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medalha Fields

Quatro matemáticos ganham a medalha Fields

Maior prêmio da disciplina é entregue na abertura de congresso internacional no Rio de Janeiro

Vencedores do prêmio: (a partir da esq.) Akshay Venkatesh, Peter Scholze, Alessio Figalli e Caucher Birkar

Imagem: Pablo Costa/ICM 2018

Quatro jovens pesquisadores receberam ontem (1/8) a medalha Fields, considerada o “prêmio Nobel da matemática”, durante a cerimônia de abertura do Congresso Internacional de Matemáticos de 2018, na cidade do Rio de Janeiro. O principal evento internacional da área acontece de quatro em quatro anos em diferentes cidades do mundo e pela primeira vez ocorre em um país do hemisfério Sul.

Os medalhistas de 2018 são o britânico de origem curda Caucher Birkar, o italiano Alessio Figalli, o alemão Peter Scholze e o australiano de origem indiana Ashkay Venkatesh. Entre os favoritos para ganhar a medalha Fields neste ano estava o alagoano de 38 anos Fernando Codá Marques, professor na Universidade de Princeton, Estados Unidos. Marques vem resolvendo nos últimos 10 anos uma série de problemas importantes da geometria de superfícies desenhadas sobre objetos curvos, como a esfera e o toro.

Mas se a torcida brasileira ficou desapontada, a alemã não se surpreendeu. Peter Scholze, de 30 anos, era cotado para o prêmio desde 2014 pelas conexões surpreendentes que tem revelado entre duas áreas da matemática: a geometria, que lida com as formas de objetos com várias dimensões espaciais, e a teoria dos números. Seus trabalhos se baseiam em uma de suas criações, um novo tipo de forma geométrica chamada de espaço perfectoide. O conceito se baseia em conjuntos de números especiais, diferentes dos números reais utilizados no cotidiano, capazes de resolverem certas equações matemáticas intratáveis com a matemática comum.

“A matemática é um campo imensamente vasto, do qual cada um de nós conhece apenas alguns pequenos pedaços”, Scholze afirmou em um vídeo exibido na cerimônia de premiação. “Dentro desses pedaços que conheço há tantos problemas em aberto – e isso é bom.”

Imagem: Alexandre Campbell/ICM 2018 O medalhista Caucher Birkar recebe prêmio por sua pesquisaImagem: Alexandre Campbell/ICM 2018

A vastidão da matemática contemporânea mencionada por Scholze dificulta a escolha dos medalhistas. “É impossível dominar todas as áreas da matemática; duas pessoas trabalhando em áreas distintas podem não compreender a linguagem usada pela outra”, diz Paolo Piccione, matemático da Universidade de São Paulo (USP) que presenciou o anúncio da medalha. Uma das principais atividades do congresso serão as palestras dos medalhistas, que devem explicar seus trabalhos aos colegas de outras subáreas. “O nível de especialização é muito alto. Entender tecnicamente a contribuição de cada pesquisador pode ser muito complicado.”

O medalhista Caucher Birkar, de 40 anos, nasceu em uma vila agrícola no Curdistão em território iraniano. Iniciou a graduação em matemática na Universidade de Teerã, no Irã, antes de pedir asilo político no Reino Unido, onde adquiriu cidadania e trabalha hoje como professor na Universidade de Cambridge. “Espero que o prêmio coloque um pequeno sorriso no rosto de 40 milhões de pessoas”, declarou Birkar, se referindo ao povo curdo. Logo após receber a premiação, sua medalha, que havia deixado dentro de uma pasta em sua mesa, foi roubada juntamente com sua carteira durante o congresso.

Assim como os trabalhos de Scholze, a pesquisa de Birkar relaciona conjuntos de soluções para certos tipos de equação, as equações polinomiais, com formas geométricas específicas, as variedades algébricas. Para Birkar, o matemático resolve problemas primeiro como um turista a pé, descobrindo as ruas e edifícios de uma cidade, para depois sobrevoar e só então descobrir como os diferentes edifícios se conectam uns com os outros.

“Os avanços cruciais em matemática acontecem quando alguém consegue abstrair um problema de modo diferente e ver tudo de cima”, diz Piccione. “É difícil avançar em um problema utilizando as mesmas técnicas que outros matemáticos tentaram usar no passado para o mesmo problema. Avançamos quando fazemos conexões entre teorias diferentes, que permitem enxergar o problema de outra forma.”

Imagem: Alexandre Campbell/ ICM 2018 Akshay Venkatesh, Peter Scholze e Alessio Figalli exibem as medalhasImagem: Alexandre Campbell/ ICM 2018

Ashkay Venkatesh, australiano de 36 anos nascido na Índia, também ganhou sua medalha por descobrir conexões entre diferentes áreas da matemática. Em um de seus principais trabalhos na Universidade Stanford, Estados Unidos, Venkatesh mostra como o estudo do movimento de partículas confinadas pode ajudar a compreender a teoria dos números, ramo da matemática que estuda os números inteiros.

Já o trabalho de italiano Alessio Figalli, 34 anos, pesquisador do Instituto Federal de Tecnologia (ETH), Suíça, lida com um problema relativamente mais prático, o do transporte otimizado: a busca pela maneira mais eficiente, gastando menos dinheiro ou energia, de mover algum material de um local para outro. As equações matemáticas desse problema de engenharia também servem para modelar processos físicos como a formação de cristais ou de nuvens no céu. Figalli recentemente identificou uma propriedade geral das soluções de equações usadas em meteorologia para descrever o movimento de frentes de ar.

A medalha Fields é considerada o prêmio mais importante da matemática. Criada pelo matemático canadense John Charles Fields em 1936, é concedida desde então a cada quatro anos para de dois a quatro matemáticos com menos de 40 anos de idade. O prêmio reconhece os resultados de grande impacto que os ganhadores produziram em suas áreas de pesquisa e a promessa de realizar ainda muito ao longo de suas carreiras. Os medalhistas são selecionados por sua produção científica, por uma comissão especial formada por uma dúzia de matemáticos de reconhecida importância, a maioria medalhistas de anos anteriores. A edição de 2014 do prêmio ficou marcada como a primeira vez em que uma mulher foi agraciada com a medalha, a iraniana Maryam Mirzakhani, falecida ano passado aos 40 anos. Também foi a vez do único medalhista brasileiro, o carioca Artur Avila.