LÉO RAMOSDesde 2003, un equipo encbezado por el físico Geoffrey West, del Instituto Santa Fe, en Estados Unidos, acumula evidencias de que el desarrollo de las ciudades obedece a ciertas regularidades estadísticas. Se trata de una especie de física del crecimiento urbano que se rige por fórmulas matemáticas relativamente sencillas ‒denominadas leyes de escala o potencia‒ que permiten realizar previsiones acerca de las propiedades de una ciudad. Las leyes de escala posibilitan estimar con razonable precisión los valores que pueden asumir los indicadores socioeconómicos y de infraestructura de un municipio, conociendo solamente su cantidad de habitantes. De manera general, funcionan para ciudades de diferentes tamaños, desde metrópolis hasta aldeas, con las más variadas historias y culturas, en Europa, Asia y América.
Las ciudades brasileñas también se ajustan a esas leyes de escala, según verificaron recientemente los físicos Haroldo Ribeiro, Luiz Alvez, Renio Mendes y Ervin Lenzi, de la Universidad Estadual de Maringá (UEM), en el estado de Paraná. En un estudio publicado en el mes de septiembre en la revista PLOS ONE, ellos confirmaron que pueden emplearse estas leyes para deducir tendencias en el desarrollo urbano de Brasil en el espacio y en el tiempo. Basándose en esas tendencias, el equipo paranaense desarrolló un modelo matemático sencillo y simuló la evolución de ocho indicadores socioeconómicos ‒los índices de trabajo infantil, desempleo, analfabetismo, homicidios, ingresos familiares, ancianos, varones y mujeres‒ en 1.605 municipios brasileños. “Al ubicar los resultados de esos cálculos en mapas, pudimos identificar las regiones de Brasil en que esos indicadores van a incrementarse y aquéllas en las que se reducirán cuando se los mida en el censo nacional de 2020”, dice Ribeiro (observe los mapas en la página 55).
El físico hace hincapié en que las leyes de escala revelan tendencias en los indicadores socioeconómicos que pueden pasar desapercibidas o ser distorsionadas por la manera convencional en que los expertos en planificación urbana analizan dichos indicadores. Los informes y guías para políticas públicas generalmente miden el desempeño de ciudades con tamaños diferentes o la evolución de una misma ciudad cuya población creció tomando en cuenta el cociente entre los valores promedio de indicadores socioeconómicos y la cantidad de habitantes. De este modo, se pretende averiguar cómo evolucionan los índices de desempleo, analfabetismo u homicidios de un lugar o de un período a otro tomando como base los datos per cápita. “Un análisis per cápita, en principio, suprime el efecto del tamaño de la población y permite comparar ciudades con poblaciones de diferente tamaño”, explica Ribeiro. “No obstante, cuando no logra eliminar ese efecto, dicho análisis podría introducir determinados sesgos en los indicadores”.
El origen de tales sesgos es una suposición que se hace a priori. Al utilizar esos indicadores para la comparación entre ciudades con poblaciones de tamaños diferentes, los investigadores asumen implícitamente que el crecimiento de las ciudades ocurre siempre en forma lineal. Si se sigue ese razonamiento, una ciudad con dos millones de habitantes sería tan sólo una versión duplicada de una ciudad con un millón de habitantes. Por ende, cabría esperar, por ejemplo, que la ciudad mayor tuviera, en promedio, dos veces la cantidad de homicidios que la menor. Pero esa regla no siempre se cumple.
Ratones y elefantes
Los cálculos que realizaron Ribeiro y sus colegas señalan que, en 2010, una ciudad brasileña con dos millones de habitantes registraría más del doble de homicidios ‒específicamente, 2,44 veces‒ que una ciudad con la mitad de esa población. Ese resultado indica que no siempre los índices per cápita eliminan completamente el efecto del tamaño de la población y que las metrópolis no son solamente versiones ampliadas de las ciudades pequeñas. Son cualitativamente disímiles. Y la manera en que difieren recuerda lo que ocurre con animales grandes y pequeños, tales como el elefante y el ratón.
