En colaboración con el estadounidense John Schwarz, el físico teórico británico Michael Green, en la actualidad profesor emérito de la Universidad de Cambridge y docente de la Universidad Queen Mary de Londres, publicó dos trabajos en 1984 que condujeron a lo que se denominó como la primera revolución de las supercuerdas. Los estudios resolvían las inconsistencias matemáticas de la teoría de cuerdas, un modelo según el cual el universo estaría constituido por filamentos microscópicos –las cuerdas– que vibrarían en hasta 26 dimensiones del espacio tiempo. Los trabajos simplificaron la introducción de los fermiones –uno de los dos grandes tipos de partículas elementales (el otro está constituido por los bosones)– en la teoría de cuerdas y revitalizaron el interés por un campo de estudios en retroceso.
La teoría de cuerdas, formulada originalmente a finales de la década de 1960, en sus versiones iniciales solamente incluía a los bosones. Esa categoría está compuesta por las partículas transmisoras de las fuerzas electromagnéticas, nuclear fuerte y nuclear débil, tales como el fotón, el gluon y los bosones Z y W. Estas fuerzas son absorbidas o emitidas por los fermiones, las partículas de materia (electrón, muon, tau, tres tipos de neutrinos y seis de cuarks). “Lo que hicimos Schwarz y yo fue reformular la teoría de cuerdas de tal manera que incluyera a fermiones y bosones y, así, pudiese presentar supersimetría”, explica Green, de 73 años. “Los fermiones se comportan de manera muy diferente a los bosones”. La supersimetría estipula que cada fermión conocido tendría un bosón hipotético como compañero supersimétrico, con la misma masa y demás características, y viceversa.
Al comienzo del mes de febrero, Green visitó Brasil por primera vez. Estuvo en la ciudad de São Paulo, cuando participó en eventos del Centro Internacional de Física Teórica del Instituto Sudamericano para Investigación Fundamental (ICTP-Saifr), cuya sede se encuentra en el Instituto de Física Teórica de la Universidade Estadual Paulista (IFT-Unesp), donde acaba de asumir la presidencia del consejo científico. En la siguiente entrevista, el físico se explaya sobre la importancia de sus trabajos y habla de la teoría de cuerdas.
¿Cuáles son sus obligaciones y planes como presidente del consejo científico del ICTP-Saifr?
Aún estoy aprendiendo sobre el instituto, que es nuevo y tiene grandes ambiciones. Conozco a Nathan Berkovits [el director del ICTP-Saifr] desde hace muchos años y es asombroso ver cómo consiguió montar un centro cuyos intereses son amplios. El enfoque de las ciencias matemáticas está cambiando. Hay mucho potencial para trabajar en temas ligados a la biología. Otras áreas de la física teórica, que ya eran interesantes, ahora se han tornado aún más. Todavía estoy poniéndome al tanto de cuáles son las limitaciones monetarias del instituto. Con más dinero se pueden ampliar las áreas de investigación.
La teoría de cuerdas no es una teoría en sí misma, sino un andamiaje matemático para la discusión de muchas teorías diferentes
¿Usted no tenía una relación formal con el ICTP-Saifr antes de que lo escogieran para ese cargo?
No. Estuve en comités similares de otros institutos. Existe uno similar a este en la ciudad de Bangalore, en la India, de cuyo consejo aún formo parte y está estructurado en forma diferente al ICTP, es mayor y su área de actividades también. Lo principal pasa por cómo se garantiza un presupuesto a futuro. Si hay incertidumbre sobre la financiación futura, resulta difícil atraer gente al instituto.
¿Podría relatarnos por qué sus trabajos junto a John Schwarz en 1984 fueron tan importantes para el área de la teoría de cuerdas?
