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Ciencia

Las matemáticas son buenas para la salud

Herramientas matemáticas y estadísticas sencillas ayudan a prevenir y controlar epidemias

“Mi trabajo consiste en traducir los conceptos epidemiológicos al lenguaje matemático, aplicarlos en la elaboración de escenarios de las enfermedades infecciosas y suministrar informaciones que ayuden en estrategias para el control o la erradicación de enfermedades infecciosas”. Así sintetiza el investigador Hyun Mo Yang su dedicación a la epidemiología matemática, un área de investigación aplicada que ha mostrado resultados altamente significativos en el corto plazo. Vinculado al Instituto de Matemática, Estadística y Computación Científica (Imecc) de la Universidad Estadual de Campinas (Unicamp), Yang tiene dos proyectos en el área, ambos con financiamiento de la FAPESP.

Nacido en 1959 en Teajón, Corea del Sur, y radicado desde 1968 en São Paulo, Yang se especializó en el instrumental matemático y estadístico aplicado a la Física Nuclear. Se graduó en 1983 en el Instituto de Física de la Universidad de São Paulo (USP), donde concluyó su maestría en 1985 y el doctorado en 1990, ambos en Física Nuclear. Al profundizar en una disciplina tan especializada, fue poco a poco sintiendo la necesidad de dedicarse también a un área de alcance social, y así se encaminó hacia la epidemiología.

Pestes y dengue
Entre 1998 y 2000, Yang dirigió el Estudio de la Transmisión de Epidemias y Pestes Causadas por Micro y Macroparásitos y Posibles Mecanismos de Control. Aún antes de concluirlo, empezó a desarrollar otro proyecto, en noviembre de 1999: Estudio de los Factores Biológicos, Sociales y Ambientales para la Transmisión del Dengue, para Delinear Mecanismos de Control y Prevención – Epidemiología Cuantitativa. El nuevo proyecto, desarrollado en asociación con la Superintendencia de Control de Endemias (Sucen), de la Secretaría de Salud del Estado, aborda el estudio de modelos matemáticos para los factores que intervienen en la transmisión de la enfermedad por el mosquito Aedes aegypti.

Objetivos y modelos
En la lucha contra las enfermedades infecciosas, se busca optimizar esfuerzos para el control y el combate, con la posibilidad de resultados a corto plazo. Para ello, las enfermedades son consideradas en dos grupos: las de transmisión indirecta (que dependen de insectos u otros vectores, como el dengue, la malaria o el mal de Chagas) y las de transmisión directa (que no dependen de intermediarios para la transmisión, como el sarampión, la papera y la rubeola). Existen algunas indagaciones cruciales. Por ejemplo: ¿cómo delimitar las áreas prioritarias para campañas de combate a insectos transmisores? ¿Cómo definir franjas de edad prioritarias para una campaña de vacunación? ¿Cuál es la época más adecuada para la campaña?

Los objetivos principales pueden resumirse en dos: descripción matemática de la diseminación y análisis de los mecanismos de control o de erradicación de las enfermedades. Para ello, no son suficientes los modelos estadísticos aplicables a las enfermedades no infecciosas. Es preciso desarrollar modelos matemáticos dinámicos que consideren factores tales como temperatura, condiciones socioeconómicas, características de la propagación de microorganismos y otros diversos factores, incluso la interacción entre tres grupos distintos de individuos: infectados, recuperados y susceptibles. “Hacer un modelo por el modelo en sí puede ser muy lindo, pero es necesario hacer que éste lleve a un resultado”, afirma Yang.

La epidemiología matemática puede ayudar también a vincular diversos factores ambientales y socioeconómicos relacionados con la salud pública. Un ejemplo es otro estudio desarrollado recientemente por Yang, en asociación con Marcelo Ferreira, del Instituto de Ciencias Biomédicas de la USP, destinado a la comprensión matemática de los efectos del recalentamiento global y de las condiciones socioeconómicas en la transmisión de la malaria. El trabajo fue publicado en la edición de mayo de 2000 de la Revista de Salud Pública (Assessing the Effects of Global Warming and Local Social and Economic Conditions on the Malaria Transmission o Cuantificando los Efeitos del Recalentamiento Global y de las Condiciones Socioeconómicas Locales en la Transmisión de la Malaria).

En otros trabajos, él ya había lidiado también con modelos matemáticos aplicados a enfermedades infecciosas en general, incluso en la transmisión del virus VIH. Sus estudios lo han convencido acerca de la necesidad de ampliar la base de profesionales en epidemiología matemática. “Además de desarrollar la investigación propiamente dicha, me gustaría suscitar el interés de estudiosos de ciencias exactas por el inmenso campo de aplicación de las matemáticas a las ciencias médicas y biológicas.” El origen de la epidemiología matemática es de antigua data. Los primeros pasos fueron dados en 1760 con un trabajo del suizo Daniel Bernoulli (1700-1782), Essai d’une Nouvelle Analyse de La Mortalité Causée par la Petite Vérole et des Advantages de l’inoculation pour la Prévenir (Ensayo sobre un Nuevo Análisis de la Mortalidad Causada por Viruela y las Ventajas de la Vacunación para Prevenirla).

