En 1944, a los 18 años, Luiz Adauto da Justa Medeiros se marchó de Fortaleza, en el estado brasileño de Ceará, para completar sus estudios en Río de Janeiro. Estaba cumpliendo con el plan trazado por su familia: recibirse de médico y regresar para ejercer la profesión. Pero su interés y sus aptitudes para la matemática no le permitieron cumplir con ese mandato. En Río, en el año 1948, tomó la decisión de contrariar la voluntad familiar y empezó la carrera de matemática en la Universidad de Brasil, la actual Universidad Federal de Río de Janeiro (UFRJ). Se enfrentó al castigo de perder la mensualidad con la que se mantenía y decidió trabajar dando clases, para obtener su diploma en 1951. Al año siguiente, comenzó como profesor asistente en la propia universidad. En 1956 obtuvo la licenciatura. Ese fue el comienzo de una trayectoria como docente e investigador destacado en la matemática brasileña. Medeiros falleció el 4 de junio en Río de Janeiro mientras dormía, a la edad de 96 años.
Más allá de sus contribuciones teóricas, sus colegas lo consideraban un gran educador y divulgador de la matemática en Brasil, que había familiarizado a sus alumnos con las investigaciones científicas internacionales de vanguardia. “El profesor Medeiros fue un gran formador de matemáticos brasileños”, dice la matemática Ângela Rocha, de la UFRJ. Ella fue dirigida por él en su doctorado, realizado entre 1992 y 1996; una de los 31 alumnos de doctorado y 22 de maestría que dirigió. Aun cuando llevaba a cabo múltiples actividades en el posgrado, Medeiros siguió dando clases en la carrera de grado. Explicaba de manera clara conceptos difíciles ante los alumnos novatos y los investigadores que iniciaban su carrera, además de elaborar libros didácticos para los alumnos de pregrado y de posgrado que incluían contenidos sobre los cuales no había material en lengua portuguesa.
El matemático entabló contacto con grupos de investigación internacionales y promovió intercambios en el exterior que beneficiaron a muchos estudiantes brasileños. Sus contactos directos con la matemática desarrollada en algunos de los principales centros de producción académica comenzaron en 1962, cuando inició su doctorado en el Instituto Nacional de Matemática Pura y Aplicada (Impa), en Río de Janeiro, con el matemático Leopoldo Nachbin, y obtuvo una beca del Consejo Nacional de Desarrollo Científico y Tecnológico (CNPq) para estudiar con el matemático estadounidense Felix Browder (1927-2016), en la Universidad Yale, en Estados Unidos. Su tesis la defendió en el Impa en 1965. El historiador de la matemática Clovis Pereira da Silva, profesor jubilado del Departamento de Matemática de la Universidad Federal de Paraná, relata que fue bajo la supervisión de Browder que Medeiros conoció en profundidad el campo al cual brindaría contribuciones importantes, el de las ecuaciones diferenciales parciales (EDP).
Al regresar a Brasil, Medeiros colaboró en la estructuración del programa de posgrado del Instituto de Matemática (IM) de la UFRJ, fundado en 1968, y fue su primer director. “Fue parte de un período de efervescencia en el cual se creó la comunidad matemática brasileña”, comenta Pereira da Silva, autor del libro A vida acadêmica e a influência do matemático Luis Adauto da Justa Medeiros (UFRJ/IM, 2020), donde describe la trayectoria del investigador. Medeiros también participó en la conformación de la comunidad matemática de Perú. Con financiación de la Fundación Ford, en 1967 dio clases durante tres meses en la Universidad de San Marcos, en Lima. Allí, seleccionó alumnos para que hicieran el posgrado en la UFRJ. Algunos de ellos continuaron su carrera en Brasil, mientras que otros regresaron a Perú, donde formaron a investigadores y educadores del área.
