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Ciencia

Para corregir el paisaje

Un método matemático ayuda a mejorar la interpretación de las imágenes de radares

NASALa represa de Balbina, cerca de Manaos vista a través del radar: un método de ideado en Pernambuco que permite análisis aún más realistasNASA

Selvas, tierras de pastoreo y la periferia de una ciudad pueden parecer la misma cosa cuando se las ve a miles de metros de altura mediante radares instalados en aviones o en satélites que monitoren la superficie de la Tierra. Los detalles que diferencian cada tipo de paisaje escapan a causa de la interferencia generada por el encuentro de las ondas emitidas por el radar y aquéllas que son reflejadas por la superficie del terreno.

En consecuencia, el sensor recibe pocas informaciones claras y el resultado son mapas con fallas, que aparecen bajo la forma de puntos en la imagen, no siempre descifrables, aun con el auxilio de las técnicas de procesamiento de imágenes más utilizadas. Pero este problema puede estar llegando a su fin: un equipo de investigadores de la Universidad Federal de Pernambuco (UFPE) ha desarrollado un método matemático que, si bien no elimina totalmente el ruido, lo reduce al mínimo, lo que permite lograr resultados más acordes con la realidad.

Luego de dos años de trabajo, el equipo de Recife perfeccionó un método estadístico conocido como bootstrap (término en inglés que significa realizar una tarea sin ayuda externa), muy utilizado en estadística para resolver problemas que no pueden ser sanarse mediante expresiones matemáticas sencillas, pero que prácticamente no es utilizado en el procesamiento de imágenes. El nuevo bootstrap, como está siendo llamado, no es aplicable únicamente al análisis de imágenes de radares del tipo SAR (Radar de Apertura Sintética), como los utilizados en el Sistema de Vigilancia de la Amazonia (Sivam), que usan la radiación electromagnética en la franja de las microondas, que logran atravesar las nubes y las copas de los árboles para verificar talas, mapear el uso del suelo y detectar minerales en el subsuelo.

Según Francisco Cribari Neto, del Departamento de Estadística de la UFPE y uno de los autores de este trabajo, el nuevo método puede también aplicarse para mejorar la resolución y la precisión de los estudios realizados con otros tipos de radiación, que permiten detectar volúmenes, tales como las imágenes de los microscopios de láser o del ultrasonido utilizado para observar a los bebés en el útero o el corazón en funcionamiento.

Pseudoimágenes
El paso inicial para solucionar el problema de la interpretación de las imágenes partió de una idea de Cribari, a quien Alejandro Frery, del Centro de Informática de la UFPE, le pidió ayuda en 1998 para resolver la dificultad para procesar las imágenes, debido a la falta de informaciones generada por las interferencias de las ondas de la Tierra, vistas como ruido. Juntos, pasaron a producir datos extras sobre estas regiones, mediante cálculos matemáticos, pero con base en las informaciones originales. En colaboración con Frery y con el alumno de maestría Michel Ferreira da Silva, Cribari desarrolló cálculos (algoritmos) computacionales, que permitieron trabajar con sectores de la imagen original del radar y reproducir miles de copias con ligeras variaciones -las pseudoimágenes. “Es como clonar a una persona y obtener resultados similares, pero no idénticos”, explica Cribari.

De esta manera, el equipo empezó a analizar alrededor de dos mil pseudoimágenes, en lugar de una imagen real única, para obtener el llamado punto máximo de una función matemática, que en este caso indica la rugosidad de la superficie. Como resultado, los investigadores obtuvieron informaciones mucho más precisas. “Es como si rompiéramos la imagen en varios pedacitos y fuéramos encajando uno al lado del otro con pequeñas alteraciones, como en un rompecabezas con varias soluciones posibles, de manera tal que un punto no precise caer necesariamente adonde estaba antes”, explica Cribari.

Prueba en Alemania
Para verificar si la idea funcionaría en la práctica, los investigadores aplicaron el nuevo bootstrap y la técnica tradicional, llamada método de máxima verosimiltud, a una imagen de radar de la ciudad de Oberpfaffenhofen, cercana a Munich, Alemania, suministrada por el centro aeroespacial de ese país, cuyos especialistas conocieron el método y cedieron el material para probar su eficacia. Y todo salió bien. Mientras que los datos obtenidos a través de la técnica de la verosimilitud indicaban un área de bosque en los alrededores de la ciudad, los datos del nuevo bootstrap apuntaban, en el mismo lugar, un terreno cubierto por pastajes. Cosa que, de hecho, es real: existe allí un pastaje, tal como lo corrobora el artículo aceptado para su publicación en el Computational Statistics and Data Analysis. El resultado obtenido varía según el caso. “La nueva técnica perfeccionó la manera por la cual los números son traducidos en información útil”, dice Frery. “Con ello, algunas decisiones pueden cambiar por completo.”

Pese a la mejora obtenida, la nueva técnica continuaba siendo ineficiente para los casos en los cuales había pocas observaciones de una determinada región -menos de 50 pixeles (cada pixel es la menor unidad gráfica de imagen, y puede corresponder a un metro en la superficie observada). El equipo de la UFPE resolvió también este problema. Trabajando en asociación con Marcelo Souza, otro alumno de maestría, Cribari y Frery desarrollaron una manera de rastrear la superficie estudiada en busca del punto máximo, que indicaba la rugosidad de la superficie, alterando la estrategia de utilización de cálculos matemáticos ya conocidos. En lugar de barrer el área aleatoriamente hasta hallar el mentado punto, el programa traza rectas paralelas cortadas por otras rectas perpendiculares, formando cuadrados sobre la superficie. A continuación pasa a recorrer esas líneas, barriendo de manera más eficiente el área.

Perspectivas
Los investigadores probaron el modelo en 80 mil imágenes creadas en computadora -de tamaños oscilando entre los 3 por 3 pixeles de lado y hasta 11 por 11 pixeles- y en mil segmentos de la imagen de radar de la ciudad alemana. El modelo tradicional no logró realizar los cálculos en casi la mitad de los casos -cuanto menor fue el área observada, mayor fue el índice de error, que varió de un 30% a un 60%. Entretanto, el nuevo método, denominado algoritmo alternado, que mejora los resultados del nuevo bootstrap, descubrió el punto máximo en todas las situaciones reales y falló en apenas 6 de las 80 mil imágenes artificiales, de acuerdo con el estudio del equipo de la UFPE presentado en el Simposio Brasileño de Computación Gráfica y Procesamiento de Imágenes, realizado a comienzos de octubre en Fortaleza, Ceará.

Además del Centro Aeroespacial de Alemania, el nuevo bootstrap llegó al Instituto Nacional de Investigaciones Espaciales (Inpe, sigla en portugués). “Tenemos interés en analizar el nuevo método”, comenta Corina da Costa Freitas, investigadora de la División de Procesamiento de Imágenes de dicho instituto. “Si se muestra eficiente, es probable que se lo incorpore a nuestros trabajos.”

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