En los años 1930, el biólogo suizo Max Kleiber estudió la influencia del tamaño de los mamíferos en la fisiología de sus cuerpos. Comparó la cantidad de calorías que animales de especies diferentes necesitan consumir cada día para sobrevivir. Y verificó que, independientemente del tamaño, el metabolismo obedecía siempre a una ley matemática de escala. En el caso de los mamíferos, la cantidad de energía necesaria para vivir se incrementaba siguiendo una ley de potencia, donde el exponente era el número 0,75. Eso significaba que un animal con el doble de la masa de otro necesitaba consumir sólo 1,68 veces más calorías, y no el doble de energía.
El hecho de que ese exponente sea menor que 1 significa que un animal mayor precisa proporcionalmente menos energía que uno menor. Por esa razón, un elefante requiere 40 mil kilocalorías por día para mantenerse vivo, mientras que un ratón consume tan sólo 4 kilocalorías. La cantidad de energía que ingiere el elefante es 10 mil veces mayor que la que consume el ratón, aunque la masa total del primero sea 220 mil veces mayor que la del segundo. Hacia el final de los años 1990, Geoffrey West y su grupo descubrieron que esa economía surge de la forma en que la energía se distribuye por el cuerpo: cuanto mayor es el animal, más eficientemente llega la energía a los diferentes puntos de su organismo.
En 2003, West y su equipo comprobaron que una ley de escala idéntica determina el crecimiento de las ciudades. Datos de urbes de Estados Unidos, Europa y Asia revelaban que ciertos indicadores de la infraestructura urbana tales como la cantidad de gasolineras, la red vial y la longitud total del cableado de la red eléctrica aumentan con el tamaño de la población siguiendo la ley de Kleiber. Cuando la población de una ciudad se duplica, la infraestructura necesaria para atenderla no necesita ser el doble, sino tan sólo un 68% mayor, siendo que dicho factor es levemente variable de país a país. “Es como si una metrópolis optimizara el uso de sus recursos”, explica Ribeiro. Los matemáticos y físicos lo denominan modelo de crecimiento sublineal.
Una ley de escala similar regula el crecimiento de los indicadores socioeconómicos. Pero el ritmo es diferente. Mientras que los indicadores de infraestructura tienden a crecer más lentamente a medida que la población aumenta, los índices socioeconómicos se incrementan en forma acelerada, más del doble cuando la población de la ciudad se duplica. West notó que, en esos casos, los indicadores del crecimiento económico, tales como el producto interno bruto y la cantidad de patentes generadas aumentan alrededor de 2,22 veces. Por eso, desde el punto de vista económico, una ciudad con dos millones de habitantes es más eficiente y productiva que dos ciudades con un millón de habitantes cada una, un modelo de crecimiento al que se denomina supralineal. Desgraciadamente, tal como cualquier habitante de una metrópolis puede descubrirlo, los indicadores de baja calidad de vida, tales como el índice de desempleo o de homicidios, también crecen más o menos en la misma proporción.
Pero hay excepciones. No todos los indicadores aumentan de manera no lineal. Algunos, ya sean de infraestructura como socioeconómicos, pueden crecer en la misma proporción que la población, en forma lineal, como en el caso del consumo de electricidad por domicilio. También existen categorías de indicadores que pueden presentar diferentes ritmos de crecimiento. En un artículo publicado en agosto en el periódico Journal of Urban Health, un equipo encabezado por el físico brasileño Luis Rocha, del Instituto Karolinska, en Suecia, contrastó varios indicadores de salud pública de ciudades en Brasil, en Estados Unidos y en Suecia. En los tres países, la incidencia de enfermedades infecciosas tales como la gripe y el Sida se incrementaron de manera supralineal, acaso porque el mayor hacinamiento en las grandes ciudades facilita la transmisión de esas enfermedades. En tanto, los fallecimientos por infarto y suicidio crecieron en forma sublineal. La explicación para tal resultado aún genera controversias. Los investigadores sospechan que tendría que ver con el hecho de que las ciudades mayores poseen redes hospitalarias mejor estructuradas y con una mayor dificultad para aislarse socialmente.
