LÉO RAMOSUna clase en la sede del instituto, en el barrio fluminense de Horto: punto de partida para talentos precoces, tal como el propio Artur Ávila, ganador de la Medalla FieldsLÉO RAMOS
desde Río de Janeiro
Durante una visita a Río de Janeiro al comienzo de los años 1980, el economista carioca José Alexandre Scheinkman decidió recorrer el nuevo edificio propio del Instituto Nacional de Matemática Pura y Aplicada (Impa), una construcción vidriada de cuatro plantas ubicada en el barrio de Horto, junto a un área de Bosque Atlántico entre el Parque Nacional de Tijuca y el Jardín Botánico. El economista, por ese entonces profesor de la Universidad de Chicago, mantenía lazos con el instituto desde finales de los años 1960, cuando, en simultáneo con su carrera de economía en la cual se graduó en la Universidad Federal de Río de Janeiro (UFRJ), realizó allí una maestría. Entre 1978 y 1979 incluso fue profesor visitante del Impa. Pero aquélla no fue una visita completamente desinteresada.
El profesor estaba teniendo dificultades para comprender un paper sobre la teoría matemática del caos, cuyas ideas deseaba aplicar a un problema de economía. Se proponía llamar a la puerta del despacho de Jacob Palis, un antiguo conocido y uno de los dos miembros más destacados del Impa, quien seguramente le explicaría los pormenores del artículo. “Al golpear, abrió la puerta un sujeto enorme y me dijo, en inglés, que el profesor Palis estaba de viaje”, recuerda Scheinkman, de 68 años, actualmente profesor emérito de la Universidad de Princeton y docente de la Universidad Columbia, en Nueva York. “Luego, él se presentó: se llamaba Floris Takens”. Era el matemático holandés autor del trabajo que Scheinkman había llevado al número 110 de la carretera Dona Castorina. El propio Takens, colaborador de Palis, quien pasaba una temporada en Brasil, le refirió de qué se trataba exactamente el paper.
LÉO RAMOSFachada del ImpaLÉO RAMOS
El episodio con el economista ilustra tres características que, a lo largo de más de seis décadas, se incorporaron al ADN del Impa: la búsqueda de jóvenes talentos, el desapego a las formalidades académicas y la internacionalización de su cuerpo docente y discente. El instituto, fundado por tres investigadores en 1952, dispone de un presupuesto anual de 35 millones de reales oriundo del Ministerio de Ciencia, Tecnología e Innovación (MCTI), y actualmente cuenta con 48 investigadores permanentes contratados, entre los cuales hay 18 extranjeros. Alrededor del 40% de sus actuales 154 alumnos de maestría y doctorado proviene del exterior, con fuerte presencia de estudiantes de América Latina. Entre los 60 posdoctorandos, la realidad no es muy diferente: los brasileños representan un 40% y el 60% restante viene del exterior.
En el sitio web del Impa hay una página que actualiza en forma mensual el número de investigadores visitantes impartiendo clases o efectuando investigación en el edificio de Horto. En el mes de agosto, ese listado contaba con 51 nombres, siendo 12 de ellos de instituciones brasileñas. “El Impa es líder internacional tanto en investigación como en educación en el área de matemática”, dice el argentino Matías del Hoyo, experto en geometría, quien cuenta con una beca de estudios de hasta tres años para desempeñarse como investigador docente visitante. “El instituto posee recursos y se destaca por el nivel de sus investigadores y por su ambiente de intensa actividad, con congresos y visitantes durante todo el año”.
La fama de excelencia del Impa trascendió los límites académicos cuando el carioca Artur Ávila, uno de los más destacados herederos de la extensa generación de matemáticos formados allí (744 másteres y 401 doctores en seis décadas de actividad), se convirtió en el primer sudamericano que obtuvo la Medalla Fields, el mayor premio internacional de la matemática, en 2014 (lea la entrevista con el investigador en la edición nº 223 de Pesquisa FAPESP). La trayectoria de Ávila, de 36 años, actualmente investigador extraordinario en el instituto fluminense y director de investigación del Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), en París, es típica de la impronta del Impa. Él obtuvo un máster siendo alumno de enseñanza media, a los 18 años, y el doctorado a los 21 años, junto con el título de grado en la UFRJ.
