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Memoria

Los reyes de los mares

Los portugueses realizaron las grandes navegaciones sin contar con la mejor matemática conocida durante los siglos XV y XVI

Representación de 12 de las 13 naves de la escuadra de Pedro Álvares Cabral, que consta en el Livro das armadas da Índia (1665)

Livro das Armadas das Índias (1665)Representación de 12 de las 13 naves de la escuadra de Pedro Álvares Cabral, que consta en el Livro das armadas da Índia (1665)Livro das Armadas das Índias (1665)

Las navegaciones de la época de los descubrimientos, durante los siglos XV y XVI, dependían fundamentalmente de los conocimientos astronómicos disponibles. Y éstos, a su vez, encontraban en la matemática su base de apoyo. Cuando los portugueses y los españoles dieron inicio a la era de las grandes conquistas, la matemática más avanzada no había llegado todavía a los reinos de la península Ibérica. Lo que éstos practicaban se cimentaba en la aritmética, la geometría y la astronomía de la Antigüedad.

La matemática empezaba entonces a tomar un nuevo rumbo, especialmente en Inglaterra, con los monjes filósofos, tales como Roger Bacon, Thomas Bradwardine y Guillermo de Ockham, y con los estudios realizados en el Merton College, la escuela que dio origen a la Universidad de Oxford. De acuerdo con la historiografía de ese período, este desarrollo se produjo a partir de 1096, merced al contacto con la cultura musulmana, producto de las Cruzadas, el nombre con el que se hicieron conocidas las guerras cristianas de reconquista contra los moros. Los musulmanes habían preservado y estudiado el legado griego, al tiempo que también habían incorporado elementos de la cultura hindú.

Durante los siglos XV y XVI, la astronomía que empleaban los navegantes portugueses tenía aún como base el sistema planetario elaborado por Ptolomeo, descrito en libro Almagesto (siglo II), y el trabajo de cosmografía intitulado Tratado de la esfera (siglo XIII), del monje Johannes de Sacrobosco, según sostiene el matemático Ubiratan D’Ambrosio, estudioso de la historia de la matemática y en la actualidad profesor emérito de la Universidad de Campinas (Unicamp). Ambos, Ptolomeo y Sacrobosco, había sido superados, si se los compara con lo que los ingleses habían escrito hasta ese entonces sobre el estudio de los movimientos.

Tratado de la esfera (siglo XIII), de Sacrobosco, un libro importante para los navegantes portugueses

Mario Taddei Ancient Books CollectionTratado de la esfera (siglo XIII), de Sacrobosco, un libro importante para los navegantes portuguesesMario Taddei Ancient Books Collection

De todos modos, los portugueses tuvieron mucho éxito en buena medida merced a las acciones del Infante Don Enrique en el siglo XV. Éste fue el patrono de los descubrimientos, al establecer lo que en la actualidad sería denominado como estrategia de desarrollo científico y tecnológico en la región portuguesa de Sagres, con la creación de técnicas de navegación e incentivos a la industria marítima. “El desarrollo de las carabelas, buques estables, ágiles, rápidos y mortíferos, fue un gran proyecto tecnológico”, dice D’Ambrosio. La lista de conquistas es impresionante: Ceuta fue dominada en 1415, Gil Eanes superó el cabo Bojador en 1434, Bartolomé Dias dobló el cabo de Buena Esperanza en 1488, Vasco da Gama abrió el camino hacia las Indias en 1499, Pedro Álvares Cabral llegó a Brasil en 1500 y Hernando de Magallanes encontró el pasaje hacia el océano Pacífico en 1520. Eso sin contar el desembarco en América del genovés Cristóbal Colón al servicio de España, en 1492.

¿Cómo puede ser que se hayan concretado tantos logros con un conocimiento matemático menos avanzado que el existente en el resto de Europa?

“Entre los navegantes, algunos tenían conocimientos de astronomía práctica; otros sabían hacer cálculos, y estaban aquéllos que habían estudiado cartografía”, explica D’Ambrosio. “Aun cuando era rudimentario, ese conocimiento se acumuló y se organizó en Portugal, y ayudó en las navegaciones.”

D’Ambrosio hace hincapié en la diferencia entre el conocimiento matemático en la península Ibérica y el existente en los demás reinos. En el caso de las navegaciones, el interés se volcaba hacia la geometría. Los números arábigos recién se utilizaron en Portugal a partir del siglo XV, pese a en el siglo XII ya estaban diseminados por Europa, debido a que aportaban mayor facilidad al comercio.

Réplica de las carabelas de Colón: la Pinta, la Niña y la Santa María, en foto de 1893, en Estados Unidos

History of the USA by Benjamin AndrewsRéplica de las carabelas de Colón: la Pinta, la Niña y la Santa María, en foto de 1893, en Estados UnidosHistory of the USA by Benjamin Andrews

Pese al raro intercambio con otros reinos, Portugal atraía a personalidades que luego se volvieron importantes. En 1475, Colón encontró en Lisboa a su hermano, el cartógrafo Bartolomé Colón, quien vivía en la ciudad. El alemán Martin Behaim, de Núremberg, se dirigió allí en 1480 e introdujo la trigonometría en el país. Al regresar a su ciudad, en 1492, Behaim presentó el Erdapfel, el primer globo terráqueo conocido.

Para D’Ambrosio, el relativo aislamiento de Portugal con respecto a los conocimientos que circulaban por Europa se explica debido al hecho de que país se había cerrado después de expulsar a los invasores moros, en el siglo XIII. “La apertura a la información técnica y científica disponible sólo se concretó con la gran reforma de la Universidad de Coímbra, en 1772”, dice.