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La teoría de los juegos

DANIEL BUENOEsta rama de la matemática estudia el comportamiento de los tomadores de decisiones, o jugadores, cuyas acciones –respetando reglas preestablecidas– afectan a unos y otros. Racionalmente, cada jugador actúa según lo que cree que harán los demás. Esta teoría presenta aplicaciones para varias áreas del conocimiento, tales como la ciencia política, la psicología y la biología evolutiva.
Una rama de la teoría de los juegos muy aplicada en economía es la teoría de los matchings (emparejamientos), que se aplica en circunstancias en que se presentan dos conjuntos finitos y disjuntos –tales como varones y mujeres o escuelas y estudiantes– y puede ayudar en la formación de parejas o para distribuir estudiantes en las universidades en forma estable.

La teoría de los matchings fue descrita en 1962 por los estadounidenses David Gale y Lloyd Shapley, pero ya se la utilizaba (Gale lo descubrió 15 años más tarde) desde hacía una década para ubicar médicos en programas de residencias en Estados Unidos. La comprobación de que el algoritmo que se utilizaba desde 1951 era el mismo de 1962, fue publicada por Gale en colaboración con la matemática Marilda Sotomayor. Desde el punto de vista de la economía, el estadounidense Alvin Roth reveló que el equilibrio logrado por el mercado de médicos y hospitales es el mismo que proclama la teoría de los juegos. La teoría de los matchings, cuya relevancia les rindió a Shapley y a Roth el Nobel de Economía de este año, se volvió más accesible para los matemáticos gracias al libro que publicaron Roth y Sotomayor en 1990. Ahora, Roth se dedica a estudiar las aplicaciones, mientras que Sotomayor trabaja con la teoría, dirigiendo la escuela creada por David Gale.

Especialista consultada
Marilda de Oliveira Sotomayor, FEA-USP

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