LÉO RAMOSBiblioteca del Impa: 60 mil libros para 48 profesores, 154 alumnos de maestría y doctorado y 60 posdoctorandosLÉO RAMOS
“Aquí no priorizamos los formalismos académicos, somos más flexibles”, dice César Camacho, director general del instituto, quien posee doble nacionalidad, peruana (es nativo de Lima) y brasileña. “Además, en matemática suelen surgir talentos precoces”. Camacho fue aceptado en la maestría del Impa, allá por los años 1960, cuando todavía no había finalizado la carrera de ciencias físicas y matemáticas en la Universidad Nacional de Ingeniería, en Lima. Las leyes brasileñas no permiten que individuos sin título de grado reciban el título de máster o doctor. Por eso, el Impa deja que los alumnos en esa condición realicen su maestría o el doctorado normalmente, pero recién se solicita la validación del título de posgrado una vez que los estudiantes finalizan formalmente la carrera.
Las cifras referentes a la producción de artículos científicos publicados por investigadores del Impa en revistas con peer review parecen modestas si se los compara con los índices en ciencias biológicas; no obstante, según el instituto, son similares a los que exhiben los mejores departamentos de matemática del mundo. Según el informe administrativo del Impa que se publicó el año pasado, que tomó datos extraídos de la publicación MathSciNet, de la Sociedad Matemática Americana, sus docentes produjeron 76 papers en 2012, un promedio de 1,65 artículos por profesor. En aquel año, el Departamento de Matemática de la Universidad de Princeton, con 88 papers publicados, obtuvo el mejor promedio, 2,10 artículos por investigador. En cuanto al factor de impacto, cada artículo del Impa fue citado 1,46 veces según un promedio estimativo, un desempeño superior al de otros importantes departamentos de investigación matemática, tales como los de la Universidad de California en Berkeley (1,41) y el de la Universidad de Cambridge (1,30). Según ese criterio y, siempre de acuerdo con el informe del Impa, Princeton lideró nuevamente el escalafón, con 2,59 citas por paper.
El Impa acredita, sin duda, prestigio internacional, incluso más luego de la Medalla Fields. Con todo, el ranking de las mejores instituciones superiores del mundo que actúan en el campo de la matemática que divulgó este año la consultora británica Quacquarelli Symonds (QS) ubica al instituto carioca en una posición modesta: entre los puestos 301º y 400º, detrás de la Universidad de São Paulo (USP) y de la Universidad de (Unicamp), ambas entre los puestos 51º y 100º, y también detrás de la UFRJ (151º al 200º) y de la Universidad Federal de Minas Gerais (251º al 300º). “No coincido con esa comparación. La misma abarca a instituciones con estructuras distintas. El resultado no es confiable”, dice Palis, director del Impa entre 1993 y 2003 y actual presidente de la Academia Brasileña de Ciencias (ABC). “Las valoraciones de la matemática de la USP y de la Unicamp también figuran distorsionadas en desmedro. El conjunto de la matemática brasileña cuenta con gran prestigio internacional”.
LÉO RAMOSEl director César Camacho…LÉO RAMOS
Palis considera que el éxito del Impa puede explicarse, en parte, debido a su trayectoria discreta, de lento crecimiento, pero signada por buenos exponentes y su continuidad administrativa. “Si el Impa hubiese comenzado siendo grande, tal vez no hubiera tenido tanto éxito”, dice. El instituto, que fue la primera división de investigación creada por el Consejo Nacional de Desarrollo Científico y Tecnológico (CNPq), fue fundado en 1952 por tres destacados investigadores: Lélio Gama, astrofísico y matemático, su primer director, cargo que ejerció hasta 1965 en simultáneo con la dirección del Observatorio Nacional; Leopoldo Nachbin, matemático, también uno de los fundadores del Centro Brasileño de Investigaciones Físicas (CBPF), con buenos contactos en el exterior, y Maurício Matos Peixoto, quien desarrolló el área de sistemas dinámicos, donde trabajan el propio Palis, Ávila y otros matemáticos del Impa. Después de Gama, el Impa sólo tuvo otros cuatro directores. Entre 1965 y 1993, alternaron dos nombres, en diferentes períodos, comandando la institución, Lindolpho de Carvalho Dias y Elon Lages Lima, siendo este último aún hoy en día profesor emérito. Les sucedieron, en primer lugar Palis, y ahora Camacho.