Esos artículos fueron el cénit de nuestra colaboración. En aquel tiempo, Schwarz [del Instituto de Tecnología de California, el Caltech] y yo estábamos trabajando en conjunto desde hacía cinco años. Cada año pasábamos de tres a cuatro meses juntos, en Estados Unidos o en el Reino Unido. La teoría de cuerdas existía desde el final de los años 1960, pero el área se había debilitado a mediados de la década de 1970. Eso ocurrió porque hubo una serie de desarrollos en el área que denominamos teoría cuántica de campos, una herramienta básica para elaborar teorías con las partículas elementales. Al comienzo de los años 1970 surgió, por ejemplo, el Modelo Estándar, una explicación para la mayoría de las observaciones efectuadas en los experimentos de física de partículas. Inmediatamente después hubo desarrollos teóricos en el área a los que denominamos supersimetría. Estos avances atrajeron para esas áreas a la gente que había trabajado en las primeras versiones de la teoría de cuerdas. Pero Schwarz y yo seguíamos interesados en la teoría de cuerdas, en compañía de unos pocos colegas. Simultáneamente, quienes trabajaban con supersimetría se topaban con grandes dificultades. Entonces, en 1984, descubrimos que la teoría de cuerdas evitaba la aparición de problemas que también afectaban los estudios con supersimetría y otras áreas.
¿Cuáles eran exactamente esos problemas?
Eran violaciones a las que denominamos anomalías. Hay ciertas propiedades de la física clásica, formuladas antes del surgimiento de la teoría cuántica, a las cuales se las considera sagradas, que no pueden refutarse. Ese es el caso, por ejemplo, de la ley de la conservación de la energía y de las cargas eléctricas. En los sistemas cuánticos, esas leyes pueden violarse, pero no en los sistemas clásicos. Algunas anomalías son aceptables. Otras, como la violación de la conservación de la energía, representan un desastre. Son inconsistencias graves en una teoría. El Modelo Estándar es una hermosa teoría, no presenta anomalías. Pero cuando uno intentaba ir más allá y plantear una teoría que explicara todas las fuerzas de la naturaleza, los intentos exhibían anomalías. Siempre nos dijeron que también hallaríamos anomalías en la teoría de cuerdas. Pero en 1984, hicimos cálculos y advertimos que la teoría de cuerdas evitaba ese tipo de problema de una manera muy inteligente.
¿En aquél momento aún había dificultades para estructurar una teoría de cuerdas que incluyera a los fermiones y los relacionara con los bosones por medio de la supersimetría?
Lo que hicimos Schwarz y yo fue replantear la teoría de cuerdas de manera tal que incluyese a fermiones y bosones para que así pudiera presentar supersimetría. Los fermiones se comportan de una manera muy diferente a los bosones. Cuando se afirma que hay una supersimetría que los relaciona eso no es obvio, y es menos obvio aún desde un punto de vista experimental. Hasta hoy, no hay ninguna evidencia directa y experimental de que la supersimetría exista en la naturaleza. La razón del entusiasmo de la gente por nuestros trabajos era bastante teórica. Una teoría que presenta supersimetría posee propiedades matemáticas que permiten entender las cosas de una manera más profunda que en el caso de otras que no la ostentan. Por eso, la conexión de la teoría de cuerdas con los matemáticos se tornó enorme. El problema radica en que en los experimentos de física siempre se rompe la supersimetría.
¿Podría explicar mejor este tema?
Se trata de un concepto difícil. En la física existen simetrías conocidas que no vemos. Brindaré un ejemplo sencillo. Imaginemos una montaña simétrica, con una esfera colocada en la cumbre. La esfera puede caer hacia cualquiera de los lados. Mientras que la esfera está en la cúspide, hay una simetría total entre las ecuaciones que describen esa situación. Pero sabemos que la esfera caerá hacia uno de los dos lados, donde hay valles. Cuando caiga, la simetría se romperá. Lo que observamos en la naturaleza en los experimentos es la esfera en la hondonada. En la cima de la montaña la esfera es muy inestable. La idea de rotura de la simetría es muy común en la naturaleza. Si la supersimetría [de bosones y fermiones] existiera en la naturaleza, también sería en esa forma. Para cada partícula del tipo bosón tendría que existir, en teoría, otra de tipo fermión con la misma masa. Pero sabemos que eso no es así, no hay una pareja para cada partícula. Entonces, si la supersimetría de hecho existiera, debería aparecer en forma rota. La pregunta que se impone es: ¿podemos entenderla?