Evolución brasileña
En el trabajo de PLOS ONE, Ribeiro y sus colegas analizaron los datos de 1.605 municipios brasileños, registrados en los años 1991, 2000 y 2010 por el Instituto Brasileño de Geografía y Estadística (IBGE) y por el Departamento de Informática del Sistema Único de Salud (DataSUS). Tal como se esperaba, los indicadores socioeconómicos de ingresos familiares, desempleo y homicidios crecieron junto a la población de la ciudad en forma supralineal. En tanto, los índices de trabajo infantil y analfabetismo escapaban a esa regla, creciendo de manera sublineal: las metrópolis pareciera que erradican esos problemas con mayor facilidad.
Los investigadores notaron otra tendencia clara: a lo largo del período analizado, los índices registrados en las ciudades brasileñas se acercaron a los valores previstos por las leyes de escala. En 1991, por ejemplo, el municipio de Peixoto de Azevedo, en el estado de Mato Grosso, ostentaba una cifra de homicidios mucho mayor que lo previsto para una ciudad de su tamaño. Sin embargo, en el transcurso de las últimas décadas, el número de homicidios en la ciudad declinó, acercándose a lo determinado por la ley de escala obtenida por el equipo de Ribeiro. En tanto, las ciudades brasileñas que registraban un menor índice de homicidios que lo previsto por la ley de escala, sufrieron un aumento de los casos de asesinato. Ribeiro ensaya una explicación. “Pareciera que cuando hay un exceso de homicidios los ciudadanos se preocupan y recurren a políticas para reducirlos”, especula. “En tanto, cuando la tasa de homicidios es muy baja, la gente ignoraría el problema y esos índices vuelven a subir inmediatamente”. De los ocho indicadores analizados por el grupo, el único que no sigue esa tendencia es el analfabetismo, que tiende a un aumento en las ciudades donde ya es alto y a disminuir todavía más allí donde ya es escaso. “Parece un efecto de autoalimentación”, sugiere Ribeiro. “Cuanta más educación tiene la gente, mayor educación exige”.
“Las leyes de escala permiten realizar previsiones, pero esos índices también dependen de las políticas que implementan los gobiernos, algo que ese estudio no tiene en cuenta”, critica el geógrafo Cosmo Antonio Ignazzi, de la Universidad París 1, en Francia, quien investiga las leyes de escala en las ciudades brasileñas. Ribeiro reconoce ese problema y cree que es muy difícil cuantificar el efecto de las políticas públicas en un modelo matemático. “Nuestro modelo no es determinista”, subraya Ribeiro. “Con todo, nuestro trabajo y el de otros investigadores revelan que el efecto de esas políticas resulta limitado por el tamaño de la población de la ciudad”.
Ignazzi también objeta la manera en que los físicos definieron las áreas urbanas en su análisis, considerando a cada municipio como una ciudad. “La metodología del estudio es buena, pero adoptaron una unidad errónea. Los municipios son unidades político-administrativas. No es una buena elección, ya que no tiene en cuenta a los grandes conurbanos de capitales brasileñas tales como Manaos, Salvador, São Paulo y Río de Janeiro”.
“La elección de la definición de unidad urbana es realmente crucial, pero hasta ahora no existe un procedimiento a prueba de fallas para definir los límites de una ciudad”, responde Ribeiro. “En nuestro trabajo comparamos los resultados agregando o no, los datos de los municipios que componen las 39 regiones metropolitanas de Brasil y no notamos diferencia apreciable en nuestras conclusiones”.
Artículos científicos
ALVES, L. G. A. et al. Scale-adjusted metrics for predicting the evolution of urban indicators and quantifying the performance of cities. PLOS ONE. 10 sept. 2015.
ROCHA, L. E. C.; THORSON, A. E; LAMBIOTTE, R. The non-linear health consequences of living in larger cities. Journal of Urban Health. v. 92 (5), p. 785-99. oct. 2015