Antes de instalarse definitivamente en el apacible barrio de Horto, en 1981, el Impa tuvo tres domicilios temporarios. Durante los cinco primeros años, ocupó un salón del CBPF en Praia Vermelha. De 1957 a 1967, funcionó en una casona en Botafogo y, posteriormente, en un edificio del centro de Río de Janeiro hasta que se trasladó a su sede propia. Las mudanzas se sucedían según iba creciendo. En los albores del siglo XXI, ya instalado en el edificio del camino de Castorina, contaba con 31 investigadores fijos. En 2001, durante la gestión de Palis, una modificación estructural le brindó aún mayor autonomía administrativa y científica: el instituto se transformó en una organización social (OS), persona jurídica de derecho privado sin fines de lucro, que se mantiene básicamente por medio de un contrato administrativo con el MCTI. “Estuvimos un año debatiendo si debíamos convertirnos o no en una OS”, recuerda Luiz Velho, coordinador del Visgraf, el laboratorio de computación gráfica que se creó en 1989 en el Impa.
En ese entonces, la crítica principal que se hacía radicaba en que esa forma de actividad jurídica significaría el inicio de la privatización del sector público de investigación. “Aquí utilizamos el régimen de OS en forma responsable”, dice Velho. El contrato de gestión del Impa con el MCTI establece 18 metas anuales que debe cumplir su cuerpo docente, que incluyen la publicación de una determinada cantidad de artículos en revistas internacionales de primera línea y la formación de un cierto número de magísteres y doctores.
LÉO RAMOS…el investigador Jorge Zubelli…LÉO RAMOS
La Asociación Brasileña de Tecnología en Luz Sincrotrón (ABTLuS), de Campinas, fue la primera institución de investigación en convertirse en OS y firmar un contrato de gestión con el MCTI. En enero de 1998 obtuvo ese estatus jurídico. En la actualidad, hay cinco instituciones de investigación asociadas al ministerio que adoptan ese régimen, que les permite la creación de sus propias normas de funcionamiento, distintas a las que rigen para el sector público. “Una mala institución no se vuelve buena por transformarse en una OS”, sostiene Carlos Américo Pacheco, director general del Centro Nacional de Investigación en Energía y Materiales (CNPEM, sucesor de la ABTLuS), organización social que administra el Laboratorio Nacional de Luz Sincrotrón (LNLS) y otros tres laboratorios. “La OS cuenta con un contrato de gestión cuya misión es concreta, le otorga libertad de acción para alcanzar sus objetivos y evita, por ejemplo, un afianzamiento precoz de la estabilidad en el empleo, algo que podría generar acomodos, en ciertos casos. Sin embargo, no todas las instituciones de investigación necesitan trabajar dentro de ese régimen”.
Según Pacheco, uno de los motivos por los que hay pocas OS vinculadas al MCTI fue la inseguridad jurídica que sobrevoló durante más de 15 años sobre la legalidad de los contratos de gestión firmados entre esas entidades y el Estado brasileño. Desde 1998, se hallaba vigente un Recurso de Inconstitucionalidad que objetaba la existencia de las OS que se desempeñan en áreas que serían de responsabilidad estatal, tales como salud, educación, investigación, enseñanza y preservación del medio ambiente. En abril de este año, el Supremo Tribunal Federal se pronunció al respecto de ese tema considerando legal a la actividad de las OS.
LÉO RAMOS… y el profesor visitante Matías del Hoyo, un peruano-brasileño, un brasileño y un argentino, respectivamente: internacionalización de los cuadros del ImpaLÉO RAMOS
Una de las ventajas de ser una organización social radica en la posibilidad de definir una política propia de contratación y remuneración del personal. La carrera de los matemáticos contratados por el Impa se reparte en nueve bandas salariales, tres para cada una de las tres etapas del cargo de investigador (adjunto, asociado y titular). La remuneración más baja, que le corresponde al investigador adjunto de nivel 1, es de 16.700 reales. La más alta, correspondiente al investigador titular de nivel 9, llega a 22.900 reales. “El Impa es una institución que nació sana y se implementó en forma correcta. Sus cualidades se potenciaron cuando se transformó en una organización social”, dice el físico José Fernando Perez, ex director científico de la FAPESP, el más mayor de los 10 miembros del consejo administrativo del instituto, una novedad que se adoptó junto con el régimen de OS. “Hoy en día se cuenta con una flexibilidad para la contratación y la recisión cuya adopción resulta imposible en las universidades públicas”.