La idea de que el espacio es un telón de fondo estático es una simplificación
Si solo podemos observar una supersimetría rota, ¿cómo podríamos saber que previamente ella estaba intacta?
Esa es justamente una de las críticas que se le hacen a la supersimetría. Se avala esa noción debido a varios motivos emocionales, como creer que, de algún modo fundamental, todas las partículas estarían interrelacionadas, por ejemplo. En la actualidad, la supersimetría es la única forma de establecer esa relación entre bosones y fermiones. Además, las propiedades matemáticas de las teorías con supersimetría son tan bellas. Para los matemáticos son hermosas, pero eso no quiere decir que necesariamente haya una base física que lo sustente.
Los dispositivos con los que hoy cuentan los físicos, ¿serían lo suficientemente poderosos como para hallar evidencias experimentales de la validez de la teoría de cuerdas?
El problema es que no sabemos cuáles son realmente las predicciones de la teoría de cuerdas. Cuando Einstein formulaba la relatividad general, había una serie de suposiciones. Así fue que ni bien formuló su famosa ecuación, inmediatamente reconoció que ella explicaría el precedente anómalo de la órbita de Mercurio y el desvío de la luz en el eclipse solar.
¿La teoría de cuerdas representa la búsqueda de una teoría de todo, que intenta ir más allá del Modelo Estándar y unificar la relatividad con la teoría cuántica de campos, algo que aún no se ha hecho?
Creo que no. No se trata de una teoría en sí misma. De manera más general, es una estructura, un andamiaje matemático para debatir muchas teorías diferentes. Déjeme darle un ejemplo. La gente habla de la teoría cuántica de campos, que fue desarrollada luego de que se propusiera la mecánica cuántica. Paul Dirac [físico teórico británico que ganó en Nobel de Física en 1933] fue uno de los primeros en hablar de la teoría cuántica de campos, que no define una teoría, sino la forma de abordar teorías. Pienso que la teoría de cuerdas es algo análogo. Ella contiene en sí una teoría cuántica de campos, tal como la gravedad de Einstein o el electromagnetismo. Es una forma interesante de hablar de las partes que componen la física teórica. Además, yo me pregunto: ¿qué es el todo? Todo es lo que hoy en día creemos que es importante, pero eso no incluye aquello que aún no hemos descubierto. Ese concepto no es muy útil.
La imagen que relaciona cuerdas vibrando en diferentes dimensiones con distintas partículas es elegante. ¿Pero esa idea prevalecerá?
Sinceramente espero que la teoría de cuerdas conduzca a algún lado, pero sospecho que no podremos ver una cuerda. Necesitamos un nuevo lenguaje. Para poder pensar en una cuerda vibrando en el espacio, primero debe existir el espacio. La idea de que el espacio es un telón de fondo estático en el cual las partículas vibran es una buena aproximación. Sabemos, basándonos en la gravitación cuántica, que el espacio es algo dinámico, en el sentido de que su geometría vibra al igual que las partículas que se mueven en él. Voy a permitirme esbozar una analogía grosera. Imaginemos una cuerda microscópica sobre una hoja de papel. A la vista de un microscopio poderoso, la hoja presenta una estructura delgada que no es homogénea ni lineal. Hay variaciones en su trama. Entonces, si colocamos una cuerda diminuta sobre el papel, ella tampoco será un objeto lineal. Al fin y al cabo, el propio papel presenta fluctuaciones. La idea de que es posible separar la cuerda del espacio en movimiento constituye una simplificación que se usa en la teoría de cuerdas perturbativa. En ella, se asume que el background es liso y no tiene una estructura. Esa simplificación permite generar vibraciones cuánticas de las cuerdas, pero no las vibraciones cuánticas del espacio, sea lo que sea que eso signifique. Ese es el problema de la gravedad cuántica. Mientras no se sepa lo que significa, la mecánica cuántica, en su sentido más general, exige que la idea del espacio lineal se reduzca a distancias muy pero muy pequeñas.