Un campo abierto
Así y todo, ese esfuerzo pionero solo sería retomado en los primeros años del siglo XX por matemáticos británicos, en trabajos referentes a diversas enfermedades epidémicas. El área está todavía poco explorada. Según el epidemiólogo Eduardo Massad, vicedirector de la Facultad de Medicina de la USP, incluso en los países más desarrollados, los programas de salud pública tienen poco contacto con la investigación de los modelos dinámicos de epidemiología matemática.

Hasta en Estados Unidos, que cuentan con la poderosa estructura de los Centros de Control de Enfermedades (CDCs) con sede en Atlanta, en Georgia, hace poco que han descubierto la importancia del área, en la cual en general predominan las aplicaciones de probabilidad estadística. Según Massad, la tradición en la utilización de modelos matemáticos dinámicos, que permiten a elaboración previa de escenarios epidemiológicos, solo existe efectivamente en Gran Bretaña. En Brasil, un país con serios problemas epidémicos, relacionados principalmente con las llamadas enfermedades tropicales, Yang tiene por lo tanto un amplio campo de acción.

Control sobre la rubeola
La primera experiencia significativa en la aplicación de modelos de epidemiología matemática a una estrategia de control de una enfermedad infecciosa de transmisión directa en Brasil se realizó en 1992 en el Estado de São Paulo. En la época, la Organización Panamericana de la Salud (Opas) había recomendado vacunar a todos los niños y jóvenes de entre 9 meses y 15 años de edad con la vacuna triple, destinada a prevenir la rubeola, el sarampión y la papera. El costo previsto para la campaña, que debería llegar a los 12 millones de dosis, era de 35 millones de dólares.

Mientras tanto, un estudio en marcha por entonces, patrocinado por la FAPESP – Métodos de Evaluación del Impacto de Estrategias de Inmunización contra Enfermedades de Transmisión Directa – les otorgó a las autoridades la certeza de poder contar con ese mismo potencial de inmunización con menos trabajo y con una reducción significativa de los costos previstos.

“Nuestro trabajo demostró que bastaría vacunar a la población de entre 1 y 10 años de edad, lo que exigiría apenas 7 millones de vacunas”, afirma el epidemiólogo Eduardo Massad, coordinador de ese estudio y responsable por el Laboratorio de Informática Médica de la Facultad de Medicina de la USP. La adopción de esa estrategia permitió reducir en 15 millones de dólares los costos de vacunación, con un ahorro de aproximadamente el 43%. El estudio, realizado entre 1992 y 1995, contó con un financiamiento de 143 mil reales.

La campaña le brindó a la FAPESP la oportunidad de divulgar resultados de alta significación: se obtuvo un control efectivo del síndrome de la rubeola congénita, causante de elevados índices de sordera, ceguera y retraso mental en niños de todo el país. Además, estudios serológicos realizados entre 1992 y 1995 con muestras de sangre de 3 mil niños de escuelas y jardines maternales de la red pública paulista mostraron fuertes indicios de que el virus de la rubeola no circulaba más en el estado entre los niños de hasta 10 años, según el relato de Noticias FAPESP de abril de 1996.

En lo que se refiere al sarampión, los resultados levantados en la campaña de 1992 habrían permitido inmunizar a la población durante como mínimo siete años, pues la vacunación de rutina, aplicada a niños de entre 9 y 15 meses, estaría destinada a evitar brotes epidémicos, según Yang.

Sin embargo, esa vacunación de rutina no fue eficaz, de acuerdo con Yang, pues hubo fallas en la propia vacuna y por el desabastecimiento de los centros de salud. “Como resultado de ello, lo que se observó fue una epidemia severa de sarampión en 1997”, afirma el investigador. Yang apunta también un factor contra el cual las campañas de vacunación tienen poco poder de eficacia preventiva: la campaña y la vacunación de rutina no fueron capaces de contrarrestar las corrientes migratorias y las variaciones de factores no biológicos. Así, la entrada de individuos susceptibles e infectados altera el escenario de una comunidad que de otro modo tendría un número mucho más elevado de individuos inmunizados tras una campaña de vacunación masiva.

 LOS PROYECTOS
Estudio de la Transmisión de Epidemias y Pestes Causadas por Micro y Macroparásitos y Posibles Mecanismos de Control
Modalidad
Auxilio a proyecto de investigación
Coordinador
Hyun Mo Yang – Unicamp
Inversión
R$ 10.000,00 y US$ 22.189,73

Estudio de los Factores Biológicos, Sociales y Ambientales para la Transmisión del Dengue para Delinear Mecanismos de Control y Prevención – Epidemiología Cuantitativa
Modalidad
Programa de Investigaciónen Políticas Públicas
Coordinador
Hyun Mo Yang – Unicamp
Inversión
R$ 11.820,00 (I Fase) y R$ 137.000,00 (II Fase – proyecto en estudio)

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