Cuando decidió renunciar a su empleo en la casa matriz de Microsoft Research, en los alrededores de Seattle, en el estado de Washington, y regresar a Río de Janeiro al final de la década de 2000, el ingeniero en computación Diego Nehab, de 38 años, contaba con dos buenas propuestas laborales en el área académica: de una universidad privada y otra, del Impa. La del instituto con sede en Horto le ofrecía una paga un 30% mayor y también otras ventajas comparativas. “El Impa posee muchas colaboraciones en el exterior. Como fui residente en Estados Unidos durante bastante tiempo, todos mis contactos también estaban allá”, dice Nehab, quien antes de ingresar en el gigante del software realizó un doctorado en Princeton y, a partir de 2010, es investigador asociado del Impa.
El intercambio internacional de los investigadores contratados se ve facilitado por la adopción de un calendario lectivo flexible. En el caso de Nehab, se trata de dar clases en dos de los tres períodos del año lectivo del Impa. Cuenta con la posibilidad de elegir entre impartir sus clases en enero y febrero, durante lo que se denomina el programa de verano, de marzo a junio o de agosto a noviembre. De tal manera, si opta por dictar un curso en el verano, tendrá un semestre libre para dedicarse exclusivamente a la investigación y a eventuales viajes. “El Impa recibe a muchos visitantes y propicia una enorme libertad para que los investigadores viajen”, dice el francés Hubert Lacoin, de 30 años, experto en la teoría de la probabilidad con énfasis en problemas físicos, quien tiene contrato desde el mes de octubre pasado como investigador adjunto. En el proceso de selección donde se escogió a Lacoin y al alemán Oliver Lorscheid, de 37 años, participaron 100 postulantes. Diecisiete eran de Brasil; el resto, del exterior.
LÉO RAMOSUn pasillo en la sede del Impa, en el Horto: bermudas y un clima relajadoLÉO RAMOS
La actividad de los investigadores del Impa se distribuye entre 11 áreas de la matemática: álgebra, análisis y ecuaciones diferenciales parciales, computación gráfica, dinámica de fluidos, dinámica holomorfa y foliaciones complejas, economía matemática, geometría diferencial, geometría simpléctica, optimización, probabilidad y sistemas dinámicos/ teoría ergódica. El chiste popular en los pasillos del instituto se basa en que el término Impa hizo alusión, durante bastante tiempo, a instituto de matemática pura y abstracta. En la actualidad, esa broma ya no tiene tanto sentido. Las áreas aplicadas ganaron terreno en las dos últimas décadas. Hace cuatro años se creó el Laboratorio de Análisis y Modelado Matemático en Ciencias Aplicadas, que utiliza y desarrolla herramientas matemáticas para la solución de problemas en diferentes sectores, tales como el petrolero, el mercado financiero y la salud pública. “Nos agradaría contar con más alumnos trabajando en nuestra área”, dice el investigador Jorge Zubelli, coordinador del laboratorio.
Un recorrido por los pasillos del número 110 del camino de Castorina, un sitio donde la matemática fluye entre un marco de sonidos, olores e imágenes del Bosque Atlántico, constituye una introducción al estilo Impa de enseñar e investigar. Charlas en español, francés e inglés confluyen con el portugués que se oye en el gran salón del café, que habitualmente se llena durante los recesos de las clases y eventos. A un costado del salón cuelga un pizarrón que le confiere un halo casi académico al cafecito. “También quiero hacer aquí el doctorado”, dice Jennifer Loria en “portuñol”, una costarricense que inició el máster en enero de este año en el Impa luego de contactarse con un investigador brasileño, hace dos años, durante una edición internacional de la olimpíada de matemática. Con sus 24 años, ella es algo mayor que buena parte de sus colegas de división. “Acá el ambiente es agradable y la gente es simpática”. La presencia femenina en el Impa es minoritaria: tan sólo una profesora y 12 alumnas de maestría y doctorado, menos del 10% del total del alumnado. Entre los actuales posdoctorandos, 10, son de sexo femenino.
