ciências exatas para o imenso campo de aplicação da matemática às ciências médicas e biológicas.” A epidemiologia matemática tem origem antiga. Os passos iniciais já haviam sido dados em 1760 com um trabalho do suíço Daniel Bernoulli (1700-1782), Essai d’une Nouvelle Analyse de La Mortalité Causée par la Petite Vérole et des Advantages de l’inoculation pour la Prévenir (Ensaio sobre uma Nova Análise da Mortalidade Causada por Varíola e as Vantagens da Vacinação para Preveni-la).

Campo aberto
Contudo, esse esforço pioneiro só seria retomado nos primeiros anos do século 20 por matemáticos britânicos, em trabalhos referentes a diversas doenças epidêmicas. A área ainda é pouco explorada. Segundo o epidemiologista Eduardo Massad, vice-diretor da Faculdade de Medicina da USP, mesmo nos países mais desenvolvidos os programas de saúde pública têm pouco contato com a pesquisa dos modelos dinâmicos de epidemiologia matemática.

Até mesmo os Estados Unidos, que contam com a poderosa estrutura dos Centros de Controle de Doenças (CDCs) sediados em Atlanta, na Geórgia, acordaram há pouco para a importância da área, onde em geral predominam as aplicações de probabilidade estatística. Segundo Massad, a tradição no uso de modelos matemáticos dinâmicos, que permitem a elaboração prévia de cenários epidemiológicos, só existe efetivamente na Grã-Bretanha.

No Brasil, país ainda com sérios problemas epidêmicos, ligados sobretudo às chamadas doenças tropicais, Yang tem portanto um amplo campo de ação.

Controle sobre a rubéola

A primeira experiência significativa da aplicação de modelos de epidemiologia matemática a uma estratégia de controle de doença infecciosa de transmissão direta no Brasil ocorreu em 1992 no Estado de São Paulo. Na época, a Organização Pan-americana de Saúde (Opas) havia recomendado vacinar todas as crianças e jovens de 9 meses a 15 anos de idade com a vacina tríplice – destinada a prevenir rubéola, sarampo e cachumba. O custo previsto para a campanha, que deveria atingir 12 milhões de doses, era de US$ 35 milhões.

Entretanto, um estudo então em andamento patrocinado pela FAPESP – Métodos de Avaliação do Impacto de Estratégias de Imunização contra Doenças de Transmissão Direta – deu às autoridades a certeza de poder contar com esse mesmo potencial de imunização com menos trabalho e com uma redução significativa dos custos previstos.

“Nosso trabalho mostrou que bastaria vacinar a população de 1 a 10 anos de idade, o que exigiria apenas 7 milhões de vacinas”, afirma o epidemiologista Eduardo Massad, coordenador desse estudo e responsável pelo Laboratório de Informática Médica da Faculdade de Medicina da USP. A adoção dessa estratégia permitiu reduzir em US$ 15 milhões os custos de vacinação, com uma economia de aproximadamente 43%. Feito entre 1992 e 1995, o estudo teve um financiamento de R$ 143 mil.

A campanha deu à FAPESP a oportunidade de divulgação de resultados de alta significação: obteve-se um controle efetivo da síndrome da rubéola congênita, causa de elevados índices de surdez, cegueira e retardo mental em crianças de todo o país. Além disso, estudos sorológicos feitos de 1992 a 1995 com amostras de sangue de 3 mil crianças de escolas e creches da rede pública paulista mostraram fortes indicações de que o vírus da rubéola não mais circulava no Estado entre as crianças de até 10 anos, conforme relatado por Notícias FAPESP em abril de 1996.

Já no que se refere ao sarampo, os resultados colhidos com a campanha de 1992 teriam permitido imunizar a população durante no mínimo sete anos, pois a vacinação de rotina, aplicada às crianças de 9 meses e de 15 meses de idade, teria a incumbência de evitar surtos epidêmicos, segundo Yang.

Essa vacinação de rotina, porém, não foi eficaz, de acordo com Yang, pois ocorreram falhas na própria vacina e o desabastecimento dos postos de saúde. “Como resultado, o que se observou foi uma epidemia severa de sarampo em 1997”, afirma o pesquisador. Ele aponta também um fator contra o qual as campanhas de vacinação tem pouco poder de eficácia preventiva: a campanha e a vacinação de rotina não foram capazes de opor-se às correntes migratórias e às variações de fatores não biológicos. Assim, o ingresso de indivíduos suscetíveis e infectados altera o cenário de uma comunidade que de outro modo teria um número bem mais elevado de indivíduos imunes após uma campanha de vacinação em massa.

Os projetos
1. Estudo da Transmissão de Epidemias e Pestes Causadas por Micro e Macroparasitas e Possíveis Mecanismos de Controle; Modalidade
Auxílio a projeto de pesquisa; Coordenador Hyun Mo Yang – Unicamp;
Investimento R$ 10.000,00 e US$ 22.189,73
2. Estudo dos Fatores Biológicos, Sociais e Ambientais para a Transmissão da Dengue para Delinear Mecanismos de Controle e Prevenção – Epidemiologia Quantitativa (nº 98/14184-4); Modalidade Programa de Pesquisasem Políticas Públicas; Coordenador Hyun Mo Yang – Unicamp; Investimento R$ 11.820,00 (I Fase) e R$ 137.000,00 (II Fase – projeto em análise)

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