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FÍSICA

Una conexión entre dos mundos

Un estudio propone el valor mínimo de la corrección matemática que haría compatible la teoría de la relatividad con la mecánica cuántica

Representación artística del Universo formado por filamentos, como propone la teoría de cuerdas

Dianaarturovna / iStock / Getty Images Plus

Para justificar la representación de la gravedad en el ámbito de la mecánica cuántica, es decir, a la escala de los átomos y las partículas subatómicas, es preciso modificar las ecuaciones del campo de la relatividad general por factores de corrección. La primera y principal de estas enmiendas numéricas es un parámetro denominado alfa (α) y su valor exacto aún no ha sido determinado. Una de las implicaciones del alfa es que influye en la interacción entre los gravitones, partículas cuánticas hipotéticas, sin masa, que serían las portadoras de la fuerza gravitatoria y la transmitirían al resto de las partículas.

Un artículo elaborado por tres físicos teóricos calculó el valor mínimo que debería presentar alfa para que la teoría del alemán Albert Einstein (1879-1955) también pudiera describir las interacciones gravitacionales en el universo microscópico de la física de partículas. Según el estudio, publicado en agosto de 2021 en la revista científica Physical Review Letters (PRL), alfa tendría que ser un número igual o mayor que 0,14. El resultado calculado por los autores del artículo fue casi igual al valor mínimo de alfa hallado en la década de 1990 por los defensores de la teoría de cuerdas: 0,1389.

La obtención de una expresión numérica para ese factor de corrección constituye un paso esencial hacia la formulación de la gravitación cuántica, una suerte de embrión de una teoría de todo, capaz de unificar los conceptos de la relatividad general y de la mecánica cuántica. Hasta ahora, el único modelo físico-matemático que había realizado cálculos y arribado a una propuesta de un valor mínimo para alfa había sido la teoría de cuerdas.

Según esta propuesta, las partículas elementales de la materia, en lugar de ser objetos puntuales, serían filamentos microscópicos unidimensionales, similares a cuerdas, que vibrarían en 10 dimensiones del espacio-tiempo. “Quedamos sorprendidos con el resultado de nuestro trabajo. Puede que haya sido una coincidencia o no”, comenta el portugués Pedro Vieira, uno de los autores del artículo, cuyas investigaciones, en parte, son financiadas por el programa São Paulo Excellence Chair (Spec) de la FAPESP. “Todavía es demasiado pronto como para afirmar que la teoría de las cuerdas es correcta o que es la única alternativa posible para unificar la relatividad general y la mecánica cuántica. Además de alfa, hay otros factores de corrección que también deben calcularse, como beta y gamma”.

Vieira divide su año de trabajo entre las clases y las investigaciones en el Instituto Perimeter, en Canadá, y en el Centro Internacional de Física Teórica del Instituto Sudamericano para la Investigación Fundamental (ICTP-Saifr), que funciona en el Instituto de Física Teórica de la Universidade Estadual Paulista (IFT-Unesp). El italiano Andrea Guerrieri, de la Universidad de Tel Aviv, en Israel, y el portugués João Penedones, de la Escuela Politécnica Federal de Lausana (EPFL), en Suiza, también firman el artículo de la PRL como coautores.

El valor de la corrección calculado ahora fue casi el mismo que el propuesto por la teoría de cuerdas

El trío de físicos empleó un abordaje distinto al que en el pasado utilizaron los teóricos de las cuerdas para calcular el valor mínimo del factor de corrección principal para las ecuaciones de la relatividad. Para ello se valieron de un método matemático denominado S-matrix bootstrap, que, en otro artículo de 2021, ya habían utilizado para estudiar las posibles propiedades de los piones, un tipo de partículas subatómicas muy leves. “La técnica del bootstrap empezó a utilizarse en los años 1960, cuando llegó a ser popular en el campo de la física cuántica, pero luego perdió terreno frente a otros abordajes”, explica Guerrieri, quien pasó tres años, entre 2017 y 2020, como becario de posdoctorado en el ICTP-Saifr.

Este método parte de principios o postulados generales –tales como la causalidad, la invariancia de Lorentz (las leyes de la física son siempre las mismas independientemente de la ubicación del observador) y el hecho de que una probabilidad nunca puede ser mayor que 1– para calcular ciertas propiedades que derivan de la interacción entre las partículas subatómicas en el universo cuántico. En este caso, se usó para predecir el menor valor posible para el factor de corrección alfa. Para que sea viable el uso de la técnica del S-matrix bootstrap, que exige una gran capacidad computacional para realizar una serie de operaciones, Vieira, Guerrieri y Penedones tuvieron que adoptar en su trabajo un modelo de la realidad simplificado, basado en una versión dominante de la teoría de las cuerdas.

En el mundo virtual de esa propuesta, habría 10 dimensiones de tiempo y espacio (6 más que las conocidas) y sería manifiesta una propiedad denominada supersimetría. Según esta propiedad, cada partícula del Modelo Estándar de la física –la teoría dominante que desde hace medio siglo explica las interacciones entre las fuerzas conocidas, exceptuando a la gravedad, y las partículas que componen la materia– estaría acompañada de otra partícula, denominada supercompañera. “En próximos trabajos intentaremos calcular el valor de alfa en ambientes con menos dimensiones”, dice Vieira.

No todos consideran al estudio que calculó el menor valor posible para el factor de corrección alfa como un nuevo impulso a la teoría de cuerdas, para la que, de momento, se carece de pruebas experimentales. “Todos los datos observacionales indican que el Universo posee cuatro dimensiones y no presenta supersimetría”, dice el físico André Landulfo, del Centro de Ciencias Naturales y Humanas de la Universidad Federal del ABC (CCNH-UFABC), quien no formó parte del estudio. “No creo que el resultado del estudio cuente con la proyección suficiente como para poder utilizarlo en teorías de la gravitación cuántica que puedan tener una realidad física. Por lo tanto, me parece difícil que se lo pueda utilizar para afianzar la teoría de cuerdas como una alternativa viable, y mucho menos como la única alternativa viable para la formulación de una teoría de la gravitación cuántica”.

Proyecto
Aplicaciones de la teoría cuántica de campos (nº 19/24277-8); Modalidad Ayuda de Investigación – Regular; Programa São Paulo Excellence Chair (Spec); Investigador responsable Pedro Vieira (Unesp); Inversión R$ 888.746,51

Artículo científico
GUERRIERI, A. et al. Where is string theory in the space of scattering amplitudes? Physical Review Letters. v. 127, n. 8. 20 ago. 2021.

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