Desde los grandes ventanales de las aulas del Impa se observa la selva alrededor, rozando las paredes de la edificación. Cuando un profesor detiene su exposición delante del pizarrón, puede oírse, con algo de suerte, el jolgorio de los monos en los árboles más cercanos. Incluso en algún día de otoño o de invierno no resulta extraño toparse con alumnos o profesores jóvenes en bermudas. Si se busca silencio, lo apropiado es entrar en la biblioteca. Más allá de que dispone de 60 mil volúmenes divididos entre libros clásicos, modernos y periódicos especializados en matemática, el visitante puede enfrascarse en la lectura en un amplio salón con vista a la Selva de Tijuca y a la laguna Rodrigo de Freitas.
LÉO RAMOSArturo…LÉO RAMOS
La excelencia del Impa hizo posible una hazaña rara en el ámbito académico brasileño: atrajo aportes privados, una práctica frecuente en el ámbito universitario de Estados Unidos. Las donaciones externas actuales representan entre un 2% y un 3% del presupuesto actual del instituto. Los meses que Ávila pasa en Brasil son, por ejemplo, subvencionados por un aporte de Armínio Fraga, expresidente del Banco Central y socio de un banco de inversiones. Ávila ostenta el título de investigador extraordinario y posee a su cargo una cátedra en el Impa con el nombre del banquero. En abril del año pasado, la familia Marinho, dueña del grupo Globo, cuya sede se encuentra en el barrio de Jardín Botánico, donó un predio de 250 mil metros cuadrados aledaño al edificio del Impa. El área se encuentra casi en su totalidad cubierta por el Bosque Atlántico, que no puede talarse, y presenta grandes restricciones en términos de posibilidades de construir edificaciones. Pero en los claros, en sectores ya parcialmente alterados, hay espacio para erigir un nuevo edificio. “Construiremos alojamientos y ampliaremos nuestras instalaciones”, dice el director Camacho. El alto costo de la estadía en Río de Janeiro constituye un problema para los alumnos y los docentes visitantes que pasan temporadas en el Impa.
La familia Moreira Salles, que fuera la principal accionista de Unibanco, actualmente asimilado por el banco Itaú, es otra de las benefactoras del Impa. El cineasta y periodista João Moreira Salles estableció un contacto cercano con el instituto en 2009, cuando comenzó a preparar el perfil del matemático Artur Ávila que publicaría en su revista, Piauí, al año siguiente. A partir de ese perfil, Moreira Salles estrechó la relación con la dirección del Impa. Junto a su hermano Pedro organizaron un grupo de gente que financió el programa Conferencias Magnas, que entre 2012 y 2014, convocó a siete matemáticos de elite, seis de ellos galardonados con la Medalla Fields al igual que Ávila, para que ofrezcan conferencias y una semana de convivencia con los alumnos e investigadores del instituto. Los Moreira Salles también ayudan cuando se necesita procurarles hospedaje en Río a los visitantes del Impa. El cineasta dice forma parte de un grupo de personas dispuestas a ayudar y apoyar al Impa y al Departamento de Matemática de la PUC-RJ. “La sociedad civil carioca cada vez tiene mayor voluntad de estrechar relaciones con el Impa.
LÉO RAMOS…João Pedro…LÉO RAMOS
Se trata de un centro de investigación de excelencia que está en Río, mientras que la mayoría se encuentra en São Paulo. Tenemos el deber de ayudarlo”, dice el cineasta.
Un efecto colateral del reconocimiento que obtuvo la matemática brasileña es el acoso de los grandes centros internacionales a los talentos formados por el Impa. En septiembre del año pasado, el matemático Fernando Codá, de 35 años, del estado de Alagoas, quien se capacitó en el instituto fluminense, se marchó a Princeton. Su nombre suena como candidato a la Medalla Fields, que se concede cada cuatro años a los matemáticos menores de 40 años. Junto al portugués André Neves, Codá resolvió la Conjetura de Willmore, uno de los mayores retos de la geometría. “Resulta normal que se pierda gente. Eso no es un defecto”, comenta Palis. “La gente se va, pero puede volver. ¿Podríamos acaso obtener una buena donación para traerlo de regreso?” Las próximas medallas Fields se anunciarán en agosto de 2018 en el marco del 28º Congreso Internacional de Matemáticos, que se realizará en Río de Janeiro. La fiesta de la matemática será en la casa del Impa.