El espacio vibra al igual que las partículas que se desplazan en él
Entre 2009 y 2015 usted ocupó uno de los cargos académicos más reconocidos a nivel internacional: la cátedra de profesor lucasiano de Matemática en la Universidad de Cambridge, anteriormente ocupada por Stephen Hawking y por Isaac Newton entre el final del siglo XVII y el comienzo del siglo XVIII. ¿Cuáles eran sus obligaciones en la cátedra?
Si Hawking [1942-2018] no hubiera existido, nadie habría oído hablar de la cátedra lucasiana, pese a que la misma ha sido ocupada por exponentes tales como Isaac Newton [1642-1727] y Paul Dirac [1902-1984]. Hawking fue un gran físico que vivió con un problema de salud grave, algo increíble. Esa es una de las razones de su fama. Mucha gente no sabe nada sobre la física que él creo. No hay ninguna obligación en particular. Tan solo es un título. Y uno debe jubilarse a los 67 años. En Gran Bretaña, todas las universidades, excepto las de Oxford y Cambridge, no determinan una edad jubilatoria. Ellas funcionan como en Estados Unidos. Uno puede quedarse todo el tiempo que desee. En algunos casos excepcionales, las instituciones pueden imponer el retiro. Las universidades de Oxford y Cambridge argumentaron que son excepciones y que la estructura de su cuerpo docente se vería muy afectada en caso de que no se impusiera una edad jubilatoria. Se tiende a ir a Cambridge u Oxford y no salir nunca más. Personalmente pienso que la jubilación de los docentes es algo bueno para las universidades porque hacen falta puestos de trabajo para los más jóvenes.
Cuando fue creada, la cátedra lucasiana funcionaba como una especie de beca, ¿es así?
Es como dije, hoy en día es solamente un título. La vacante para la cátedra lucasiana fue donada por un hombre llamado Henry Lucas [1610-1663], un parlamentario del siglo XVII. Newton fue el segundo que ocupó ese puesto. El dinero se invertía para pagar sueldos, pero ese fondo ya no existe desde hace mucho tiempo. El dinero para solventar al profesor lucasiano ya no proviene de ese fondo. Si uno estudia la historia, puede comprobar que algunas personas que ocuparon la cátedra lucasiana se jubilaron rápidamente con el propósito de asumir otras cátedras mejor remuneradas. La gente no se interesa demasiado con los títulos, sino con el dinero. Si bien es una cátedra de matemática, muchos de los que ocuparon el cargo en el último siglo eran físicos teóricos.
Hablemos de un tema más general. ¿Cuál será el impacto del Brexit sobre la ciencia emergente en el Reino Unido?
Nadie sabe con certeza qué va a suceder. Para aquellos que trabajan con física básica, como yo, la necesidad de financiación es modesta. Necesitamos dinero para viajar, tener alumnos de doctorado y pasantes de posdoctorado. Es un monto bajo si lo comparamos con los requerimientos de la física experimental. Por ahora, gran parte de ese dinero viene de la Unión Europea, a través del Consejo Europeo de Investigación (ERC) y del Fondo Marie Curie. Parece ser que Gran Bretaña ya no va a formar parte de esas entidades, si bien hay rumores de que podríamos, tal como Israel y Suiza, ser miembros asociados. El gobierno británico prometió incrementar enormemente la financiación de la ciencia. Hace algunas semanas, Dominic Cummings, el consejero principal del primer ministro Boris Johnson, dijo que quiere asignarle un mayor presupuesto a la matemática. De ahí a que eso efectivamente ocurra… La coyuntura actual es algo muy imprevisible. Para la financiación de la ciencia, el Brexit podría incluso ser bueno al final de cuentas, pero será terrible desde el punto de vista social. Nos va a apartar de Europa. Espero que no se corten todos los lazos. Las colaboraciones académicas son muy importantes.