En la década de 1970, se trasladó a París para realizar una pasantía posdoctoral con la principal eminencia en EDP, el matemático francés Jacques-Louis Lions (1928-2001). La proximidad con el grupo liderado por Lions posibilitó, más adelante, que varios estudiantes brasileños realizaran el doctorado en París. Rocha dice que esos nuevos doctores retornaron a Brasil y crearon grupos de investigación. Otra de las preocupaciones de Medeiros era recibir en la UFRJ a jóvenes estudiantes del interior del país. Esto formó parte de su esfuerzo por descentralizar la producción académica, que estaba demasiado concentrada en Río de Janeiro y en São Paulo. “Como resultado de ello, hoy en día hay una red de grupos de estudio de ecuaciones diferenciales parciales diseminada por todo el país”, valora Rocha.
El profesor Medeiros colaboró en el desarrollo de innovaciones en el campo de las EDP, una rama de la matemática aplicada, y fue el responsable principal de la introducción de esas novedades teóricas en Brasil. En un discurso durante el homenaje que recibió en la UFRJ cuando cumplió 90 años, explicó que su interés por la matemática aplicada aumentó al tratar de entender cómo podrían aplicarse las fórmulas teóricas que estudiaba a fenómenos físicos y soluciones prácticas.
Uno de los alumnos que Medeiros había seleccionado en Lima para estudiar en Brasil, el peruano Manuel Milla Miranda, docente de matemática en la UFRJ, explica que las EDP son ecuaciones que permiten modelar fenómenos físicos como la vibración de los cuerpos elásticos. Sin embargo, “las soluciones clásicas para las EDP no abarcaban la totalidad de los fenómenos físicos que pretendíamos estudiar”, explica. “Se necesitaba una herramienta más amplia”. Esa herramienta matemática, un método moderno de hallar soluciones para las EDP, fue introducida en Brasil por Medeiros. “Este fue un gran aporte no solo para la matemática, sino también para la física, ya que es un método que abarca una variedad mayor de fenómenos”, analiza Milla Miranda.
Según Clovis Pereira da Silva, “esas investigaciones de Medeiros en materia de ecuaciones diferenciales parciales no lineales condujeron a resultados que fueron incorporados a la literatura matemática mundial”. Entre las contribuciones más reconocidas, incluye un teorema que lleva el nombre del matemático brasileño: Medeiros’ Uniqueness Theorem [Teorema de Unicidad de Medeiros], en el libro intitulado Uniqueness and nonuniqueness criteria for ordinary differential equations (World Scientific, 1993), de Ravi P. Agarwal y Vangipuran Lakshmikanthan.
Otros trabajos y publicaciones de Medeiros también han tenido impacto internacional. “Estudié algunos de sus artículos cuando elaboré mi tesis doctoral en París, entre 1985 y 1988”, dice el matemático español Enrique Zuazua, profesor de la cátedra Alexander von Humboldt, del Centro de Matemática de Datos de la Universidad de Erlangen-Núremberg, en Alemania. “El hecho de que todavía recuerde esos trabajo, 35 años después, dice mucho sobre ellos”. Él recuerda que esos artículos “estaban redactados con el estilo característico del profesor Medeiros: claro, transparente y conciso”.
Alta productividad
“Medeiros fue un matemático altamente productivo”, señala Rocha. Los índices de productividad académica varían bastante entre las distintas áreas de investigación. “Mientras que en algunas disciplinas un investigador muy productivo publica tres o cuatro artículos por año, en el campo de la matemática, un índice de productividad muy alto es de un artículo por año”, puntualiza. Según los datos de la plataforma Lattes, Medeiros publicó 92 artículos en revistas, además de 17 libros y 30 capítulos de libros.
A pesar de la enorme productividad que exhibía, Pereira da Silva recuerda algunas advertencias del matemático a sus alumnos, exhortándolos a evitar la exageración en la publicación de trabajos impulsados por la cultura del “publique o perezca”, incitándolos a evaluar si lo que pretenden publicar es realmente novedoso y relevante.
Medeiros se mantuvo activo hasta una edad avanzada: el último de sus artículos científicos fue publicado en 2015, cuando tenía 89 años. Deja cuatro hijos, ocho nietos, un bisnieto y a su esposa, la física Lourdes Maria Palma Medeiros.
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