Estudio durante las vacaciones
Los cursos libres de verano atraen jóvenes talentos al Impa
Una puerta de acceso al posgrado del Impa, muy utilizada por los alumnos que a veces ni siquiera finalizaron la enseñanza media o aún cursan una carrera en la facultad, son lo que se denominan cursos libres de verano, que se imparten en forma intensiva entre enero y febrero. El receso escolar les permite a los estudiantes de fuera de Río y al Impa asistir con mayor facilidad a esas cátedras en esa época. Los cursos son gratuitos y la inscripción puede realizarse en el sitio web del instituto. En la práctica, las asignaturas libres funcionan como un test para ver si los alumnos poseen condiciones para el ingreso en el posgrado del Impa y suma créditos en caso de ser aceptados.
LÉO RAMOS…y Maria Clara: alumnos del Impa que realizan el máster en forma paralela con sus carrerasLÉO RAMOS
El carioca João Pedro Gonçalves Ramos, de 19 años, alumno de maestría del Impa, realizó dos cursos durante el verano de 2013 (Análisis en la recta y Combinatoria I), cuando cursaba el segundo año de la enseñanza media. En octubre de ese año fue aceptado para el máster. “Tenía un amigo de 18 años matriculado en el doctorado del Impa. Por eso ya sabía que podía hacer la maestría sin tener el título de grado”, dice Ramos, quien recibe una beca de 2.200 reales de la Fundación de Apoyo a la Investigación Científica del Estado de Río de Janeiro (Faperj) y, en simultáneo, cursa la carrera de matemática aplicada en la UFRJ.
Oriunda de Pirajuba, en la zona de Triângulo Mineiro, Minas Gerais, Maria Clara Mendes Silva, de 20 años, recorrió un trayecto ligeramente más tortuoso antes de tornarse oficialmente este año, estudiante de maestría en el instituto fluminense. Con participación destacada en varias ediciones de la Olimpíada Brasileña de Matemática de las Escuelas Públicas (OBMEP), un proyecto implementado por el Impa en 2005 y en el cual participan anualmente 18 millones de estudiantes de enseñanza básica y media, Mendes fue alumna durante el año 2013 del bachillerato en ciencia y tecnología de la Universidad Federal del ABC (UFABC), en Santo André (São Paulo). Pero enseguida se percató de que no era eso lo que quería estudiar. Entonces realizó el curso de verano en el Impa, en 2014, año en que también aprobó el examen de ingreso en la carrera de matemática en la PUC-Río. “Me agradan la flexibilidad y la ausencia de burocracia del Impa”, dice la alumna.
Una de las dificultades para los jóvenes alumnos que no son de Río de Janeiro consiste en hallar un lugar para alojarse a precios razonables. El alquiler de un cuarto en los alrededores del Impa cuesta alrededor de 700 reales. El maestrando Raúl Arturo Chávez Sarmiento, con 17 años y procedente de Lima, en Perú, comparte desde el mes de marzo de este año un inmueble cercano al Jardín Botánico con su hermano Enrique, de 26 años, quien realiza un doctorado en el Impa, y otros dos peruanos. “Entre 2012 y 2015, hice cuatro cursos de verano en el Impa”, afirma Sarmiento, también alumno de la carrera de grado en matemática aplicada en la Fundación Getulio Vargas (FGV) de Río de Janeiro.
Gran parte de los alumnos que son aceptados precozmente en el posgrado del instituto ostentan algún logro en la OBMEP o en la Olimpíada Brasileña de Matemática (OBM), un certamen que también organiza el Impa para los alumnos de la red pública o privada que se encuentren cursando desde la enseñanza fundamental hasta el nivel universitario. “El objetivo principal de la OBMEP consiste en el estímulo a la enseñanza de la matemática en la red oficial”, explica Claudio Landim, director adjunto del Impa y coordinador general de la olimpíada para las escuelas públicas. “Pero ese tipo de iniciativas nos sirve para la detección de nuevos talentos”. En 2017, Brasil será, por primera vez, sede de la Olimpíada Internacional de Matemática. Se reunirán aquí talentos nacionales y extranjeros.
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