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Física

Qué pasa bajo cero

Simulaciones en computadora explican las propiedades eléctricas del hielo

No solo el ocio es creativo. El miedo también puede generar buenas ideas, aunque de manera indirecta. En el año 2000 los físicos Adalberto Fazzio y Antonio José Roque da Silva participaron de un maratón de conferencias científicas que los obligó a surcar el planeta por los aires. Como no se siente bien con los pies lejos del suelo, Fazzio a veces intentaba tranquilizarse con una dosis de whisky con hielo antes de abordar el avión. Mientras aguardaban en una de las salas de embarque, el tintineo de los trozos de hielo en el vaso despertó una duda: “Desde el punto de vista físico, ¿qué sabemos sobre el hielo?”, se preguntó Fazzio.

Seis años y algunos aeropuertos más tarde, el dúo de físicos de la Universidad de São Paulo (USP) responde a la pregunta con propiedad. Y, junto con colaboradores de la Universidad Estatal de Campinas (Unicamp), el físico paulista Alex Antonelli y el físico holandés Maurice de Koning, presenta en dos artículos científicos sus primeras contribuciones para ampliar el conocimiento acerca de las propiedades microscópicas del hielo, uno de los responsables por mantener el clima del planeta agradable y permitir la existencia de la vida.

Publicado en febrero de 2006 en la Physical Review Letters, el primer trabajo ayuda a comprender mejor las propiedades eléctricas del hielo identificadas hace alrededor de 70 años, y que aún no habían sido bien explicadas. En la década de 1930, estudios químicos y físicos mostraron que el hielo era bastante más complejo de lo que aparentaba, aunque estuviese formado por una de las moléculas más simples de la naturaleza – el agua, producto de la unión de dos átomos de hidrógeno con uno de oxígeno (H2O), en una estructura espacial que se asemeja a la letra V.

A la sazón, en la Universidad de Cambridge, Inglaterra, los físicos John Bernal y Ralph Fowler constataron en 1933 que el hielo era, en realidad, un cristal. Por debajo de cero grado Celsius, las moléculas de agua se unen en grupos de seis, formando hexágonos que se repiten siempre a la misma distancia y con la misma orientación. Utilizando una técnica que permite identificar la posición de cada átomo en el interior de una molécula, notaron que en esa estructura cristalina existía un patrón: hay un átomo de hidrógeno entre dos de oxígeno, mientras un átomo de oxígeno siempre intercala dos de hidrógeno de moléculas distintas. Una fuerza bastante intensa – la conexión de hidrógeno – mantiene las moléculas de agua firmemente unidas unas a las otras, impidiendo que se muevan libremente como en el agua líquida.

Un poco antes de los experimentos de Cambridge, el físico holandés Peter Debye encontró un efecto inesperado al someter un pedazo de hielo a un campo eléctrico. Las moléculas de agua, con cargas negativas concentradas alrededor del átomo de oxigeno y las positivas próximas a los de hidrógeno, se alineaban con el campo eléctrico. Sería natural que eso ocurriese en el agua, porque las moléculas están más libres. Pero no en el hielo, donde se encuentran apretadas en los anillos hexagonales por conexiones de hidrógeno. La explicación solo llegaría más tarde.

Como conocía la dificultad para romper las conexiones de hidrógeno en un cristal perfecto, donde las moléculas se ajustan unas a otras, el físico danés Niels Bjerrum propuso en 1952 que el hielo debería presentar fallas que permitirían a las moléculas de agua orientarse según el campo eléctrico. Formado al azar o por el agregado de ácidos al hielo, el defecto molecular que lleva el nombre de Bjerrum no pasa de ser un cambio de posición de un átomo de hidrógeno en el anillo hexagonal. Ese sutil cambio, crea, al mismo tiempo, dos conexiones inestables: una entre dos átomos de hidrógeno de moléculas distintas, que se repelen por poseer ambas carga eléctrica positiva; y otra entre dos átomos de oxígeno, de carga negativa.

Un cristal imperfecto
La consecuencia es un efecto en cascada. “Después que surgen”, explica Silva, “esos defectos se desplazan como si caminasen por el hielo y facilitan la rotación de otras moléculas de agua”. Por esa razón, cuanto mayor es el número de defectos en el hielo, más fácilmente sus moléculas se ordenan con el campo eléctrico. Esos defectos contribuyen también para que las moléculas se organicen de otras diez maneras, más estables que en los hexágonos, en la medida en que se reduce la temperatura o aumenta la presión. Otra consecuencia es el transporte de partículas eléctricamente cargadas: en el caso del hielo, iones de hidrógeno, de carga positiva, al contrario de lo que ocurre en los hilos de cobre, donde son las partículas de carga negativa (electrones) las que se desplazan.

Aunque el defecto Bjerrum es bien conocido, faltaban mediciones precisas de la energía necesaria para generarlo y permitir que se propague de una molécula hacia otra. Con la ayuda de programas de computadora que simulan el comportamiento de las partículas atómicas, De Koning obtuvo una estimación fiel de esos valores. Él creó una red cristalina en la que los anillos hexagonales se repetían 16 veces y giró artificialmente la posición de un átomo de hidrógeno, creando un defecto de Bjerrum. En seguida, aguardó el resultado.

La energía necesaria para torcer una conexión de hidrógeno y crear el defecto de Bjerrum es hasta un 73% mayor de lo que se estimaba. Ahora bien, la energía para que esa torsión pase de una molécula a otra llega a ser 63% más baja. “Esos defectos deberían desplazarse más fácilmente de lo que de hecho sucedía”, afirma Silva. “Esa diferencia de energía sugiere que hay trampas que aprisionan a los defectos y les impiden proseguir”, explica.

En otro experimento virtual, De Koning decidió averiguar con qué frecuencia surgen en el hielo otros dos tipos de defectos, comunes en cristales de silicio. Son los llamados defectos puntuales: la carencia o exceso de un elemento en la red cristalina – en el caso del hielo, una molécula de agua. Ensayos realizados en 1982, en Japón, sugerían que, dependiendo de la temperatura, habría más defectos puntuales de un tipo o de otro.

De Koning, Antonelli, Silva y Fazzio constataron que cuanto mas cerca del punto de fusión del hielo (cero grado Celsius) mayor es la cantidad de moléculas de agua intrusas en la red hexagonal, según un artículo publicado en octubre en la Physical Review Letters. Pero por debajo de -43 grados Celsius el defecto más común pasa a ser la falta de una molécula de agua. “Ninguno de esos defectos altera la orientación de las moléculas de agua en el hielo”, explica De Koning, “pero se cree que ellos alteran sus propiedades eléctricas”. Aunque de hecho ocurran, no impedirían que se agreguen al whisky algunos trozos de hielo.

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